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AA 2005/06Giovanni Busetto1 Dipartimento di Fisica G. Galilei Università di Padova Fisica Generale II 2006-07 AA 2005/06Giovanni Busetto 7 CFU 56 ore di.

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1 AA 2005/06Giovanni Busetto1 Dipartimento di Fisica G. Galilei Università di Padova Fisica Generale II AA 2005/06Giovanni Busetto 7 CFU 56 ore di lezione ed esercizi Orario7 ore/settimana martedi8:30 10:15 Aula P50 Paolotti mercoledi8:30 10:15 Aula P50,, giovedi9:30 10:15 Aula P50,, venerdi9:30 11:15 Aula P50,, Argomenti: termodinamica ed elettrostatica Prove desame scritte e orali: prova scritta intermedia di termodinamica prova scritta finale di elettrostatica oppure prova scritta finale sullintero programma orale intermedio di termodinamica (?) orale finale sullintero programma Alcuni aspetti organizzativi

2 AA 2005/06Giovanni Busetto2 Dipartimento di Fisica G. Galilei Università di Padova Fisica Generale II AA 2005/06Giovanni Busetto La Meccanica le leggi del moto dei corpi –corpi assimilabili a punti materiali leggi della dinamica ed energia meccanica –sistemi di punti materiali leggi della dinamica ed energia meccanica si può ricostruire la legge oraria di ogni singolo costituente del sistema –sistemi continui (corpi) rigidi leggi della dinamica ed energia meccanica il moto dei costituenti è ordinato anche in questo caso si può ricostruire la legge oraria di ogni singolo costituente del corpo –sistemi fluidi in regimi stazionari lequazione di Bernoulli da considerazioni energetiche: lavoro delle forze di pressione, della forza peso, variazione di energia cinetica non viene descritta la legge del moto e la legge oraria di ogni singolo costituente del fluido una descrizione macroscopica prende il posto della descrizione microscopica

3 AA 2005/06Giovanni Busetto3 Dipartimento di Fisica G. Galilei Università di Padova Fisica Generale II AA 2005/06Giovanni Busetto La Termodinamica la temperatura di un corpo non trova, a prima vista, una collocazione tra le grandezze usate in meccanica –il moto macroscopico di un corpo non sembra legato alla sua temperatura la variazione di temperatura di un corpo può avvenire anche per azione meccanica –lo strofinio (azione di forze dattrito dissipative) modifica la temperatura può avvenire anche tramite un semplice contatto con un altro corpo a temperatura diversa, cioè senza azione meccanica –una bibita a contatto col ghiaccio si raffredda esistono fenomeni la cui descrizione non rientra nella meccanica dei corpi macroscopici

4 AA 2005/06Giovanni Busetto4 Dipartimento di Fisica G. Galilei Università di Padova Fisica Generale II AA 2005/06Giovanni Busetto La Termodinamica Il CaloreLa Temperatura T Q il lavoro meccanico e lenergia +

5 AA 2005/06Giovanni Busetto5 Dipartimento di Fisica G. Galilei Università di Padova Fisica Generale II AA 2005/06Giovanni Busetto definizione e caratterizzazione dei sistemi termodinamici e delle loro interazioni importante riassumere –caratteristiche di atomi e molecole e dei loro costituenti, in termini di dimensioni e massa –distanze interatomiche vs dimensioni atomiche caratteristiche di gas, liquidi e solidi –il numero di Avogadro come stima del numero di costituenti di quantità macroscopiche Un primo passo verso la termodinamica

6 AA 2005/06Giovanni Busetto6 Dipartimento di Fisica G. Galilei Università di Padova Fisica Generale II AA 2005/06Giovanni Busetto caratteristiche di atomi e molecole massa carica elettrica elettrone9.11x kg · C protone1.672x kg · C neutrone1.675x kg 0 dimensione caratteristica nucleo ~ 1.37x10 –15 A 1/3 m atomi ~ 2 x 10 –10 m molecole

