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Transizioni cooperative - sono caratterizzate dal fatto che già prima della transizione di fase sono presenti domini della nuova fase, che facilitano il.

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Presentazione sul tema: "Transizioni cooperative - sono caratterizzate dal fatto che già prima della transizione di fase sono presenti domini della nuova fase, che facilitano il."— Transcript della presentazione:

1 Transizioni cooperative - sono caratterizzate dal fatto che già prima della transizione di fase sono presenti domini della nuova fase, che facilitano il processo di transizione. T Stato disordinato Transizione ordine-disordine Transizione I ordine Stato ordinato T tr

2 gomitolo statistico α-elica T m = temperatura di transizione (m = melting, fusione) Frazione di α-elica: A T = T m : f h = f c = 0.5

3 Landamento sigmoidale è tipico di una transizione cooperativa. La pendenza della curva a T=T m è una misura della cooperatività della transizione. Transizione del I ordine

4 Transizione coil-elica della poli(L-lisina) in funzione del pH Il pH di transizione (10.1) segue da vicino il pH di deprotonazione dei gruppi amminici (10.2): NH 3 + NH 2 + H +

5 pH<10.2: il gruppo amminico laterale è protonato e la struttura elicoidale è destabilizzata dalle interazioni repulsive elettrostatiche tra le catene laterali. Lo stato di 'random coil' è invece stabilizzato da una solvatazione ottimale delle cariche elettrostatiche grazie alla maggiore libertà conformazionale del polipeptide. pH>10.2: predomina la forma deprotonata del gruppo amminico e le interazioni di legame idrogeno intramolecolare rendono più stabile la conformazione ordinata. Nel caso del poli(L-glutammico): COO - + H + COOH A pH acidi predomina la forma protonata e il polipeptide assume una struttura secondaria ordinata elicoidale, mentre a pH>4.5 predomina la forma deprotonata carica negativamente.

6 Transizione coil-elica del poli(L-glutammato) di sodio in funzione della percentuale di alcool isopropilico in miscele acqua/alcool.

7 I step: Nucleazione Formazione del primo legame idrogeno ii+4 Richiede limmobilizzazione di 6 angoli torsionali (Ψ=-47°; Φ=-57°)

8 II step: Propagazione Formazione di un secondo legame idrogeno adiacente ad uno già formato. Richiede limmobilizzazione di soli 2 angoli torsionali

9 Formazione di legame idrogeno Entalpia di solvatazione Interazione tra dipoli ammidici T=298K

10 Formazione di legame idrogeno in N-metil acetammide in diversi solventi

11 Competizione nella formazione di legame idrogeno: CCl 4 < diossano < H 2 O

12 H solv H solv = differenza di solvatazione tra il peptide in elica e il peptide in coil. Un contributo generalmente sfavorevole alla transizione in elica (+2-3 kcal mol -1 ). Il coil è infatti libero di riaggiustarsi in modo da ottimizzare la solvatazione della sequenza peptidica (rigonfiamento).

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17 Per un numero sufficientemente grande di residui (n 10) il contributo attrattivo dovuto allallineamento testa-coda dei dipoli predomina sul contributo repulsivo dei residui adiacenti, con una conseguente stabilizzazione della struttura elicoidale ( – 1-2 kcal·mol -1 ). Leffetto di questa interazione è quello di favorire lunghi tratti elicoidali.

18 La valutazione dei contributi entropici del processo richiede una descrizione approfondita dei processi di solvatazione. Il contributo entropico alla transizione elica coil è generalmente favorevole ed aumenta allaumentare della temperatura:

19 Un modello a cooperatività infinita: le catene polipeptidiche possono esistere o in una configurazione tutta elica o in una configurazione tutto coil. f h =0.5 significa che il 50% delle catene è in elica e il 50% in coil. Lenergia libera standard per la conversione di un singolo residuo da coil ad elica è: Un processo favorito entalpicamente, ma sfavorito dal punto di vista entropico.

