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INO - CNR Istituto Nazionale di Ottica www.ino.it Largo Fermi 6, 50125 Firenze Tel. +39 055 23081 - Fax +39 055 2337755 Parte 2: ottica geometrica Relatori:

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1 INO - CNR Istituto Nazionale di Ottica Largo Fermi 6, Firenze Tel Fax Parte 2: ottica geometrica Relatori: Luca Mercatelli David Jafrancesco CNR - INO 2011 Nozioni base di Ottica 1

2 Introduzione Lottica può essere idealmente suddivisa in tre campi differenti che richiedono metodologie e trattazioni diverse. ottica geometrica (trattata con il metodo dei raggi di luce) ottica fisica (trattata con la teoria delle onde) ottica quantistica (trattata con i metodi della meccanica quantistica) Lottica geometrica spiega i fenomeni di trasmissione, riflessione e rifrazione Lottica fisica spiega i fenomeni di interferenza, diffrazione e polarizzazione Diaframma di fronte a sorgente puntiforme: limite di diffrazione Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 2

3 Elementi di Ottica Geometrica Lottica geometrica consiste nel trovare il cammino, attraverso i sistemi ottici, dei raggi luminosi, immaginati come linee geometriche lungo le quali fluisce lenergia. Si basa su poche osservazioni di carattere sperimentale 1.Nei mezzi omogenei la luce, intesa come sottili fasci (raggi), si propaga in linea retta. 2.Le leggi di rifrazione e riflessione 3.Raggi di luce diversi non si perturbano vicendevolmente durante la propagazione né interferiscono tra di loro. Esempio TracePro: Lightpipe semplice Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 3

4 Riflessione La riflessione ha luogo ogni volta che un raggio luminoso incontra una superficie, essa può essere: interfaccia di separazione tra due mezzi trasparenti (di indice di rifrazione diverso) superficie che delimita un corpo opaco. Le leggi fondamentali della riflessione possono essere enunciate come segue: Il raggio incidente ed il raggio riflesso giacciono sullo stesso piano Langolo di incidenza è uguale allangolo di riflessione, dove per angolo di incidenza/riflessione si intende langolo formato dal raggio incidente/riflesso con la normale alla superficie. Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 4

5 Riflessione Le superfici levigate possono essere piane o curve, si ha così una prima distinzione tra specchi piani e curvi, dunque questi ultimi oltre ad essere concavi o convessi possono avere forma sferica, ellittica o parabolica in una o due dimensioni. Il raggio luminoso parte dal punto oggetto P, posto a distanza D dallo specchio, viene riflesso per essere infine rivelato (occhio). Limmagine P del punto P è unimmagine virtuale (non reale, formata dai prolungamenti dei raggi luminosi e non dai raggi stessi) posta ad una distanza 2 D dal punto P stesso. Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 5

6 Rifrazione Ogni volta che un raggio luminoso incide sulla superficie di separazione tra due mezzi, oltre ad avere una parte del raggio riflessa, si ha che una parte viene del raggio viene rifratto nel secondo mezzo. La legge della rifrazione, nota come legge di Snell, può essere enunciata come segue: il raggio rifratto giace nel piano individuato dal raggio incidente e dalla normale alla superficie il rapporto tra il seno dellangolo di incidenza e quello di rifrazione stanno in rapporto costante: Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 6

7 Rifrazione Nel caso in cui la superficie di separazione costituisca linterfaccia tra aria ed un mezzo trasparente, ed il raggio, incidendo sulla superficie, venga rifratto allinterno del mezzo, la costante nellequazione prende il nome di indice di rifrazione n del mezzo Se langolo di incidenza è abbastanza piccolo in modo da poter sostituire il seno dellangolo con langolo stesso, si ottiene infine Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 7

8 Lenti Le lenti possono essere pensate come due diottri* uniti insieme; e le combinazioni dovute alla curvatura dei due diottri danno luogo alle due tipologie di lenti: convergenti e divergenti Il punto focale primario F è un punto sullasse ottico avente la proprietà che ogni raggio emergente da esso che incide sulla lente, dopo la rifrazione emerge parallelamente allasse ottico. Il punto focale secondario F è un punto sullasse ottico avente la proprietà che ogni raggio che si propaga parallelamente allasse ottico ed incide sulla lente, dopo la rifrazione emerge diretto verso tale punto. Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 8 *diottro: superficie sferica di separazione tra due mezzi di indice di rifrazione diverso

9 Lenti Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 9

10 Lenti Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 10

11 Sistemi di lenti (obiettivi) Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 11

12 The Lens Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 12

13 Angle of view Same as Field of view What the camera with a given lens can see Horizontal, vertical or diagonal Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 13

14 Lenses - Focal length A small focal length gives wide angle view. A large focal length gives tele view. Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 14

15 Lenses – Depth of field The regions in front of and behind the focus point where the image remains in focus Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 15

16 Lenses - Aperture F number f1.0f1.2f1.4f1.7f2.8f4.0f5.6 % of light passed 20%14.14%10% %1.25%0.625% Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 16 F-number: Entrance pupil diameter/focal length

17 Lenses- Mount standards CS-mount – 12.5mm from camera edge to sensor C-mount – 17.5mm from camera edge to sensor – Conversion C to CS is possible Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 17

