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ELEMENTI DI OTTICA E FISICA NUCLEARE CORSO DI LAUREA TRIENNALE IN SCIENZE E TECNOLOGIE PER LO STUDIO E LA CONSERVAZIONE DEI BENI CULTURALI E DEI SUPPORTI.

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1 ELEMENTI DI OTTICA E FISICA NUCLEARE CORSO DI LAUREA TRIENNALE IN SCIENZE E TECNOLOGIE PER LO STUDIO E LA CONSERVAZIONE DEI BENI CULTURALI E DEI SUPPORTI DELLA INFORMAZIONE INSEGNAMENTO COMPLEMENTARE (9 CFU) PER: Ivan Veronese Orario di ricevimento: lunedì Dipartimento di Fisica Edificio LITA - 5° piano (sezione di fisica medica) Via Celoria 16, Milano Sito web:

2 PROGRAMMA (1° semestre) Cenni storici Il nucleo atomico (massa, dimensioni, energia di legame) La tavola dei radionuclidi Legge del decadimento radioattivo Tipi di decadimento (alfa, beta, gamma) La radioattività naturale (i raggi cosmici, i radionuclidi primordiali, le serie radioattive) Cenni di interazione della radiazione con la materia (per fotoni e particelle cariche) Metodi e strumenti di rivelazione delle radiazioni La spettrometria gamma La dose, il dose rate naturale e la sua determinazione Fenomeni di luminescenza: termoluminescenza (TSL) e luminescenza stimolata otticamente (OSL) Applicazione delle tecniche TSL e OSL nelle datazione: procedure ed esempi Lattivazione neutronica e autoradiografie per attivazione neutronica Richiami ai fenomeni ondulatori e alle onde elettromagnetiche Interferenza tra onde Fenomeni di diffrazione per radiazione visibile e raggi X Esempi ed esercizi sui vari argomenti trattati

3 UN PO DI STORIA… – Scoperta dei raggi X (Röntgen) 1896 – Scoperta della radioattività (Becquerel) 1898 – Isolamento del radio e del polonio (coniugi Curie)

4 UN PO DI STORIA… – Identificazione di 3 tipi di radiazioni: (Rutherford) Modello atomico di Thompson: modello a panettone 1909 – Esperimento di Rutherford (Mardsen, Geiger)

5 Lunità di misura dellenergia nel Sistema Internazionale è il joule (J) PREMESSA: ENERGIA E UNITA DI MISURA In ambito atomico e nucleare è più conveniente utilizzare unaltra unità di misura per lenergia: lelettronvolt (eV) Un elettronvolt è definito come l'energia cinetica acquistata da un elettrone libero quando è accelerato da una differenza di potenziale elettrico di 1 volt nel vuoto. Le energie in gioco nel nucleo sono dellordine del MeV (10 6 eV), mentre le energie associate agli elettroni nellatomo sono dellordine delleV

6 Un nucleo atomico è caratterizzato da: numero atomico (Z) che indica il numero di protoni numero di massa (A) che rappresenta il numero totale di nucleoni presenti nel nucleo atomico. Se indichiamo con N il numero di neutroni, possiamo scrivere: A=N+Z. ISOBARI Nuclidi con eguale numero di massa A ISOTOPI Nuclidi con eguale numero atomico Z ISOTONI Nuclidi con eguale numero di neutroni N IL NUCLEO ATOMICO Elettroni (-) Protoni (+) Neutroni (neutri) Interazione forte – interazione coulombiana (elettrostatica)

7 FORZE NUCLEARI La forza nucleare forte: non dipende dalla carica, quindi non distingue tra protoni e neutroni è a corto raggio: il suo effetto si fa sentire solo a distanze estremamente brevi (~ m) E quindi grazie a questa interazione che le particelle del nucleo restano legate, indipendentemente dalla loro repulsione elettrostatica

8 DIMENSIONI, MASSA E STABILITA DEI NUCLEI ATOMICI Un nucleo atomico ha forma pressoché sferica il cui raggio dipende dal numero di massa A secondo la relazione empirica: Assumiamo che il nucleo sia sferico e calcoliamone il volume: Il volume di un nucleo è quindi proporzionale al numero atomico. Anche la massa è ovviamente proporzionale ad A. Pertanto la densità nucleare è costante e indipendente dal numero di massa: 1 cm 3 di massa nucleare ha una massa di 2x10 8 tonnellate!

