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Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica.

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1 Facoltà di Economia: CLED e CLEF Prova didoneità informatica Terza parte: Elaborazione degli indicatori economici: formule, calcolo, rappresentazione grafica Documentazione disponibile in rete anche durante lesame. Versione per il primo appello della sessione estiva 2009 Per gli appelli successivi sono previste successive integrazioni

2 Avvertenza Le presenti istruzioni sono valide per il primo appello estivo dellIdoneità informatica per i corsi CLED e CLEF. I lucidi con titolo in rosso non verranno utilizzati nel primo appello Pertanto per il secondo e terzo appello estivo e per quello di settembre saranno pubblicate versioni aggiornate Esser riguardano solo le prove delle matricole (3 crediti) nulla è mutato per gli studenti degli anni precedenti con diversi crediti Calcolo indicatori2

3 Le fasi dellelaborazione degli indicatori 1.Individuazione dei dati necessari al calcolo degli indicatori (trovando le formule da utilizzare) 2.Ricerca e scarico dei dati dalle fonti statistiche 3.Predisposizione del foglio elettronico di lavoro 4.Calcolo degli indicatori 5.Rappresentazione grafica dei dati utilizzati e degli indicatori ottenuti 6.Presentazione dei risultati su lucidi seguendo lo schema fornito 7.Trasmissione dei lucidi e del foglio elettronico di lavoro al docente via Calcolo indicatori3

4 Reperire le definizioni e le formule degli indicatori richiesti Le formule che possono essere richieste sono riportate nei relativi lucidi che seguono Le formule possono essere risolte con algoritmi scritti direttamente dallutente utilizzando riferimenti relativi, semirelativi o assoluti oppure avvalendosi delle funzioni disponibili nel foglio elettronico Per selezionare e predisporre i dati da elaborare ci si avvale anche di strumenti dutilità disponibili nel foglio elettronico come i filtri e lordinamento 4Calcolo indicatori

5 Formule e variabili I lucidi che seguono riportano le formule che possono essere richieste, magari applicandole a variabili diverse Le formule riportate sono relative solo ad alcune variabili, ma secondo la richiesta le variabili possono essere alternate per ottenere gli indicatori richiesti, pur restando invariati i calcoli da fare Ad esempio i deflatori impliciti possono essere relativi al PIL o ai consumi o agli investimenti, ecc. semplicemente cambiando le variabili utilizzate a numeratore e denominatore. Calcolo indicatori5

6 Formule ed elaborazioni Per risolvere le formule si utilizzano secondo il caso: – Gli strumenti dutilità del foglio: Filtri (selezione dei dati richiesti da quelli trovati) Ordinamenti (crescenti o decrescenti o secondo altri criteri) Trasposizione (scambio di righe e colonne) – Gli algoritmi scritti dagli utenti nelle celle dei risultati finali od intermedi (le quattro operazioni più lelevamento a potenza – Le funzioni disponibili nel foglio e specificate nel lucido successivo Calcolo indicatori6

7 Reperire i dati necessari al calcolo degli indicatori richiesti I dati necessari possono essere facilmente reperiti: – per lItalia nel sito dellISTAT nel capitolo Conti nazionali alle voci:ISTAT Conti economici nazionali: Spesa delle Amministrazioni pubbliche per funzione – Per tutti paesi del mondo e specifiche aree economiche e geografiche nella banca dati: World Development Indicators (WDI) della Banca Mondiale accessibile tramite lapposita pagina del portale delle biblioteche, in prevalenza i dati nella sezione National Accounts lapposita pagina Per le modalità operative si fa riferimento a quanto illustrato nelle esercitazioni 7Calcolo indicatori

8 Funzioni che possono essere richieste Il candidato nella risoluzione dei quesiti posti deve avvalersi, quando disponibili, delle funzioni del foglio elettronico predisposte e solo in assenza usare algoritmi da lui inseriti come formule Le funzioni che possono essere richiesto sono quelle: – Logiche per le selezioni – Matematiche per i calcoli più complessi in particolare su insiemi di dati – Statistiche per lelaborazione di indicatori sintetici Calcolo indicatori8

9 Le funzioni logiche Svolgono un ruolo di selezione verificando la presenza o lassenza di date condizioni e dando i risultati conseguenti a quanto indicato Possono essere utilizzate per: – scegliere o modificare i dati da elaborare, – diversificare i risultati conseguiti, – per valutare anche qualitativamente i risultati ottenuti Tutte possono essere richieste secondo il caso Calcolo indicatori9

10 Le funzioni matematiche Tra le molteplici funzioni matematiche possono essere richieste quelle che danno: – Il valore assoluto, interi, arrotondamenti – Radici, numeri caratteristici (ad es. π) – Sommatorie (anche di potenze), produttorie, sommatorie di prodotti tra dati (matr.somma.prodotto) – Numeri casuali per il sorteggio – Logaritmi ed esponenziali Calcolo indicatori10

11 Funzioni statistiche Tra le molteplici funzioni statistiche possono essere richieste quelle che danno: – Contare, numeri, valori, celle, ecc. – Medie (semplici, quelle ponderate richiedono luso di più funzioni combinate) in particolare aritmetiche, geometriche e quadratiche – Variabilità: Massimo, minimo, devianza, varianza, scarto quadratico medio (deviazioni standard) per misurare la volatilità dei dati e le oscillazioni degli indicatori – Tendenze secondo specifiche funzioni (lineari, esponenziali), calcolo dei coefficienti date serie di dati e previsioni (estrapolazioni) Calcolo indicatori11

