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1 AMPLIFICATORI. 2 Lamplificatore viene visto come una scatola nera; può essere un semplice transistor o un circuito più complesso (integrato). Lalimentazione.

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1 1 AMPLIFICATORI

2 2 Lamplificatore viene visto come una scatola nera; può essere un semplice transistor o un circuito più complesso (integrato). Lalimentazione è tipicamente in DC. Un circuito di ingresso controlla il trasferimento di energia alluscita: il segnale in uscita deve avere un contenuto in potenza superiore a quello in ingresso: questo incremento in potenza è prelevato dallalimentazione

3 3 AMPLFICATORE R i deve essere molto grande per garantire V s =V i (si evita una forte attenuazione allo stadio di ingresso); R o deve essere molto piccola in confronto ad R L per il massimo guadagno in tensione

4 4 Il guadagno del circuito aperto in tensione è 100 volte. Se R i =100 k R 0 =100, R s =300 Determinare il guadagno totale in tensione ed in potenza quando a valle dellamplificatore si ha una resistenza di 50 e la sorgente in tensione è di 10 mV.

5 5 Stadio di ingresso: Tensione a circuito aperto: Stadio di uscita:

6 6 Potenza in uscita: Guadagno in tensione: Potenza in ingresso: Guadagno in potenza:

7 7 AMPLIFICATORE OPERAZIONALE

8 8 componente fondamentale che può comparire anche in più punti di una catena di misura componente fondamentale che può comparire anche in più punti di una catena di misura può svolgere varie funzioni può svolgere varie funzioni

9 9 supponiamo di avere un sensore attivo (ad esempio una termocoppia), che produca un segnale in tensione di basso livello (ad es 10 mV) da un punto di vista elettrico esso puo essere visto come un generatore di tensione con unimpedenza in serie...

10 10 V 0 R 0 R m I effetto di carico: V m R m I R m R m R 0 V 0 V 0

11 11 sensore attivo con segnale di basso livello due problemi: eseguire una misura di tensione a vuoto elevare il livello di tensione.

12 12

13 13 UN AMPLIFICATORE REALE

14 14 AMPLIFICATORE OPERAZIONALE Insieme di dispositivi semiconduttori che consentono di ottenere funzioni (relazioni ingresso-uscita). LA.O. è un insieme di transistor, resistenze diodi e condensatori riuniti in ununica unità, svolge unoperazione particolare su segnali elettrici.

15 15 Lanalisi riguarderà il MODELLO di A. O. e non la sua struttura interna. Il legame tra i morsetti di ingresso e di uscita non è giustificata immediatamente dal punto di vista fisico v i1 v i2 vuvuvuvu + - Ingresso invertente Ingresso non invertente

16 16 non è un bipolo (3 morsetti)non è un bipolo (3 morsetti) tra ingresso ed uscita non esiste una dipendenza energetica diretta; i morsetti trasferiscono informazioni e non energiatra ingresso ed uscita non esiste una dipendenza energetica diretta; i morsetti trasferiscono informazioni e non energia v i1 v i2 vuvuvuvu + - v i1 e v i2 contribuiscono solo in parte al bilancio totale di energia, che per la gran parte arriva dallesterno.

17 17 Lamplificatore viene visto come una scatola nera; può essere un semplice transistor o un circuito più complesso (integrato). Lalimentazione è tipicamente in DC. Un circuito di ingresso controlla il trasferimento di energia alluscita: il segnale in uscita ha un contenuto in potenza superiore a quello in ingresso: questo incremento in potenza è prelevato dallalimentazione

18 18 V V al R m V - V +

19 19 Lamplificatore è un trasformatore di informazioni, più che di energia. v i1 v i2 vuvuvuvu + - 1i2iu vvAv A = costante di amplificazione Amplificatore ideale: A= A= Poiché in un ambiente reale non esiste tensione in uscita, v i2 - v i1 0, solo così v u 0

20 20 + v i1 v i2 vuvuvuvu- RiRiRiRi Amplificatore ideale: R i = R i = Gli ingressi sono dei rami aperti che non assorbono corrente Amplificatore ideale: Banda passante Banda passante

