La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

Come si calcola una potenza n di un binomio?. Regola: (A + B) 5 (A + B) 2 (A + B) 3 = (A 2 + 2AB + B 2 ) (A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 ) = A 5 + 3A 4 B.

Presentazioni simili


Presentazione sul tema: "Come si calcola una potenza n di un binomio?. Regola: (A + B) 5 (A + B) 2 (A + B) 3 = (A 2 + 2AB + B 2 ) (A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 ) = A 5 + 3A 4 B."— Transcript della presentazione:

1 Come si calcola una potenza n di un binomio?

2 Regola: (A + B) 5 (A + B) 2 (A + B) 3 = (A 2 + 2AB + B 2 ) (A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 ) = A 5 + 3A 4 B + 3A 3 B 2 + A 2 B 3 + 2A 4 B + 6A 3 B 2 + 6A 2 B 3 + 2AB 4 + A 3 B 2 + 3A 2 B 3 + 3AB 4 + B 5 = A 5 + 5A 4 B + 10A 3 B A 2 B 3 + 5AB 4 + B 5 La potenza n-esima del binomio (A + B) ha come sviluppo un polinomio di grado n, ordinato secondo le potenze decrescenti del primo monomio e crescenti del secondo, i cui coefficienti sono quelli della (n + 1)esima riga del triangolo di Tartaglia.

3 Il triangolo di Tartaglia ogni riga inizia e termina con 1; nella prima riga si trova il valore di (A + B) 0, nella seconda riga si trovano i coefficienti di (A + B) 1, nella terza riga i coefficienti di (A + B) 2 ecc. ; ogni riga si può ottenere dalla precedente. Niccolò Fontana, detto Tartaglia, sistemò i coefficienti dei polinomi ottenuti dallo sviluppo delle potenze di (A + B) in un triangolo in cui:

4 (A + B) 5 = A 5 + 5A 4 B + 10A 3 B A 2 B 3 + 5AB 4 + B 5 Quindi per calcolare (A + B) 5 bisogna guardare la riga (5 + 1) = 6 del triangolo di Tartaglia e ordinare le potenze del primo monomio in ordine decrescente e del secondo in ordine crescente:


Scaricare ppt "Come si calcola una potenza n di un binomio?. Regola: (A + B) 5 (A + B) 2 (A + B) 3 = (A 2 + 2AB + B 2 ) (A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 ) = A 5 + 3A 4 B."

Presentazioni simili


Annunci Google