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GAS 1 LICEO SCIENTIFICO STATALE LEONARDO da VINCI di FIRENZE CORSO SPERIMENTALE F DOCENTE Prof. Enrico Campolmi GAS.

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1 GAS 1 LICEO SCIENTIFICO STATALE LEONARDO da VINCI di FIRENZE CORSO SPERIMENTALE F DOCENTE Prof. Enrico Campolmi GAS

2 2 Il termine gas venne coniato agli inizi del 600 dal fiammingo Jan Baptiste van Helmont (1577 – 1644), tra i primi a studiare scientificamente tali sostanze Il vocabolo deriva dalla traduzione in fiammingo della parola caos, riferita in greco antico a materia informe e disordinata Allepoca lunico gas conosciuto era laria, uno dei quattro elementi di cui, seconda la tradizione, sarebbe stata costituita la materia. Spesso, nei loro esperimenti, gli alchimisti ottenevano arie e vapori, sostanze però sfuggenti, difficili da studiare e facili invece da trascurare. Van Helmont

3 GAS 3 Nel 1643, il fisico toscano Evangelista Torricelli (1608 – 1647), dimostrò che anche laria ha un peso Essa esercita a livello del mare una pressione pari a 760 mmHg E.Torricelli Ma cosa si intende esattamente per pressione e quali sono le caratteristiche di questa grandezza fisica? Nella vita di ogni giorno incontriamo la pressione in svariati contesti: la pressione atmosferica, la pressione delle gomme, la pressione sanguigna ecc.

4 GAS 4 Fisicamente la pressione (P) è data dal rapporto tra la forza (F) applicata su una superficie, in direzione perpendicolare, e larea (A) della superficie stessa. La pressione atmosferica è quindi generata dal peso della colonna di aria che riveste la Terra F A La pressione ha varie unità di misura Pascal (Pa) lunità del SI, dovrà sostituire tutte le altre. Corrisponde alla forza di 1 N esercita sulla superficie di 1 m 2 Chilogrammi su metro quadro (kg p /m 2 ) utilizzata nelle costruzioni, corrisponde alla forza esercitata dal peso di un 1kg m sulla superficie di 1 m 2

5 GAS 5 Atmosfera (atm) corrisponde alla pressione esercitata dallatmosfera a livello del mare Torr/millimetri di mercurio (Torr/mmHg) corrisponde alla pressione esercitata da una colonnina di 1 mm di mercurio Millibar (mbar) impiegato in meteorologia per misurare la pressione atmosferica PaKg p /m 2 atmTorrmbar Pa10,1029, , Kg p /m 2 9,819, , , atm1, Torr133,213,61, ,33 mbar ,29, ,751

6 GAS 6 Un altro sorprendente esperimento venne realizzato nel 1654 dal fisico Otto Von Guericke, borgomastro di Mgdeburgo, inventore di una pompa per estrarre laria da un recipiente chiuso Egli estrasse laria da una coppia di semisfere combacianti, cosicché la pressione atmosferica, agente dallesterno, non venisse più bilanciata Neppure la forza di 16 cavalli riuscì a separare gli emisferi Le sostanze come laria vanno più precisamente definite col termine di aeriformi, che comprende sia i gas, che i vapori. Si definiscono gas le sostanze che a temperatura ambiente (25°C) si trovano allo stato aeriforme (ad es. azoto, ossigeno, idrogeno ecc.) Si definiscono invece vapori le sostanze aeriformi che a temperatura ambiente si trovano allo stato liquido. (ad es. vapore acqueo) aeriformi gas vapori

7 GAS 7 Per descrivere correttamente lo stato fisico di un gas è necessario conoscere il valore di quattro grandezze, definite appunto variabili di stato: La massa (m) o il numero di moli (n): le due grandezze sono infatti legate dalla relazione m=n·mm, ove mm è la massa molare del gas Il volume (V) La pressione (P)La temperatura (t) Queste quattro grandezze sono legate da alcune relazioni fisiche, dette leggi dei gas, che si ricavano sperimentalmente, mantenendo costanti due grandezze, facendo variare una terza ed osservando come conseguentemente si comporta la quarta. La legge di Boyle - Mariotte Gli esperimenti di Torricelli e von Guericke suscitarono l interesse del chimico irlandese Robert Boyle (1627 – 1691) Boyle

8 GAS 8 Dopo aver costruito una pompa pneumatica ancora più efficiente di quella di Guericke, decise di effettuare esperimenti sulla compressione dellaria. In un lungo tubo di vetro, chiuso ad una estremità e piegato a manico di ombrello, versò del mercurio, cosicché laria rimanesse imprigionata allestremità chiusa. Variando il livello del mercurio variava la pressione sullaria intrappolata Raddoppiando la pressione sullaria, il volume di questa dimezzava, triplicando la pressione, il volume diventava un terzo; se allinverso riduceva la pressione, il gas si espandeva Dopo serie accurate di misure, per numerosi valori di pressione e volume, Boyle concluse che: il loro prodotto era sempre costante; volume e pressione erano cioè inversamente proporzionali tra loro.