21 21 v i1 v i2 vuvuvuvu- RuRuRuRu + Amplificatore ideale: Ru=0Ru=0Ru=0Ru=0 Lamplificatore si comporta come un generatore ideale di tensione (eroga qualsiasi corrente mantenendo inalterata la tensione di uscita)

22 22 Amplificatore reale-ideale Solitamente alla rappresentazione completa a) si preferisce quella più semplice mostrata nei lucidi precedenti b) v i1 v i2 vuvuvuvu + - b)

23 23 AMPLFICATORE REALE

24 24 Riassumendo: Guadagno A Guadagno A Tensione di uscita v u =0 per v i1 = v i2 = 0 Tensione di uscita v u =0 per v i1 = v i2 = 0 Larghezza di banda Larghezza di banda Impedenza di ingresso Impedenza di ingresso Impedenza di uscita0 Impedenza di uscita0

25 25 ALTRI PARAMETRI IMPORTANTI: GUADAGNO IN TENSIONE DI MODO COMUNE: rapporto Vuscita/segnale uguale applicato su V+ e V- LARGHEZZA DI BANDA: frequenza in corrispondenza della quale il guadagno si riduce di volte rispetto alle basse frequenze OFFSET DI TENSIONE: V uscita quando V+=V- =0

26 26 Valori reali: guadagno: V/V (teorico infinito) tensione di offset 1 mV a 25°C (teorico 0) correnti di bias i A, i B 10e-6 10e-14 A (teorico 0) impedenza di ingresso 10e5 10e11 (teorico infinito) impedenza di uscita 1 10 (teorico 0)

27 27 LA RETROAZIONE A R Vo Vi + + V A AR V oi 1

28 28 loop aperto loop chiuso

29 29 AMPLIFICATORE RETROAZIONATO DUE CONFIGURAZIONI DI BASE amplificatore invertente (il segnale è applicato indirettamente allingresso invertente -) amplificatore invertente (il segnale è applicato indirettamente allingresso invertente -) amplificatore non invertente (il segnale è applicato direttamente allingresso non invertente +) amplificatore non invertente (il segnale è applicato direttamente allingresso non invertente +)

30 30 CONFIGURAZIONE INVERTENTE E + - R3R3R3R3 R2R2R2R2 R1R1R1R1 v i1 v i2 vuvuvuvu i i1 i i2 i r3 i r1

31 31 AMPLIFICATORE IDEALE Si tratta il circuito come se fosse ideale, il che, come già detto comporta: Resistenza in ingresso R i = Resistenza in ingresso R i = Correnti ai terminali di ingresso i i1 =i i2 =0, dunque non viene assorbita corrente dal circuito esterno Guadagno dellamplificatore A = Guadagno dellamplificatore A = Tensioni ai morsetti di ingresso v i1 = v i2, anche se i morsetti non sono fisicamente connessi tra loro

32 32 AMPLIFICATORE IDEALE Scrivendo le equazioni relative allamplificatore si ottiene dunque (v i1 = v i2 ): Essendo i i2 =0 ai capi della R 2 la d.d.p. è nulla, il morsetto + è a potenziale di massa. Dato che v i1 =v i2 anche il morsetto - si trova a potenziale di massa (cosiddetta terra virtuale)

33 33 Risolvendo: i R2 =0 V R2 =0 V R1 = E - 0 = E I R1 = E / R 1 Facendo un bilancio delle correnti al morsetto -: I R1 = I R3 + I i1 essendo I i1 = 0 I R3 = I R1 V R3 = I R3 * R 3

34 34 Scrivendo le equazioni relative alla maglia qui a fianco: Dato un segnale di tensione in ingresso si ha in uscita lo stesso segnale amplificato o attenuato a seconda del valore di R 1 o R 3 e di segno opposto. Esiste una forma di energia esterna per poter alzare la tensione in uscita invertente

35 35 SCHEMA ED EQUAZIONI: differenza tra caso reale ed ideale

36 36 Equazioni amplificatore invertente, riassunto caso ideale (impedenza ingresso non invertente =0; questa esiste per compensare effetti che nascono negli amplificatori reali): impedenza di uscita R o =0;i 1 =V 1 /R 1, perchè R i è molto alta i mors ingresso =0; questo equivale a potenziale in E pari a 0 (E è detto terra virtuale). Kirchoff: i 1 =-i 2 V 1 /R 1 = -V o /R 2 ; il guadagno è allora contano dunque solo i resistori esterni e non il guadagno dellamplificatore a circuito aperto.

