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PROGETTO DI FILTRI IIR DA FILTRI ANALOGICI Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010.

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1 PROGETTO DI FILTRI IIR DA FILTRI ANALOGICI Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

2 2 Maschera di specifica del filtro numerico Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

3 3 Fasi di progetto FASE 1 Le specifiche del filtro numerico vengono tradotte in specifiche su filtro analogico FASE 2 Si progetta il filtro analogico [h a (t), H a (s)] FASE 3 Si rientra nel numerico traducendo il filtro analogico progettato in uno numerico [h(n), H(z)]. FASE 1 Le specifiche del filtro numerico vengono tradotte in specifiche su filtro analogico FASE 2 Si progetta il filtro analogico [h a (t), H a (s)] FASE 3 Si rientra nel numerico traducendo il filtro analogico progettato in uno numerico [h(n), H(z)]. Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

4 4 Un metodo di FASE 3: INVARIANZA ALLIMPULSO La risposta h(n) del filtro numerico e ottenuta da quella analogica progettata come: Pertanto, progettato il filtro analogico: Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

5 5 Un metodo di FASE 3: Invarianza allimpulso non vale per gli zeri Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

6 6 Un metodo di FASE 3: Invarianza allimpulso Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

7 7 Esempio +

8 8Esempio

9 9 Caratteristiche del metodo dinvarianza allimpulso Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

10 10 Un altro metodo di FASE 3: TRASFORMAZIONE BILINEARE Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

11 11 Un altro metodo di FASE 3: Trasformazione bilineare piano z Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

12 12 Un altro metodo di FASE 3: Trasformazione bilineare Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

13 13 FASE 2: FILTRI SELETTIVI IN FREQUENZA 11 Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

14 14 Filtro di Butterworth Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

15 15 Filtro di Butterworth POLI di un filtro di Butterworth Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

16 16 POLI di un filtro di Butterworth Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

17 17 ESEMPIO DI PROGETTO PASSO 0: traduzione delle specifiche in relazioni di vincolo (cioe 0 dB) relazioni di vincolo Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

18 18 Impiego del metodo dellinvarianza allimpulso (InvImp) Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

19 19 Dettaglio sul passo 2: soluzione del sistema di vincolo soluzione in eccesso = Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

20 20 Dettaglio sul passo 2: soluzione del sistema di vincolo Il miglioramento di prestazioni dovuto ad esubero va speso in BP o BO Se uso il metodo InvImp, ho il problema dellaliasing che colpisce BO Soluzione in eccesso Specifiche non sono piu rispettabili con il segno = in BP e BO Spendo esubero in BO Si sostituisce N=6 in relazione di specifica di BP Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

21 21 Dettaglio sul passo 2: soluzione del sistema di vincolo Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

22 22 Passi successivi di progetto Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

23 23 Passi successivi di progetto 4° passo: scrittura della funzione di trasferimento analogica Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

24 24 Passi successivi di progetto 5° passo: scrittura della funzione di trasferimento numerica Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

25 25 Analisi delle prestazioni prestazioni Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

26 26 Impiego del metodo della trasformazione bilineare (TraBil) Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

27 27 Dettaglio sul passo 2: soluzione del sistema di vincolo soluzione in eccesso Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

28 28 Dettaglio sul passo 2: soluzione del sistema di vincolo Il miglioramento di prestazioni dovuto ad esubero va speso in BP o BO Se uso il metodo TraBil, NON ho il problema dellaliasing Soluzione in eccesso Specifiche non sono piu rispettabili con il segno = in BP e BO Spendo esubero in BP Si sostituisce N=6 in relazione di specifica di BO Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

29 29 Dettaglio sul passo 2: soluzione del sistema di vincolo Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

30 30 Passi successivi di progetto Come nel caso InvImp, cambia soltanto il raggio della circonferenza su cui sono situati Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

31 31 Passi successivi di progetto 5° passo: scrittura della funzione di trasferimento numerica Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

32 32 Analisi delle prestazioni prestazioni Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

33 33 Analisi delle prestazioni Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010

34 34 Analisi delle prestazioni: caso TraBil Cosimo Stallo & Paolo Emiliozzi, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali, a.a. 2009/2010


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