12 Rapporti, indici, medie e volatilità Gli indicatori economici si avvalgono di elaborazioni dei dati statistici suggeriti dalla statistica, in questa idoneità prevista per il primo anno si avvale di quelli base più intuitivi rinviando gli approfondimenti alle discipline statistiche ed econometriche. Tecnicamente il primo gruppo degli strumenti statistici di cui ci si avvarrà sono: I rapporti tipici tra variabili diverse Gli indici per i confronti nel tempo e nello spazio Le medie per sintetizzare in un solo dato una serie di dati e una distribuzione inclusa in una tabella Degli indici di variabilità tra i dati di una distribuzione o di una serie per verificarne le distanze dalle medie (in finanza è detta volatilità) Calcolo indicatori12

13 Tendenze (trend) a cicli congiunturali I dati economici si osservano prevalentemente nella loro evoluzione temporale: serie storiche Nellanalisi delle serie storiche si individuano più componenti che incidono sui dati: – Trend o tendenza di fondo possibilmente secondo descritta sa una funzione specifica, – Componente ciclica o fluttuazioni congiunturale tipicamente di andamento trigonometrico – Componente stagionale che si trova solo nei dati a frequenza trimestrale o mensile – Residua (accidentale ed erratica) dovuta ad eventi eccezionali o casuali (inclusi gli shock) Negli esercizi esamineremo il trend, le altre componenti ed in particolare il ciclo lo vedremo per differenza sottraendo il trend dalla serie dei dati Calcolo indicatori13

14 Indicatori previsti Ranghi crescenti o decrescenti, classificazioni qualitative Rapporti, indici, medie, variabilità, Indicatori delle caratteristiche fondamentali delleconomia – Andamento dei valori nominali – Tassi di sviluppo – Deflatori impliciti – Composizione delle risorse e degli impieghi – Propensione ad investire I rapporti con il resto del mondo – Grado di dipendenza – Propensione ad esportare – Grado di apertura – Ragioni di scambio Tendenze delle serie storiche interpolazioni ed estrapolazioni Confronti territoriali tra economie 14Calcolo indicatori

15 I confronti tramite ranghi Quando i caratteri sono ordinabili secondo le modalità assunte è possibile definire il posto che ununità assume seguendo lordine decrescente o quello crescente. Il posto occupato si definisce rango (rank) Le variazioni e le differenze di rango sono indicatori se associabili a criteri di valutazione che ci consentano di dire cosa è meglio o cosa è peggio. Nelle elaborazioni statistiche si usano sia gli ordinamenti crescenti o decrescenti sia i ranghi con regole per trattare i casi di uguaglianza. I ranghi possono essere definiti anche rispetto a più caratteri tra loro ponderati in indicatori complessi. Calcolo indicatori15

16 Ranghi crescenti o decrescenti, classificazioni qualitative I ranghi vengono in particolare utilizzati nei confronti tra entità territoriali o entità economiche si indica lordine in cui ciascuno si colloca relativamente agli altri e quanti posti ha guadagnato o persi nel tempo Le funzioni statistiche rango( ……. ), percentile(….) e percent.rango (…) permettono queste classificazioni Altre classificazioni qualitative si effettuano tramite le funzioni logiche Calcolo indicatori16

17 Rapporti ed indici Comprendono i principali indicatori statistici per confronti e valutazioni Rapporti statistici si suddividono, – Rapporto di composizione – Rapporti di coesistenza – Rapporto di derivazione – Rapporti di durata e di ripetizione (non verranno utilizzati) – Rapporto di densità (dati pro capite) Numeri indici: – Numeri indici semplici o complessi – Numeri indici temporali o territoriali Calcolo indicatori17

18 Gli indicatori statistici Gli indicatori statistici per confronti e valutazioni Rapporti statistici: – Rapporto di composizione – Rapporti di coesistenza – Rapporto di derivazione – Rapporti di durata e di ripetizione – Rapporto di densità Numeri indici: – Numeri indici semplici o complessi – Numeri indici temporali o territoriali Calcolo indicatori18

19 Rapporto di composizione E il rapporto tra una parte con il tutto (quota) Dati statistici omogenei a numeratore e denominatore Vi appartengono le frequenze relative e le intensità relative: n i /n ; x i n i / x i n i Sono numeri puri tra 0 e 1, spesso espressi come valori percentuali Applicazione tipica il rapporto degli aggregati macroeconomici rispetto al PIL Calcolo indicatori19

20 Il confronto tra due rapporti di composizione può essere molto significativo Ad esempio se gli addetti in un settore economico sul totale degli occupati sono molto diversi dalla quota del valore aggiunto sul PIL del settore i redditi erogati differiscono significativamente dalla media nazionale Quando la quota degli addetti supera significativamente la quota del valore aggiunto i redditi corrisposti sono significativamente più bassi di quelli medi nazionali e viceversa Questa è una delle difficoltà dellagricoltura che le politiche agricole cercano di affrontare Le differenze sono effetto della legge di Engel che mostra la composizione dei consumi in funzione del reddito pro capite Calcolo indicatori20

21 Rapporti di coesistenza Sono rapporti tra due parti di un tutto (sia frequenze che intensità) Equivalgono al rapporto di due rapporti di composizione Dati statistici omogenei a numeratore e denominatore Formule: n i /n j ; x i n i / x j n j Campo di variazione tra 0 e Sensibili alla scelta: chi a numeratore e chi a denominatore Esempi: rapporti di mascolinità (uomini/donne in una certa attività o ruolo), rapporto tra dati di un paese con quelli di un paese di riferimento Calcolo indicatori21