37 37 Il discorso vale se limpedenza di ingresso R i ed il guadagno A dellamplificatore sono grandi. Se si scrivono le equazioni rigorose in E (ove il potenziale è v 1 ) Inoltre V o =-Av 1 da cui: Svolgendo i conti: La semplificazione vista prima vale solo se A è molto grande

38 38 Valori tipici: R 1 =100 k, R 2 =1 M, R i =500 k, A=10e3. Dallespressione semplificata viene un guadagno: V o /V 1 =-10e6/(100e3)=-10 Se si utilizza lespressione completa il guadagno è -9.87, con un errore di 1.3%. Spesso A è >10e3, per cui lapprossimazione è minore

39 39 Invertente con offset??? Su old ampl

40 40 CONFIGURAZIONE NON INVERTENTE R2R2R2R2 I1I1I1I1 I2I2I2I2 R1R1R1R1 VuVuVuVu ViViViVi

41 41 Risolvendo il circuito (ideale): Ne deriva che: Morsetti di ingresso allo stesso potenziale

42 42 Vantaggi: Il segnale è applicato direttamente a un terminale di ingresso dellamplificatore, quindi la resistenza di ingresso è molto elevata. Infinita nel caso ideale. Particolare configurazione non invertente è il buffer.

43 43 E + -- v i2 v i1 vuvuvuvu A.O in configurazione di buffer (anche detto voltage follower) Si ha netta separazione tra ingresso ed uscita

44 44 In questa configurazione la tensione in entrata è riportata esattamente sulluscita v u. Si ha il vantaggio di non prelevare nessuna corrente dalla sorgente Nessun effetto di carico elettrico sulla misura effettuata. Es. misura di una d.d.p. ai capi di una resistenza V u =v i1 =v i2 =E

45 45 Esempio: caso del follower reale: e o =(e a -e b -V os )A In teoria: e o =A(e i -e o -0) infinito (ideale) e o /infinito=e i -e o ; e i =e o guadagno = 1 guadagno = 1 con A=1e6,V os =1mV, si ha: e o =0.9999e i , una buona approssimazione se e i >>1mV V os b a eoeo eiei Valori tipici: e o =10V con 10mA

46 46 Inserisci effetto di carico conresistenza esterna(appunti miei + Doeblin)

47 47 ESEMPIO APPLICATIVO: eliminazione delleffetto di carico in una misura di tensione: si vuole valutare la caduta di tensione ai capi di R 2. Si utilizza un voltmetro di resistenza interna R m. Si ha il parallelo tra R m e R 2 che produce effetto di carico.

48 48 i R1 è ripartita tra R 2 e R m Linserzione dello strumento di misura modifica la differenza di potenziale ai capi della resistenza e quindi la misura cercata. Si utilizza allora la configurazione con follower

49 49 Linserzione dell A.O. in configurazione di buffer permette di effettuare la misura senza prelevare corrente dal circuito e quindi senza alterare il valore Questa è unapplicazione tipica degli A.O. come stadi di separazione R 2 ha in parallelo una resistenza di valore infinito

50 50 APPLICAZIONI CIRCUITO SOMMATORE (invertente) Sono sommati gli effetti delle sorgenti senza che i singoli funzionamenti vengano modificati dalla presenza degli altri generatori

51 51 I due ingressi sono come sempre allo stesso poitenziale v i = 0 Ognuno dei rami E - R è chiuso su un cortocircuito e risulta indipendente dagli altri.

