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Probabilità e genetica Anna Maria Paganoni e Luca Gianfranceschi Sito web:

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Presentazione sul tema: "Probabilità e genetica Anna Maria Paganoni e Luca Gianfranceschi Sito web:"— Transcript della presentazione:

1 Probabilità e genetica Anna Maria Paganoni e Luca Gianfranceschi Sito web:

2 Luca Gianfranceschi II parte: Genetica (Luca Gianfranceschi) Principi base dellereditarietà dei caratteri mendeliani. La meiosi quale processo di segregazione dei caratteri mendeliani. Descrizione del fenomeno sia dal punto di vista fisico, sia dal punto di vista genetico. Esempi di caratteri mendeliani semplici. Calcolo delle probabilità associate alla segregazione di alleli diversi e verifica statistica dei risultati osservati. Leredità mendeliana nelluomo: studio degli alberi genealogici. Calcolo della probabilità di ereditare un particolare allele, dedotta dallo studio di alberi genealogici. Introduzione alla genetica delle popolazioni. Metodi per misurare la variabilità genetica allinterno di popolazioni. Calcolo delle frequenze alleliche in una popolazione naturale. Il modello di Hardy-Weinberg per valutare lequilibrio allelico allinterno di una popolazione. Verifica dello stato di equilibrio genico allinterno della popolazione. Calcolo della probabilità di ereditare caratteri rari a partire dalle frequenze alleliche nella popolazione. Calcolo della probabilità di essere portatori di una malattia genetica recessiva. Integrazione del calcolo delle probabilità dedotte da un albero genealogico con informazioni riguardanti la frequenza genica del carattere nella popolazione.

3 Luca Gianfranceschi Struttura dei cromosomi umani Corredo cromosomico umano CARIOGRAMMA

4 Luca Gianfranceschi Coppie di cromosomi omologhi Il cariogramma umano

5 Luca Gianfranceschi La meiosi Animazione 1 Animazione 2

6 Luca Gianfranceschi MEIOSI II n n n n 2 2 = 4 2 crom. e due varianti ciascuno 1/2 MEIOSI II n n nn MEIOSI I n n n n 2n

7 Luca Gianfranceschi = 8 3 crom. e due varianti ciascuno Calcolate quante combinazioni cromosomiche vi aspettate nelluomo dove n= =

8 Luca Gianfranceschi Produzione di gameti e probabilità Genotipo dellindividuo che va incontro a meiosi: AaBbCc A ½ a ½ B ½ b ½ C ½ c ½ C ½ c ½ C ½ c ½ C ½ c ½ B ½ b ½ ABC p= ½ * ½ * ½ = 1/8 ABc p= ½ * ½ * ½ = 1/8 AbC p= ½ * ½ * ½ = 1/8 Abc p= ½ * ½ * ½ = 1/8 aBC p= ½ * ½ * ½ = 1/8 aBc p= ½ * ½ * ½ = 1/8 abC p= ½ * ½ * ½ = 1/8 abc p= ½ * ½ * ½ = 1/8

9 Luca Gianfranceschi Qual è la probabilità che un gamete umano contenga solo cromosomi di origine materna? (½) 23 = 1/ = = 1.19x10 -7 Qual è la probabilità che un gamete contenga almeno un cromosoma paterno? E più facile rispondere alla domanda opposta, analoga alla precedente, cioè qual è la prob. che il gamete non contenga nessun cromosoma paterno tutti materni 1-(½) 23 = 1-(1/ ) =

10 Luca Gianfranceschi Monaco Augustiniano che insegnava scienze naturali a studenti delle scuole superiori. GREGOR MENDEL ( )

11 Luca Gianfranceschi ALLELI ALLELI:forme alternative dello stesso gene es.: A, a OMOZIGOTE OMOZIGOTE:risultato dellunione di due gameti che portano lo stesso allelees.: AA, aa ETEROZIGOTE ETEROZIGOTE:risultato dellunione di due gameti che portano due alleli diversi (dello stesso gene!)es.: Aa GENOTIPI GENOTIPI:in generale, linsieme dei geni (il patrimonio genetico di un individuo. In senso stretto, la costituzione genetica ad un certo geneGenotipo del fiore rosa = Aa FENOTIPO FENOTIPO:espressione del genotipo: manifestazione del genotipo a livello visibile. Può essere riferito a qualsiasi caratteristica biologica di un individuo Fenotipo liscio (genotipo SS o Ss) LOCUS: LOCUS: indica la posizione di un gene o di una specifica sequenza di DNA sul cromosoma Terminologia

12 Luca Gianfranceschi P F1F1 F2F Gli ibridi F 1 sono uniformi. Presentano una sola delle due modalità Nella F 2 il carattere che pareva perso ricompare con una precisa frequenza. In F 1 non cè alcun mescolamento.

