Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova d’idoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione.

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1 Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova d’idoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica Documentazione disponibile in rete anche durante l’esame. Versione per il primo appello della sessione estiva 2009 Per gli appelli successivi sono previste successive integrazioni

2 Avvertenza Le presenti istruzioni sono valide per il primo appello estivo dell’Idoneità informatica per i corsi CLED e CLEF. I lucidi con titolo in rosso non verranno utilizzati nel primo appello Pertanto per il secondo e terzo appello estivo e per quello di settembre saranno pubblicate versioni aggiornate Esser riguardano solo le prove delle matricole (3 crediti) nulla è mutato per gli studenti degli anni precedenti con diversi crediti Calcolo indicatori

3 Le fasi dell’elaborazione degli indicatori
Individuazione dei dati necessari al calcolo degli indicatori (trovando le formule da utilizzare) Ricerca e scarico dei dati dalle fonti statistiche Predisposizione del foglio elettronico di lavoro Calcolo degli indicatori Rappresentazione grafica dei dati utilizzati e degli indicatori ottenuti Presentazione dei risultati su lucidi seguendo lo schema fornito Trasmissione dei lucidi e del foglio elettronico di lavoro al docente via Calcolo indicatori

4 Reperire le definizioni e le formule degli indicatori richiesti
Le formule che possono essere richieste sono riportate nei relativi lucidi che seguono Le formule possono essere risolte con algoritmi scritti direttamente dall’utente utilizzando riferimenti relativi, semirelativi o assoluti oppure avvalendosi delle funzioni disponibili nel foglio elettronico Per selezionare e predisporre i dati da elaborare ci si avvale anche di strumenti d’utilità disponibili nel foglio elettronico come i filtri e l’ordinamento Calcolo indicatori

5 Formule e variabili I lucidi che seguono riportano le formule che possono essere richieste, magari applicandole a variabili diverse Le formule riportate sono relative solo ad alcune variabili, ma secondo la richiesta le variabili possono essere alternate per ottenere gli indicatori richiesti, pur restando invariati i calcoli da fare Ad esempio i deflatori impliciti possono essere relativi al PIL o ai consumi o agli investimenti, ecc. semplicemente cambiando le variabili utilizzate a numeratore e denominatore. Calcolo indicatori

6 Formule ed elaborazioni
Per risolvere le formule si utilizzano secondo il caso: Gli strumenti d’utilità del foglio: Filtri (selezione dei dati richiesti da quelli trovati) Ordinamenti (crescenti o decrescenti o secondo altri criteri) Trasposizione (scambio di righe e colonne) Gli algoritmi scritti dagli utenti nelle celle dei risultati finali od intermedi (le quattro operazioni più l’elevamento a potenza Le funzioni disponibili nel foglio e specificate nel lucido successivo Calcolo indicatori

7 Reperire i dati necessari al calcolo degli indicatori richiesti
I dati necessari possono essere facilmente reperiti: per l’Italia nel sito dell’ISTAT nel capitolo Conti nazionali alle voci: Conti economici nazionali: Spesa delle Amministrazioni pubbliche per funzione Per tutti paesi del mondo e specifiche aree economiche e geografiche nella banca dati: World Development Indicators (WDI) della Banca Mondiale accessibile tramite l’apposita pagina del portale delle biblioteche, in prevalenza i dati nella sezione National Accounts Per le modalità operative si fa riferimento a quanto illustrato nelle esercitazioni Calcolo indicatori

8 Funzioni che possono essere richieste
Il candidato nella risoluzione dei quesiti posti deve avvalersi, quando disponibili, delle funzioni del foglio elettronico predisposte e solo in assenza usare algoritmi da lui inseriti come formule Le funzioni che possono essere richiesto sono quelle: Logiche per le selezioni Matematiche per i calcoli più complessi in particolare su insiemi di dati Statistiche per l’elaborazione di indicatori sintetici Calcolo indicatori

9 Le funzioni logiche Svolgono un ruolo di selezione verificando la presenza o l’assenza di date condizioni e dando i risultati conseguenti a quanto indicato Possono essere utilizzate per: scegliere o modificare i dati da elaborare, diversificare i risultati conseguiti, per valutare anche qualitativamente i risultati ottenuti Tutte possono essere richieste secondo il caso Calcolo indicatori

10 Le funzioni matematiche
Tra le molteplici funzioni matematiche possono essere richieste quelle che danno: Il valore assoluto, interi, arrotondamenti Radici, numeri caratteristici (ad es. π) Sommatorie (anche di potenze), produttorie, sommatorie di prodotti tra dati (matr.somma.prodotto) Numeri casuali per il sorteggio Logaritmi ed esponenziali Calcolo indicatori

11 Funzioni statistiche Tra le molteplici funzioni statistiche possono essere richieste quelle che danno: Contare, numeri, valori, celle, ecc. Medie (semplici, quelle ponderate richiedono l’uso di più funzioni combinate) in particolare aritmetiche, geometriche e quadratiche Variabilità: Massimo, minimo, devianza, varianza, scarto quadratico medio (deviazioni standard) per misurare la volatilità dei dati e le oscillazioni degli indicatori Tendenze secondo specifiche funzioni (lineari, esponenziali), calcolo dei coefficienti date serie di dati e previsioni (estrapolazioni) Calcolo indicatori

12 Rapporti, indici, medie e volatilità
Gli indicatori economici si avvalgono di elaborazioni dei dati statistici suggeriti dalla statistica, in questa idoneità prevista per il primo anno si avvale di quelli base più intuitivi rinviando gli approfondimenti alle discipline statistiche ed econometriche. Tecnicamente il primo gruppo degli strumenti statistici di cui ci si avvarrà sono: I rapporti tipici tra variabili diverse Gli indici per i confronti nel tempo e nello spazio Le medie per sintetizzare in un solo dato una serie di dati e una distribuzione inclusa in una tabella Degli indici di variabilità tra i dati di una distribuzione o di una serie per verificarne le distanze dalle medie (in finanza è detta volatilità) Calcolo indicatori

