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Possibili testi di riferimento: S. Focardi, I. Massa, A. Uguzzoni Fisica Generale – Elettromagnetismo Casa Editrice Ambrosiana Serway, Beichner Fisica.

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Presentazione sul tema: "Possibili testi di riferimento: S. Focardi, I. Massa, A. Uguzzoni Fisica Generale – Elettromagnetismo Casa Editrice Ambrosiana Serway, Beichner Fisica."— Transcript della presentazione:

1 Possibili testi di riferimento: S. Focardi, I. Massa, A. Uguzzoni Fisica Generale – Elettromagnetismo Casa Editrice Ambrosiana Serway, Beichner Fisica Vol. II EdiSES D. Halliday, R. Resnick, J. Walker Fondamenti di Fisica -Elettrologia, Magnetismo, Ottica Casa Editrice Ambrosiana P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci Elementi di Fisica: Elettromagnetismo EdiSES Corso di Fisica 3 Prof. R. Pizzoferrato Università di Roma Tor Vergata CCS Meccatronica – Colleferro - A.A. 2006/07

2 v i ^ k ^ j ^ Vettori z y x v x =|v| Cos x ; v y =|v| Cos y ; v x =|v| Cos z Coseni direttori v = v x i + v y j+ v z k v ( v x, v y, v z ) ^^^ Analisi matematica e vettoriale Cap. 1 Strumenti matematici

3 Calcolo differenziale vettoriale

4 vettori Prodotto vettoriale A ( A x, A y, A z )B ( B x, B y, B z ) vettoriscalare ^ Prodotto scalare

5 i ^ j ^ k ^ AxAx AyAy AzAz BxBx ByBy BzBz

6 A x B = - B x A B A A B ^ ^ Verso di A x B ? Regola mano destra AxBAxB

7 CAMPO DI UN VETTORE Campo vettoriale non uniforme: Campo vettoriale uniforme v = cost. i ^ k ^ j ^

8 CAMPO DI UN VETTORE Campo vettoriale non uniforme

9 LINEE DI FORZA DEL CAMPO In ogni punto hanno il vettore come tangente

10 Angolo solido: si può immaginare come apertura angolare tridimensionale sottesa dalla base retta del cono al suo vertice Angolo solido: si può immaginare come apertura angolare tridimensionale sottesa dalla base retta del cono al suo vertice Base area A 1 O Altezza r 1 Angolo solido non dipende dalla distanza r a cui si trova la base retta intercettata. Angolo solido non dipende dalla distanza r a cui si trova la base retta intercettata. Altezza r 2 Base area A 2 = A 1 / r 1 2 (Steradianti) = A 1 / r 1 2 (Steradianti) = A 2 / r 2 2 Angolo solido sotteso da cono con base retta

11 Angolo solido sotteso da cono con base non retta Altezza r O Base area A = A / r 2 (Steradianti) = A / r 2 (Steradianti) Base retta area A =A Cos A

12 Sommando contributi di tutti i coni elementari identici di altezza r C Angolo solido sotteso da una sfera al centro d r dS d = dS /r 2

13 ^ ^ Area S Flusso di un vettore v dS n ^

14 ^ ^ Flusso di un vettore

15 Significato del flusso di v ^ Il flusso di v attraverso area S rappresenta il volume di fluido che fluisce attraverso S nellunità di tempo. Area S ^ Quando v rappresenta campo di velocità di particelle di un fluido n v dS

16 Caso particolare (importante) Se il vettore v è uniforme su tutta la superficie : Se inoltre v è anche perpendicolare alla superficie:

17 Ad esempio: se il campo vettoriale è una forza lintegrale di linea è il lavoro della forza lungo il percorso. v dldl Integrale di linea di un vettore

18 Caso particolare (importante) Se la proiezione del il vettore v sulla tangente a è costante su tutto il percorso : v dldl dldl dldl dldl

19 E lintegrale di linea lungo una linea chiusa v dldl Circuitazione di un vettore

20 Se il campo vettoriale è conservativo C = 0 Se il campo vettoriale è una forza la circuitazione è il lavoro della forza lungo un percorso chiuso. v dldl Circuitazione di un vettore


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