52 52 La somma di queste correnti fluisce nella resistenza R 4 Si possono dunque sommare diverse tensioni fra loro assegnando un peso diverso a ciascun termine della somma.

53 53 APPLICAZIONI CHE SFRUTTANO LAMPLIFICATORE OPERAZIONALE CIRCUITO SOMMATORE (non invertente) Esegue la stessa operazione senza invertire le polarità

54 54 APPLICAZIONI CHE SFRUTTANO LAMPLIFICATORE OPERAZIONALE CIRCUITO INTEGRATORE

55 55 Valgono sempre le ipotesi: V i1 = V i2 R i1 = R i2 = R i1 = R i2 = La corrente nel ramo di ingresso vale: ed è uguale alla corrente i 2 che attraversa il condensatore. La tensione ai capi di questultimo è esprimibile attraverso la relazione: I 1 =V i / R I 1 = I 2

56 56 Problema della saturazione con V bias Il limite è dato dalla tensione di alimentazione del dispositivo

57 57 APPLICAZIONI CHE SFRUTTANO LAMPLIFICATORE OPERAZIONALE CIRCUITO DERIVATORE

58 58 Sempre partendo dallipotesi di amplificatore ideale si possono scrivere le seguenti equazioni: Essendo V c = V i ottiene:

59 59 Fig.4.20 Gandelli + circuiti RL

60 60 APPLICAZIONI CIRCUITO MOLTIPLICATORE E DIVISORE

61 61

62 62 APPLICAZIONI CHE SFRUTTANO LAMPLIFICATORE OPERAZIONALE CONVERTITORE CORRENTE TENSIONE E un follower con R tra lingresso non invertente e terra. v 2 =i in R; v 1 =V o, V o =A(v 2 -v 1 ); sostituendo V o (1+A)=A i in R V o =A i in R/(1+A); A grande V o =i in R

63 63 APPLICAZIONI CHE SFRUTTANO LAMPLIFICATORE OPERAZIONALE CONVERTITORE TENSIONE CORRENTE E un tipico non invertente ove i di feedback è la base del segnale di uscita. v 1 =i out R, v 2 =V in V o =i out R L =A(v 2 -v 1 ) V o =A(V in -i out R) i out (R L +AR)=AV in, con A i out AR=AV in ; i out =V in /R Verifica i conti per me sbagliati

64 64 APPLICAZIONI CHE SFRUTTANO LAMPLIFICATORE OPERAZIONALE AMPLIFICATORE DIFFERENZIALE Permette di ottenere una tensione in uscita proporzionale alla differenza dei segnali in ingresso

65 65 Vantaggioso per misurare differnze di potenziale in assenza di un riferimento di massa.Le tensioni in ingresso sono flottanti AMPLIFICATORE DIFFERENZIALE La rete è risolvibile applicando la sovrapposizione degli effetti: Annullando V 2 si ottiene(invertente): Annullando V 1 si ottiene la configurazione non invertente; a causa del partitore resistivo costituito da R 3 e R 4 non tutta la tensione V 2 viene applicata allingresso dellA.O.

66 66 Si ottiene quindi: AMPLIFICATORE DIFFERENZIALE Sommando i due contributi: Se R 3 /R 4 = R 2 /R 1

67 67 AMPLIFICATORE DIFFERENZIALE NECESSARIO SUL CIRCUITO A PONTE

68 68 consideriamo ora un sensore passivo, inserito in un circuito a ponte: se usassi uno degli amplificatori visti precedentemente cortocircuiterei un ramo del ponte! V V 0 R+ R R+ R R R R m ?

69 69 CONFIGURAZIONE DEGLI AMPLIFICATORI UNIPOLAREDIFFERENZIALE kk ZiZi ZiZi ZuZu ZuZu VuVu VuVu

70 70 torniamo dunque al ponte... lamplificatore differenziale separa il circuito di trasduzione dallelemento terminale, consentendo due collegamenti di terra indipendenti. V V 0 R+ R R+ R R R R m

71 71 I segnali sono in genere composti da due parti distinte: il segnale COMMON MODE (media degli ingressi) il segnale DIFFERENCE MODE (differenza degli ingressi) Idealmente lamplificatore differenziale dovrebbe riguardare solo il segnale differenziale, tuttavia anche il segnale comune viene in qualche modo amplificato.