13 Tendenze (trend) a cicli congiunturali
I dati economici si osservano prevalentemente nella loro evoluzione temporale: serie storiche Nell’analisi delle serie storiche si individuano più componenti che incidono sui dati: Trend o tendenza di fondo possibilmente secondo descritta sa una funzione specifica, Componente ciclica o fluttuazioni congiunturale tipicamente di andamento trigonometrico Componente stagionale che si trova solo nei dati a frequenza trimestrale o mensile Residua (accidentale ed erratica) dovuta ad eventi eccezionali o casuali (inclusi gli shock) Negli esercizi esamineremo il trend , le altre componenti ed in particolare il ciclo lo vedremo per differenza sottraendo il trend dalla serie dei dati Calcolo indicatori

14 Indicatori previsti Ranghi crescenti o decrescenti, classificazioni qualitative Rapporti, indici , medie, variabilità,   Indicatori delle caratteristiche fondamentali dell’economia Andamento dei valori nominali Tassi di sviluppo Deflatori impliciti Composizione delle risorse e degli impieghi Propensione ad investire I rapporti con il resto del mondo Grado di dipendenza Propensione ad esportare Grado di apertura Ragioni di scambio Tendenze delle serie storiche interpolazioni ed estrapolazioni Confronti territoriali tra economie Calcolo indicatori

15 I confronti tramite ranghi
Quando i caratteri sono ordinabili secondo le modalità assunte è possibile definire il posto che un’unità assume seguendo l’ordine decrescente o quello crescente. Il posto occupato si definisce rango (rank) Le variazioni e le differenze di rango sono indicatori se associabili a criteri di valutazione che ci consentano di dire cosa è meglio o cosa è peggio. Nelle elaborazioni statistiche si usano sia gli ordinamenti crescenti o decrescenti sia i ranghi con regole per trattare i casi di uguaglianza. I ranghi possono essere definiti anche rispetto a più caratteri tra loro ponderati in indicatori complessi. Calcolo indicatori

16 Ranghi crescenti o decrescenti, classificazioni qualitative
I ranghi vengono in particolare utilizzati nei confronti tra entità territoriali o entità economiche si indica l’ordine in cui ciascuno si colloca relativamente agli altri e quanti posti ha guadagnato o persi nel tempo Le funzioni statistiche rango( ……. ), percentile(….) e percent.rango (…) permettono queste classificazioni Altre classificazioni qualitative si effettuano tramite le funzioni logiche Calcolo indicatori

17 Rapporti ed indici Comprendono i principali indicatori statistici per confronti e valutazioni Rapporti statistici si suddividono, Rapporto di composizione Rapporti di coesistenza Rapporto di derivazione Rapporti di durata e di ripetizione (non verranno utilizzati) Rapporto di densità (dati pro capite) Numeri indici: Numeri indici semplici o complessi Numeri indici temporali o territoriali Calcolo indicatori

18 Gli indicatori statistici
Gli indicatori statistici per confronti e valutazioni Rapporti statistici: Rapporto di composizione Rapporti di coesistenza Rapporto di derivazione Rapporti di durata e di ripetizione Rapporto di densità Numeri indici: Numeri indici semplici o complessi Numeri indici temporali o territoriali Calcolo indicatori

19 Rapporto di composizione
E’ il rapporto tra una parte con il tutto (quota) Dati statistici omogenei a numeratore e denominatore Vi appartengono le frequenze relative e le intensità relative: ni /n ; xini / S xini Sono numeri puri tra 0 e 1, spesso espressi come valori percentuali Applicazione tipica il rapporto degli aggregati macroeconomici rispetto al PIL Calcolo indicatori

20 Il confronto tra due rapporti di composizione può essere molto significativo
Ad esempio se gli addetti in un settore economico sul totale degli occupati sono molto diversi dalla quota del valore aggiunto sul PIL del settore i redditi erogati differiscono significativamente dalla media nazionale Quando la quota degli addetti supera significativamente la quota del valore aggiunto i redditi corrisposti sono significativamente più bassi di quelli medi nazionali e viceversa Questa è una delle difficoltà dell’agricoltura che le politiche agricole cercano di affrontare Le differenze sono effetto della legge di Engel che mostra la composizione dei consumi in funzione del reddito pro capite Calcolo indicatori

21 Rapporti di coesistenza
Sono rapporti tra due parti di un tutto (sia frequenze che intensità) Equivalgono al rapporto di due rapporti di composizione Dati statistici omogenei a numeratore e denominatore Formule: ni /nj ; xini / xjnj Campo di variazione tra 0 e  Sensibili alla scelta: chi a numeratore e chi a denominatore Esempi: rapporti di mascolinità (uomini/donne in una certa attività o ruolo), rapporto tra dati di un paese con quelli di un paese di riferimento Calcolo indicatori

22 Rapporti di derivazione
Sono rapporti tra il fenomeno derivato e quello generante, possono essere generici o specifici (quozienti) Dati statistici di unità o caratteri diversi a numeratore e denominatore Formule (sia con frequenze che intensità) : ni /mi ; pi / rj ; xi / pj Campo di variazione teoricamente tra 0 e  spesso contenuti tra valori più limitati Esempi: natalità, fertilità, produttività, propensione ad esportare od importare, grado d’apertura, grado di successo Calcolo indicatori