13 Luca Gianfranceschi PROBLEMA PROBLEMA: come viene ereditato il colore del fiore? IPOTESI IPOTESI: per un carattere che si manifesta con due modalità alternative, esiste una coppia di elementi genetici che possono essere indicati rispettivamente come A (quello che compare nella F 1 = dominante) e a (quello che non compare in F 1 = recessivo). Se ogni individuo è fornito di due dosi di questi elementi, mentre il polline o la cellula uovo ne hanno uno solo, questi ultimi, combinandosi casualmente a due a due, daranno origine esattamente alla progenie osservata

14 Luca Gianfranceschi Esperimento P F1F1 F2F

15 Luca Gianfranceschi Parentali A A a a Aa Gameti Aa ½ ½ A a F1F1 11 frequenza Interpretazione

16 Luca Gianfranceschi A a F1F1 F2F2 ¼ ½½½½ ½ x ½ = ¼¼¼ ¾ A = porpora Genotipi Fenotipi ¼ a = bianco Gameti A a A a A a A A A a A a a a ½ Aa½ Aa ¼ AA ¼ aa Freq.

17 Luca Gianfranceschi generazione F generazione F In questo caso il carattere liscio è dominante su quello rugoso LiscioRugosorapporto Il gene che controlla la forma del seme Liscio x Rugoso

18 Luca Gianfranceschi Come verificare la nostra ipotesi? Come possiamo decidere se i nostri dati sono in accordo con quanto atteso secondo le leggi di Mendel? Formulare la corretta ipotesi zero (H 0 ) per verificare i dati Il test statistico da usare è quello del chi quadrato Gradi di libertà (gl) = n-1, dove n = al numero delle classi fenotipiche

19 Luca Gianfranceschi Verifica della segregazione Fenotipo LiscioRugosoRapporto tra classi totale Osservati : 1786 Freq. attese : 11 Attesi Calcolo del chi-quadrato Oss-att3.5 (Oss-att) (1)

20 Luca Gianfranceschi Tabella del chi-quadrato 2 = P > Lipotesi non può essere rifiutata Lipotesi formulata può spiegare il dati ottenuti Lo scostamento da quanto atteso è dovuto al caso = 2 (1) del soglia Valore

21 Luca Gianfranceschi Esempio Una specie di tartaruga marina gigante ha un gene che determina il colore delle scaglie. Il gene ha una dominanza incompleta. Gli individui eterozigoti hanno scaglie di colore grigio (Aa), mentre i due omozigoti mostrano scaglie di colore verde (AA) o marrone (aa). Due tartarughe grigie sono state allevate in cattività per riprodurle ed è stata ottenuta la seguente progenie: tartarughe con scaglie verdi282 tartarughe con scaglie grigie465 tartarughe con scaglie marroni253 Quale sarebbe il numero di individui attesi in ogni classe, secondo le leggi della genetica Mendeliana? Verificate statisticamente la vostra ipotesi.

22 Luca Gianfranceschi Esempio (2) La pipì di alcune persone ha un caratteristico odore dopo che queste hanno mangiato asparagi. Questo carattere sembra essere recessivo. Se due persone eterozigoti per questo carattere si sposano, quale saranno i rapporti genotipici e fenotipici attesi nei figli della coppia? Utilizzate i simboli P e p per rappresentare gli alleli. Pp x Pp Pp+pP½Pp+pP½ Pp¼Pp¼ Gameti½ P, ½ p Genitori ProgenieP PP¼PP¼ Rapporti fenotipici Pipì odorosa = 0.25 Pipì non odorosa = 0.75 Rapporti genotipici

23 Luca Gianfranceschi Esempio (2bis) La pipì di alcune persone ha un caratteristico odore dopo che queste hanno mangiato asparagi. Questo carattere è recessivo. Se due persone eterozigoti per questo carattere si sposano, ed hanno 3 figli. 1) Quale è la probabilità che almeno uno di essi faccia la pipì odorosa dopo aver mangiato asparagi? Il problema si semplifica guardandolo dalla parte opposta, girando cioè la domanda Quale è la probabilità che nessuno di essi faccia la pipì odorosa? La probabilità che il singolo figlio sia P- è ¾ Di conseguenza la prob. che tutti e 3 siano P- è (3/4) 3 = 27/64 = 0.42 Quindi la prob. che almeno uno sia P- = 1-(3/4) 3 = ) Quale è la probabilità che dei 3 figli, 2 facciano la pipì odorosa dopo aver mangiato gli asparagi e 1 no?