22 Rapporti di derivazione Sono rapporti tra il fenomeno derivato e quello generante, possono essere generici o specifici (quozienti) Dati statistici di unità o caratteri diversi a numeratore e denominatore Formule (sia con frequenze che intensità) : n i /m i ; p i / r j ; x i / p j Campo di variazione teoricamente tra 0 e spesso contenuti tra valori più limitati Esempi: natalità, fertilità, produttività, propensione ad esportare od importare, grado dapertura, grado di successo Calcolo indicatori22

23 Rapporto di densità Rapporto di un dato statistico con una dimensione di osservazione: tipica spaziale o temporale (es. per i flussi) Il dato statistico può essere sia una frequenza che unintensità Esempi: pop/kmq; mc/sec; Kwh; VA/Add; PIL/pop I dati per addetto o altro fattore immesso sono particolarmente utili per le valutazione della produttività, i dati pro capite (utilizzatori) sono particolarmente indicativi dei risultati conseguiti Calcolo indicatori23

24 I numeri indice ed i tassi I numeri indici sono rapporti finalizzati a confrontare le intensità di un fenomeno o più fenomeni in tempi diversi oppure in situazioni diverse (ad esempio, in differenti regioni) Si hanno infatti numeri indici temporali e numeri indici territoriali I n. i. servono quindi a misurare variazioni relative 1 o 100% indica linvarianza o luguaglianza 200% per il raddoppio Tassi: togliendo 1 o 100% si ha 0 o 0% per una variazione nulla, 100% per il raddoppio Calcolo indicatori24

25 Indici semplici o composti Sono numeri indici semplici quelli relativi a un solo fenomeno (es. prezzo di un bene) Sono invece numeri indici composti quelli riferiti a più fenomeni osservati simultaneamente (es. prezzi di più beni) Utilizzando dati statistici aggregati (macro o mesoeconomici) utilizzeremo essenzialmente gli indici composti senza disaggregare i singoli fenomeni aggregati in un dato sintetico Calcolo indicatori25

26 Variazioni assolute e relative Consideriamo un generico fenomeno X, in riferimento a cui disponiamo di una serie storica. Le variazioni da un periodo all'altro possono essere misurate in termini assoluti (differenze) o relativi (rapporti) Le differenze assolute sono spesso di scarsa importanza, perché dipendono dall'ordine di grandezza e dallunità di misura Meglio ricorrere alle variazioni relative, calcolando un numero indice Calcolo indicatori26

27 I numeri indici semplici Per trasformare una serie storica in una serie di numeri indici semplici, dobbiamo dividere i termini x t (t = 1, 2,..., n) per un denominatore, desunto dalla stessa serie, e moltiplicare i quozienti per 100 o farli mostrare dal foglio elettronico come percentuale lasciando invariato il numero sottostante Si chiama base il termine assunto come denominatore dei rapporti Calcolo indicatori27

28 Numeri indici a base fissa Si ottengono quando tutti i termini della serie vengono rapportati alla stessa base (spesso, il primo termine della serie) x t 1 I t = x 1 Il simbolo a sinistra di I indica il periodo base, quello a destra indica il periodo di riferimento del calcolo Analogamente per ambiti diversi (indici spaziali) ove il confronto può essere con il valore medio della totalità Calcolo indicatori28

29 I tassi I tassi mostrano la variazione percentuale da un periodo a quello successivo o il valore medio tra più periodi Sottraendo 100 da un numero indice a base fissa si ottiene la variazione percentuale del fenomeno rispetto al valore base (tasso) Calcolo indicatori29

30 Cambio di base I numeri indici con una base fissa, ad esempio con base x 1, possono essere trasformati in numeri indici con diversa base fissa, ad esempio con base x 2, dividendoli per 1 I 2 Calcolo indicatori30

31 Numeri indici a base mobile Si ottengono quando ogni termine della serie viene rapportato al termine precedente Il numero indice a base mobile relativo al primo anno della serie storica non può essere determinato, non essendo noto il valore del fenomeno nell'anno precedente x t t-1 I t = x t- 1 Calcolo indicatori31

32 Base fissa o mobile: indicatori per scopi differenti Lindice a base mobile è adatto a evidenziare evoluzioni di breve termine e oscillazioni congiunturali Lindice a base fissa è più adatte a delineare evoluzioni di medio o lungo periodo Gli indici concatenati, recentemente adottati dallISTAT, adattando annualmente i panieri, maggiore realismo anche se con problemi di additività tra quelli generali e quelli per le diverse componenti, con fastidio per gli econometrici Calcolo indicatori32

33 Da base fissa a base mobile Per passare da una serie di indici a base fissa alla corrispondente serie di indici a base mobile, è sufficiente dividere ciascun indice a base fissa per quello che lo precede temporalmente 1 I t = t-1 I t 1 I t-1 Calcolo indicatori33

34 Da base mobile a base fissa Per passare da una serie di indici a base mobile alla corrispondente serie di indici a base fissa, ad esempio a base x 1, occorre moltiplicare fra loro gli indici a base mobile da quello iniziale (tempo 2 su1) fino a quello del tempo finale considerato (t su t-1) 1 I t = 1 I 2 2 I 3... t-1 I t Calcolo indicatori34

35 Unavvertenza Tutte le operazioni sui numeri indici devono essere effettuate dopo avere diviso per 100 i numeri indici stessi In altri termini, le operazioni devono avvenire sugli indici rapportati a 1, non a 100 Nei fogli elettronici la presentazione come percentuali è una mera visualizzazione; in realtà il numero resta rapportato a 1 Calcolo indicatori35

36 I numeri indici composti Si utilizzano per sintetizzare, mediante un'unica serie di numeri indici, le variazioni relative di diverse serie storiche o territoriali. Si potrebbe calcolare la media semplice degli indici semplici. Tuttavia, nella maggior parte dei casi, è opportuno assegnare un peso (g) a ciascuna serie [(x t /x 1 ) g] 1 I t = g Calcolo indicatori36