7 AA 2005/06Giovanni Busetto7 Dipartimento di Fisica G. Galilei Università di Padova Fisica Generale II AA 2005/06Giovanni Busetto Il numero di Avogadro Una mole di una sostanza qualsiasi corrisponde ad una quantità il cui peso espresso in grammi è pari al peso molecolare della sostanza Una mole di una qualsiasi sostanza è costituita da N A =6.02x10 23 molecole. Da dove nasce questo numero ? Il numero di massa A rappresenta il peso di ogni specie atomica in unità di misura opportune, ad esempio 1/12 della massa dellatomo di Carbonio 12. Se si volesse esprimere A in grammi, sarebbe necessaria una costante di conversione, che esprime il peso in grammi di una unità. 1/12 della massa dellatomo di Carbonio12 = 1, g Ad esempio nel caso del ferro Fe: A=55,847 unità = 55,847 x 1, g Quindi 55,847 g di Fe corrispondono ad un numero di atomi pari a: N A = 55,857 g / (55,847 unità x 1, g/unità) N A = 1/ 1, = 6,02 x atomi Questo risultato è valido per qualsiasi specie atomica

8 AA 2005/06Giovanni Busetto8 Dipartimento di Fisica G. Galilei Università di Padova Fisica Generale II AA 2005/06Giovanni Busetto Distanze interatomiche e dimensioni atomiche. Caratteristiche di liquidi, solidi e gas Il peso molecolare dellacqua H 2 O è 18. In un cm 3 di acqua (1 grammo ) sono presenti N = N A /18 = molecole Ognuna ha a disposizione un volume medio pari a 1/ cm 3 = cm 3. La dimensione caratteristica è quindi L = ( cm 3 ) 1/3 = cm confrontabile con le dimensioni della molecola. Le stesse considerazione valgono nel caso del ghiaccio Un grammo di vapore dacqua in condizioni ambientali standard occupa un volume di circa 1.2 litri = 1200 cm 3 ed è sempre costituito da N = N A /18 = molecole Ognuna ha a disposizione un volume medio pari a 1200/ cm 3 = cm 3. La dimensione caratteristica è quindi L = ( cm 3 ) 1/3 = cm circa 10 volte maggiore delle dimensioni della molecola.

9 AA 2005/06Giovanni Busetto9 Dipartimento di Fisica G. Galilei Università di Padova Fisica Generale II AA 2005/06Giovanni Busetto sistemi termodinamici costituiti da una o più parti macroscopiche di gas, di liquido, o solido di una o più sostanze lambiente un sistema termodinamico semplificato costituito da una sola parte e in cui il sistema si trova immerso altri sistemi interazione due forme di interazione: di tipo meccanico – lavoro macroscopico contatto termico

10 AA 2005/06Giovanni Busetto10 Dipartimento di Fisica G. Galilei Università di Padova Fisica Generale II AA 2005/06Giovanni Busetto sistemi termodinamici azione di una forza esterna gas liquido chiusi: non cè variazione della quantità di sostanza aperti: la quantità di sostanza può variare

11 AA 2005/06Giovanni Busetto11 Dipartimento di Fisica G. Galilei Università di Padova Fisica Generale II AA 2005/06Giovanni Busetto V x,y,z P(x,y,z) N molecole una descrizione microscopica richiede 6 N variabili molti stati microscopici diversi sono equivalenti a livello macroscopico

12 AA 2005/06Giovanni Busetto12 Dipartimento di Fisica G. Galilei Università di Padova Fisica Generale II AA 2005/06Giovanni Busetto variabili macroscopiche: volume, pressione, temperatura, quantità di sostanza, concentrazione termodinamica classica: leggi che descrivono il comportamento delle variabili macroscopiche termodinamica statistica: variabili macroscopiche come media di distribuzioni caratteristiche delle variabili microscopiche La descrizione dello stato di un sistema termodinamico

