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Progetto lauree scientifiche Unità 4A Paola Gario Flavia Giannoli.

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Presentazione sul tema: "Progetto lauree scientifiche Unità 4A Paola Gario Flavia Giannoli."— Transcript della presentazione:

1 Progetto lauree scientifiche Unità 4A Paola Gario Flavia Giannoli

2 a.s Paola Gario Flavia Giannoli Un tremendo grattacapo?!

3 a.s Paola Gario Flavia Giannoli Se devo dimostrare una tesi perché devo negarla? Non è poi così strano! NON MI PARE, maestro! Se i gatti fossero pesci avrebbero le pinne! Ippaso, tu sai che tutti i pesci hanno le pinne. I gatti sono dei pesci? Ma il mio gatto non ha le pinne! ASSURDO! Quindi gli ha dimostrato che i gatti non sono pesci

4 a.s Paola Gario Flavia Giannoli La geometria del mappamondo I meridiani sono le RETTE della geometria del mappamondo. In questa geometria una RETTA è ogni cerchio di raggio massimo. Lequatore è dunque una RETTA. Nessun altro parallelo è una retta. Ogni meridiano interseca lequatore formando 4 angoli uguali. Nel piano, due rette che si intersecano formando quattro angoli uguali si dicono perpendicolari, quindi:

5 a.s Paola Gario Flavia Giannoli A proposito di rette perpendicolari INFINITE, maestro! Dunque, Ippaso, quante sono le rette passanti per il Polo Nord e perpendicolari allequatore? Dimmi ancora, Ippaso, nel piano quante sono le rette passanti per un punto N e perpendicolari ad una retta e ? Che domanda! non siamo allasilo!!! UNA ED UNA SOLA, maestro! Caro SENOFONTE, non meravigliarti: saresti capace di dimostrarlo? Le cose più intuitive spesso non si riescono a dimostrare facilmente

6 a.s Paola Gario Flavia Giannoli TEOREMA: Se e è una retta e N è un punto ad essa esterno, e H N esiste una sola retta passante per N e perpendicolare ad e.

7 a.s Paola Gario Flavia Giannoli A proposito di rette perpendicolari Maestro… potremmo fare finta che ce ne sia unaltra ! BENE, Ippaso, supponiamo dunque che per N passino due rette perpendicolari ad e, Mmmm…. devo dimostrare che non può esserci più di una retta per N perpendicolare ad e !!! … ma così nel triangolo NHH ci sarebbero due angoli retti! Ciò è assurdo, Maestro! ;-) Caro SENOFONTE, ;-) poichè la negazione della tesi porta a conclusioni assurde, Ippaso ha dimostrato che la tesi iniziale DEVE essere vera! e H H N Sigh! messo alla berlina da un ragazzo!

8 a.s Paola Gario Flavia Giannoli ;-) ED ORA … A NOI !!! ;-) In un triangolo ABC, se: ABC = ACB, allora: AB = AC. Metti nellordine giusto i vari pezzi della dimostrazione per assurdo dellenunciato: a)Supponiamo per assurdo che b) ABC < ACB c)Considero sul lato AB il punto D tale che BD = AC. d)In particolare si ha ABC = DCB. e)I due triangoli ACB e DBC risultano essere uguali per il 1° criterio. f)Il punto D è interno al triangolo dato e quindi DCB < ACB. g)In conclusione si avrebbe h) AB > AC. i)Ciò è contro lipotesi.

9 a.s Paola Gario Flavia Giannoli Gli incontri sono terminati! Saluti dalla … scuola di Atene!


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