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1 Lindicatore di attività economica regionale - Lindicatore di attività economica regionale - RegiosS, Cycles & Trends Lezione di Federica Benni 21 Novembre.

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1 1 Lindicatore di attività economica regionale - Lindicatore di attività economica regionale - RegiosS, Cycles & Trends Lezione di Federica Benni 21 Novembre 2008 Laurea magistrale in statistica economia e impresa – Politica economica corso avanzato a.a

2 2 Gli indicatori di sviluppo economico: sono un utile strumento per i policy-maker per conoscere ed analizzare le singole realtà territoriali ; di fondamentale importanza per lo studio dello sviluppo locale; permettono di analizzare le caratteristiche del ciclo economico locale e di avere unistantanea delle condizioni economiche congiunturali di ciascun territorio.

3 3 I dati regionali disponibili Il prodotto interno lordo è la variabile comunemente utilizzata come indicatore della crescita economica di un Paese o di una regione ma: lIstat produce le statistiche dei conti economici territoriali con notevole ritardo e a cadenza annuale. Però a livello regionale è disponibile un ampio set di variabili a frequenza elevata.

4 4 I dati regionali Indagine sulla fiducia delle imprese (fonte Isae); Indagine sulla fiducia dei consumatori (fonte Isae); Esportazioni e importazioni (fonte Istat); Rilevazione sulle forze di lavoro (fonte Istat); Demografia delle imprese (fonte Unioncamere); Immatricolazioni di automobili (fonte Anfia); Prezzi al consumo (fonte Istat).

5 5 Indagini Isae Rilevazione imprese manifatturiere ed estrattive: Indagine mensile riferita al mese corrente; 18 domande finalizzate ad ottenere una valutazione dellandamento delleconomia corrente e sulle aspettative delle imprese per il prossimo futuro in relazione alle principali variabili aziendali. Rilevazione sulla fiducia dei consumatori: Indagine mensile riferita al mese corrente; 15 domande riguardanti lopinione dei consumatori sulla situazione economica generale e personale; Serie storiche calcolate per le quattro ripartizioni geografiche (Nord Ovest, Nord Est, Centro e Mezzogiorno).

6 6 Dati Istat Esportazioni: Serie mensili scaricabili dal sito dellIstat; Dati disponibili dal 1991 e aggiornati con circa due mesi di ritardo rispetto alla data corrente. Importazioni: Serie trimestrali scaricabili dal sito dellIstat; Dati disponibili dal 1991 e aggiornati con circa tre mesi di ritardo rispetto alla data corrente. Rilevazione sulle forze di lavoro: Rilevazione continua, i dati vengono raccolti in tutte le settimane dellanno; Dati diffusi con frequenza trimestrale. Prezzi al consumo: Dati a frequenza mensile, pubblicati quindici giorni dopo la fine del mese di riferimento.

7 7 Dati regionali Demografia delle imprese: Serie trimestrali delle imprese attive, iscritte e cessate presenti sul territorio; Dati pubblicati quindici giorni dopo la fine del periodo di riferimento e disponibili on-line sul sito di Infocamere. Immatricolazioni di automobili: Dati mensili disponibili con un ritardo di circa un mese rispetto alla data corrente.

8 8 Variabili utilizzate nellanalisi

9 9 Trasformazioni effettuate Variabili ISAE fiducia delle imprese e dei consumatori: standardizzazione. Prezzi al consumo e dati contesto internazionale 1) Differenze prime, 2) Standardizzazione. Immatricolazioni di automobili 1) Variazione anno/anno, 2) Standardizzazione.

10 10 Trasformazioni effettuate Dati commercio estero: 1) Mensilizzare le importazioni, 2) Destagionalizzare i dati, 3) Variazione anno/anno, 4) Standardizzazione delle serie. Dati mercato del lavoro 1) Destagionalizzare i dati, 2) Serie degli occupati variazione anno/anno, 3) Standardizzazione delle sei serie. Dati movimprese 1) Destagionalizzare i dati, 2) Variazione anno/anno, 3) Standardizzazione.

11 11 Mensilizzazione delle serie % Caricamento della serie da mensilizzare e di riferimento: [t,n] = size(expmese); impmese = zeros(t,n); for i=1:20 Y = imptrime(:,i); x = expmese(:,i); % Scelta dei parametri per la mensilizzazione % Type of aggregation ta=1; % Frequency conversion s=3; % Method of estimation type=0; % Name of ASCII file for output file_sal='td.sal'; % Chiamata della funzione: loutput è immagazzinato nella variabile res res=chowlin(Y,x,ta,s,type); % Calling printing function output=1; % Include series td_print(res,file_sal,output); % edit td.sal; % Calling graph function % td_plot(res); one = res.y; impmese(:,i) = one; end dlmwrite('c:\software\aggregation\impmese.out',impmese, ';') Le importazioni sono state mensilizzate effettuando una disaggregazione temporale, utilizzando come variabile di riferimento le esportazioni (Chow-Lin).