23 Rapporto di densità Rapporto di un dato statistico con una dimensione di osservazione: tipica spaziale o temporale (es. per i flussi) Il dato statistico può essere sia una frequenza che un’intensità Esempi: pop/kmq; mc/sec; Kwh; VA/Add; PIL/pop I dati per addetto o altro fattore immesso sono particolarmente utili per le valutazione della produttività, i dati pro capite (utilizzatori) sono particolarmente indicativi dei risultati conseguiti Calcolo indicatori

24 I numeri indice ed i tassi
I numeri indici sono rapporti finalizzati a confrontare le intensità di un fenomeno o più fenomeni in tempi diversi oppure in situazioni diverse (ad esempio, in differenti regioni) Si hanno infatti numeri indici temporali e numeri indici territoriali I n. i. servono quindi a misurare variazioni relative 1 o 100% indica l’invarianza o l’uguaglianza 200% per il raddoppio Tassi: togliendo 1 o 100% si ha 0 o 0% per una variazione nulla, 100% per il raddoppio Calcolo indicatori

25 Indici semplici o composti
Sono numeri indici semplici quelli relativi a un solo fenomeno (es. prezzo di un bene) Sono invece numeri indici composti quelli riferiti a più fenomeni osservati simultaneamente (es. prezzi di più beni) Utilizzando dati statistici aggregati (macro o mesoeconomici) utilizzeremo essenzialmente gli indici composti senza disaggregare i singoli fenomeni aggregati in un dato sintetico Calcolo indicatori

26 Variazioni assolute e relative
Consideriamo un generico fenomeno X, in riferimento a cui disponiamo di una serie storica. Le variazioni da un periodo all'altro possono essere misurate in termini assoluti (differenze) o relativi (rapporti) Le differenze assolute sono spesso di scarsa importanza, perché dipendono dall'ordine di grandezza e dall’unità di misura Meglio ricorrere alle variazioni relative, calcolando un numero indice Calcolo indicatori

27 I numeri indici semplici
Per trasformare una serie storica in una serie di numeri indici semplici, dobbiamo dividere i termini xt (t = 1, 2, ... , n) per un denominatore, desunto dalla stessa serie, e moltiplicare i quozienti per 100 o farli mostrare dal foglio elettronico come percentuale lasciando invariato il numero sottostante Si chiama base il termine assunto come denominatore dei rapporti Calcolo indicatori

28 Numeri indici a base fissa
Si ottengono quando tutti i termini della serie vengono rapportati alla stessa base (spesso, il primo termine della serie) xt 1 I t = —— x1 Il simbolo a sinistra di I indica il periodo base, quello a destra indica il periodo di riferimento del calcolo Analogamente per ambiti diversi (indici spaziali) ove il confronto può essere con il valore medio della totalità Calcolo indicatori

29 I tassi I tassi mostrano la variazione percentuale da un periodo a quello successivo o il valore medio tra più periodi Sottraendo 100 da un numero indice a base fissa si ottiene la variazione percentuale del fenomeno rispetto al valore base (tasso) Calcolo indicatori

30 Cambio di base I numeri indici con una base fissa, ad esempio con base x1, possono essere trasformati in numeri indici con diversa base fissa, ad esempio con base x2, dividendoli per 1I2 Calcolo indicatori

31 Numeri indici a base mobile
Si ottengono quando ogni termine della serie viene rapportato al termine precedente Il numero indice a base mobile relativo al primo anno della serie storica non può essere determinato, non essendo noto il valore del fenomeno nell'anno precedente xt t-1 I t = —— xt-1 Calcolo indicatori

32 Base fissa o mobile: indicatori per scopi differenti
L’indice a base mobile è adatto a evidenziare evoluzioni di breve termine e oscillazioni congiunturali L’indice a base fissa è più adatte a delineare evoluzioni di medio o lungo periodo Gli indici concatenati, recentemente adottati dall’ISTAT, adattando annualmente i panieri, maggiore realismo anche se con problemi di additività tra quelli generali e quelli per le diverse componenti, con fastidio per gli econometrici Calcolo indicatori

33 Da base fissa a base mobile
Per passare da una serie di indici a base fissa alla corrispondente serie di indici a base mobile, è sufficiente dividere ciascun indice a base fissa per quello che lo precede temporalmente 1 I t ——— = t-1 I t 1 I t-1 Calcolo indicatori

34 Da base mobile a base fissa
Per passare da una serie di indici a base mobile alla corrispondente serie di indici a base fissa, ad esempio a base x1, occorre moltiplicare fra loro gli indici a base mobile da quello iniziale (tempo 2 su1) fino a quello del tempo finale considerato (t su t-1) 1It = 1I2 • 2I3 • ... • t-1 I t Calcolo indicatori

35 Un’avvertenza Tutte le operazioni sui numeri indici devono essere effettuate dopo avere diviso per 100 i numeri indici stessi In altri termini, le operazioni devono avvenire sugli indici rapportati a 1, non a 100 Nei fogli elettronici la presentazione come percentuali è una mera visualizzazione; in realtà il numero resta rapportato a 1 Calcolo indicatori

36 I numeri indici composti
Si utilizzano per sintetizzare, mediante un'unica serie di numeri indici, le variazioni relative di diverse serie storiche o territoriali. Si potrebbe calcolare la media semplice degli indici semplici. Tuttavia, nella maggior parte dei casi, è opportuno assegnare un peso (g) a ciascuna serie  [(xt/x1) • g] 1 I t = ——————  g Calcolo indicatori

