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INAF – Istituto Nazionale di Astrofisica IRA – Istituto di Radioastronomia ALGORITMI DI BEAMFORMING PER RADIOASTRONOMIA GIOVANNI NALDI - Medichat 29 Gennaio.

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1 INAF – Istituto Nazionale di Astrofisica IRA – Istituto di Radioastronomia ALGORITMI DI BEAMFORMING PER RADIOASTRONOMIA GIOVANNI NALDI - Medichat 29 Gennaio 2008

2 Giovanni NaldiAlgoritmi di Beamforming per Radio AstronomiaMedichat 29 Gennaio 2008 Introduzione alla tecnica di Beamforming Classificazione degli algoritmi Beamforming Classico Beamforming Generalizzato Algoritmo MVDR Adattativo Algoritmo FD-LCMV Adattativo Filtraggio a proiezione spaziale Multiple Sidelobe Canceller Schema Presentazione

3 Giovanni NaldiAlgoritmi di Beamforming per Radio AstronomiaMedichat 29 Gennaio 2008 Beamforming: cosè? Tecnica che consente il puntamento elettronico del beam dellantenna No antenne paraboliche di grandi dimensioni Moltitudine di piccole ed economiche antenne Fornisce la possibilità di cancellare o quanto meno limitare le RFI in banda radio astronomica

4 Giovanni NaldiAlgoritmi di Beamforming per Radio AstronomiaMedichat 29 Gennaio 2008 Scenario Segnale radio astronomico molto debole SNR < 1 Interferenze (RFIs) di elevata intensità che : si sovrappongono al segnale desiderato nel tempo in frequenza e provengono da direzioni (DOAs) diverse Filtraggio spettrale è INEFFICACE E necessaria una TECNICA ALTERNATIVA Osservazioni fuori dalle bande riservate

5 Giovanni NaldiAlgoritmi di Beamforming per Radio AstronomiaMedichat 29 Gennaio 2008 Beamforming come filtraggio spaziale Array di antenne Diversità spaziale dei segnali ricevuti Combinazione lineare dei segnali di ogni antenna FILTRO SPAZIALE

6 Giovanni NaldiAlgoritmi di Beamforming per Radio AstronomiaMedichat 29 Gennaio 2008 Digital Beamforming

7 Giovanni NaldiAlgoritmi di Beamforming per Radio AstronomiaMedichat 29 Gennaio 2008 Classificazione dei Beamformers A seconda del criterio con cui vengono calcolati i coefficienti (complessi) w dei beamformers, essi si distinguono in: Beamformers DATA-INDEPENDENT Beamformers OTTIMI IN SENSO STATISTICO CLASSICO GENERALIZZATO REF SIGNAL MAX SNR MVDR LCMV

8 Giovanni NaldiAlgoritmi di Beamforming per Radio AstronomiaMedichat 29 Gennaio 2008 Beamforming Data-Independent I coefficienti w non dipendono dai dati Vengono scelti affinchè la risposta del beamformer approssimi una risposta desiderata nota a priori VANTAGGIO Buona applicabilità alla Radio-Astronomia SVANTAGGIO Sono algoritmi solamente di tipo DETERMINISTICO

9 Giovanni NaldiAlgoritmi di Beamforming per Radio AstronomiaMedichat 29 Gennaio 2008 Beamforming Classico OBIETTIVO : si vuole approssimare una risposta massima nella direzione desiderata e nulla altrove I coefficienti (complessi) w del beamformer vengono calcolati in modo che : Il beam punti nella direzione desiderata ( 0 ) FASE di w I lobi secondari siano sufficientemente bassi MODULO di w 0 è richiesta ma è sempre nota in Radio-Astronomia d( 0 ) = steering vector associato a 0 si può usare il finestramento dei coefficienti per controllare la forma della risposta ma ciò porta a perdita di risoluzione

10 Giovanni NaldiAlgoritmi di Beamforming per Radio AstronomiaMedichat 29 Gennaio 2008 Beamforming Classico: esempio 16 sensori d = /2 0 = +20°

11 Giovanni NaldiAlgoritmi di Beamforming per Radio AstronomiaMedichat 29 Gennaio 2008 Beamforming Classico: esempio 16 sensori d = /2 0 = +20° finestra di Hamming