72 72 CMRR è definito come il rapporto tra il guadagno della tensione differenziale e il guadagno della tensione comune. Tale valore deve essere il più alto possibile. Valori tipici di CMRR: 90dB, ciò significa che lo stesso segnale applicato ai due ingressi darà unuscita circa volte più piccola di quella data da un segnale applicato ad uno solo dei due ingressi.

73 73 Esempio: riduzione del rumore

74 74 Trattazione Milnes in alternativa

75 75 LAMPLIFICATORE DIFFERENZIALE NODO X NODO Y

76 76 Vo=A(v1-v2) con A grande R4/R3 e R2/R1 possono essere rese uguali

77 77 AMPLIFICATORE IN CORRENTE R1 Vi Rf Rs ii io is vi è circa 0, VX= - iiRf io=ii+is, VX= - isRs VX GUADAGNO IN CORRENTE: Aic=io/ii= - (VX/Rf+VX/Rs)/-VX/Rf =

78 78 Fine Trattazione Milnes in alternativa

79 79 DA RICORDARE !!! SIMBOLI DI MESSA A TERRA GROUND CHASSIS

80 80 AMPLIFICATORE PER STRUMENTAZIONE

81 81 I due terminali di un A.O. ideale sono allo stesso potenziale, i segnali si possono pensare applicati ai morsetti invertenti degli A.O. e in definitiva ai capi della resistenza R 1, la corrente che attraversa R 1 risulta quindi: AMPLIFICATORE PER STRUMENTAZIONE

82 82 AMPLIFICATORE PER STRUMENTAZIONE La corrente risulta essere la stessa per le tre resistenze R 1, R 2 che, visto che lA.O. non assorbe corrente si trovano connesse in serie. Risulta quindi:

83 83 AMPLIFICATORE PER STRUMENTAZIONE Questa differenza di potenziale è applicata al secondo stadio che è un amplificatore differenziale

84 84 PREGI: Alta impedenza di ingresso e bassa impedenza di uscita Alto CMRR Basso livello di rumore Basso offset drift (effetto della temperatura) AMPLIFICATORE PER STRUMENTAZIONE

85 85 u Il quarzo ha una elevata impedenza di uscita u Limpedenza di ingresso dellamplificatore deve essere molto maggiore u Due possibilità: - amplificatore in tensione - amplificatore in tensione - amplificatore in carica - amplificatore in carica AMPLIFICATORI IN TENSIONE E IN CARICA

86 86 AMPLIFICATORE IN TENSIONE RaRaRaRa CaCaCaCa RcRcRcRc CcCcCcCc RpRpRpRp CpCpCpCp QaQaQaQa VoVoVoVo accelerometrocavopreamplificatore + - adattatore di impedenza con G = 1

87 87 SVANTAGGI: luscita varia al variare di: u capacità del cavo u resistenze di contatto u umidità e sporcizia nei contatti

88 88

89 89 RaRaRaRa CaCaCaCa RcRcRcRc CcCcCcCc RpRpRpRp CpCpCpCp QaQaQaQa VoVoVoVo CfCfCfCf RfRfRfRf accelerometrocavopreamplificatore AMPLIFICATORE IN CARICA

90 90 VQC CCCC G o a f acpf Se le resistenze R i sono piccole: essendo: G: guadagno dellamplificatore operazionale Siccome G è molto elevato: VQC o a f

91 91 SVANTAGGI: Alle alte frequenze il cavo lungo si comporta da filtro passa-basso La resistenza R f limita la risposta per frequenze inferiori di Questa resistenza è spesso introdotta per eliminare le fluttuazioni a bassa frequenza f R C ff 12

92 92 FINE Prossimi tre lucidi prima di differnziale


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