37 L’indice composto o sintetico dei prezzi
Uno dei casi più significativi di applicazione dei numeri indici composti è costituito dal calcolo dell'inflazione Si utilizza un campione rappresentativo di prodotti (paniere), tenendo presente che i prezzi devono sempre riferirsi alle stesse quantità (fisiche o di spesa in termini reali relativi) L’ISTAT seguendo le metodologie europee calcola più indici dei prezzi generali: NIC e IPCA (per insiemi di utenti) e specifici (per gruppi merceologici) Per i consumi delle famiglie dei lavoratori dipendenti pubblica il FOI Calcolo indicatori

38 Il calcolo dell’inflazione
Sarebbe poco significativo attribuire la stessa importanza alla variazione di prezzo di prodotti le cui vendite hanno differente rilevanza E’ indispensabile un sistema di ponderazione relativo alla dimensione delle vendite [ metodologia] poiché se i beni non hanno la stessa unità di misura, né uguale prezzo unitario, non è possibile ponderare mediante le quantità fisiche è necessario invece ponderare per mezzo della spesa sostenuta per l’acquisto dei diversi beni Le tavole e grafici seguenti ne illustrano la dinamica presentata periodicamente in comunicati & e pagine web § Calcolo indicatori

39 Alcuni dati sull’inflazione pubblicati dall’ISTAT
Vi sono dati diversi per tipo di indice e per dettaglio e mercato Gli indici possono essere articolati per beni destinazione od origine periodicità: annuali, mensili, territori (…. regioni, …. comuni)# Gli indici alla produzione sono indicativi della competitività, sono articolati per intervallo, impiego e natura merceologica (§ es. di pagina web sul sito ISTAT) Calcolo indicatori

40 ISTAT: informazioni, dati e analisi sull'inflazione
L'inflazione è un processo di aumento del livello generale dei prezzi dell'insieme dei beni e servizi destinati al consumo delle famiglie. Generalmente, si misura attraverso la costruzione di un indice dei prezzi al consumo. In Italia, come nella maggior parte dei paesi, il calcolo dell'indice è affidato all'Istituto nazionale di statistica. Un indice dei prezzi al consumo, infatti, è uno strumento statistico che misura le variazioni nel tempo dei prezzi di un insieme di beni e servizi, chiamato paniere, rappresentativo degli effettivi consumi delle famiglie in uno specifico anno. In particolare, l'Istat produce tre diversi indici dei prezzi al consumo: per l'intera collettività nazionale (NIC), per le famiglie di operai e impiegati (FOI) e l'indice armonizzato europeo (IPCA). Calcolo indicatori

41 I tre indici hanno finalità differenti
Il NIC misura l'inflazione a livello dell'intero sistema economico; in altre parole considera l'Italia come se fosse un'unica grande famiglia di consumatori, all'interno della quale le abitudini di spesa sono ovviamente molto differenziate. Per gli organi di governo il NIC rappresenta il parametro di riferimento per la realizzazione delle politiche economiche. Il FOI si riferisce ai consumi dell'insieme delle famiglie che fanno capo a un lavoratore dipendente (extragricolo). E' l'indice usato per adeguare periodicamente i valori monetari, ad esempio gli affitti o gli assegni dovuti al coniuge separato. L'IPCA è stato sviluppato per assicurare una misura dell'inflazione comparabile a livello europeo. Infatti viene assunto come indicatore per verificare la convergenza delle economie dei paesi membri dell'Unione Europea, ai fini dell'accesso e della permanenza nell'Unione monetaria. Calcolo indicatori

42 L’indagine sui prezzi al consumo
I tre indici si basano su un'unica rilevazione e sulla stessa metodologia di calcolo, condivisa a livello internazionale. NIC e FOI si basano sullo stesso paniere, ma il peso attribuito a ogni bene o servizio è diverso, a seconda dell'importanza che questi rivestono nei consumi della popolazione di riferimento. Per il NIC la popolazione di riferimento è l'intera popolazione italiana, ovvero la grande famiglia di oltre 57 milioni di persone; per il FOI è l'insieme di famiglie che fanno capo a un operaio o un impiegato. L'IPCA ha in comune con il NIC la popolazione di riferimento, ma si differenzia dagli altri due indici perché il paniere esclude, sulla base di un accordo comunitario, le lotterie, il lotto, i concorsi pronostici e i servizi relativi alle assicurazioni sulla vita. Calcolo indicatori

43 Prezzi pieni e pagati Un'ulteriore differenziazione fra i tre indici riguarda il concetto di prezzo considerato: il NIC e il FOI considerano sempre il prezzo pieno di vendita. L'IPCA si riferisce invece al prezzo effettivamente pagato dal consumatore. Ad esempio, nel caso dei medicinali, mentre per gli indici nazionali viene considerato il prezzo pieno del prodotto, per quello armonizzato europeo il prezzo di riferimento è rappresentato dalla quota effettivamente a carico del consumatore (il ticket). Inoltre, l'IPCA tiene conto anche delle riduzioni temporanee di prezzo (saldi e promozioni). Calcolo indicatori

44 Due tecniche per calcolare numeri indici composti ponderati mediante i valori
Laspeyres: il sistema di pesi (il paniere) e viene mantenuto fisso (solitamente, è quello del tempo base) per tutti i periodi della serie storica: se stiamo calcolando l'indice composto dei prezzi del 2005 con base 2000, si utilizza il paniere del 2000 Paasche: il paniere è variabile di anno in anno: se stiamo calcolando l'indice composto dei prezzi del 2005 con base 2000, si utilizza il paniere del 2005 Oggi si segue il metodo degli indici a catena che sono Laspeyres a base mobile riportabili a base fissa Calcolo indicatori