18 Lenses – Sensor dependency The lens must make an image circle large enough to cover the sensor Larger sensor = more expensive lens The size (e.g. 1/3) can not be measured anywhere. corresponds to old TV camera tubes Low end lenses produces unsharp corners Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 18

19 Lenses - Resolution A typical CCTV lens has a resolution of 100 lines/mm. Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 19

20 Modulation Transfer Function (MTF) The MTF is a measure of the quality of contrast between features. As features move closer together, diffraction affects cause their Airy disks to begin to overlap, changing the degree of intensity between the two features. Generally, a MTF>0.5 is needed. Smaller values limit the minimum feature size Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 20

21 Modulation Transfer Function (MTF) Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 21

22 Lenses – Types: Wide angle Large angle of view Good in low light Good depth of field Barrel distortion Not for long distances Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 22

23 Lenses – Types: Telephoto Good on long distance No barrel distortion Shallow (small ) depth of field Bad in low light Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 23

24 Lenses – Macro lens Macro photography is close-up photography of usually very small objects. The classical definition is that the image projected on the "film plane" (i.e., film or a digital sensor) is close to the same size as the subject Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 24

25 ABERRATIONS Aberrazione: caratteristica o difetto della lente o del sistema di lenti (obiettivo) che porta ad alterazioni non volute dellimmagine Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 25

26 Chromatic vs. Monochromatic – Depends on the material of the lens – Requires the beam of light to contain more than one wavelength Classifications of Aberrations In Focus vs. Out of Focus – Out of focus aberrations cause fuzzy images where clear sharp images should be – In focus aberrations cause images to be the wrong shape (distorted). Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 26

27 In Focus vs. Out of Focus – Out of focus aberrations cause fuzzy images where clear sharp images should be – In focus aberrations cause images to be the wrong shape (distorted). Classifications of Aberrations Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 27

28 Classifications of Aberrations On Axis vs. Off Axis – On axis aberrations effect vision when looking straight ahead through the lens. – Off axis aberrations effect peripheral vision. Wide Beam vs. Narrow Beam Wide beam aberrations depends on the lens aperture. Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 28

29 Lens Aberrations Chromatic Spherical Astigmatism Coma Curvature of Field Distortion Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 29

30 The lens material breaks white light into its component colors Why? Index of refraction varies by wavelength. Chromatic Aberration Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 30

31 Chromatic longitudinal (axial) The placement of the various focal points on the axis. This is the source of the Abbé value Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 31

32 C hromatic lateral (magnification) Different image sizes Result in colored ghost images Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 32

33 Chromatic Aberration Material dependent. Results in out of focus image. wearer complains of peripheral color fringes (more pronounced off-axis). The higher the power of the lens, the more the chromatic aberration. Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 33

34 Chromatic Aberration Abbé value index Crown glass CR PGX Spectralite PGX Polycarbonate Brooks & Borish, Systems for Ophthalmic Dispensing 2 nd ed., page 503 Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 34

35 Lens Aberrations Chromatic Spherical Astigmatism Coma Curvature of Field Distortion Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 35

36 Spherical lens: Peripheral rays have shorter focal length than paraxial rays. Spherical aberration Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 36

37 Peripheral rays refract more than paraxial rays. Correct with parabolic curves, aplanatic lens design. Results in out-of-focus image. Wide beam aberration On-axis aberration. Spherical aberration Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 37

38 Lens Aberrations Chromatic Spherical Astigmatism Coma Curvature of Field Distortion Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 38

39 Spherical lens, narrow beam entering off-axis. Astigmatism Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 39

40 Narrow beam aberration Also called Oblique astigmatism or Radial astigmatism. Astigmatism Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 40

41 Lens Aberrations Chromatic Spherical Astigmatism Coma Curvature of Field Distortion Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 41

42 Object, way off to the left) Image – cone or comet shaped. Coma Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 42

43 Wide beam aberration Corrected with parabolic curves, aplanatic lens design. Results in out-of-focus image. Off-axis aberration Coma Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 43

44 Lens Aberrations Chromatic Spherical Astigmatism Coma Curvature of Field Distortion Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 44

45 Plane of focus when Marginal astigmatism is corrected Plane of focus when Curvature of field is corrected Curvature of field Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 45

46 Also called power error. Light does not focus on a flat focal plane. The focal plane is curved. Remember the screens at drive-in movies? They are curved, not flat, to focus the sides of the movie as well as the center. The retina at the back of your eye globe is not a flat plane. It is curved. Curvature of field Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 46

47 Lens Aberrations Chromatic Spherical Astigmatism Coma Curvature of Field Distortion Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 47

48 Distortion – pincushion – high plus lens Object: Distortion Image is in focus, but not shaped the same as the object. Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 48

49 Distortion – barrel – high minus lens Object: Distortion Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 49

50 Brooks Systems for Ophthalmic lens Work, 2 nd ed, page 509 Distortion Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 50

51 Chromatic material dependent Spherical (the rest are not) Astigmatism Coma Curvature of Field Distortion in-focus image (the rest give blurred images) Lens Aberrations Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 51

52 Lens Aberrations Chromatic Sphericalwide beam Astigmatismnarrow beam Comawide beam Curvature of Fieldnarrow beam Distortion Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 52

53 Chromatic Sphericalon-axis Astigmatismoff-axis Comaoff-axis Curvature of Fieldon-axis Distortion Lens Aberrations Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 53


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