9 DIMENSIONI, MASSA E STABILITA DEI NUCLEI ATOMICI Come unità di massa atomica (u) si assume la dodicesima parte dellisotopo 12 C. Il legame con il chilogrammo è il seguente: Se si misura la massa di un nucleo si scopre che essa è leggermente inferiore a quella che si otterrebbe sommando le masse dei singoli nucleoni costituenti il nucleo. Si ha cioè un difetto di massa: Esempio: deuterio (1p +1 n)

10 DIMENSIONI, MASSA E STABILITA DEI NUCLEI ATOMICI Il difetto di massa trova spiegazione nella teoria della relatività: Per scomporre un nucleo nelle sue componenti bisogna vincere linterazione forte che tiene uniti i nucleoni. E cioè necessario compiere un lavoro, ossia fornire una energia (energia di legame) Il difetto di massa rappresenta la massa equivalente al lavoro che deve essere fatto per separare tutti i nucleoni dal nucleo. Tale difetto corrisponde a una energia che rimane immagazzinata nel nucleo che ne costituisce la sua energia di legame M (Z, N) u Z x m p u N x m n u m u E=- m c 2 (MeV) E/nucleone (MeV) 40 Ar Ca ESEMPIO:

11 DIMENSIONI, MASSA E STABILITA DEI NUCLEI ATOMICI Fusione nucleare Fissione nucleare U 56 Fe

12 DIMENSIONI, MASSA E STABILITA DEI NUCLEI ATOMICI

13 EQUIVALENZA MASSA -ENERGIA Lenergia equivalente ad una unità di massa atomica è: Poiché massa ed energia possono essere trasformate luna nellaltra è duso frequente esprimere lunità di massa atomica in termini di energia nel modo seguente: ParticellaMassa (kg)Massa (MeV/c 2 ) Massa (u)Carica (C) Protone · · Neutrone · Elettrone · ·10 -19

14 Numero di protoni Z Numero di neutroni N TAVOLA DEI NUCLIDI

15 TAVOLA DEI NUCLIDI

16 Numero di protoni Z Numero di neutroni N Con il termine nuclide si indicano tutti gli isotopi conosciuti di elementi chimici Stabili: 279 Instabili: ~ 5000 Con il termine radionuclide si indicano tutti gli isotopi instabili che decadono emettendo energia sotto forma di radiazioni (particelle e/o radiazioni e.m.) TAVOLA DEI NUCLIDI

17 LA LEGGE DEL DECADIMENTO RADIOATTIVO Listante esatto in cui un radionuclide decadrà non si può prevedere esattamente. Si può tuttavia notare che il numero di decadimenti che avvengono in una sostanza radiaottiva rispetta una legge statistica ben precisa. Consideriamo una sostanza radioattiva contenente, ad un generico istante t, un numero N di nuclei molto grande. Il numero di nuclei N che ci si aspetta che decadono in un intervallo t è proporzionale allintervallo di tempo e al numero N di nuclei presenti: è detta costante di decadimento, ha le dimensioni di un inverso del tempo (s -1 ) e rappresenta una probabilità di decadimento per unità di tempo, tanto maggiore è il suo valore, tanto più alta è la probabilità di decadimento. Il valore della costante di decadimento dipende in modo critico dal radionuclide considerato: ESEMPIO: 60 Co probabilità di 1/240 milioni di disintegrarsi in un secondo 4 · s U probabilità di 1/(2·10 17 ) 5 · s Rn probabilità di circa 1/ s -1 Il segno meno indica il fatto che il numero di atomi diminuisce nel tempo Quanto maggiore è, tanto più elevata è la frequenza dei decadimenti