45 Le due formule: Laspeyres, Paasche
Calcolo indicatori

46 La formula “ideale” di Fisher
I teorici hanno dimostrato che i due indici hanno rispettivamente tendenziosità positiva (sopravvaluta) e negativa (sottovaluta). I Fisher ha proposto il seguente numero indice che per le sue caratteristiche è stato detto ideale: Calcolo indicatori

47 Deflazionamento Gli indici dell'inflazione sono uno strumento per deflazionare i prezzi e per calcolare l'indice del potere di acquisto della moneta Deflazionare: depurare l'andamento di un prezzo dalle variazioni dovute all’inflazione … .. e valutare quindi l'evoluzione di quel prezzo in termini reali, passando dai valori in moneta corrente ai valori in moneta costante Calcolo indicatori

48 Il metodo per deflazionare
il deflazionamento consiste nel dividere i prezzi del prodotto considerato per gli indici dell'inflazione è importante impiegare una appropriata serie di numeri indici dell'inflazione  una serie storica dei prezzi di un prodotto in vendita negli ipermercati dovrà essere deflazionata impiegando gli indici generali dei prezzi al dettaglio una serie storica di prezzi che un prodotto ottiene sul mercato all'ingrosso, dovrà essere deflazionata con i numeri indici generali dei prezzi praticati dai grossisti Calcolo indicatori

49 L'indice del potere di acquisto della moneta
Corrisponde al reciproco dell'indice dell'inflazione: all'aumentare dei prezzi, infatti, si riduce la quantità di prodotti che è possibile acquistare con una determinata somma Per deflazionare a livello generale ed uniforme L’ISTAT pubblica i coefficienti di conversione monetaria £ Calcolo indicatori

50 I prezzi relativi per le analisi spaziali
I tassi di cambio non riflettono il rapporto tra i prezzi nelle economie in esame, sia perché solo alcuni beni e servizi sono oggetto di scambi internazionali, sia per altri fenomeni che influenzano il cambio al di là del potere d’acquisto, fattori che non sono esclusivamente speculativi. Non basta quindi riferirsi al cambio di periodi con bassa speculazione. Per le analisi spaziali tramite valori assoluti è necessario disporre di tassi di cambio ideali per convertire tra loro le monete dei paesi esaminati in modo che rappresentino i prezzi relativi di panieri di beni e servizi rappresentativi del PIL o degli altri specifici sottoinsiemi che lo compongono. Come per gli indice dei prezzi si possono avere più cambi ideali a seconda del mercato osservato. Calcolo indicatori

51 Parità di poteri d’acquisto
Quindi per fare confronti internazionali si calcolano i cambi “ideali” tra due aree monetarie (PPP o PPA) generale o per gruppi di beni e servizi. Questi renderebbero uguale il potere di acquisto nei due territori senza avere la sensazione di moneta forte contro una moneta debole. Prezzi e quantità (o meglio volumi) sono alternativamente quelli delle due aree (nell’esempio dollaro ed euro) La formula utilizzata e tratta dall’indice di Fisher Calcolo indicatori

52 La formula della PPA bilaterale
Calcolo indicatori

53 Gli indicatori complessi dello sviluppo umano
Sono composti (media) di più indici economici e sanitari e sociali definiti dalle organizzazioni internazionali il principale è l’HDI (Indice di sviluppo umano) proposto dal Nobel A. Sen Un documento tecnico dell’UNSD definisce quelli utilizzati nei programmi mondiali di sviluppo * Varianti vengono usate, anche dalla stampa per classificare economie e territori (v. Sole 24Ore) Calcolo indicatori

54 Le graduatorie dell’HDI
La Norvegia e Islanda sono ai primi posti e il Niger all’ultimo (177° posto). L’Italia al 18° dietro Francia ed Austria e davanti a Nuova Zelanda e Germania Gli ultimi 25 paesi sono tutti africani! Nei primi 25 prevalgono gli europei, ma oltre i nord-americani ci sono i due dell’Oceania e tre asiatici: Giappone, Israele ed Hong Kong La nota tecnica allegata presenta le diverse componenti dell’HDI definite dall’ONU ed un esempio di calcolo Calcolo indicatori

55 Variabili utilizzate negli indici
Variabili del “Conto delle risorse e degli impieghi” Le variabili possono essere tutte unite in una tabella od estraibili a scelta (quelle richieste dalla formula Da calcolare) da una banca dati (ad esempio quella della banca mondiale) Per comodità interpretativa per gli aggregati originali si sono usate lettere maiuscole con apici e pedici quando necessari a maggiore chiarezza, l’indice temporale è stato omesso perché il nome si riferisce all’intero vettore riportante la serie storica (riga o colonna di dati relativi ad una variabile per i diversi periodi, di regola anni). Calcolo indicatori

56 Primo elenco delle variabili
Y = PIL a prezzi di mercato correnti Cn = consumi nazionali (totali) a prezzi correnti Cf = spesa per consumi delle famiglie sul territorio economico a prezzi correnti Ci = spesa delle amministrazioni pubbliche e delle ISV sul territorio economico a prezzi correnti Cp = spesa delle amministrazioni pubbliche sul territorio economico a prezzi correnti Cs = spesa delle ISV sul territorio economico a prezzi correnti lI   = investimenti fissi lordi a prezzi correnti nI  = investimenti fissi netti a prezzi correnti Calcolo indicatori