9 GAS 9 PV Generalizzando le sue osservazioni nel 1660 Boyle formulò una legge fisica rappresentabile matematicamente come PV=K Boyle dimenticò di specificare che la relazione era valida solo a temperatura costante, cosa che fece invece il fisico francese Edme Mariotte (1630 – 1684), che nel 1680 scoprì indipendentemente da Boyle la medesima legge. Per tale motivo quella in questione è conosciuta anche come legge di Boyle – Mariotte ed è definita isoterma In una trasformazione isoterma (a temperatura costante) il volume di una quantità di gas varia in modo inversamente proporzionale alla pressione

10 GAS 10 Nella legge di Boyle delle quattro variabili di stato (n, P, V, T), due vengono tenute costanti (n e T), mentre le altre due (P e V) vengono fatte variare luna in funzione dellaltra. Nellesperienza col tubo a manico di ombrello variando la pressione (variabile indipendente) facciamo variare il volume (variabile dipendente). La medesima relazione di proporzionalità inversa si ottiene però anche facendo variare il volume (stavolta variabile indipendente) ed osservando le conseguenti variazioni della pressione (stavolta variabile dipendente).

11 GAS 11 Gli studi di Boyle rilanciarono il dibattito sulla struttura atomica della materia, teoria tuttaltro che accettata alla fine del XVII° secolo Diversamente da solidi e liquidi, i gas, molto compressibili, facevano supporre lesistenza di particelle separate (atomi), che nella compressione si avvicinavano, per leliminazione dei vuoti. Accettando questa concezione dei gas risulta però più facile accettarla anche nei liquidi e nei solidi. Prendiamo ad esempio lacqua, che nellebollizione si trasforma in vapore; il vapore acqueo possiede le proprietà fisiche dei gas ed è quindi naturale supporre che sia costituito da atomi. Ma se lacqua è composta da atomi allo stato di vapore allora lo è anche allo stato liquido ed allo stato solido. E possibile allora spiegare anche il fenomeno dellevaporazione, durante il quale il liquido lentamente scompare, senza lasciare traccia: ciò avviene perché esso si trasforma in vapore particella per particella

12 GAS 12 Nel suo libro del 1661 The Scheptical Chemist, Boyle introdusse inoltre per primo il termine chimica, eliminando la prima sillaba del precedente alchimia Infine definì operativamente gli elementi, come qualsiasi sostanza non ulteriormente suddivisibile, superando così la vecchia visione aristotelica di tale concetto La legge di Charles (I legge di Guy Lussac) Gli studi sui gas continuarono dopo Boyle e nel 1787 lo scienziato francese Jacques Charles (1746 – 1823) stabilì che, a pressione costante (legge isobara), il volume di una data quantità di gas aumenta in modo direttamente proporzionale agli aumenti della temperatura. In particolare, per ogni grado centigrado di variazione della temperatura il volume varia di 1/273 del suo volume a 0°C Charles

13 GAS 13 Lespressione matematica della legge è V=V 0 (1+1/273 t), ove V 0 è il volume della quantità di gas a 0°C, e t è la temperatura in gradi centigradi. Charles tuttavia non pubblicò mai le proprie osservazioni, che vennero invece rintracciate e pubblicate da Joseph Louis Guy Lussac ( ), per cui la legge isobara è anche conosciuta come I legge di Guy Lussac. In una trasformazione isobara (a pressione costante) il volume di una quantità di gas varia in modo direttamente proporzionale alla temperatura La legge di Charles e Guy Lussac costituisce di fatto la legge della dilatazione termica dei gas e trova numerose applicazioni, tra cui la mongolfiera Dalla formula della legge di Charles si ricava un fatto sorprendente: quando la temperatura raggiunge il valore di – 273 °C il volume del gas va a zero e diventa addirittura negativo per temperature ancora inferiori

14 GAS 14 Poiché nessun corpo può avere volume negativo, dobbiamo concludere che in natura la temperatura non può mai scendere sotto – 273 °C. In base a ciò nel 1894 lo scienziato inglese William Thomson Kelvin (1824–1907) indicò tale temperatura come zero assoluto e definì una nuova scala delle temperature, detta scala delle temperature assolute (T) o semplicemente scala Kelvin, che inizia dallo zero assoluto ed ha un grado unitario della stessa ampiezza della scala Celsius. A partire da qui la temperatura Celsuis viene indicata con la t minuscola, mentre quella Kelvin con la T maiuscola; Si può passare da una scala allaltra attraverso le seguenti relazioni : T (K) = t(°C) + 273; t (°C) = T (K) – 273. t T