20 Nella formazione di un α-elica 4 residui non possono formare legame idrogeno e i due terminali restano comunque liberi di ruotare: La variazione di energia libera dellintero processo sarà:

21 Scriviamo il potenziale chimico dei due stati: Allequilibrio:

22 Per T=T m : f h =f c = 0.5

23 Dallequazione di vant Hoff: Poiché:

24 = misura della cooperatività della transizione

25 a) Modello per polipeptidi a basso peso molecolare Sono possibili solo configurazioni del tipo: cccccchhhhhhccccc o hhhhhhhcccccc Vi può essere cioè una sola regione di nucleazione per catena. Si trascurano effetti terminali di catena. Nel modello non vengono considerati i residui terminali, strutturalmente incapaci di dar luogo alla formazione di legami idrogeno.

26 Nel modello si identificano due contributi energetici: I.Entropia di nucleazione I.Entropia di nucleazione: congelamento dei primi 4 angoli torsionali. II. Propagazione II. Propagazione: formazione di un legame idrogeno adiacente ad un residuo già in elica …ccchcccc… ….ccchhcc….

27 I step: Nucleazione - formazione del primo legame idrogeno in una sequenza altrimenti in coil …cccccccc… ….ccchccc…. Consta di due contributi: + + Il contributo dominante è quello entropico, il contributo entalpico può essere trascurato.

28 Per unelica perfetta: Per il gomitolo statistico si assume, applicando lapprossimazione degli isomeri rotazionali, che vi siano 3 stati popolati per ogni angolo torsionale (t, g +,g - ): Dalla definizione statistica di entropia:

29 Moltiplicando per i 4 angoli torsionali bloccati durante il processo di nucleazione: A 25°C:

30 Transizione non cooperativa! Per: A T=300K: =2.5 kcal mol

31 Quanto minore è σ, tanto più grande è lenergia libera di nucleazione, tanto più cooperativa è la transizione.

32 Dalla definizione di : S nucl = S h – S c = RT ln S h =0 (w h =1)S c = - RT ln Tanto minore è il valore di, tanto maggiore sarà lentropia del coil statistico, legata al numero di conformazioni accessibili al sistema, cioè al numero di isomeri rotazionali popolati. Nella serie glicina (R=H), alanina (R=CH 3 ), leucina (R=CH 2 - CH(CH 3 ) 2 ), il valore di segue laumento dellingombro sterico della catena laterale ( , , ), proprio perché diminuisce il numero di disposizioni geometriche accessibili ad ogni angolo torsionale.

33 Assume il significato di una vera e propria costante di equilibrio relativa al processo di propagazione delleelica.

34 G prop = - RT lns Nel caso dei residui glicina, alanina e leucina (s=0.60,1.06,1.14 rispettivamente) al crescere delle dimensioni della catena laterale, aumentano le interazioni attrattive di Van der Waals. Gruppi polari determinano linstaurarsi di interazioni dipolari con il backbone peptidico, di cui bisogna valutare caso per caso lentità sia rispetto al peptide in conformazione elicoidale, sia come gomitolo statistico. Nel caso dellAsparagina (Asn, R=-CH 2 -CONH 2 ), linterazione della catena con il dipolo ammidico tende a destabilizzare lelica.

35 Il parametro s è formalmente assimilabile ad una costante di equilibrio:

36 Per la formazione del primo legame idrogeno: Per la formazione del secondo legame idrogeno:

37 Per due residui adiacenti impegnati in legame idrogeno: Per tre residui adiacenti impegnati in legame idrogeno:

38 Per m residui adiacenti impegnati in legame idrogeno: Da cui si ottiene per la transizione in cui m residui passano da coil ad elica: G trans = G nucl + m G prop = - RT( ln + m ln s)

39 Dalla trattazione statistica dei vari modelli:

40 n = numero dei residui

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42 b) Modello per polipeptidi ad alto peso molecolare In questo caso bisogna introdurre la possibilità di avere più centri di nucleazione. Per j centri di nucleazione e m residui adiacenti impegnati in legame idrogeno:

43 Lequilibrio tra sequenze lunghe e corte è in realtà il bilancio tra la tendenza a minimizzare lenergia e quella simultanea a massimizzare lentropia. Per catene molto lunghe la tendenza, entalpicamente favorita, di formare lunghe sequenze ordinate è controbilanciata dalla perdita di entropia complessiva. Come risultato nella catena vi saranno piu centri di nucleazione con sequenze di eliche relativamente lunghe separate da regioni in coil (per esempio -turns in un filamento polipeptidico di una proteina globulare).