18 N N0N0 N 0 /e N 0 /2 N 0 /4 t T 1/2 2 T 1/2 LA LEGGE DEL DECADIMENTO RADIOATTIVO Risolvendo lequazione differenziale si ottiene la legge del decadimento radioattivo: dove si è indicato con N 0 il numero di nuclei di cui è costituito il campione radioattivo al tempo t=0: vita mediatempo di dimezzamento 219 Th: T 1/2 =10 -6 secondi 232 Th: T 1/2 = anni Anche il valore del tempo di dimezzamento (e vita media) dipende ovviamente dal radionuclide considerato. Esempio: a parità di elemento chimico: tempo che deve trascorrere affinché il numero di nuclei si riduca della metà

19 LA LEGGE DEL DECADIMENTO RADIOATTIVO (dimostrazione) Separo le variabili Integro ambo i membri C è una costante. Dalla definizione di logaritmo Indicando con N 0 il numero di nuclei di cui è costituito il campione al tempo t=0 si ha: Quindi:

20 A A0A0 A 0 /e A 0 /2 A 0 /4 t T 1/2 2 T 1/2 LA LEGGE DEL DECADIMENTO RADIOATTIVO Una grandezza che esprime la velocità di decadimento di una data sostanza radioattiva è lattività: Essa esprime il numero di decadimenti in una unità di tempo. Unità di misura nel S.I. Becquerel (Bq) 1 Bq equivale ad 1 disintegrazione al secondo 1 Ci = 3.7 × Bq Lunità di misura originaria dellattività, ormai in disuso è il Curie (Ci) La legge di decadimento si può quindi esprimere anche in termini di attività: dove si è indicato con A 0 lattività del campione al tempo t=0:

21 IL TEMPO DI DIMEZZAMENTO Trascorsi n tempi di dimezzamento, lattività iniziale si è ridotta a:

22 Nota la massa m (grammi) di una sorgente radioattiva con costante di decadimento, la sua attività è pari a: A è il numero di massa e N A il numero di Avogadro CALCOLO DELLATTIVITA DI UNA SOSTANZA RADIOATTIVA ESEMPIO: Calcolare lattività di 1g di 226 Ra sapendo che il tempo di dimezzamento è pari a 1600 anni. Determinare inoltre il valore dellattività dopo 3200 anni e dopo 2000 anni. Essendo il tempo di dimezzamento pari a 1600 anni, dopo 3200 anni (ossia dopo 2 tempi di dimezzamento) lattività si sarà ridotta di un fattore 4: Lattività dopo 2000 anni la si ricava dalla legge di decadimento:

23 Calcolare lattività di 40 K in una banana, sapendo che essa contiene 525 mg di potassio. (T 1/2 del 40 K = anni, percentuale isotopica 40 K : 0.01%) m è la massa (in grammi) del solo 40 K. E pari allo 0.01% della massa totale di K Nel corpo umano di un adulto vi sono circa 160 grammi di potassio, contenuti essenzialmente nelle ossa. E quindi una sorgente naturale di 40 K la cui attività è: ESEMPI:

24 Un rivelatore di radiazione sta misurando un'attività di 2000 Bq. Sapendo che il campione radioattivo è costituito da isotopi di 131 I il cui tempo di dimezzamento è di 8 giorni, si chiede quale era la sua attività 40 giorni fa. Si chiede inoltre quanto tempo occorre aspettare affinché l'attività si riduca a 100 Bq. ESEMPIO: In effetti 40 giorni corrispondono a 5 tempi di dimezzamento e si ritrova che:

25 TIPI DI DECADIMENTO RADIOATTIVO - ALFA Decadimento alfa: il nucleo instabile emette una particella alfa ( ), che è composta da due protoni e due neutroni (un nucleo di 4 He), quindi una particella carica positivamente. Tale trasformazione può quindi essere rappresentata come: dove X e Y sono i simboli rispettivamente dell'elemento chimico padre e figlio, e E è lenergia totale rilasciata (energia cinetica della particella alfa + energia di rinculo nel nucleo figlio) E= M(Z,A)-M(Z-2,A-4)-M(2,4) > 0 Il decadimento alfa è energicamente possibile quando la massa del nucleo padre è maggiore della massa del nucleo figlio + la massa della particella alfa (conservazione dellenergia) Il decadimento alfa interessa principalmente i nuclei pesanti (Z>82) e deficitarii in neutroni