15 GAS 15 Vediamo adesso, con alcuni passaggi matematici, che forma assume la legge di Charles e Guy Lussac, se la temperatura viene espressa in Kelvin. Poiché V 0, e 273 sono delle costanti, anche il loro rapporto è costante Nella legge di Charles e Guy Lussac quindi delle quattro variabili di stato (n, P, V, T), n e P vengono tenute costanti, mentre il volume varia in funzione della temperatura. (K ha significato di costante)

16 GAS 16 Guy Lussac studiò inoltre la relazione che legava pressione e temperatura, a volume costante (legge isocora), concludendo che la pressione di una data quantità di gas aumenta in modo direttamente proporzionale agli aumenti della temperatura. La legge di Guy Lussac (II legge di Guy Lussac) Guy Lussac Ancora una volta per ogni grado centigrado di variazione della temperatura la pressione varia di 1/273 del suo valore a 0°C. Lespressione matematica della legge è allora P=P 0 (1+1/273 t), ove P 0 è la pressione della quantità di gas a 0°C, e t è la temperatura in gradi centigradi. Analogamente a quanto già visto, se si esprime la temperatura in Kelvin la legge diviene P=KT. In una trasformazione isocora (a volume costante) la pressione di una quantità di gas varia in modo direttamente proporzionale alla temperatura

17 GAS 17 Anche la legge di Guy Lussac spiega numerosi fenomeni, come ad esempio lesplosione delle bombole di gas esposte a temperature elevate. Nella legge di Guy Lussac quindi delle quattro variabili di stato (n, P, V, T), n e V sono tenute costanti, mentre la pressione varia in funzione della temperatura. Conosciamo già questo principio, il cui enunciato è: volumi uguali di gas diverse, nelle stesse condizioni di temperatura e pressione, contengono lo stesso numero di molecole Il principio di Avogadro Avogadro In condizioni isobare ed isoterme (P e T costanti), il volume V di un qualsiasi gas è direttamente proporzionale alla sua massa, ovvero al numero n di moli. Tale concetto può essere espresso con la seguente relazione matematica: V=Kn.

18 GAS 18 Come sappiamo, le leggi descrivono i fenomeni ed i modelli li spiegano Il modello particellare del gas ideale Per spiegare il comportamento dei gas, descritto dalle leggi già affrontate, è stato elaborato un modello generale, il modello particellare del gas ideale, secondo cui tutti i gas ideali, indipendentemente dalla loro natura chimica, presentano le seguenti caratteristiche: Le particelle del gas si muovono a grande velocità in tutte le direzioni dello spazio e la velocità è proporzionale alla temperatura. Le particelle sono puntiformi ed hanno quindi volume trascurabile rispetto a quello del recipiente che le contiene. Tra le particelle non esistono forze né attrattive, né repulsive. Le particelle si urtano tra loro, ed urtano le pareti del recipiente, in modo perfettamente elastico, ossia senza accelerare né rallentare. La frequenza degli urti sulle pareti determina la pressione del gas.

19 GAS 19 In realtà i gas reali non rispettano rigorosamente il modello: le particelle non sono infatti puntiformi, ma hanno dimensioni finite, anche se piccolissime; tra di loro si esercitano forze attrattive o repulsive, anche se infinitesime. Tuttavia tanto più vi si approssimano quanto più sono rarefatti (a bassa pressione) e lontani dalla temperatura di liquefazione, per i gas, o di condensazione, per i vapori; ovvero quanto più sono distanti dalla transizione tra stato aeriforme e stato liquido Analizziamo ora le leggi dei gas alla luce del modello particellare Legge di Charles e Guy Lussac: se la temperatura aumenta, aumenta anche la velocità delle particelle di gas; per continuare ad urtare con la stessa frequenza le pareti del recipiente, mantenendo costante la pressione, esse hanno quindi bisogno di più spazio. Se il gas non è contenuto in un recipiente rigido, tenderà ad occupare uno spazio maggiore, cioè a dilatarsi.