44 Il risultato per 0.8 < s < 1.2 è: Per s=1: Per s<1: Per s>1: per = s=0.8: f h =0.002 s=1.2: f h =0.997 per = s=0.8: f h =0.127 s=1.2: f h =0.837

45 Per =1 ( G nucl =0): In questo caso si ha completa assenza di cooperatività, tutti i residui si comportano in maniera indipendente e s coincide con la costante di equilibrio della transizione. Da cui si ottiene:

46 La cooperatività della transizione dipende da σ (più piccolo è σ, maggiore è lenergia libera di nucleazione, maggiore la cooperatività della transizione). Infatti:

47 A T=T m, f h =0.5, s=1: Per σ0: Per σ1:

48 Transizione coil-elica per diversi valori di σ

49 Ammino acido Gruppo laterale S nucl (u.e.) s G(kcal mol -1 ) Glicina-H Alanina-CH Leucina-CH 2 - CH(CH 3 ) Serina-CH 2 -OH Glutammi co -CH 2 -CH 2 - COOH

50 n=1500 n=46 n=26 Poli(γ-benzil-L-glutammato) in dicloroacetico/dicloroetilene (80/20, v/v) σ=2·10 -4

51 la cooperatività della transizione aumenta con n; la formazione dellelica è favorita da un aumento di temperatura Il tutto è dovuto alla competizione tra la formazione di legame idrogeno intramolecolecolare e la solvatazione della catena peptidica da parte delle molecole di acido dicloroacetico con formazione di legame idrogeno intermolecolare tra solvente e gruppi ammidici della catena peptidica. Il processo è sostanzialmente guidato dal termine entropico che aumenta allaumentare della temperatura a causa della desolvatazione dei gruppi ammidici e la liberazione in soluzione delle molecole di solvente. Questo contributo sovrasta la variazione negativa di entropia dovuta alla strutturazione della catena peptidica.

52 Nel computo globale dei processi in gioco: Un processo guidato dallentropia|

53 Per T=T m, il numero massimo di regioni eleicoidali nella catena è pari a: Il rapporto / rappresenta la lunghezza media di una sequenza elicoidale: Notare come questa grandezza sia indipendente dal numero dei residui.

54 Per n=10 3 (polipeptide a basso peso molecolare): σ =1·10 -4 : =5 / =100 σ =1·10 -2 : =50 / =10 Per n=10 5 (polipeptide ad alto peso molecolare): σ =1·10 -4 : =500 / =100 σ =1·10 -2 : =5000 / =10

55 Questi risultati sono leffetto di due processi competitivi: 1)Il guadagno energetico (entalpico) dovuto alla formazione di sequenze elicoidali relativamente lunghe; 2)Il guadagno entropico legato alla presenza di più centri di nucleazione. I vantaggi entropici di avere più sequenze elicoidali è controbilanciato dal costo entropico del processo di nucleazione. Nelle macromolecole a basso p.m. le sequenze elicoidali sono troppo corte per avere più centri di nucleazione. Per polipeptidi a basso p.m. il processo di denaturazione avverrà preferibilmente a partire dagli estremi della catena, mentre per polipeptidi ad alto p.m. la transizione avverrà con la stessa probabilità in tutti i punti della catena.

56 Lenergetica del processo può essere scomposta in due passi: - Associazione della prima coppia di basi Un passaggio con una forte perdita entropica e il guadagno entalpico legato alla sola formazione di legami idrogeno. -Associazione delle altre coppie di basi Un forte contributo entalpico legato alla formazione di legami idrogeno e alle favorevoli interazioni di stacking tra primi vicini.

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58 Stabilizzazione per binding di ioni complessi [Co(en) 3 ] 3+

59 Acido poliadenilico – singola macromolecola di adenine stacked


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