57 Secondo elenco delle variabili
A = ammortamenti a prezzi correnti G = Variazione delle scorte e oggetti di valore a prezzi correnti T = Totale Risorse a prezzi correnti = Totale Impieghi a prezzi correnti Yc = PIL a prezzi costanti Cnc = consumi nazionali (totali) a prezzi costanti Cfc = spesa per consumi delle famiglie sul territorio economico a prezzi costanti Cic = spesa delle amministrazioni pubbliche e delle ISV sul territorio economico a prezzi costanti Cpc = spesa delle amministrazioni pubbliche sul territorio economico a prezzi costanti Csc = spesa delle ISV sul territorio economico a prezzi costanti lI c  = investimenti fissi lordi a prezzi costanti nI c = investimenti fissi netti a prezzi costanti Ac = ammortamenti a prezzi costanti Gc = Variazione delle scorte e oggetti di valore a prezzi costanti Tc = Totale Risorse a prezzi costanti = Totale Impieghi a prezzi costanti Calcolo indicatori

58 I rapporti fondamentali dell’economia considerati
Le formule e gli esempi sono riferiti all’aggregato principale dell’indicatore citato (PIL, Consumi finali, Investimenti, ...), ma di regola possono essere fatti anche per gli altri aggregati, In questo caso bisogna adattare simboli e formule delle variabili, pur rimanendo invariata la struttura e le caratteristiche fondamentali. Per generalizzare le formule quando necessario una lettera specifica è sostituita con un “·”. Calcolo indicatori

59 Andamento temporale degli aggregati (da un anno base iniziale o intermedio)
Confrontano la situazione corrente con quella dell’anno base (indice 0), eliminano le difficoltà di confronto dovute sia alla differenze dimensionali, sia alle diverse unità di misura dei diversi aggregati. IvY = Y/ Y0 =  Indici di valore (andamento temporale a prezzi correnti) IqYc = Yc / Yc0  = Indici di quantità (andamento temporale a prezzi costanti) IpY0 = IvY/ IqYc  = (Y / Y0):( Yc / Yc0) = Indici dei prezzi dall’anno iniziale (andamento temporale dei prezzi) IpYb = Y / Yc = Indici dei prezzi dall’anno base (anno base = 100%) L’anno di riferimento è quello iniziale o quello assunto come base per i prezzi costanti.  Per tutti il campo di variazione teorico è: 0 ≤ I ≤∞. E’ 0 quando l’aggregato si annulla rispetto all’anno di riferimento (nel quale non può essere nullo, altrimenti bisogna cambiare l’anno di riferimento); è <1 quando l’aggregato si è ridotto: 1 quanto il valore è invariato > 1 quando cresce, 2 quando si raddoppia. Di regola i valori vengono espressi come percentuali. Calcolo indicatori

60 Sviluppo, decadenza e ciclo
Gli indici di quantità o volume se a lungo termine indicano la tendenza alla crescita o decrescita mostrano lo sviluppo o la decadenza Se le variazioni oscillano a medio termine (misure trimestrali) alternando periodi di crescita e periodi di recessione mostrano andamenti congiunturali, se le oscillazioni non toccano il segno positivo non si parla di crisi al contrario se ik segno da positivo diviene negativo. Calcolo indicatori

61 I significati economici degli indici
Iv· = Indici di valore: mostrano l’andamento temporale nominale dell’aggregato (a prezzi correnti). Sono tipicamente usati per indicare l’evoluzione di dati come il fatturato e come indicatore intermedio per stimare l’inflazione da un anno diverso dall’anno base. Iq·c  = Indici di quantità: mostrano l’andamento temporale reale (sviluppo o decadenza). Si calcola con i dati a prezzi costanti. E’ rappresentativo del trend dell’economia (PIL) o del particolare aggregato considerato (risorsa o impiego) Ip·0 o Ip·b = Indici dei prezzi dall’anno base (anno base = 100%). . Indica quante unità monetarie dell’anno indicato sono necessarie per comprare quanto nell’anno base costava 1 o 100 se espresso in percentuale. E’ anche il denominatore (deflatore) da usarsi per riportare un valore a prezzi correnti a quello dell’anno di riferimento (a quantità uguale a quella dell’anno considerato). Può con una certa approssimazione essere usato per riportare a prezzi costanti i redditi ed il conseguente potere di acquisto che l’ISTAT fornisce solo a prezzi correnti. Calcolo indicatori

62 Indici annuali di valore (nominale)
Confrontano la situazione corrente con quella dell’anno precedente. VaY  = Yt / Yt-1 = variazione annuale dei valori a prezzi correnti (nominali). Indica la variazione nominale del PIL rispetto all’anno precedente. Analogamente si può fare per qualsiasi altro aggregato. La variazione è determinata congiuntamente sia dal variare dei prezzi sia delle quantità. Talvolta si riporta il dato sottraendovi 1 ed in percentuale anche se nelle elaborazioni si deve usare l’indice nella forma originaria di indice a base variabile (es. 1,05 –1 = 5%). Teoricamente il campo di variazione per l’indice è 0 ≤ Va ≤ ∞ anche se di regola si  hanno valori attorno a 1 che rappresenta la costanza. 0 l’annullamento dell’aggregato mentre tendendo  ∞ si ha l’esplosione del dato (generalmente per iperinflazione). Sottraendo 1 il campo di variazione diviene: -1 ≤ Va ≤ ∞   con 0 che significa invarianza e il campo negativo la diminuzione. Si noti la diversa variabilità per le diminuzioni e per gli incrementi. Calcolo indicatori