37 Lindice composto o sintetico dei prezzi Uno dei casi più significativi di applicazione dei numeri indici composti è costituito dal calcolo dell'inflazione Si utilizza un campione rappresentativo di prodotti (paniere), tenendo presente che i prezzi devono sempre riferirsi alle stesse quantità (fisiche o di spesa in termini reali relativi) LISTAT seguendo le metodologie europee calcola più indici dei prezzi generali: NIC e IPCA (per insiemi di utenti) e specifici (per gruppi merceologici) Per i consumi delle famiglie dei lavoratori dipendenti pubblica il FOI Calcolo indicatori37

38 Il calcolo dellinflazione Sarebbe poco significativo attribuire la stessa importanza alla variazione di prezzo di prodotti le cui vendite hanno differente rilevanza E indispensabile un sistema di ponderazione relativo alla dimensione delle vendite [ metodologia]metodologia poiché se i beni non hanno la stessa unità di misura, né uguale prezzo unitario, non è possibile ponderare mediante le quantità fisiche è necessario invece ponderare per mezzo della spesa sostenuta per lacquisto dei diversi beni Le tavole e grafici seguenti ne illustrano la dinamica presentata periodicamente in comunicati & e pagine web §&§ Calcolo indicatori38

39 Alcuni dati sullinflazione pubblicati dallISTAT Vi sono dati diversi per tipo di indice e per dettaglio e mercato Gli indici possono essere articolati per – beni – destinazione od origine – periodicità: annuali, mensili, – territori (…. regioni, …. comuni)## Gli indici alla produzione sono indicativi della competitività, sono articolati per intervallo, impiego e natura merceologica (§ es. di pagina web sul sito ISTAT)§ Calcolo indicatori39

40 ISTAT: informazioni, dati e analisi sull'inflazione L'inflazione è un processo di aumento del livello generale dei prezzi dell'insieme dei beni e servizi destinati al consumo delle famiglie. Generalmente, si misura attraverso la costruzione di un indice dei prezzi al consumo. In Italia, come nella maggior parte dei paesi, il calcolo dell'indice è affidato all'Istituto nazionale di statistica. Un indice dei prezzi al consumo, infatti, è uno strumento statistico che misura le variazioni nel tempo dei prezzi di un insieme di beni e servizi, chiamato paniere, rappresentativo degli effettivi consumi delle famiglie in uno specifico anno. In particolare, l'Istat produce tre diversi indici dei prezzi al consumo: per l'intera collettività nazionale (NIC), per le famiglie di operai e impiegati (FOI) e l'indice armonizzato europeo (IPCA). Calcolo indicatori40

41 I tre indici hanno finalità differenti Il NIC misura l'inflazione a livello dell'intero sistema economico; in altre parole considera l'Italia come se fosse un'unica grande famiglia di consumatori, all'interno della quale le abitudini di spesa sono ovviamente molto differenziate. Per gli organi di governo il NIC rappresenta il parametro di riferimento per la realizzazione delle politiche economiche. Il FOI si riferisce ai consumi dell'insieme delle famiglie che fanno capo a un lavoratore dipendente (extragricolo). E' l'indice usato per adeguare periodicamente i valori monetari, ad esempio gli affitti o gli assegni dovuti al coniuge separato. L'IPCA è stato sviluppato per assicurare una misura dell'inflazione comparabile a livello europeo. Infatti viene assunto come indicatore per verificare la convergenza delle economie dei paesi membri dell'Unione Europea, ai fini dell'accesso e della permanenza nell'Unione monetaria. Calcolo indicatori41

42 Lindagine sui prezzi al consumo I tre indici si basano su un'unica rilevazione e sulla stessa metodologia di calcolo, condivisa a livello internazionale. NIC e FOI si basano sullo stesso paniere, ma il peso attribuito a ogni bene o servizio è diverso, a seconda dell'importanza che questi rivestono nei consumi della popolazione di riferimento. Per il NIC la popolazione di riferimento è l'intera popolazione italiana, ovvero la grande famiglia di oltre 57 milioni di persone; per il FOI è l'insieme di famiglie che fanno capo a un operaio o un impiegato. L'IPCA ha in comune con il NIC la popolazione di riferimento, ma si differenzia dagli altri due indici perché il paniere esclude, sulla base di un accordo comunitario, le lotterie, il lotto, i concorsi pronostici e i servizi relativi alle assicurazioni sulla vita. Calcolo indicatori42

43 Prezzi pieni e pagati Un'ulteriore differenziazione fra i tre indici riguarda il concetto di prezzo considerato: il NIC e il FOI considerano sempre il prezzo pieno di vendita. L'IPCA si riferisce invece al prezzo effettivamente pagato dal consumatore. Ad esempio, nel caso dei medicinali, mentre per gli indici nazionali viene considerato il prezzo pieno del prodotto, per quello armonizzato europeo il prezzo di riferimento è rappresentato dalla quota effettivamente a carico del consumatore (il ticket). Inoltre, l'IPCA tiene conto anche delle riduzioni temporanee di prezzo (saldi e promozioni). Calcolo indicatori43

44 Due tecniche per calcolare numeri indici composti ponderati mediante i valori Laspeyres: il sistema di pesi (il paniere) e viene mantenuto fisso (solitamente, è quello del tempo base) per tutti i periodi della serie storica: se stiamo calcolando l'indice composto dei prezzi del 2005 con base 2000, si utilizza il paniere del 2000 Paasche: il paniere è variabile di anno in anno: se stiamo calcolando l'indice composto dei prezzi del 2005 con base 2000, si utilizza il paniere del 2005 Oggi si segue il metodo degli indici a catena che sono Laspeyres a base mobile riportabili a base fissa Calcolo indicatori44

