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Le Rette parallele Produzione multimediale elaborata da: Bellini Alessandro Lunardi Mattia Franceschini Marco Padoan Roberto.

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Presentazione sul tema: "Le Rette parallele Produzione multimediale elaborata da: Bellini Alessandro Lunardi Mattia Franceschini Marco Padoan Roberto."— Transcript della presentazione:

1 Le Rette parallele Produzione multimediale elaborata da: Bellini Alessandro Lunardi Mattia Franceschini Marco Padoan Roberto

2 RETTE TAGLIATE DA UNA TRASVERSALE Due rette di una stesso piano formano con una trasversale otto angoli che hanno a due a due nomi speciali. Con riferimento alla figura gli angoli: 2-8 o 3-5 si dicono alterni interni 4-6 o 1-7 si dicono alterni esterni 1-5 e 2-6 e 4-8 e 3-7 si dicono corrispondenti 2-5 o 3-8 si dicono coniugati interni 1-6 o 4-7 si dicono coniugati esterni T. Se due rette tagliate da una trasversale,formano una coppia di angoli alterni interni congruenti, allora, glia angoli alterni esterni sono congruenti, gli angoli corrispondenti sono congruenti,gli angoli coniugati sono supplementari.

3 RETTE PARALLELE D. Due rette che non hanno nessun punto in comune si dicono PARALLELE. T. Condizione necessaria sufficiente affinché due rette siano parallele è che esse formino con una trasversale una coppia di angoli interni (o esterni) congruenti,oppure due angoli corrispondenti congruenti, oppure due angoli coniugati supplementari.

4 PARALLELISMO T. Se due rette di un piano formano con una trasversale : Due angoli alterni interni (o esterni) congruenti, Due angoli corrispondenti congruenti, Due angoli coniugati supplementari, Allora le due rette sono parallele. Dimostrazione per assurdo: HP: AEF(angolo) EFD(angolo) TH: AB//CD Procediamo per assurdo e supponiamo dunque che le rette AB e CD non siano parallele: se le semirette EB, FD si incontrassero in un punto O, si otterrebbero il triangolo OEF per il quale si avrebbe che l^ angolo esterno AEF è congruenti all^angolo interno AFD.

5 In modo analogo si dimostra che non possono incontrarsi le due semirette EA e FC. Ne segue che le due rette AB e CD sono parallele. Ma ciò è impossibile perché abbiamo gia dimostrato che l^angolo esterno è maggiore di ciascuno degli altri angoli interni non adiacenti ad esso. Dunque non è possibile l^esistenza del punto O.

6 c. v. d FINE!!!


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