20 GAS 20 Legge di Guy Lussac: un aumento di temperatura del gas determina un aumento della velocità delle particelle; se lo spazio disponibile non può cambiare, gli urti contro le pareti sono più violenti e frequenti e si ha un aumento della pressione. Riprendiamo ora le leggi dei gas, indicando col segno la relazione di proporzionalità diretta esistente tra le grandezze Lequazione di stato dei gas perfetti Legge di Boyle – Mariotte (n e T costanti) PV=K quindi P=K1/V, quindi P 1/V e V 1/P Legge di Boyle: a temperatura costante la velocità delle particelle non varia, se riduco il volume riduco lo spazio a loro disposizione ed aumenta quindi la frequenza degli urti con le pareti del recipiente, provocando un aumento della pressione. Viceversa accadrà invece se il volume aumenta. Legge di Charles e Guy Lussac (n e P costanti) V=KT, quindi V T

21 GAS 21 Legge di Avogadro (T e P costanti) V=Kn, quindi V n Combinando insieme le tre equazioni otteniamo la seguente relazione generale Per passare dalla proporzionalità alluguaglianza dobbiamo introdurre una costante di proporzionalità R, detta costante universale dei gas ideali. In tal modo la legge precedente diventa e quindi Questa è lequazione di stato dei gas perfetti, che legando tra loro le quattro variabili di stato che descrivono la condizione di un gas ideale, riassume tutte le leggi fin qui studiate. Come il modello particellare del gas ideale, anchessa è applicabile ai gas reali, a condizione che siano rarefatti e lontani dalle temperature di liquefazione o condensazione

22 GAS 22 Esiste anche un modo più rigoroso di ricavare lequazione di stato dei gas perfetti dalle leggi dei gas, attraverso il procedimento di seguito descritto Consideriamo una mole di gas a condizioni standard, ovvero: P 0 = 1 atmosfera t = 0°C e quindi V 0 = 22,4 L A temperatura costante portiamo la pressione da P 0 a P, per la legge di Boyle il volume varierà da V 0 a V 0, cosicché risulti: V 0 P = V 0 P 0 (1). A pressione costante portiamo poi la temperatura da 0°C a t; per la legge di Charles otteniamo quindi che: Essendo però per la (1)Risulta che Trasformiamo ora la temperatura da Celsius in Kelvin e quindi otteniamo: t = T- 273

23 GAS 23 Generalizzando per un numero n di moli otteniamo lequazione di stato dei gas perfetti R assume valori diversi a seconda delle unità di misura usate per misurare volume e pressione nella relazione Lespressione diventa E dunque Ponendo poi Otteniamo infine Se i volumi si misurano in litri e le pressioni in atmosfere lespressione diventa:

24 GAS 24 Nel Sistema Internazionale, ove i volumi si misurano in m 3 e le pressioni in Pascal, ricordando che 1L=10 -3 m 3 e 1atm=1, Pa, lespressione diventa: Non è necessario ricordare a memoria tutte le leggi dei gas poiché esse sono collegate tra loro allinterno dellequazione di stato dei gas perfetti, che possiamo scrivere come segue Consideriamo ora un certo quantitativo di gas che in una trasformazione passa da uno stato 1 (caratterizzato da P 1 V 1 T 1 ) ad uno stato 2 (caratterizzato da P 2 V 2 T 2 ) Le grandezze caratterizzanti i due stati sono allora collegate dalla seguente relazione, essendo n ed R sempre costanti

25 GAS 25 Il modello particellare del gas ideale, oltre a spiegare il comportamento dei singoli gas, spiega anche il comportamento delle miscele di gas. La legge delle pressioni parziali Consideriamo una certa quantità di aria, una miscela composta dal 78% di azoto, dal 21% di ossigeno, dallo 0,03% di anidride carbonica, cui si aggiungono altri gas per le percentuali mancanti. Ricordiamo che tra tutti i tipi di gas vi è miscibilità completa in tutte le proporzioni ed in tutte le condizioni Essa occuperà un certo volume allinterno del quale le molecole di ogni gas sono libere di muoversi indipendentemente dalle altre. P1P1 V1V1 T1T1 P2P2 V2V2 T2T2 Legge di Boyle Legge di Charles Legge di Guy Lussac = Le tre leggi sono quindi riassumibili nel seguente schema

26 GAS 26 La miscela, nel suo insieme, si comporterà dunque come se ciascun gas occupasse da solo lintero volume. La pressione esercitata dallintera miscela è data allora dalla somma delle pressioni che ciascun gas eserciterebbe se occupasse da solo tutto il volume a disposizione Si definisce pressione parziale di un gas in una miscela la pressione che il gas eserciterebbe se occupasse da solo lintero volume a disposizione della miscela. Tale concetto venne riassunto nel 1807 da Dalton nella sua legge delle pressioni parziali La pressione che una miscela di gas esercita sulle pareti del suo recipiente è pari alla somma delle pressioni parziali esercitate da ciascun gas della miscela stessa.

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