12 Giovanni NaldiAlgoritmi di Beamforming per Radio AstronomiaMedichat 29 Gennaio 2008 Beamforming Generalizzato OBIETTIVO : si vuole approssimare una risposta desiderata del tutto arbitraria I coefficienti (complessi) w del beamformer vengono calcolati in modo che : Il beam punti nella direzione desiderata ( 0 ) Il beampattern presenti degli zeri in direzione delle RFI ( 1, 2,...) 0 è richiesta ma è sempre nota in Radio-Astronomia 1, 2, … devono essere note a priori

13 Giovanni NaldiAlgoritmi di Beamforming per Radio AstronomiaMedichat 29 Gennaio 2008 Beamforming Generalizzato: esempio 10 sensori d = /2 0 = 0° 1 = -20° 2 = 30° 3 = 50° 4 = 70°

14 Giovanni NaldiAlgoritmi di Beamforming per Radio AstronomiaMedichat 29 Gennaio 2008 Beamforming ad ottimo statistico I coefficienti w vengono scelti in base alla statistica dei dati ricevuti Luscita deve contenere il minimo contributo dovuto ai segnali interferenti ed al rumore VANTAGGIO Sono algoritmi ADATTATIVI: progettati affinché la risposta converga ad una soluzione statisticamente ottima SVANTAGGIO Elevato carico computazionale

15 Giovanni NaldiAlgoritmi di Beamforming per Radio AstronomiaMedichat 29 Gennaio 2008 Algoritmo MVDR Adattativo I coefficienti w del beamformer calcolati : (Minimum Variance Distortionless Response) in base alla statistica dei dati ricevuti in modo da minimizzare la varianza del segnale in uscita con vincolo lineare di puntamento R matrice di covarianza d steering vector dellarray 0 DOA del segnale desiderato Adattività raggiunta stimando periodicamente R Non sono richieste le DOAs delle RFIs R malcondizionata problemi con R -1 ricondizionamento

16 Giovanni NaldiAlgoritmi di Beamforming per Radio AstronomiaMedichat 29 Gennaio sensori d = /2 0 = +10° 1 = +50°, 2 = -30°, R malcondizionata beamformer inaccurato

17 Giovanni NaldiAlgoritmi di Beamforming per Radio AstronomiaMedichat 29 Gennaio sensori d = /2 0 = +10° 1 = +50°, 2 = -30°, R ricondizionata con laggiunta di rumore artificiale

18 Giovanni NaldiAlgoritmi di Beamforming per Radio AstronomiaMedichat 29 Gennaio 2008 Schema di principio

19 Giovanni NaldiAlgoritmi di Beamforming per Radio AstronomiaMedichat 29 Gennaio 2008 Simulazioni in Ambiente Dinamico CREAZIONE DEL MODELLO DI SIMULAZIONE CON SIMULINK IMPOSTAZIONE DEI PARAMETRI DI SIMULAZIONE SALVATAGGIO DEI DATI OTTENUTI NEL WORKSPACE DI MATLAB SIMULAZIONE E VISUALIZZAZIONE DEI RISULTATI CON MATLAB

20 Giovanni NaldiAlgoritmi di Beamforming per Radio AstronomiaMedichat 29 Gennaio 2008 NUMERO DI SENSORI8 TIPO DI SENSOREIDEALE SPAZIATURA TRA I SENSORI f 0 TEMPO DI SIMULAZIONE1000 sec DOA SEGNALE DESIDERATO +30° DOA INTERFERENZE-80° -60° [ °] Risultati delle Simulazioni PARAMETRI DI SIMULAZIONE ITERAZIONE N° DOA 3 a RFI -50°39.26°-27.33°-15.4°-3.46°8.47°

21 Giovanni NaldiAlgoritmi di Beamforming per Radio AstronomiaMedichat 29 Gennaio 2008 Misure sul tempo medio di calcolo Finestra temporale [campioni] N° di ripetizioni del testTempo di calcolo medio (1 ciclo) [s] (~ 30 min.) (~ 34 min.) Sistema BEST-1 (4 ricevitori) 2 CPU Xeon, 1.6 GHz RAM: 256 MB