63 Tassi di sviluppo Mostrano la variazione della quantità (reale) di un aggregato rispetto a quello dell’anno precedente e pertanto si devono calcolare usando soli i valori a prezzi costanti . TaY  = Yct /Yct-1 = tasso annuale di sviluppo; mostra la variazione relativa all’anno precedente delle quantità di beni e servizi inclusi nel PIL e quindi dello sviluppo dell’economia. Analogamente si può fare per qualsiasi altro aggregato (in questo caso si parla più frequentemente di “crescita”. La variazione è determinata solo delle quantità espresse dai valori a prezzi costanti del paniere corrente. Talvolta si riporta il dato sottraendovi 1 ed in percentuale anche se nelle elaborazioni si deve usare l’indice nella forma originaria di indice a base variabile (es. 1,05 –1 = 5%). Teoricamente il campo di variazione per l’indice è 0 ≤ Va· ≤ ∞ anche se di regola si  hanno valori attorno a 1 che rappresenta la costanza. 0 l’annullamento dell’aggregato mentre tendendo  ∞si ha l’esplosione del dato (generalmente irrealistica per cui il campo osservato di variabilità è decisamente inferiore). Sottraendo 1 il campo di variazione diviene: -1 ≤ Va· ≤ ∞   con 0 che significa invarianza e il campo negativo la diminuzione. Si noti la diversa variabilità per le diminuzioni e per gli incrementi. Calcolo indicatori

64 Deflatori impliciti Mostrano la variazione annuale dei prezzi di un aggregato rispetto a quelli dell’anno precedente. Si calcolano rapportando i dati a prezzi correnti con quelli a prezzi costanti. DaY = VaY / TaY  = (Yt/Yct): (Yt-1/ Yct-1) =Deflatore implicito del PIL (variazione annuale dell’insieme dei prezzi della produzione interna). Analogamente si può fare per qualsiasi altro aggregato. La variazione è determinata  dal solo variare dei prezzi in quanto le quantità sia a numeratore che denominatore sono quelle dell’anno osservato. Talvolta si riporta il dato sottraendovi 1 ed in percentuale anche se nelle elaborazioni si deve usare l’indice nella forma originaria di indice a base variabile (es. 1,05 –1 = 5%). Il campo di variazione è  0 ≤ Da· ≤ ∞; 0 estremo quando tutti i beni e servizi divenissero gratuiti, 1 quando i prezzi restino invariati, tende a valori molto elevati in caso di iper-inflazione. Sottraendo 1 il campo di variazione diviene: -1 ≤ Da· ≤ ∞;   con 0 che significa invarianza dei prezzi e il campo negativo la diminuzione. Si noti la diversa variabilità per le diminuzioni e per gli incrementi Calcolo indicatori

65 Indici territoriali Dagli appelli successivi Calcolo indicatori

66 Composizione delle risorse e degli impieghi
Indicano il rapporto tra l’aggregato oggetto l’identico totale delle risorse o degli impieghi, quindi mostrano la quota rappresentata sul totale o l’importanza relativa dello stesso nella domanda e nell’offerta complessiva. QrY = Y/T = quota a prezzi correnti dell’aggregato sulle risorse QrYc = Yc/Tc = quota a prezzi costanti dell’aggregato sulle risorse QiCn = Cn/T = quota a prezzi correnti dell’aggregato sugli impieghi QiCnc = Cnc/Tc = quota a prezzi costanti dell’aggregato sugli impieghi Campo di variazione 0≤ Q. ≤ 1 (spesso espresso in percentuale) Calcolo indicatori

67 Propensioni: propensione ad investire
Indicano il rapporto tra impieghi e risorse disponibili. Gli investimenti sono logicamente collegati alla produzione (PIL) che devono sostenere (simbolo G). Per i consumi e il risparmio si userà come denominatore il potere di acquisto (Reddito, simbolo P). Questi rapporti li vedremo analizzando il conto di utilizzazione del reddito. GpIl = ll / Y = Propensione ad investire lorda a prezzi correnti GpIlc = lIc / Yc = Propensione ad investire lorda a prezzi costanti GpIn = nI / Y = Tasso di accumulazione a prezzi correnti GpInc = nIc / Yc = Tasso di accumulazione a prezzi costanti Campo di variazione 0≤ Q. ≤ 1 (spesso espresso in percentuale) Calcolo indicatori

68 I rapporti con il resto del mondo: il grado di dipendenza
Dagli appelli successivi Calcolo indicatori

69 I rapporti con il resto del mondo: la propensione ad esportare
Dagli appelli successivi Calcolo indicatori

70 I rapporti con il resto del mondo: il grado di apertura
Dagli appelli successivi Calcolo indicatori

71 I rapporti con il resto del mondo: le ragioni di scambio
Dagli appelli successivi Calcolo indicatori

72 Definizione di medie Le medie sono valori di sintesi delle distribuzioni statistiche che facilitano l’interpretazione e la comparazione delle intensità relative a più collettivi Un valore medio ha lo scopo di rappresentare con un solo indicatore un insieme dei dati, evidenziando quindi l'ordine di grandezza caratteristico della distribuzione o della serie Calcolo indicatori

73 Definizione di Cauchy “media di più quantità è una nuova quantità compresa tra la più piccola e la più grande di quelle prese in considerazione” La media può essere: Un valore reale od effettivo quando essa corrisponde ad una delle intensità della distribuzione Un valore di conto quando essa individua un valore non coincidente con alcuna delle intensità della distribuzione Quindi se dai calcoli risulta un valore fuori dell’intervallo c’è un errore di calcolo! Calcolo indicatori

74 Osservazione critica La definizione di media di Cauchy pone la condizione di internalità, ma non indica nessun criterio di scelta fra infiniti valori medi che sono il risultato di un’operazione sopra le quantità considerate scelta tra quelle possibili Secondo il tipo di operazione prescelta si hanno le: medie ottenute in base a un vincolo analitico (ferme) medie che fanno riferimento alla posizione dei valori (lasche Calcolo indicatori

75 Calcolo delle medie ferme e lasche
Le medie ferme sono funzioni analitiche di tutte le intensità della distribuzione Le medie lasche risultano definite in funzione di particolari posizioni all’interno della distribuzione crescente delle intensità oppure al grado di tipicità delle modalità del carattere Nel foglio elettronico più funzione consento di calcolare le medie di una distribuzione o di una serie Calcolo indicatori

