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AMPLIFICATORI 1. 2 UN AMPLIFICATORE REALE 3 AMPLIFICATORE OPERAZIONALE Insieme di dispositivi semiconduttori che consentono di ottenere funzioni (relazioni.

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AMPLIFICATORI 1. 2 UN AMPLIFICATORE REALE 3 AMPLIFICATORE OPERAZIONALE Insieme di dispositivi semiconduttori che consentono di ottenere funzioni (relazioni.

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1 AMPLIFICATORI 1

2 2

3 UN AMPLIFICATORE REALE 3

4 AMPLIFICATORE OPERAZIONALE Insieme di dispositivi semiconduttori che consentono di ottenere funzioni (relazioni ingresso-uscita). LA.O. è un insieme di transistor, resistenze diodi e condensatori riuniti in ununica unità, svolge unoperazione particolare su segnali elettrici. 4

5 Lanalisi riguarderà il MODELLO di A. O. e non la sua struttura interna. Il legame tra i morsetti di ingresso e di uscita non è giustificata immediatamente dal punto di vista fisico v i1 v i2 vuvuvuvu + - 5

6 non è un bipolo (3 morsetti)non è un bipolo (3 morsetti) tra ingresso ed uscita non esiste una dipendenza energetica diretta; i morsetti trasferiscono informazioni e non energiatra ingresso ed uscita non esiste una dipendenza energetica diretta; i morsetti trasferiscono informazioni e non energia v i1 v i2 vuvuvuvu + - v i1 e v i1 contribuiscono solo in parte al bilancio totale di energia, che per la gran parte arriva dallesterno. 6

7 Lamplificatore viene visto come una scatola nera; può essere un semplice transistor o un circuito più complesso (integrato). Lalimentazione è tipicamente in DC. Un circuito di ingresso controlla il trasferimento di energia alluscita: il segnale in uscita ha un contenuto in potenza superiore a quello in ingresso: questo incremento in potenza è prelevato dallalimentazione 7

8 V V al R m V - V + 8

9 Lamplificatore è un trasformatore di informazioni, più che di energia. v i1 v i2 vuvuvuvu + - 2i1iu vvAv A = costante di amplificazione Amplificatore ideale: A= A= Poiché in un ambiente reale non esiste tensione in uscita, v i2 - v i1 0, solo così v u =0 9

10 + v i1 v i2 vuvuvuvu- RiRiRiRi Amplificatore ideale: R i = R i = Gli ingressi sono dei rami aperti che non assorbono corrente Amplificatore ideale: Banda passante Banda passante 1010

11 1111 v i1 v i2 vuvuvuvu- RuRuRuRu + Amplificatore ideale: Ru=0Ru=0Ru=0Ru=0 Lamplificatore si comporta come un generatore ideale di tensione (eroga qualsiasi corrente mantenendo inalterata la tensione di uscita

12 1212 Amplificatore reale-ideale Solitamente alla rappresentazione completa a) si preferisce quella più semplice mostrata nei lucidi precedenti b) v i1 v i2 vuvuvuvu + -

13 1313 Riassumendo: Guadagno A Guadagno A Tensione di uscita v u =0 per v i1 = v i2 = 0 Tensione di uscita v u =0 per v i1 = v i2 = 0 Larghezza di banda Larghezza di banda Impedenza di ingresso Impedenza di ingresso Impedenza di uscita0 Impedenza di uscita0

14 LA RETROAZIONE A R Vo Vi VAAR V oi 1

15 loop aperto loop chiuso 1515

16 1616 AMPLIFICATORE RETROAZIONATO DUE CONFIGURAZIONI DI BASE amplificatore invertente (il segnale è applicato indirettamente allingresso invertente -) amplificatore invertente (il segnale è applicato indirettamente allingresso invertente -) amplificatore non invertente (il segnale è applicato direttamente allingresso non invertente +) amplificatore non invertente (il segnale è applicato direttamente allingresso non invertente +)

17 1717 CONFIGURAZIONE INVERTENTE E + - R3R3R3R3

18 1818

19 1919

20 2020

21 2121

22 2222

23 componente essenziale che puo comparire anche in piu punti di una catena di misura. puo svolgere varie funzioni 2323

24 supponiamo di avere un sensore attivo (ad esempio una termocoppia), che produca un segnale in tensione di basso livello (ad es 10 mV) da un punto di vista elettrico esso puo essere visto come un generatore di tensione con unimpedenza in serie