24 Luca Gianfranceschi Il gruppo sanguigno ABO Ci sono 4 fenotipi relativamente al gruppo sanguigno AB0: A, B, AB e 0 Gruppo A antigene-A e anticorpi anti-B Gruppo B antigene-B e anticorpi anti-A Gruppo AB antigene-A, antigene-B e nessun anticorpo anti-B e anti-B Gruppo 0 nessun antigene e anticorpi anti-A e anti-B Un singolo locus (gene) controlla il gruppo sanguigno AB0, il gene I, con 3 alleli I A, I B, i

25 Luca Gianfranceschi Anti-B Antigene-A Gruppo A (genotipi I A, I A i) Gruppo 0 (genotipo ii) Anti-A Antigene-B Gruppo B (genotipi I B, I B i) Gruppo AB (genotipo I A I B )

26 Luca Gianfranceschi I sistema Rh Antigene-Rh-D Anti-Rh-D Gruppo Rh + Gruppo Rh - Ci sono 2 fenotipi relativamente al gruppo sanguigno Rh: Rh positivo (Rh + ) e RH negativo (Rh - ) Controllato da un gene con due alleli D e d Rh + è composto da individui DD e Dd Rh - è composto da individui dd

27 Luca Gianfranceschi Esercizio Se due genitori di gruppo sanguigno: A, Rh + e B, Rh - hanno un figlio 0, Rh -. Qual è la probabilità che essi mettano al mondo un secondo figlio/a che sia A, Rh + ? Genotipo genitori: I A i,Dd x I B i,dd Prob fenotipo A = ¼ Prob Rh + = ½ Prob totale = ¼ * ½ = 1/8 Qual è la probabilità che avendo, in totale, 4 figli almeno uno di essi sia di gruppo sanguigno B? Prob. che non sia B = ¾; Prob. che nessuno sia B = (¾) 3 Prob. totale = 1-(¾) 3 = 0.578

28 Luca Gianfranceschi Analizziamo 2 geni indipendenti

29 Luca Gianfranceschi La progenie F 2

30 Luca Gianfranceschi Esempio Nel grano il color porpora del seme è dominante su quello giallo e il carattere liscio del seme è dominante su quello raggrinzito. Una pianta di grano che presenta semi lisci e porpora è stata incrociata con unaltra pianta che presenta semi gialli e raggrinziti. porpora e lisci x gialli e rugosi Si è ottenuta la seguente progenie: Porpora e lisci112 Porpora e raggrinziti103 Gialli e lisci91 Gialli e raggrinziti94 Quali sono i genotipi più probabili delle piante incrociate? Verificate la vostra ipotesi.

31 Luca Gianfranceschi Esempio porpora e lisci x gialli e rugosi P- R-pp rr PROGENIE Porpora e lisci112 Porpora e raggrinziti103 Gialli e lisci91 Gialli e raggrinziti94 Pp Rr pr PRPpRr PrPprr pRppRr prpprr Fenotipo PR = porpora e liscio Pr = porpora e rugoso pR = giallo e liscio pr= giallo e rugoso ¼ ¼ ¼ ¼ 1 ¼ ¼ ¼ ¼ Freq.

32 Luca Gianfranceschi Esempio PROGENIEOSS. Porpora e lisci112 Porpora e raggrinziti103 Gialli e lisci91 Gialli e raggrinziti94 TOTALE400 ATTESI ¼ 100 TOT 400 oss-att TOT 0 (oss-att) [(oss-att) 2 ]/att TOT 2.70 Gradi di libertà ?4 - 1 = 3 Valore soglia del CONCLUSIONE ???