13 AA 2005/06Giovanni Busetto13 Dipartimento di Fisica G. Galilei Università di Padova Fisica Generale II AA 2005/06Giovanni Busetto Fisica Generale 2 - AA 2005/06 lo stato termodinamico –in generale non è fissato il numero minimo di variabili necessarie per la descrizione termodinamica di un sistema –lo stato di un sistema termodinamico chiuso e in equilibrio, costituito da una sostanza omogenea è descrivibile tramite 3 grandezze, pressione, volume e temperatura lequilibrio termodinamico equilibrio meccanico di forze e momenti equilibrio chimico, non avvengono cioè reazioni chimiche equilibrio termico, la temperatura è uniforme due sistemi in equilibrio termico tra loro hanno la stessa temperatura lequazione di stato per una sostanza omogenea in condizioni di equilibrio esiste una relazione tra le variabili termodinamiche, che si esprime con unequazione di stato del tipo f(p,V,T) = 0

14 AA 2005/06Giovanni Busetto14 Dipartimento di Fisica G. Galilei Università di Padova Fisica Generale II AA 2005/06Giovanni Busetto Fisica Generale 2 - AA 2005/06 lequilibrio termico Sistemi a contatto tramite pareti diatermiche raggiungono lequilibrio termico quando si portano alla stessa temperatura Si parla allora di contatto termico Lequilibrio termico non presuppone lequilibrio meccanico Pareti adiabatiche non permettono di raggiungere lequilibrio e le temperature rimangono indipendenti Un sistema adiabatico è circondato da pareti adiabatiche pAVATpAVAT pBVBTpBVBT Parete diatermica mobile

15 AA 2005/06Giovanni Busetto15 Dipartimento di Fisica G. Galilei Università di Padova Fisica Generale II AA 2005/06Giovanni Busetto Fisica Generale 2 - AA 2005/06 la temperatura: unintroduzione una nuova grandezza fondamentale misura indiretta utilizzando grandezze caratteristiche fenomeni che dipendono dalla temperatura caratteristica termometrica X –Dilatazione termica dei liquidi –Resistenza elettrica –Caratteristiche dei gas funzione termometrica – ad es. (X) = a X –Più in generale (X) = a (X-X o ) + (X o ) strumenti di misura (termometri) diversi –a liquido –a resistenza elettrica –a gas a volume costante (p) = a p –a termocoppia riferimenti e definizione della scala termometrica –Il punto triplo dellacqua –Valore di riferimento 273,16 K - il Kelvin – (X pt ) = 273,16 K –La temperatura empirica T = 273,16 X/X pt K

16 AA 2005/06Giovanni Busetto16 Dipartimento di Fisica G. Galilei Università di Padova Fisica Generale II AA 2005/06Giovanni Busetto Fisica Generale 2 - AA 2005/06 Il termometro a volume costante

17 AA 2005/06Giovanni Busetto17 Dipartimento di Fisica G. Galilei Università di Padova Fisica Generale II AA 2005/06Giovanni Busetto Fisica Generale 2 - AA 2005/06 la temperatura: unintroduzione le scale termometriche –Celsiust( o C) = T(K) – 273,15 –Fahrenheitt( o F) = 9/5 T(K) – 459,67 t( o F) = 9/5 T( o C) + 32 –Rankine ………………………………… –………………………………………….. Tipo di termometro Temperatura di ebollizione Temperatura di fusione Punto triplo N2N2 O2O2 H2OH2OSnH2OH2O idrogeno a volume costante Resistenza di platino temperatura empirica e temperatura assoluta –Non dipendere dal tipo termometro per la definizione della scala della temperatura