25 effetto di carico: V m R m I R m R m R 0 V 0 V

26 sensore attivo con segnale di basso livello due problemi: eseguire una misura di tensione a vuoto elevare il livello di tensione. 2626

27 ELEMENTO BASE: AMPLIFICATORE AD ELEVATO GUADAGNO V u = A (V + -V - ) ; A=guadagno in ciclo aperto V u V alim VuVu ZiZi ZuZu INGRESSO INVERTENTE INGRESSO NON INVERTENTE 2727

28 Valori reali: guadagno: V/V (teorico infinito) tensione di offset 1 mV a 25°C (teorico 0) correnti di bias iA, iB 10e-6 10e-14 A (teorico 0) impedenza di ingresso 10e5 10e11 (teorico infinito) impedenza di uscita 1 10 (teorico 0) 2828

29

30 ALTRI PARAMETRI IMPORTANTI: GUADAGNO IN TENSIONE DI MODO COMUNE: rapporto Vuscita/segnale uguale applicato su V+ e V- LARGHEZZA DI BANDA: frequenza in corrispondenza della quale il guadagno si riduce di volte rispetto alle basse frequenze OFFSET DI TENSIONE: V uscita quando V+=V- =0

31 tornando al problema del sensore che fornisce un segnale in tensione piccolo come ridurre il fattore di carico?

32 AMPLIFICATORE SEPARATORE detto anche Voltage follower: è un caso particolare di circuito NON INVERTENTE

33 funziona come se... V V al R m V - V +

34 se impongo che una frazione delluscita sia uguale allingresso... AMPLIFICATORE NON INVERTENTE V1V1 V2V2 V 0 R 0 R m R R /2 V2V2

35 schema generale: V 2 = V 1 ( 1 + R 2 / R 1 ) V A V 2 R 1 R 1 R 2

36 CASO PARTICOLARE R1>>R2: VOLTAGE FOLLOWER GUADAGNO Av=1 SI HA SOLO DISACCOPPIAMENTO

37 perché si chiama non invertente?

38 esiste un altro modo di realizzare un amplificatore che amplifica: AMPLIFICATORE INVERTENTE V 0 R 0 R m R 2 R 1 V 1 V 2 A I 1 I 2 0 V I 1 1 R 1 I V 2 2 R 2 V 2 = - V 1 R 2 / R 1 I1I1 I2I2

39 SCHEMA ED EQUAZIONI

40 Equazioni amplificatore invertente: impedenza di uscita Ro=0;i1=V1/R1, perchè R1 è molto alta i1=0; questo equivale a potenziale in E pari a 0 (E è detto terra virtuale). Kirchoff: i1=-i2 V1/R1= -Vo/R2; il guadagno è allora contano dunque solo i resistori esterni e non il guadagno dellamplificatore a circuito aperto.

41 Il discorso vale se limpedenza di ingresso Ri ed il guadagno A dellamplificatore sono grandi. Se si scrivono le equazioni rigorose in E (ove il potenziale è v1) Inoltre Vo=-Av1 da cui: Svolgendo i conti: La semplificazione vista prima vale solo se A è molto grande

42 Valori tipici: R1=100 k, R2=1 M, Ri=500 k, A=10e3. Dallespressione semplificata viene un guadagno: Vo/V1=-10e6/(100e3)=-10 Se si utilizza lespressione completa il guadagno è -9.87, con un errore di 1.3%. Spesso A è >10e3, per cui lapprossimazione è minore

43 OFFSET VOLTAGE E BIAS CURRENT CIRCUITO INVERTENTE NEL CASO GENERALE: eB=eA+Vos da cui

44 con R3=0 con R3=R ERRORE 1/R=1/R1+1/R2+1/R3 caso R3=R:lerrore dovuto alla corrente di bias è proporzionale a (iA-iB), circa 10 volte più piccolo di quello legato alle sole iA o iB possibili soluzioni più raffinate sono mostrate nella pagina seguente

45 BILANCIAMENTO MANUALE annulla problemi di bias current e offset voltage, ma la correzione va ripetuta nel tempo. ALTRA SOLUZIONE ( se predomina corrente di bias: iBR1>5mV)