26 TIPI DI DECADIMENTO RADIOATTIVO - ALFA Diagramma dei livelli energetici per il decadimento del 226 Ra. Sono possibili due modalità di decadimento in 222 Rn: - secondo la via 1 (94.5% di probabilità, con emissione di unalfa da 4.78 MeV) - o secondo la via 2 (5.5% di probabilità, con emissione di unalfa da 4.60 MeV e un fotone da 0.18 MeV). Il nucleo figlio, molto più pesante dellalfa, ha unenergia di rinculo trascurabile (0.09 MeV) ESEMPIO: Lenergia delle particelle alfa emesse è discreta (sorgenti monoenergetiche). In generale lenergia delle particelle alfa emesse varia tra 4 e 9 MeV ed i tempi di dimezzamento dei nuclei che le emettono variano tra anni e secondi

27 TIPI DI DECADIMENTO RADIOATTIVO - BETA Il termine decadimento beta comprende tre diversi tipi di trasformazioni nucleari: decadimento - : trasformazione di un neutrone del nucleo in un protone, con emissione di un elettrone decadimento + : trasformazione di un protone del nucleo in un neutrone, con emissione di un positrone cattura elettronica (E.C.): trasformazione di un protone del nucleo in un neutrone mediante cattura di un elettrone atomico In tutti e tre i tipi di decadimento viene emesso un neutrino (o antinueutrino): particella di massa infinitesima e priva di carica

28 TIPI DI DECADIMENTO RADIOATTIVO - BETA decadimento β - : avviene per quei nuclei in cui vi è un eccesso di neutroni E.C. decadimento β + : avviene per quei nuclei in cui vi è un eccesso di protoni

29 TIPI DI DECADIMENTO RADIOATTIVO - BETA A differenza del decadimento α, che essendo un decadimento a due corpi emette la particella α sempre con la medesima energia (energia monocromatica), lelettrone nel decadimento β - condivide la propria energia con il neutrino (e analogamente il positrone con lantineutrino). Ne risulta quindi uno spettro continuo con una energia massima (energia di end-point). Lenergia media degli elettroni emessi da radioisotopi presenti in natura è compresa tra 0.25 e 0.45 MeV

30 Emissione gamma: Un nucleo formatosi in seguito ad un decadimento radioattivo può ritrovarsi nel suo stato fondamentale oppure trovarsi in uno dei suoi stati eccitati. Come avviene per latomo, anche il nucleo si porterà nella configurazione più stabile emettendo radiazione elettromagnetica corrispondente al salto energetico dei livelli interessati. A questa radiazione elettromagnetica viene dato il nome di raggi gamma. Per lemissione gamma, sia la massa atomica A che il numero atomico Z rimangono invariati TIPI DI DECADIMENTO RADIOATTIVO – EMISSIONE GAMMA Struttura fine - spettroscopia

31 ORIGINE DELLA RADIOATTIVITA Raggi cosmici (primari e secondari) Radionuclidi primordiali (isolati) Famiglie radioattive naturali Radioattività naturale Radioattività artificialeOrigine e impieghi

32 LA RADIOATTIVITA NATURALE: I RAGGI COSMICI La radiazione cosmica fu scoperta allinizio del XX secolo. V.F. Hess nel 1912 con una camera a ionizzazione montata su un aerostato mostrò che la radiazione aumentava con laltitudine invece di diminuire. Tale radiazione era esterna alla terra; un flusso di particelle raggiunge le regioni più esterne dellatmosfera e interagisce con essa. A questa radiazione venne dato il nome di radiazione cosmica (o raggi cosmici), distinguendo tra raggi cosmici primari e raggi cosmici secondari; questi ultimi vengono creati dalla linterazione dei raggi cosmici primari con latmosfera.

33 LA RADIOATTIVITA NATURALE: I RAGGI COSMICI raggi cosmici primari protoni (~ 90%) nuclei di elio (~ 10%) nuclei pesanti (tracce) inoltre elettroni relativistici raggi X e gamma neutrini (solari, da SN) raggi cosmici secondari mesoni π e k muoni elettroni e positroni neutroni e protoni secondari radiazione elettromagnetica neutrini atmosferici

34 LA RADIOATTIVITA NATURALE: I RAGGI COSMICI Spettro di energia dei raggi cosmici

35 I raggi cosmici, interagendo con gli elementi costituenti latmosfera terrestre, generano degli isotopi radioattivi. I RADIONUCLIDI DI ORIGINE COSMOGENICA Datazioni Il tempo di dimezzamento di questi radionuclidi è molto inferiore alletà della Terra. La loro presenza è possibile solo grazie al fatto che essi sono continuamente prodotti dai raggi cosmici.