18 AA 2005/06Giovanni Busetto18 Dipartimento di Fisica G. Galilei Università di Padova Fisica Generale II AA 2005/06Giovanni Busetto Fisica Generale 2 - AA 2005/06 la temperatura: unintroduzione Gabriel Fahrenheit ( ) fisico tedesco Scala proposta nel 1724 Diverse storie sullorigine della scala proposta: lo 0 o F fissato alla temperatura dellinverno più freddo di quel periodo (1708/9) in Polonia e 100 o F fissati alla temperatura corporea. Oggi la scala Fahrenheit è fissata a 32 o F al punto triplo dellacqua e a 212 o F corrispondenti alla temperatura di ebollizione dellacqua alla pressione atmosferica. Anders Celsius ( ) astronomo svedese Scala proposta nel 1742 Scala centigrada perché divide in cento parti la differenza tra le temperature dei due valori di riferimento. Oggi la scala Celsius è fissata a 0,01 o C al punto triplo dellacqua ( 0,0 o C temperatura di fusione del ghiaccio a pressione atmosferica) e a 100 o C corrispondenti alla temperatura di ebollizione dellacqua alla pressione atmosferica.

19 AA 2005/06Giovanni Busetto19 Dipartimento di Fisica G. Galilei Università di Padova Fisica Generale II AA 2005/06Giovanni Busetto Fisica Generale 2 - AA 2005/06 la temperatura: unintroduzione Alcune temperature fisse di riferimento Ebollizione dellidrogeno 20,28 K-252,87 o C Ebollizione dellossigeno 90,19 K-182,96 o C Punto triplo dellacqua 273,16 K0,01 o C Ebollizione dellacqua 373,15 K100,00 o C Fusione dello zinco 692,73 K419,58 o C Fusione delloro 1337,58 K1064,43 o C Temperature di ebollizione a pressione atmosferica Lo zero della scala Celsius corrisponde a 273,15 K 100 o C corrispondono al punto di ebollizione dellacqua

20 AA 2005/06Giovanni Busetto20 Dipartimento di Fisica G. Galilei Università di Padova Fisica Generale II AA 2005/06Giovanni Busetto Fisica Generale 2 - AA 2005/06 la temperatura: unintroduzione Punto critico è la condizione di temperatura e pressione critica alla quale la fase liquida della materia cessa di esistere. Nel momento in cui un liquido viene riscaldato, la sua densità decresce, mentre la densità del vapore incrementa. Le densità del liquido e del vapore si avvicinano sempre di più fino ad una temperatura critica, dove le due densità sono equivalenti e la linea o il limite di fase gas-liquido scompare. Il punto triplo è determinato dai valori di temperatura e pressione a cui coesistono le fasi solida, liquida e aeriforme di una sostanza. Questi valori dipendono solamente dalla sostanza in questione e possono essere determinati con notevole precisione. Il punto triplo di varie sostanze è dunque utile per la calibrazione di strumenti di misura. In particolare la temperatura del punto triplo dell'acqua è utilizzata per la definizione della scala Kelvin ed è fissata a 273,16 K, la pressione corrispondente è circa 6 millibar = 6x10 2 Pa.

21 AA 2005/06Giovanni Busetto21 Dipartimento di Fisica G. Galilei Università di Padova Fisica Generale II AA 2005/06Giovanni Busetto Fisica Generale 2 - AA 2005/06 lavoro meccanico prodotto da forze esterne al sistema E = E cin + E pot_int = L est Lenergia di un sistema meccanico Forze esterne al sistema di qualsiasi natura Forze interne al sistema non dissipative L est Un breve riferimento alla meccanica

22 AA 2005/06Giovanni Busetto22 Dipartimento di Fisica G. Galilei Università di Padova Fisica Generale II AA 2005/06Giovanni Busetto Fisica Generale 2 - AA 2005/06 acqua in un recipiente a pareti adiabatiche lavoro meccanico L est T iniziale T finale diverse esperienze mostrano che il lavoro necessario per ottenere una data variazione di temperatura T è lo stesso indipendentemente dal procedimento con cui è realizzato L est = -W ad = U gli esperimenti di Joule U rappresenta lenergia internadel sistema termodinamico ed è una funzione dello stato termodinamico, cioè delle sue coordinate termodinamiche caratteristiche