46 Esempio: caso del follower: eo=(ea-eb-Vos)A In teoria: eo=(ei-eo-0)infinito eo/infinito=ei-eo; ei=eo con A=1e6,Vos=1mV, si ha: eo=0.9999ei , una buona approssimazione se e0>>1mV Vos b a eo ei Valori tipici: eo=10V con 10mA

47 APPLICAZIONI CHE SFRUTTANO LAMPLIFICATORE OPERAZIONALE CIRCUITO SOMMATORE (invertente) -if=i1+i2+i3

48 APPLICAZIONI CHE SFRUTTANO LAMPLIFICATORE OPERAZIONALE CIRCUITO SOMMATORE (non invertente) Eo=E1+E2

49 APPLICAZIONI CHE SFRUTTANO LAMPLIFICATORE OPERAZIONALE CIRCUITO INTEGRATORE Caduta di tensione sulla capacità: ii= -i (terra virtuale); i2= - (Vi/Ri); ne viene che

50 APPLICAZIONI CHE SFRUTTANO LAMPLIFICATORE OPERAZIONALE CIRCUITO DERIVATORE ii= -if (terra virtuale);

51 APPLICAZIONI CHE SFRUTTANO LAMPLIFICATORE OPERAZIONALE CIRCUITO MOLTIPLICATORE E DIVISORE

52 APPLICAZIONI CHE SFRUTTANO LAMPLIFICATORE OPERAZIONALE CONVERTITORE CORRENTE TENSIONE E un follower con R tra lingresso non invertente e terra. V2=iin R; v1=Vo, Vo=A(v2-v1) Vo(1+A)=A iin R Vo=A iin R/(1+A); A grande Vo=iin R

53 APPLICAZIONI CHE SFRUTTANO LAMPLIFICATORE OPERAZIONALE CONVERTITORE TENSIONE CORRENTE E un tipico non invertente ove i di feedback è la base del segnale di uscita. v1=ioutR, v2=Vin Vo=ioutRL=A(v2-v1)Vo=A(Vin-ioutR) iout(RL+AR)=AVin, con A ioutAR=AVin; iout=Vin/R

54 consideriamo ora un sensore passivo, inserito in un circuito a ponte: se usassi uno degli amplificatori visti precedentemente cortocircuiterei un ramo del ponte! V V 0 R+ R R+ R R R R m ?

55 CONFIGURAZIONE DEGLI AMPLIFICATORI UNIPOLAREDIFFERENZIALE ZiZi ZiZi ZuZu ZuZu VuVu VuVu

56 torniamo dunque al ponte... lamplificatore differenziale separa il circuito di trasduzione dallelemento terminale, consentendo due collegamenti di terra indipendenti. V V 0 R+ R R+ R R R R m

57 LAMPLIFICATORE DIFFERENZIALE NODO X NODO Y

58 Vo=A(v1-v2) con A grande R4/R3 e R2/R1 possono essere rese uguali

59 I segnali sono in genere composti da due parti distinte: il segnale COMMON MODE (media degli ingressi) il segnale DIFFERENCE MODE (differnza degli ingressi) Idealmente lamplificatore differenziale dovrebbe riguardare solo il segnale differenziale, tuttavia anche il segnale comune viene in qualche modo amplificato.

60 CMRR è definito come il rapporto tra il guadagno della tensione differenziale e il guadagno della tensione comune. Tale valore deve essere il più alto possibile. Valori tipici di CMRR: 90dB, ciò significa che lo stesso segnale applicato ai due ingressi darà unuscita circa volte più piccola di quella data da un segnale applicato ad uno solo dei due ingressi.

61 Esempio: riduzione del rumore

62 DA RICORDARE !!! SIMBOLI DI MESSA A TERRA GROUND CHASSIS

63 AMPLIFICATORE IN CORRENTE R1 Vi Rf Rs ii io is vi è circa 0, VX= - iiRf io=ii+is, VX= - isRs VX GUADAGNO IN CORRENTE: Aic=io/ii= - (VX/Rf+VX/Rs)/-VX/Rf =

64 AMPLIFICATORE PER STRUMENTAZIONE

65 PREGI: Alta impedenza di ingresso e bassa impedenza di uscita Alto CMRR Basso livello di rumore Basso offset drift (effetto della temperatura)

66 In A la tensione è v1, in B è v2.V1=v1-v2 è la caduta su R1; I=V1/R1. v1=v1+R2V1/R1 v2=v2+R2V1/R1 v1-v2=V1[1+2(R2/R1)] X terra virtuale, i1=i2; (v1-vX)/R3=(vX-Vo)/R4 Ingresso differenziale in A3 è virtualmente 0, vX=vY Ingresso non invertente: (v2-vY)/R5=vY/R6