76 Modalità di calcolo delle medie
Si può operare secondo tre modalità: Calcolando alcune quantità assumibili come invarianti Ponendo alcune condizioni tra gli scarti Selezionando i valori che occupano determinati posti in graduatoria o presentano particolari valori di frequenza Ogni tipo di operazione porta alla definizione di un particolare tipo di media Si useranno i criteri a e c con riferimenti alle corrispondenti proprietà degli scarti dalla media, si verificherà la presenza di condizioni b Calcolo indicatori

77 Il procedimento del Chisini
Serve a scegliere quale invarianza scegliere per calcolare la media ferma opportuna Definizione: “Data una funzione y=f(x1 , x2 , ...., xn) di un certo numero, N, di grandezze x1 , x2 , ...., xn, si dice media delle grandezze xi, rispetto alla funzione f, quel numero M che, sostituito alle x1 , x2 , ...., xn, dà il medesimo valore per la f tale che F(M,M,.....,M) = f(x1 , x2 , ...., xn)” Ad ogni scelta di funzione corrisponde una media Calcolo indicatori

78 Media aritmetica ponderata
La media aritmetica quindi è il rapporto tra l’intensità globale ed il numero delle unità del collettivo Per le v.s. divise in intervalli si usa il valore centrale come x Per le distribuzioni di frequenza si hanno la seguenti formule “ponderate”, per frequenze assolute e relative: J. Di Cocco Medie

79 La media aritmetica Data la v.s. (x1 , x2 , ...., xn) scegliamo la funzione: “somma delle intensità”, cioè: f(x1 , x2 , ...., xn)= x1 + x xn Quindi: M1+M1+....M1= x1 + x xn nM1= x1 + x xn Da cui J. Di Cocco Medie

80 Proprietà della media aritmetica 1
Identità di somma: Nullità della somma algebrica degli scarti La somma del quadrato degli scarti è un minimo per k≠m J. Di Cocco Medie

81 Proprietà della media aritmetica 2
Omogeneità Moltiplicando le xi per una costante b, la media aritmetica dei nuovi valori è uguale a b volte la media aritmetica originaria Proprietà traslativa Aggiungendo a tutte le xi una costante a, la media risulta aumentata di a J. Di Cocco Medie

82 Media geometrica La media geometrica (Mg) radice n-esima del prodotto degli n valori si utilizza per il calcolo della media del tasso di interesse, oppure del tasso di incremento o di decremento In questi casi, somma non è idonea a fornire il reale ordine di grandezza del fenomeno Si calcola con un’apposita funzione del foglio elettronico J. Di Cocco Medie

83 Media geometrica ponderata
Per distribuzioni di frequenze si ha: Passando ai logaritmi (semplice/ponderata) J. Di Cocco Medie

84 Le rappresentazioni grafiche
Utilità dei grafici Un grafico è un modo immediato per presentare le informazioni Un grafico può facilitare i confronti Un grafico può essere costruito anche per analizzare i dati: può suggerire ipotesi sulla distribuzione dei dati, porre in luce relazioni tra più fenomeni J. Di Cocco Le rappresentazioni grafiche

85 Il diagramma cartesiano
Rappresenta due variabili su assi cartesiane Punti (osservazioni puntuali) Spezzate (osservazioni ripetibili nel tempo) Curve empiriche (invarianza delle superfici) ed analitiche Scale logaritmiche e semilogaritmiche Variabile “indipendente” e “dipendente” Rappresentazione delle serie storiche J. Di Cocco Le rappresentazioni grafiche

86 Le rappresentazioni grafiche
L’istogramma Anche per le mutabili ( qualitative, solo frequenze) Per i fenomeni continui i rettangoli dovrebbero essere affiancati (e non separati) a canne d’organo Se le classi sono di diversa ampiezza, l’altezza del rettangolo deve essere proporzionale non alla frequenza, ma alla densità di frequenza (rapporto tra la frequenza e l'ampiezza della classe) Questo consente le giuste proporzioni tra le frequenze delle classi e le aree dei rettangoli J. Di Cocco Le rappresentazioni grafiche

87 I diagrammi di comparazione
Tipicamente confrontano o lo stesso fenomeno per più ambiti o gruppi o periodi Tipici: istogrammi a nastro verticali od orizzontali, anelli a settori, ma anche altri grafici “Piramide” della popolazione viventi o sopravviventi divisi tra maschi e femmine (ora anfora della popolazione) J. Di Cocco Le rappresentazioni grafiche

88 I grafici di composizione
Rappresentano con superfici proporzionali all’entità del fenomeno il peso relativo di una parte rispetto al tutto Possono quindi essere utilizzati anche per caratteri sconnessi Più comuni istogrammi a strati, diagrammi a torta I dati sono tipicamente espressi in valori percentuali J. Di Cocco Le rappresentazioni grafiche

89 Le rappresentazioni grafiche
Le torte Intuitive, rappresentano bene la composizione di un fenomeno Possono con la superficie mostrare la rilevanza totale del fenomeno Si può evidenziare una componente estraendone la fetta Per comparazioni possono divenire due o più anelli concentrici J. Di Cocco Le rappresentazioni grafiche

90 Le rappresentazioni grafiche
Alcune regole base Avvalersi opportunamente degli strumenti automatizzati offerti dal proprio software Corredare il grafico di tutte le indicazioni necessarie per la sua esatta interpretazione (titolo, fonte, ambito, epoca, unità di misura) Scegliere le più semplici ed efficaci Evitare fenomeni con diverse unità di misura J. Di Cocco Le rappresentazioni grafiche