45 Le due formule: Laspeyres, Paasche Calcolo indicatori45

46 La formula ideale di Fisher I teorici hanno dimostrato che i due indici hanno rispettivamente tendenziosità positiva (sopravvaluta) e negativa (sottovaluta). I Fisher ha proposto il seguente numero indice che per le sue caratteristiche è stato detto ideale: Calcolo indicatori46

47 Deflazionamento Gli indici dell'inflazione sono uno strumento per deflazionare i prezzi e per calcolare l'indice del potere di acquisto della moneta Deflazionare: depurare l'andamento di un prezzo dalle variazioni dovute allinflazione ….. e valutare quindi l'evoluzione di quel prezzo in termini reali, passando dai valori in moneta corrente ai valori in moneta costante Calcolo indicatori47

48 Il metodo per deflazionare il deflazionamento consiste nel dividere i prezzi del prodotto considerato per gli indici dell'inflazione è importante impiegare una appropriata serie di numeri indici dell'inflazione una serie storica dei prezzi di un prodotto in vendita negli ipermercati dovrà essere deflazionata impiegando gli indici generali dei prezzi al dettaglio una serie storica di prezzi che un prodotto ottiene sul mercato all'ingrosso, dovrà essere deflazionata con i numeri indici generali dei prezzi praticati dai grossisti Calcolo indicatori48

49 L'indice del potere di acquisto della moneta Corrisponde al reciproco dell'indice dell'inflazione: all'aumentare dei prezzi, infatti, si riduce la quantità di prodotti che è possibile acquistare con una determinata somma Per deflazionare a livello generale ed uniforme LISTAT pubblica i coefficienti di conversione monetaria ££ Calcolo indicatori49

50 I prezzi relativi per le analisi spaziali I tassi di cambio non riflettono il rapporto tra i prezzi nelle economie in esame, sia perché solo alcuni beni e servizi sono oggetto di scambi internazionali, sia per altri fenomeni che influenzano il cambio al di là del potere dacquisto, fattori che non sono esclusivamente speculativi. Non basta quindi riferirsi al cambio di periodi con bassa speculazione. Per le analisi spaziali tramite valori assoluti è necessario disporre di tassi di cambio ideali per convertire tra loro le monete dei paesi esaminati in modo che rappresentino i prezzi relativi di panieri di beni e servizi rappresentativi del PIL o degli altri specifici sottoinsiemi che lo compongono. Come per gli indice dei prezzi si possono avere più cambi ideali a seconda del mercato osservato. Calcolo indicatori50

51 Parità di poteri dacquisto Quindi per fare confronti internazionali si calcolano i cambi ideali tra due aree monetarie (PPP o PPA) generale o per gruppi di beni e servizi. Questi renderebbero uguale il potere di acquisto nei due territori senza avere la sensazione di moneta forte contro una moneta debole. Prezzi e quantità (o meglio volumi) sono alternativamente quelli delle due aree (nellesempio dollaro ed euro) La formula utilizzata e tratta dallindice di Fisher Calcolo indicatori51

52 La formula della PPA bilaterale Calcolo indicatori52

53 Gli indicatori complessi dello sviluppo umano Sono composti (media) di più indici economici e sanitari e sociali definiti dalle organizzazioni internazionali il principale è lHDI (Indice di sviluppo umano) proposto dal Nobel A. Sen Un documento tecnico dellUNSD definisce quelli utilizzati nei programmi mondiali di sviluppo ** Varianti vengono usate, anche dalla stampa per classificare economie e territori (v. Sole 24Ore) Calcolo indicatori53

54 Le graduatorie dellHDI La Norvegia e Islanda sono ai primi posti e il Niger allultimo (177° posto). LItalia al 18° dietro Francia ed Austria e davanti a Nuova Zelanda e Germania Gli ultimi 25 paesi sono tutti africani! Nei primi 25 prevalgono gli europei, ma oltre i nord- americani ci sono i due dellOceania e tre asiatici: Giappone, Israele ed Hong Kong La nota tecnica allegata presenta le diverse componenti dellHDI definite dallONU ed un esempio di calcolo ex ex Calcolo indicatori54

55 Variabili utilizzate negli indici Variabili del Conto delle risorse e degli impieghi Le variabili possono essere tutte unite in una tabella od estraibili a scelta (quelle richieste dalla formula Da calcolare) da una banca dati (ad esempio quella della banca mondiale) Per comodità interpretativa per gli aggregati originali si sono usate lettere maiuscole con apici e pedici quando necessari a maggiore chiarezza, lindice temporale è stato omesso perché il nome si riferisce allintero vettore riportante la serie storica (riga o colonna di dati relativi ad una variabile per i diversi periodi, di regola anni). 55Calcolo indicatori

56 Primo elenco delle variabili Y = PIL a prezzi di mercato correnti C n = consumi nazionali (totali) a prezzi correnti C f = spesa per consumi delle famiglie sul territorio economico a prezzi correnti C i = spesa delle amministrazioni pubbliche e delle ISV sul territorio economico a prezzi correnti C p = spesa delle amministrazioni pubbliche sul territorio economico a prezzi correnti C s = spesa delle ISV sul territorio economico a prezzi correnti l I = investimenti fissi lordi a prezzi correnti n I = investimenti fissi netti a prezzi correnti 56Calcolo indicatori