67 Si ricava Ma è anche: da cui AD=R4/R3 ed anche AD=R6/R5. Il rapporto tra ingresso ed uscita è: Vo=(R4/R3)[1+2(R2/R1)]V1

68 u Il quarzo ha una elevata impedenza di uscita u Limpedenza di ingresso dellamplificatore deve essere molto maggiore u Due possibilità: - amplificatore in tensione - amplificatore in tensione - amplificatore in carica - amplificatore in carica AMPLIFICATORI IN TENSIONE E IN CARICA

69 AMPLIFICATORE IN TENSIONE RaRaRaRa CaCaCaCa RcRcRcRc CcCcCcCc RpRpRpRp CpCpCpCp QaQaQaQa VoVoVoVo accelerometrocavopreamplificatore + - adattatore di impedenza con G = 1

70 SVANTAGGI: luscita varia al variare di: u capacità del cavo u resistenze di contatto u umidità e sporcizia nei contatti

71

72 RaRaRaRa CaCaCaCa RcRcRcRc CcCcCcCc RpRpRpRp CpCpCpCp QaQaQaQa VoVoVoVo CfCfCfCf RfRfRfRf accelerometrocavopreamplificatore AMPLIFICATORE IN CARICA

73 VQC CCCC G o a f acpf Se le resistenze R i sono piccole: essendo: G: guadagno dellamplificatore operazionale Siccome G è molto elevato: VQC o a f

74 SVANTAGGI: Alle alte frequenze il cavo lungo si comporta da filtro passa-basso La resistenza R f limita la risposta per frequenze inferiori di Questa resistenza è spesso introdotta per eliminare le fluttuazioni a bassa frequenza f R C ff 12

75 FINE

76 AMPLIFICATORE SEPARATORE

77 AMPLIFICATORE NON INVERTENTE R 1 V 1 V 2 A R 2

78 AMPLIFICATORE INVERTENTE V 0 R 0 R m R 2 R 1 V 1 V 2 A

79 torniamo ora alla termocoppia e consideriamo i collegamenti di terra si crea una maglia di terra! k V 0 R m V T Z T Z 2 Z 1 R c /2 R c /2 I T

80 leffetto risultante é: V s = tensione serie V mc = tensione di modo comune V = V 0 + V s

81 se invece utilizziamo un amplificatore differenziale: V 0 R m Z 1 R c /2 R c /2 k V T Z T Z 2

82 per la simmetria ora, idealmente: V = k V 0 in realtà: V = k (V 0 + V mc / CMRR) ove CMRR= Common Mode Rejection Ratio

83 come si puo realizzare un amplificatore differenziale?

84 ad esempio combinando uno schema invertente e uno non invertente: R 1 V 1 V 2 C R 1 R 2 R 2 VAVA VBVB V R 2 R 1 V A V B R 2 R 1 V 1 V C V A R 2 R 1 R 2 V 2 R 2 R 1 V B R 1 R 2 R 1 V C

85 infine, un tipico... AMPLIFICATORE PER STRUMENTAZIONE R R V 3 R R R 2 V 1 R 2 V 2 R 1 V 3 1 2R 2 /R 1 V 1 V 2

86 ricapitolando... Lamplificatore svolge una funzione di raccordo fra il trasduttore primario e lelemento terminale di rivelazione.

87 In particolare: disaccoppiamento energetico fra circuito di trasduzione e circuito di rivelazione (separatore) amplificazione del segnale di ingresso (amplificatore) isolamento (parziale o totale) del circuito di trasduzione da quello di rivelazione (differenziale o isolatore)

88 RISERVE

89 AMPLFICATORE Ri deve essere molto grande ed Ro deve essere molto piccola per il massimo guadagno in tensione

90 Il guadagno del circuito aperto in tensione è 100 volte. Se Ri=100 k R0=100, Rs=300 Determinare il guadagno totale in tensione ed in potenza quando a valle dellamplificatore si ha una resistenza di 50 e la sorgente in tensione è di 10 mV.

91 Stadio di ingresso: Tensione a circuito aperto: Stadio di uscita:

92 Potenza in uscita: Guadagno in tensione: Potenza in ingresso: Guadagno in potenza:


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