23 AA 2005/06Giovanni Busetto23 Dipartimento di Fisica G. Galilei Università di Padova Fisica Generale II AA 2005/06Giovanni Busetto Fisica Generale 2 - AA 2005/06 acqua in un recipiente a pareti adiabatiche T iniziale T finale la stessa variazione di temperatura T può essere ottenuta immergendo nellacqua un corpo la cui temperatura iniziale sia più elevata di quella dellacqua. Il sistema si porta allo stesso stato termodinamico del caso precedente Q = U gli esperimenti di Joule Q, calore scambiato, rappresenta lenergia trasferita al sistema termodinamico in forme non meccaniche e macroscopiche. un corpo a temperatura iniziale più elevata di quella dellacqua

24 AA 2005/06Giovanni Busetto24 Dipartimento di Fisica G. Galilei Università di Padova Fisica Generale II AA 2005/06Giovanni Busetto Fisica Generale 2 - AA 2005/06 acqua in un recipiente la stessa variazione di temperatura T può essere ottenuta con uno scambio termico + lavoro meccanico. Il sistema si porta allo stesso stato termodinamico del caso precedente U = Q + W Il primo principio lavoro meccanico scambio di calore T iniziale T finale L unità di misura per lenergia interna, il lavoro ed il calore è la stessa, il joule

25 AA 2005/06Giovanni Busetto25 Dipartimento di Fisica G. Galilei Università di Padova Fisica Generale II AA 2005/06Giovanni Busetto Fisica Generale 2 - AA 2005/06 A B Q 1, W 1 Q 2, W 2 Q 3, W 3 UAUA UBUB Dipendono dalla trasformazione Dipende solo dalle coordinate dello stato iniziale e finale Il primo principio

26 AA 2005/06Giovanni Busetto26 Dipartimento di Fisica G. Galilei Università di Padova Fisica Generale II AA 2005/06Giovanni Busetto Fisica Generale 2 - AA 2005/06 trasformazioni isocore sono a volume costante trasformazioni isobare sono a pressione costante trasformazioni isoterme sono a temperatura costante trasformazioni adiabatiche se il sistema è isolato termicamente da altri sistemi o dallambiente (pareti adiabatiche) trasformazioni termodinamiche evoluzione di un sistema termodinamico tra due stati di equilibrio azione di una forza esterna gas p 1,V 1,T 1 azione di una forza esterna gas p 2,V 2,T 2

27 AA 2005/06Giovanni Busetto27 Dipartimento di Fisica G. Galilei Università di Padova Fisica Generale II AA 2005/06Giovanni Busetto Fisica Generale 2 - AA 2005/06 trasformazioni reversibili e irreversibili A B Gli stati A e B sono di equilibrio Gli stati intermedi della trasformazione possono essere di equilibrio oppure di non equilibrio Nelle trasformazioni reversibili gli stati intermedi sono di equilibrio Un esempio di trasformazione irreversibile AB pAVATApAVATA pBpB VBTBVBTB P=? V =? T A stato intermedio

28 AA 2005/06Giovanni Busetto28 Dipartimento di Fisica G. Galilei Università di Padova Fisica Generale II AA 2005/06Giovanni Busetto Fisica Generale 2 - AA 2005/06 The Honourable Robert Boyle (January 25, December 30, 1691) was an Anglo-Irish natural philosopher, noted for his work in physics and chemistry. Joseph-Louis Gay-Lussac (December 6, 1778 – May 10, 1850) was a French chemist and physicist. He is known mostly for two laws related to gases. Count Lorenzo Romano Amedeo Carlo Avogadro di Quaregna e Cerreto (August 9, 1776–July 9, 1856) was an Italian scientist, most noted for his contributions to the theory of molarity and molecular weight.