57 Secondo elenco delle variabili A = ammortamenti a prezzi correnti G = Variazione delle scorte e oggetti di valore a prezzi correnti T = Totale Risorse a prezzi correnti = Totale Impieghi a prezzi correnti Y c = PIL a prezzi costanti C nc = consumi nazionali (totali) a prezzi costanti C fc = spesa per consumi delle famiglie sul territorio economico a prezzi costanti C ic = spesa delle amministrazioni pubbliche e delle ISV sul territorio economico a prezzi costanti C pc = spesa delle amministrazioni pubbliche sul territorio economico a prezzi costanti C sc = spesa delle ISV sul territorio economico a prezzi costanti l I c = investimenti fissi lordi a prezzi costanti n I c = investimenti fissi netti a prezzi costanti A c = ammortamenti a prezzi costanti G c = Variazione delle scorte e oggetti di valore a prezzi costanti T c = Totale Risorse a prezzi costanti = Totale Impieghi a prezzi costanti 57Calcolo indicatori

58 I rapporti fondamentali delleconomia considerati Le formule e gli esempi sono riferiti allaggregato principale dellindicatore citato (PIL, Consumi finali, Investimenti,...), ma di regola possono essere fatti anche per gli altri aggregati, In questo caso bisogna adattare simboli e formule delle variabili, pur rimanendo invariata la struttura e le caratteristiche fondamentali. Per generalizzare le formule quando necessario una lettera specifica è sostituita con un ·. 58Calcolo indicatori

59 Andamento temporale degli aggregati (da un anno base iniziale o intermedio) Confrontano la situazione corrente con quella dellanno base (indice 0), eliminano le difficoltà di confronto dovute sia alla differenze dimensionali, sia alle diverse unità di misura dei diversi aggregati. Iv Y = Y/ Y 0 = Indici di valore (andamento temporale a prezzi correnti) Iq Yc = Y c / Y c0 = Indici di quantità (andamento temporale a prezzi costanti) Ip Y0 = Iv Y / Iq Yc = (Y / Y 0 ):( Y c / Y c0 ) = Indici dei prezzi dallanno iniziale (andamento temporale dei prezzi) Ip Yb = Y / Y c = Indici dei prezzi dallanno base (anno base = 100%) Lanno di riferimento è quello iniziale o quello assunto come base per i prezzi costanti. Per tutti il campo di variazione teorico è: 0 I. E 0 quando laggregato si annulla rispetto allanno di riferimento (nel quale non può essere nullo, altrimenti bisogna cambiare lanno di riferimento); è 1 quando cresce, 2 quando si raddoppia. Di regola i valori vengono espressi come percentuali. 59Calcolo indicatori

60 Sviluppo, decadenza e ciclo Gli indici di quantità o volume se a lungo termine indicano la tendenza alla crescita o decrescita mostrano lo sviluppo o la decadenza Se le variazioni oscillano a medio termine (misure trimestrali) alternando periodi di crescita e periodi di recessione mostrano andamenti congiunturali, se le oscillazioni non toccano il segno positivo non si parla di crisi al contrario se ik segno da positivo diviene negativo. 60Calcolo indicatori

61 I significati economici degli indici Iv · = Indici di valore: mostrano landamento temporale nominale dellaggregato (a prezzi correnti). Sono tipicamente usati per indicare levoluzione di dati come il fatturato e come indicatore intermedio per stimare linflazione da un anno diverso dallanno base. Iq ·c = Indici di quantità: mostrano landamento temporale reale (sviluppo o decadenza). Si calcola con i dati a prezzi costanti. E rappresentativo del trend delleconomia (PIL) o del particolare aggregato considerato (risorsa o impiego) Ip ·0 o Ip ·b = Indici dei prezzi dallanno base (anno base = 100%).. Indica quante unità monetarie dellanno indicato sono necessarie per comprare quanto nellanno base costava 1 o 100 se espresso in percentuale. E anche il denominatore (deflatore) da usarsi per riportare un valore a prezzi correnti a quello dellanno di riferimento (a quantità uguale a quella dellanno considerato). Può con una certa approssimazione essere usato per riportare a prezzi costanti i redditi ed il conseguente potere di acquisto che lISTAT fornisce solo a prezzi correnti. 61Calcolo indicatori

62 Indici annuali di valore (nominale) Confrontano la situazione corrente con quella dellanno precedente. Va Y = Y t / Y t-1 = variazione annuale dei valori a prezzi correnti (nominali). Indica la variazione nominale del PIL rispetto allanno precedente. Analogamente si può fare per qualsiasi altro aggregato. La variazione è determinata congiuntamente sia dal variare dei prezzi sia delle quantità. Talvolta si riporta il dato sottraendovi 1 ed in percentuale anche se nelle elaborazioni si deve usare lindice nella forma originaria di indice a base variabile (es. 1,05 –1 = 5%). Teoricamente il campo di variazione per lindice è 0 Va anche se di regola si hanno valori attorno a 1 che rappresenta la costanza. 0 lannullamento dellaggregato mentre tendendo si ha lesplosione del dato (generalmente per iperinflazione). Sottraendo 1 il campo di variazione diviene: -1 Va con 0 che significa invarianza e il campo negativo la diminuzione. Si noti la diversa variabilità per le diminuzioni e per gli incrementi. 62Calcolo indicatori