33 Luca Gianfranceschi Eredità mendeliana nelluomo La maggior parte dei caratteri nelluomo sono il risultato di interazioni multiple tra geni e per questo non mostrano unereditarietà semplice di tipo mendeliano Alcuni caratteri tuttavia sono controllati da singoli geni. Ad esempio la fibrosi cistica, lanemia falciforme e la corea di Huntington … Nelluomo non si possono fare incroci pianificati e per questo si studiano individui imparentati che appartengono alla stessa famiglia. Si sfruttano cioè gli alberi genealogici

34 Luca Gianfranceschi Lalbero genealogico Lalbero genealogico, o pedigree, è la rappresentazione schematica di una famiglia nella quale sono presenti caratteri genetici rilevanti in più generazioni Lo studio dei pedigree ci permette di fare ipotesi circa il tipo di ereditarietà del carattere in esame (dominante o recessivo, singolo gene o no) e di calcolare la probabilità che da un matrimonio possano nascere figli portatori del carattere stesso.

35 Luca Gianfranceschi Simboli utilizzati per rappresentare gli alberi genealogici Maschio Femmina Sesso non specificato Individui sani Individui decedutiMatrimonio tra consanguinei Individui malati Progenie multipla Linea di matrimonio Linea di unione dei fratelli I II Numero della generazione 123 Numero identificativo dellindividuo nella generazione 12

36 Luca Gianfranceschi Alberi genealogici di un gene autosomico dominante La malattia Huntington: una carattere raro dominante Assegnate ad ogni individuo il proprio genotipo

37 Luca Gianfranceschi Alberi genealogici di un gene autosomico recessivo Fibrosi cistica: causata da un allele recessivo Assegnate ad ogni individuo il proprio genotipo

38 Luca Gianfranceschi Esempi di alberi genealogici

39 Luca Gianfranceschi Come calcolare il rischio che il nascituro sia affetto ? tt TT Tt Coppia Nascituro ? ? I II III IV Una coppia scopre che nelle famiglie di entrambi ci sono delle persone che sono morte a causa della malattia di Tay-Sachs. Vorrebbero sapere qual è la probabilità di avere un figlio che sia affetto da questa grave malattia La malattia è recessiva (da indiv.sani nascono individui malati) I nonni paterni (I-1, I-2) devono essere portatori sani, visto che hanno messo al mondo un figlio malato Il padre del marito della coppia (II- 2) ha una probabilità di 2/3 di essere portatore dellallele della malattia (Tt) quadrato di Punnet per dimostrazione Ipotizziamo che la madre sia TT dato che t è un allele raro. Deduciamo che la probabilità che il padre del nascituro (III-1) sia Tt è di 1/2. Quindi la probabilità totale che il padre del nascituro sia portatore sano è data dalla probabilità che sua padre sia portatore moltiplicata per la probabilità che a sua volta sua padre sia portatore: 1/2 x 2/3 = 1/3 2/3 Tt 1/2 Tt

40 Luca Gianfranceschi ? tt TT Tt Coppia Nascituro TT Tt ? ? ? ? I II III IV 2/3 Tt 1/3 Tt Come calcolare il rischio che il nascituro sia affetto La probabilità totale che questa coppia dia alla luce un figlio (o figlia) malato è quindi data da 1/3 x 1/3 x 1/4 = 1/36 Il pedigree della moglie è uguale a quello del marito, quindi anche la sua probabilità di essere portatrice sana sarà 1/3. Se entrambi i genitori sono eterozigoti, la probabilità di avere un figlio malato (tt) è 1/4. 1/4 tt 1/3 Tt 2/3 Tt

41 Luca Gianfranceschi Esercizio Lalbinismo è causato da una mutazione recessive in un gene che causa la mancanza di melanina nella pelle e nei capelli degli individui affetti. Un uomo ed una donna con una normale pigmentazione della pelle hanno due figli. Uno dei due genitori del marito è albino, mentre la moglie ha un fratello albino sebbene i suoi genitori siano normali. Qual è la probabilità che almeno uno dei due figli sia albino? Qual è la probabilità che tutti e due siano albini?

42 Luca Gianfranceschi aaA- Aa aa Aa 12/3 11 aa = ¼; A- =¾ I figlio nomale + II albino = ¾ * ¼ =3/16 I figlio albino + II normale = ¼ * ¾ =3/16 I figlio albino + II albino = ¼ * ¼ =1/16 TOTALE 7/16 OPPURE I figlio nomale + II figlio normale = ¾ * ¾ =9/16 Probabilità = 1 - 9/16 = 7/16 PROBABILITÀ COMPLESIVA 2/3 * 7/16 = 7/24 = 0.29 cioè circa il 30% Quale è la probabilità di avere un secondo figlio albino se la coppia ha già avuto un figlio albino?


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