29 AA 2005/06Giovanni Busetto29 Dipartimento di Fisica G. Galilei Università di Padova Fisica Generale II AA 2005/06Giovanni Busetto Fisica Generale 2 - AA 2005/06 Benoit Paul Émile Clapeyron (February 26, January 28, 1864) was an French engineer and physicist, one of the founders of thermodynamics. Ludwig Eduard Boltzmann (February 20, 1844 – September 5, 1906) Boltzmann was born in Vienna, Austria- Hungary (now Austria).

30 AA 2005/06Giovanni Busetto30 Dipartimento di Fisica G. Galilei Università di Padova Fisica Generale II AA 2005/06Giovanni Busetto Fisica Generale 2 - AA 2005/06 calorimetria esiste una relazione di proporzionalità tra la quantità di calore Q che un sistema termodinamico scambia in condizioni isocore (solidi o liquidi) e la sua variazione di temperatura. in forma infinitesima dQ = m c dT per intervalli di temperatura opportuni Q = m c ( T fin – T in ) = C ( T fin – T in ) m = massa della sostanza c = calore specifico C = capacità termica del corpo c = calore specifico molare in generale funzione della temperatura

31 AA 2005/06Giovanni Busetto31 Dipartimento di Fisica G. Galilei Università di Padova Fisica Generale II AA 2005/06Giovanni Busetto Fisica Generale 2 - AA 2005/06 calorimetria Q 1 = - Q T1T1 T2T2 1 2 TeTe TeTe W=0 Q=Q 1 +Q 2 =0 U= U 1 + U 2 =0 Q 1 = m 1 c 1 ( T e – T 1 ) Q 2 = m 2 c 2 ( T e – T 2 ) la temperatura finale di equilibrio

32 AA 2005/06Giovanni Busetto32 Dipartimento di Fisica G. Galilei Università di Padova Fisica Generale II AA 2005/06Giovanni Busetto Fisica Generale 2 - AA 2005/06 le transizioni di fase cambiamento di fasedenominazioneQ solido liquido fusione>0 liquido solido solidificazione<0 liquido vapore evaporazione>0 vapore liquido condensazione<0 solido vapore sublimazione>0 I cambiamenti di fase sono processi isotermi che sono accompagnati da scambio di calore. Il calore latente esprime il calore scambiato in associazione alla transizione di fase di ununità di massa della sostanza. Q = m acquafusione273 K3, J/kg acquaevaporazione373 K22, J/kg

33 AA 2005/06Giovanni Busetto33 Dipartimento di Fisica G. Galilei Università di Padova Fisica Generale II AA 2005/06Giovanni Busetto Fisica Generale 2 - AA 2005/06 La trasmissione del calore La conduzione del calore T1T1 T2T2 k conducibilità termica (J/m s K) dS elemento di superficie isoterma dT/dn gradiente di temperatura perpendicolare a dS La legge di Fourier calore scambiato da 1 a 2 nel caso di un setto omogeneo

34 AA 2005/06Giovanni Busetto34 Dipartimento di Fisica G. Galilei Università di Padova Fisica Generale II AA 2005/06Giovanni Busetto Fisica Generale 2 - AA 2005/06 La trasmissione del calore La convezione del calore: il fluido circostante si scalda e le correnti convettive ascensionali che si formano producono un afflusso di fluido a temperatura più bassa nellintorno del corpo T1T1 Lirraggiamento: ogni corpo ad una certa temperatura T emette radiazione elettromagnetica Potere emissivo = T 4 legge di Stefan-Boltzmann ( = 5.67 · W/(m 2 ·K 4 ) )

35 AA 2005/06Giovanni Busetto35 Dipartimento di Fisica G. Galilei Università di Padova Fisica Generale II AA 2005/06Giovanni Busetto Fisica Generale 2 - AA 2005/06


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