63 Tassi di sviluppo Mostrano la variazione della quantità (reale) di un aggregato rispetto a quello dellanno precedente e pertanto si devono calcolare usando soli i valori a prezzi costanti. Ta Y = Y ct /Y ct-1 = tasso annuale di sviluppo; mostra la variazione relativa allanno precedente delle quantità di beni e servizi inclusi nel PIL e quindi dello sviluppo delleconomia. Analogamente si può fare per qualsiasi altro aggregato (in questo caso si parla più frequentemente di crescita. La variazione è determinata solo delle quantità espresse dai valori a prezzi costanti del paniere corrente. Talvolta si riporta il dato sottraendovi 1 ed in percentuale anche se nelle elaborazioni si deve usare lindice nella forma originaria di indice a base variabile (es. 1,05 –1 = 5%). Teoricamente il campo di variazione per lindice è 0 Va · anche se di regola si hanno valori attorno a 1 che rappresenta la costanza. 0 lannullamento dellaggregato mentre tendendo si ha lesplosione del dato (generalmente irrealistica per cui il campo osservato di variabilità è decisamente inferiore). Sottraendo 1 il campo di variazione diviene: -1 Va · con 0 che significa invarianza e il campo negativo la diminuzione. Si noti la diversa variabilità per le diminuzioni e per gli incrementi. 63Calcolo indicatori

64 Deflatori impliciti Mostrano la variazione annuale dei prezzi di un aggregato rispetto a quelli dellanno precedente. Si calcolano rapportando i dati a prezzi correnti con quelli a prezzi costanti. Da Y = Va Y / Ta Y = (Y t /Y ct ): (Y t-1/ Y ct-1 ) =Deflatore implicito del PIL (variazione annuale dellinsieme dei prezzi della produzione interna). Analogamente si può fare per qualsiasi altro aggregato. La variazione è determinata dal solo variare dei prezzi in quanto le quantità sia a numeratore che denominatore sono quelle dellanno osservato. Talvolta si riporta il dato sottraendovi 1 ed in percentuale anche se nelle elaborazioni si deve usare lindice nella forma originaria di indice a base variabile (es. 1,05 –1 = 5%). Il campo di variazione è 0 Da ·; 0 estremo quando tutti i beni e servizi divenissero gratuiti, 1 quando i prezzi restino invariati, tende a valori molto elevati in caso di iper-inflazione. Sottraendo 1 il campo di variazione diviene: -1 Da ·; con 0 che significa invarianza dei prezzi e il campo negativo la diminuzione. Si noti la diversa variabilità per le diminuzioni e per gli incrementi 64Calcolo indicatori

65 Indici territoriali Dagli appelli successivi Calcolo indicatori65

66 Composizione delle risorse e degli impieghi Indicano il rapporto tra laggregato oggetto lidentico totale delle risorse o degli impieghi, quindi mostrano la quota rappresentata sul totale o limportanza relativa dello stesso nella domanda e nellofferta complessiva. Qr Y = Y/T = quota a prezzi correnti dellaggregato sulle risorse Qr Yc = Y c /T c = quota a prezzi costanti dellaggregato sulle risorse Qi Cn = C n /T = quota a prezzi correnti dellaggregato sugli impieghi Qi Cnc = C nc /T c = quota a prezzi costanti dellaggregato sugli impieghi Campo di variazione 0 Q. 1 (spesso espresso in percentuale) 66Calcolo indicatori

67 Propensioni: propensione ad investire Indicano il rapporto tra impieghi e risorse disponibili. Gli investimenti sono logicamente collegati alla produzione (PIL) che devono sostenere (simbolo G). Per i consumi e il risparmio si userà come denominatore il potere di acquisto (Reddito, simbolo P). Questi rapporti li vedremo analizzando il conto di utilizzazione del reddito. Gp Il = l l / Y = Propensione ad investire lorda a prezzi correnti Gp Ilc = l I c / Y c = Propensione ad investire lorda a prezzi costanti Gp In = n I / Y = Tasso di accumulazione a prezzi correnti Gp Inc = n I c / Y c = Tasso di accumulazione a prezzi costanti Campo di variazione 0 Q. 1 (spesso espresso in percentuale) 67Calcolo indicatori

68 I rapporti con il resto del mondo: il grado di dipendenza Dagli appelli successivi Calcolo indicatori68

69 I rapporti con il resto del mondo: la propensione ad esportare Dagli appelli successivi Calcolo indicatori69

70 I rapporti con il resto del mondo: il grado di apertura Dagli appelli successivi Calcolo indicatori70

71 I rapporti con il resto del mondo: le ragioni di scambio Dagli appelli successivi Calcolo indicatori71

72 Definizione di medie Le medie sono valori di sintesi delle distribuzioni statistiche che facilitano linterpretazione e la comparazione delle intensità relative a più collettivi Un valore medio ha lo scopo di rappresentare con un solo indicatore un insieme dei dati, evidenziando quindi l'ordine di grandezza caratteristico della distribuzione o della serie Calcolo indicatori72

73 Definizione di Cauchy media di più quantità è una nuova quantità compresa tra la più piccola e la più grande di quelle prese in considerazione La media può essere: 1.Un valore reale od effettivo quando essa corrisponde ad una delle intensità della distribuzione 2.Un valore di conto quando essa individua un valore non coincidente con alcuna delle intensità della distribuzione Quindi se dai calcoli risulta un valore fuori dellintervallo cè un errore di calcolo! Calcolo indicatori73

74 Osservazione critica La definizione di media di Cauchy pone la condizione di internalità, ma non indica nessun criterio di scelta fra infiniti valori medi che sono il risultato di unoperazione sopra le quantità considerate scelta tra quelle possibili Secondo il tipo di operazione prescelta si hanno le: – medie ottenute in base a un vincolo analitico (ferme) – medie che fanno riferimento alla posizione dei valori (lasche Calcolo indicatori74