12 12 Destagionalizzazione delle serie series{ title = "ATTIVE" start = name = "ATTIVE" file = attive.dat } regression{ # variables=(easter[6]) variables=(const) } #automdl { # maxorder = (3 1) # maxdiff = (1 1) #or diff = (1 0) # acceptdefault = no # checkmu = yes # ljungboxlimit = 0.99 # mixed = yes # print = (none bestfivemdl autochoice) # savelog = automodel #} pickmdl { mode = both method = best file = "X12amod1.mdl" fcstlim = 25.0 bcstlim = 25.0 qlim = 15.0 overdiff = 0.99 identify = all outofsample = yes } forecast{ save= (forecasts) } Esempio:

13 13 Fondamenti metodologici Modelli dinamici fattoriali - Diffusion Indexes (Stock e Watson, 1998) Criteri informativi - Panel Information Criteria (Bai e Ng, 2002) Algoritmo EM (Expectation Maximization) - Stock e Watson 2002

14 14 (Stock e Watson, 1998) Modelli dinamici fattoriali (Stock e Watson, 1998) Siano: - y t la serie storica della variabile oggetto di studio - X t una serie storica N-dimensionale che contiene informazioni utili per prevedere y t+1 X t viene definita dalla struttura fattoriale :

15 15 (Stock e Watson, 1998) Modelli dinamici fattoriali (Stock e Watson, 1998) Se lobiettivo è individuare, allora: dove

16 16 (Stock e Watson, 1998) Modelli dinamici fattoriali (Stock e Watson, 1998) Modello fattoriale statico:, e t serialmente incorrelati, F t ed {e it } mutuamente incorrelati ed i.i.d.; Modello fattoriale statico approssimato: i fattori idiosincratici possono essere debolmente correlati tra le serie; Modello fattoriale dinamico statico: è una riscrittura di un modello fattoriale dinamico standard in modo da rendere statica la matrice dei punteggi fattoriali.

17 17 (Stock e Watson, 1998) Modelli dinamici fattoriali (Stock e Watson, 1998) Si assuma che: X t panel bilanciato e it serialmente indipendenti

18 18 (Stock e Watson, 1998) Modelli dinamici fattoriali (Stock e Watson, 1998) Minimizzare Individuare lo stimatore che minimizza il quadrato degli scarti, dove

19 19 (Stock e Watson, 1998) Modelli dinamici fattoriali (Stock e Watson, 1998) sono gli elementi che minimizzano la funzione obiettivo e soddisfano le seguenti condizioni:

20 20 (Bai e Ng, 2002) Criterio Informativo (Bai e Ng, 2002) Sia la matrice stimata per un numero k di fattori; Sia la funzione obiettivo da minimizzare; Allora, la scelta del numero corretto k di fattori andrà effettuata minimizzando una funzione del tipo in cui g è funzione sia di N che di T.

21 21 (Bai e Ng, 2002) Criterio Informativo (Bai e Ng, 2002) dove

22 22 (Stock e Watson, 2002) Algoritmo EM (Stock e Watson, 2002) Funzione obiettivo da minimizzare: dove I it =1 se X it è un valore osservato e I it =0 altrimenti La j-esima iterazione è calcolata come:

23 23 (Stock e Watson, 2002) Algoritmo EM (Stock e Watson, 2002) La serie mensile non osservata X it viene misurata solo al tempo aggregato X q it, dove: X q it = (1/12)*(X i,t-12 +X i,t-11 +…..+X it ) per t= 12, 24, 36… e X q it è un dato mancante per tutti gli altri valori di t Nella j-esima iterazione gli elementi del panel stimato sono costruiti come: se X it è osservato e altrimenti.

24 24 Individuazione numero dei fattori 1) load c:\Emilia.txt; x =Emilia; lags = 0; fact = 4; 2) icp1 = log(vkf)+fact*((n+t)/(n*t))*log((n*t)/(n+t)); icp2 = log(vkf)+fact*((n+t)/(n*t))*log(c2nt); icp3 = log(vkf)+fact*(log(c2nt)/c2nt); 3) x = x(1:t,:); [t,n] = size(x); [factors, lam, ma] = factloa(x,fact,lags); vartot = trace(diag(ma)); explvar = zeros(fact,1); for j = 1:fact; explvar(j) = ma(n*(1+lags)-j+1)/vartot;

25 25 Numero di fattori estratti Linformazione contenuta nelle 39 variabili è stata sintetizzata in: 4 fattori: Emilia-Romagna, Lazio, Calabria; 3 fattori: Piemonte, Trentino Alto Adige, Veneto, Friuli Venezia Giulia, Toscana, Umbria, Marche, Puglia, Basilicata, Sardegna; 2 fattori: Lombardia, Abruzzo; 1 fattore: Valle dAosta, Liguria, Molise, Campania, Sicilia.

26 26 Costruzione dellindicatore di attività economica regionale Fase 1 : Ristimare il modello fattoriale inserendo i valori del Pil annuale e delle 39 variabili, applicando lalgoritmo EM per interpolare la serie del tasso di crescita del Pil. Fase 2 : Riapplicare lalgoritmo EM considerando le ultime 18 osservazioni del Pil a frequenza mensile come dati mancanti; Proiettare i tassi di crescita del Pil a frequenza mensile fino a giugno 2008 e aggiungere questi dati ai valori ottenuti dalla precedente interpolazione.

27 27 Indicatore di attività economica (Emilia-Romagna) Fonte: nostre elaborazioni su dati Isae, Istat, Unioncamere e Anfia

28 28 Bibliografia Bai J., Ng S. (2002), Determining the Number of Factors in Approximate Factor Models, Econometrica Vol. 70, No. 1, pp Benni F., Brasili A. (2007), Un indicatore sintetico di attività economica per le regioni italiane, Rivista di Economia e Statistica del Territorio, n.2 maggio-agosto 2006, Ed. Franco Angeli. Chow G. C., Lin A. (1971), Best linear unbiased interpolation, distribution and extrapolation of time series by related series, The review of economics and statistics, Vol. 53, n. 4: Stock J.H., Watson M.W. (1998), Diffusion Indexes, NBER, Working Paper No Stock J.H., Watson M.W. (2002), Macroeconomic Forecasting Using Diffusion Indexes, Journal of Business and Economic Statistics Vol. 20, pp Sito RegiosS:


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