22 Giovanni NaldiAlgoritmi di Beamforming per Radio AstronomiaMedichat 29 Gennaio 2008 Algoritmo FD-LCMV Adattativo (Frequency Domain - Linearly Constrained Minimum Variance) I coefficienti w del beamformer calcolati : in modo da minimizzare la varianza del segnale in uscita sotto certi vincoli della risposta passando nel dominio della frequenza Adattatività continua i coefficienti vengono aggiornati ad ogni passo di campionamento Maggiore controllo sul beampattern Efficace anche in presenza di segnali a larga banda

23 Giovanni NaldiAlgoritmi di Beamforming per Radio AstronomiaMedichat 29 Gennaio 2008 Risultati delle Simulazioni SIMULAZIONI IN AMBIENTE STATICO (Interferenti in posizioni fisse) NUMERO DI SENSORI 8 TIPO DI SENSOREIDEALE SPAZIATURA TRA I SENSORI f 0 DOA SEGNALE DESIDERATO +20° DOA INTERFERENZE -50° -10° +5° +50° Risposta molto vicina a quella dellMVDR Zeri più profondi Elevato carico computazionale

24 Giovanni NaldiAlgoritmi di Beamforming per Radio AstronomiaMedichat 29 Gennaio 2008 Risultati delle Simulazioni SIMULAZIONI IN AMBIENTE DINAMICO (Interferenti in movimento) Simulazioni effettuate ancora in ambiente MATLAB (con modello Simulink) Algoritmo non converge alla soluzione statisticamente ottima NON ADATTO AD UN USO IN CAMPO RADIO ASTRONOMICO

25 Giovanni NaldiAlgoritmi di Beamforming per Radio AstronomiaMedichat 29 Gennaio 2008 Analisi della Matrice di Covarianza Analisi SVD di R R = U U H U : matrice le cui colonne sono gli autovettori di R : matrice diagonale che ne contiene gli autovalori R di natura spaziale, non temporale Autovettori riordinati in funzione degli autovalori Corrispondenza tra autovalori (autovettori) dominanti e RFIs Autovalori maggiori RFIs di intensità maggiore Si possono stimare le DOAs delle RFIs

26 Giovanni NaldiAlgoritmi di Beamforming per Radio AstronomiaMedichat 29 Gennaio 2008 Esempio di RFI Detection DOA RFI0° -20° +40° -40° Ampiezze RFI [V]

27 Giovanni NaldiAlgoritmi di Beamforming per Radio AstronomiaMedichat 29 Gennaio 2008 Filtraggio a proiezione spaziale N = 32 3 RFI

28 Giovanni NaldiAlgoritmi di Beamforming per Radio AstronomiaMedichat 29 Gennaio 2008 RFI Mitigation Insieme di tecniche di elaborazione dei segnali per la soppressione delle RFI Il BEAMFORMING fa parte di queste tecniche Principali metodi utilizzati: metodi nel tempo metodi nella frequenza metodi nello spazio metodi basati su stima parametrica dellRFI metodi a post-correlazione metodi di rimozione adattativa delle RFI mediante canali di riferimento es. Multiple Sidelobe Canceller Non esiste un metodo universale per la mitigazione delle RFI

29 Giovanni NaldiAlgoritmi di Beamforming per Radio AstronomiaMedichat 29 Gennaio 2008 Multiple Sidelobe Canceller (MSC) OBIETTIVO: scegliere i coefficienti w a in modo tale da cancellare la componente interferente dal canale principale LMSC è molto comodo nelle applicazioni dove il segnale desiderato è molto debole (Radio-Astronomia) Può portare ad una parziale cancellazione anche del segnale desiderato

30 Giovanni NaldiAlgoritmi di Beamforming per Radio AstronomiaMedichat 29 Gennaio 2008 Multiple Sidelobe Canceller (MSC) ANTENNA AUSILIARIA BANCO SPERIMENTALE ADC e DDC

31 Giovanni NaldiAlgoritmi di Beamforming per Radio AstronomiaMedichat 29 Gennaio 2008 Risultati Sperimentali… RFI sintetizzata a 409MHz RFI digitale a 419MHz Spettro originale Spettro filtrato Spettro originale Spettro filtrato

32 Giovanni NaldiAlgoritmi di Beamforming per Radio AstronomiaMedichat 29 Gennaio 2008 Risultati Sperimentali RFI di telemetria a 402MHz Pallone sonda meteo a 406MHz Spettro originale Spettro filtrato Spettro originale Spettro filtrato


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