36 Determinazione del rapporto tra 14 C e 12 C nel campione Misure radiometriche (beta counter) Misure isotopiche (AMS) DATAZIONE CON 14 C

37 Una misura chimica su un osso ha quantificato la presenza di 300 g di carbonio. Una misura dellattività del 14 C ha fornito un valore di 10 Bq. Determinare approssimativamente lepoca di appartenenza del campione. Il numero di atomi di 12 C contenuti nel campione è pari a: Questa è lattività fintanto che lanimale era in vita. Dallistante del decesso cessa lassunzione di carbonio e quindi lattività di 14 C diminuisce secondo la legge di decadimento: ESEMPIO: DATAZIONE CON 14 C Il numero di atomi di 14 C attesi (in assenza di decadimento) è: Lattività corrispondente : Da cui si ricava il tempo:

38 DATAZIONE CON 14 C Sostituendo i valori dellattività al tempo t (ossia quella misurata) e dellattività iniziale (quella dellanimale in vita), e ricordando il tempo di dimezzamento del 14 C si ottiene: ESEMPIO: DATAZIONE CON 14 C Ci sarebbe ovviamente da considerare anche lanalisi delle incertezze, stimare cioè lerrore associato al risultato ottenuto! (ci dedicheremo una lezione…)

39 I RADIONUCLIDI PRIMORDIALI (ISOLATI) Esistono in natura una serie di radionuclidi di origine terrestre: sono radioisotopi con tempo di dimezzamento confrontabile con letà dellUniverso. Il più importante è il 40 K che si trova pressoché ovunque (terreno, materiali edili, cibo, corpo umano).

40 I RADIONUCLIDI PRIMORDIALI (ISOLATI) Energia media spettro beta: MeV 89.3%10.7% Energia media spettro beta: MeV

41 LE SERIE RADIOATTIVE Tre radionuclidi con tempo di dimezzamento confrontabile con quello della Terra decadono originando dei nuclei instabili che decadono a loro volta, creando, in questo modo, delle catene radioattive. Famiglia del 232 Th (abbondanza isotopica = 100 %) (T 1/2 = anni) Famiglia dell 238 U (abbondanza isotopica = %) (T 1/2 = anni) Famiglia dell 235 U (abbondanza isotopica = 0.72 %) (T 1/2 = anni) Th: presente in molte rocce e nel suolo con concentrazione media di circa 12 ppm U: presente nelle rocce, nel suolo, nellacqua. La concentrazione media sulla crosta terrestre è di circa 3 ppm, essa varia però notevolmente a seconda del tipo di suolo/roccia.

42 LE SERIE RADIOATTIVE: 232 Th

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44 LE SERIE RADIOATTIVE: 238 U

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46 LE SERIE RADIOATTIVE: 235 U

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48 Consideriamo il caso generale di un radionuclide X 1 che decade formando un altro radionuclide X 2, che a sua volta decade formando un terzo nuclide X 3, etc. Si potrà avere un decadimento a cascata del tipo: Consideriamo solo i primi tre membri e assumiamo che la terza specie sia stabile: Le equazioni che regolano il processo sono: DECADIMENTI IN CASCATA ED EQUILIBRIO SECOLARE

49 Risolvendo il sistema di equazioni differenziali, nellipotesi che al tempo t=0 è presente solo la specie X 1 (cioè N 2,0 =N 3,0 =0), si ottiene:

50 DECADIMENTI IN CASCATA ED EQUILIBRIO SECOLARE Consideriamo la seguente catena, con lipotesi che il nucleo padre X 1 abbia un tempo di dimezzamento molto maggiore del nucleo figlio X 2 : E supponiamo sempre N 2,0 =N 3,0 =0. Le equazioni viste prima si semplificano in:

51 DECADIMENTI IN CASCATA ED EQUILIBRIO SECOLARE In termini di attività: Per

52 DECADIMENTI IN CASCATA ED EQUILIBRIO SECOLARE Quindi, nel caso-limite in cui il radionuclide padre ha una vita media molto più lunga del radionuclide figlio ( 1 << 2), dopo un certo tempo si raggiunge uno stato che viene chiamato di equilibrio secolare: le attività di padre e figlio diventano uguali:A 2 =A 1 In generale, se in una serie radioattiva del tipo X 1 X 2 X 3 …… X N risulta ad un certo punto della catena: i << i+1, i+2, … N-1 allora si avrà che per tutti i nuclei che seguono li-esimo decadimento vale la relazione: A i (t) = A i+1 (t ) = ….. = A N-1 (t ) e si dice che i nuclidi si trovano in condizioni di equilibrio secolare.

53 DECADIMENTI IN CASCATA ED EQUILIBRIO SECOLARE Se la condizione è vera a partire dal capostipite, cioè se: 1 << i per tutti gli i, allora tutta la catena radioattiva si trova in equilibrio secolare. Quando il T 1/2 del capostipite è molto grande e molto maggiore di quello dei discendenti, si stabilisce l'equilibrio secolare, dove lattività di ciascun radionuclide figlio si mantiene costante nel tempo ed uguale a quella del capostipite (il decadimento si po considerare trascurabile) Lequilibrio secolare sussiste fintanto che il campione è isolato e indisturbato. Possono tuttavia avvenire delle rotture dellequilibrio secolare. I punti più critici sono dovuti al radio (elevata reattività chimica) e al radon (gas)

54 ATTIVITA NELLE SERIE RADIOATTIVE Nota la massa m (grammi) di una sorgente radioattiva con costante di decadimento, la sua attività abbiamo visto essere a: A è il numero di massa e N A il numero di Avogadro In genere si ha a che fare con matrici (es. terra) contenente vari elementi. Definiamo attività specifica di un radionuclide contenuto in un campione la sua attività per unità di massa de campione. Lunità di misura nel S.I. è Bq/kg. Ad una data concentrazione c di un radionuclide in un campione (g/kg) ne corrisponde quindi una determinata attività specifica.

55 ATTIVITA NELLE SERIE RADIOATTIVE Attività di 232 Th corrispondente ad 1 g di torio (comp. isotopica 232 Th: 100%): Se quindi un campione (matrice) contiene una concentrazione di Th pari ad 1 ppm (una parte per milione, cioè 1 mg per kg di campione), lattività specifica del 232 Th è: 232 Th Attività di 238 U corrispondente ad 1 g di uranio (comp. isotopica 238 U: 99.28%): Se quindi un campione (matrice) contiene una concentrazione di U pari ad 1 ppm (una parte per milione, cioè 1 mg per kg di campione), lattività specifica del 238 U è: 238 U

56 ATTIVITA NELLE SERIE RADIOATTIVE & POTASSIO-40 Attività di 235 U corrispondente ad 1 g di uranio (comp. isotopica 235 U: 0.72%): Se quindi un campione (matrice) contiene una concentrazione di U pari ad 1 ppm (una parte per milione, cioè 1 mg per kg di campione), lattività specifica del 235 U è: 235 U Attività di 40 K corrispondente ad 1 g di potassio (comp. isotopica 40 K: %): Se quindi un campione (matrice) contiene una concentrazione di K pari all 1% (cioè 10 g per kg di campione), lattività specifica del 40 K è: 40 K

57 LA RADIOATTIVITA ARTIFICIALE Esistono una serie di radioisotopi che sono, o sono stati, prodotti artificialmente dalluomo. Alcuni di questi sono stati rilasciati nellambiente a seguito di incidenti nucleari (Chernobyl, 1986) e test di armamenti nucleari condotti negli anni Alcuni di questi radioisotopi sono tuttora rivelabili in atmosfera o nel terreno (in particolare il 137 Cs, prodotto di fissione con tempo di dimezzamento di 30 anni). Ogni giorno vengono prodotti artificialmente radionuclidi essenziali per condurre esami diagnostici in medicina nucleare (es. scintigrafie, PET); Molteplici sono anche gli usi di sorgenti di radiazioni artificiali utilizzati nellindustria e nella ricerca