75 Calcolo delle medie ferme e lasche Le medie ferme sono funzioni analitiche di tutte le intensità della distribuzione Le medie lasche risultano definite in funzione di particolari posizioni allinterno della distribuzione crescente delle intensità oppure al grado di tipicità delle modalità del carattere Nel foglio elettronico più funzione consento di calcolare le medie di una distribuzione o di una serie Calcolo indicatori75

76 Modalità di calcolo delle medie Si può operare secondo tre modalità: a.Calcolando alcune quantità assumibili come invarianti b.Ponendo alcune condizioni tra gli scarti c.Selezionando i valori che occupano determinati posti in graduatoria o presentano particolari valori di frequenza Ogni tipo di operazione porta alla definizione di un particolare tipo di media Si useranno i criteri a e c con riferimenti alle corrispondenti proprietà degli scarti dalla media, si verificherà la presenza di condizioni b Calcolo indicatori76

77 Il procedimento del Chisini Serve a scegliere quale invarianza scegliere per calcolare la media ferma opportuna Definizione: Data una funzione y=f(x 1, x 2,...., x n ) di un certo numero, N, di grandezze x 1, x 2,...., x n, si dice media delle grandezze x i, rispetto alla funzione f, quel numero M che, sostituito alle x 1, x 2,...., x n, dà il medesimo valore per la f tale che F(M,M,.....,M) = f(x 1, x 2,...., x n ) Ad ogni scelta di funzione corrisponde una media Calcolo indicatori77

78 J. Di CoccoMedie78 Media aritmetica ponderata La media aritmetica quindi è il rapporto tra lintensità globale ed il numero delle unità del collettivo Per le v.s. divise in intervalli si usa il valore centrale come x Per le distribuzioni di frequenza si hanno la seguenti formule ponderate, per frequenze assolute e relative:

79 J. Di CoccoMedie79 La media aritmetica Data la v.s. (x 1, x 2,...., x n ) scegliamo la funzione: somma delle intensità, cioè: f(x 1, x 2,...., x n )= x 1 + x x n Quindi: M 1 +M M 1 = x 1 + x x n nM 1 = x 1 + x x n Da cui

80 J. Di CoccoMedie80 Proprietà della media aritmetica 1 Identità di somma: Nullità della somma algebrica degli scarti La somma del quadrato degli scarti è un minimo per k

81 J. Di CoccoMedie81 Proprietà della media aritmetica 2 Omogeneità Moltiplicando le x i per una costante b, la media aritmetica dei nuovi valori è uguale a b volte la media aritmetica originaria Proprietà traslativa Aggiungendo a tutte le x i una costante a, la media risulta aumentata di a

82 J. Di CoccoMedie82 Media geometrica La media geometrica (M g ) radice n-esima del prodotto degli n valori si utilizza per il calcolo della media del tasso di interesse, oppure del tasso di incremento o di decremento In questi casi, somma non è idonea a fornire il reale ordine di grandezza del fenomeno Si calcola con unapposita funzione del foglio elettronico

83 J. Di CoccoMedie83 Media geometrica ponderata Per distribuzioni di frequenze si ha: Passando ai logaritmi (semplice/ponderata)

84 J. Di CoccoLe rappresentazioni grafiche84 Utilità dei grafici Un grafico è un modo immediato per presentare le informazioni Un grafico può facilitare i confronti Un grafico può essere costruito anche per analizzare i dati: può suggerire ipotesi sulla distribuzione dei dati, porre in luce relazioni tra più fenomeni

85 J. Di CoccoLe rappresentazioni grafiche85 Il diagramma cartesiano Rappresenta due variabili su assi cartesiane Punti (osservazioni puntuali) Spezzate (osservazioni ripetibili nel tempo) Curve empiriche (invarianza delle superfici) ed analitiche Scale logaritmiche e semilogaritmiche Variabile indipendente e dipendente Rappresentazione delle serie storiche

86 J. Di CoccoLe rappresentazioni grafiche86 Listogramma Anche per le mutabili ( qualitative, solo frequenze) Per i fenomeni continui i rettangoli dovrebbero essere affiancati (e non separati) a canne dorgano Se le classi sono di diversa ampiezza, laltezza del rettangolo deve essere proporzionale non alla frequenza, ma alla densità di frequenza (rapporto tra la frequenza e l'ampiezza della classe) Questo consente le giuste proporzioni tra le frequenze delle classi e le aree dei rettangoli

87 J. Di CoccoLe rappresentazioni grafiche87 I diagrammi di comparazione Tipicamente confrontano o lo stesso fenomeno per più ambiti o gruppi o periodi Tipici: istogrammi a nastro verticali od orizzontali, anelli a settori, ma anche altri grafici Piramide della popolazione viventi o sopravviventi divisi tra maschi e femmine (ora anfora della popolazione)

88 J. Di CoccoLe rappresentazioni grafiche88 I grafici di composizione Rappresentano con superfici proporzionali allentità del fenomeno il peso relativo di una parte rispetto al tutto Possono quindi essere utilizzati anche per caratteri sconnessi Più comuni istogrammi a strati, diagrammi a torta I dati sono tipicamente espressi in valori percentuali

89 J. Di CoccoLe rappresentazioni grafiche89 Le torte Intuitive, rappresentano bene la composizione di un fenomeno Possono con la superficie mostrare la rilevanza totale del fenomeno Si può evidenziare una componente estraendone la fetta Per comparazioni possono divenire due o più anelli concentrici

90 J. Di CoccoLe rappresentazioni grafiche90 Alcune regole base Avvalersi opportunamente degli strumenti automatizzati offerti dal proprio software Corredare il grafico di tutte le indicazioni necessarie per la sua esatta interpretazione (titolo, fonte, ambito, epoca, unità di misura) Scegliere le più semplici ed efficaci Evitare fenomeni con diverse unità di misura


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