58 LA DOSE DA RADIAZIONE Le radiazioni (particelle, raggi gamma…) quando interagiscono con un mezzo cedono (tutta o parte) della loro energia al mezzo stesso. Si definisce allora la dose assorbita il rapporto tra lenergia assorbita dal mezzo E e la sua massa m: Lunità di misura della dose nel S.I. è il Gray Dal punto di vista radioprotezionistico è importante notare che, anche a parità di dose assorbita, radiazioni diverse producono danno biologici diversi. Inoltre gli organi e tessuti hanno una radiosensibilità diversa. Si introducono quindi altre grandezze come la dose equivalente e la dose efficace, ricavate a partire dalla dose assorbita e introducendo opportuni fattori peso (di radiazione e tissutali) Lunità di misura della dose equivalente ed efficace nel S.I. è il Sievert

59 DOSE ASSORBITA, DOSE EQUIVALENTE E DOSE EFFICACE La dose assorbita è definita per un volume infinitesimo di massa dm. La sua unità di misura è il Gray. La dose equivalente è definita per un singolo organo o tessuto, e tiene conto di tutti i tipi di radiazione che incidono su di esso. Visto che radiazioni diverse hanno un diverso effetto biologico, si introducono dei fattori peso di radiazione w R. La sua unità di misura è il Sievert. La dose efficace è definita per lintero corpo umano, e tiene conto, oltre che di tutti i tipi di radiazione, anche dei principali organi radiosensibili. Visto che organi diversi hanno una diversa risposta alla dose, si introducono dei fattori peso tissutali w T. La sua unità di misura è il Sievert.

60 FATTORI PESO TISSUTALI E DI RADIAZIONE

61 DOSE DA RADIOATTIVITA NATURALE 2.4 mSv/a (Intervallo 1-10 mSv/a) Radiazione cosmica: 0.39 mSv/a ( ) Radiazione terrestre: 0.48 mSv/a ( ) Esposizione per inalazione: 1.26 mSv/a (0.2-10) 222 Rn: 1.15 mSv/a 220 Rn: 0.10 mSv/a Esposizione per ingestione: 0.29 mSv/a ( ) United Nation Scientific Committee on the Effects of Atomic Radiations, Rapporto 2000 DOSE DA RADIOATTIVITA ARTIFICIALE Esami medici diagnostici: 0.4 mSv/a Test nucleari in atmosfera: mSv/a Incidente di Chernobyl: mSv/a Produzione di energia nucleare: mSv/a Livello di assistenza sanitaria I: 1.2 mSv/a II: 0.14 mSv/a III: 0.02 mSv/a IV: < 0.02 mSv/a Circa 0.4 mSv/a

62 I COEFFICIENTI DI DOSE ANNUA Ipotesi di matrice infinita: tutta la radiazione emessa dai radionuclidi viene assorbita dal mezzo (nota: vale in genere per particelle alfa e beta, non sempre per i raggi gamma) Supponiamo che il campione (mezzo) abbia unattività specifica di 232 Th pari a 1Bq/kg. Calcoliamo la dose annua assorbita dal mezzo per effetto dei decadimenti che avvengono lungo la catena. Dose assorbita Rateo di dose (dose annua)

63 I COEFFICIENTI DI DOSE ANNUA Dose annua dovuta alle particelle alfa (equilibrio secolare): Analogamente la dose annua dovuta alle particelle beta (equilibrio secolare): Analogamente la dose annua dovuta ai raggi gamma (equilibrio secolare):

64 I COEFFICIENTI DI DOSE ANNUA

65 I COEFFICIENTI DI DOSE ANNUA - 40 K & 87 Rb Potassio – 40: dose annua dovuta alle particelle beta: Energia media (MeV) spettro beta, corretta per il branching ratio (89.3%) Potassio – 40: dose annua dovuta alla radiazione gamma: Energia media (MeV) raggi gamma, corretta per il branching ratio (10.7%)

66 I COEFFICIENTI DI DOSE ANNUA - 40 K & 87 Rb Tutti questi coefficienti di dose annua vengono utilizzati nella procedura di datazione di campioni ceramici mediante tecniche di luminescenza (vd. più avanti…)


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