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ARCHITETTURA DEI GRUPPI AD ASSE VERTICALE n Gli alternatori ad asse verticale accoppiati con turbine idrauliche sono sempre dotati di un cuscinetto reggispinta.

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1 ARCHITETTURA DEI GRUPPI AD ASSE VERTICALE n Gli alternatori ad asse verticale accoppiati con turbine idrauliche sono sempre dotati di un cuscinetto reggispinta tipo Michell che deve equilibrare il peso del gruppo e leventuale spinta idraulica della turbina. n La disposizione più semplice che consente il migliore accesso al reggispinta e quella con cuscinetto posto superiormente e con una trave portante che scarica la spinta sul piano di centrale attraverso lo statore della macchina elettrica. n Gli alternatori ad asse verticale accoppiati con turbine idrauliche sono sempre dotati di un cuscinetto reggispinta tipo Michell che deve equilibrare il peso del gruppo e leventuale spinta idraulica della turbina. n La disposizione più semplice che consente il migliore accesso al reggispinta e quella con cuscinetto posto superiormente e con una trave portante che scarica la spinta sul piano di centrale attraverso lo statore della macchina elettrica.

2 n Per macchine molto lente ( giri/min) e quindi di grande diametro la trave portante per sopportare il carico con una freccia accettabile verrebbe ad assumere dimensioni e peso troppo elevati. n Si pone in questo caso il cuscinetto Michell fra la turbina e lalternatore, eliminando il cuscinetto di guida superiore. n Si ha così la macchina ad ombrello con il rotore che presenta spesso le razze inclinate verso il basso in modo da abbassare il baricentro e migliorare la stabilità del gruppo. n Si può anche avere il mezzo ombrello per il quale si adotta una disposizione che comprende anche un cuscinetto di guida superiore. n Per macchine molto lente ( giri/min) e quindi di grande diametro la trave portante per sopportare il carico con una freccia accettabile verrebbe ad assumere dimensioni e peso troppo elevati. n Si pone in questo caso il cuscinetto Michell fra la turbina e lalternatore, eliminando il cuscinetto di guida superiore. n Si ha così la macchina ad ombrello con il rotore che presenta spesso le razze inclinate verso il basso in modo da abbassare il baricentro e migliorare la stabilità del gruppo. n Si può anche avere il mezzo ombrello per il quale si adotta una disposizione che comprende anche un cuscinetto di guida superiore.

3 ALTERNATORE AD ASSE VERTICALE CON TRAVE PORTANTE SUPERIORE Reggispinta Cuscinetti di guida

4 VISTA SCHEMATIZZATA DI UN CUSCINETTO MICHEL

5 SEZIONE ASSIALE DI UN CUSCINETTO MICHEL

6 CUSCINETTO MICHEL MONTATO

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8 ALTERNATORE AD OMBRELLO Reggispinta Cuscinetti di guida

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10 ALTERNATORE A MEZZO OMBRELLO Reggispinta Cuscinetti di guida

11 SCHEMA DI RAFFREDDAMENTO IN CIRCUITO APERTO DI UN ALTERNATORE AD ASSE VERTICALE

12 SCHEMA DI RAFFREDDAMENTO IN CIRCUITO CHIUSO DI UN ALTERNATORE AD ASSE VERTICALE REFRIGERANTI

13 STATORI DEI GRANDI TURBOALTERNATORI n Per i turboalternatori di grande potenza si usano lamierini a cristalli orientati, disponendo i settori in modo da avere lorientamento dei cristalli lungo il giogo. n Poiché il peso del giogo di un turboalternatore è dellordine di volte quello dei denti si ottiene in tal modo una utilizzazione quasi ottimale dei lamierini a cristalli orientati. n Per i turboalternatori di grande potenza è importante limitare gli effetti delle vibrazioni a doppia frequenza originate dalla ovalizzazione del pacco statore, che è soggetto a vibrazioni a frequenza doppia. n Per i turboalternatori di grande potenza si usano lamierini a cristalli orientati, disponendo i settori in modo da avere lorientamento dei cristalli lungo il giogo. n Poiché il peso del giogo di un turboalternatore è dellordine di volte quello dei denti si ottiene in tal modo una utilizzazione quasi ottimale dei lamierini a cristalli orientati. n Per i turboalternatori di grande potenza è importante limitare gli effetti delle vibrazioni a doppia frequenza originate dalla ovalizzazione del pacco statore, che è soggetto a vibrazioni a frequenza doppia.

14 UTILIZZAZIONE DEI LAMIERINI A CRISTALLI ORIENTATI NELLO STATORE DI UN TURBOALTERNATORE B

15 n Ciò viene ottenuto con il montaggio elastico del pacco di lamierini che viene sostenuto con barre cilindriche. n Nei turboalternatori raffreddati con idrogeno devono essere previste opportune tenute che sono collocate di regola sugli scudi, allinterno dei cuscinetti. n Deve inoltre essere previsto un impianto che provveda al trattamento sotto vuoto dellolio usato per le tenute dellidrogeno. n La carcassa deve essere progettata per resistere alla sovrapressione generata da una eventuale esplosione dellidrogeno. n Ciò viene ottenuto con il montaggio elastico del pacco di lamierini che viene sostenuto con barre cilindriche. n Nei turboalternatori raffreddati con idrogeno devono essere previste opportune tenute che sono collocate di regola sugli scudi, allinterno dei cuscinetti. n Deve inoltre essere previsto un impianto che provveda al trattamento sotto vuoto dellolio usato per le tenute dellidrogeno. n La carcassa deve essere progettata per resistere alla sovrapressione generata da una eventuale esplosione dellidrogeno.

16 MONTAGGIO ELASTICO DEL PACCO STATORICO SOSTENUTO DA SBARRE CILINDRICHE

17 TENUTA DI IDROGENO DI TIPO ASSIALE LATO IDROGENO INGRESSO OLIO

18 CONSUMO INDICATIVO DI H 2 PER GRANDI TURBOALTERNATORI (UNA BOMBOLA CONTIENE 6 NORMAL m 3 DI H 2 )

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20 RAFFREDDAMENTO DELLE MACCHINE ELETTRICHE DI GRANDE POTENZA n Per turboalternatori di potenza maggiore di 100 MVA si adotta lidrogeno come fluido di raffreddamento sfruttandone contemporaneamente la minore viscosità, che dà luogo a meno elevate perdite per ventilazione e il maggiore calore specifico che porta ad una maggiore efficienza di raffreddamento. n Per potenze superiori a 300 MVA si adotta il raffreddamento diretto con acqua demineralizzata nei conduttori di statore e diretto con idrogeno nei conduttori di rotore. È stato anche utilizzato, se pur raramente, il raffreddamento diretto con acqua demineralizzata nei conduttori di rotore. n Per turboalternatori di potenza maggiore di 100 MVA si adotta lidrogeno come fluido di raffreddamento sfruttandone contemporaneamente la minore viscosità, che dà luogo a meno elevate perdite per ventilazione e il maggiore calore specifico che porta ad una maggiore efficienza di raffreddamento. n Per potenze superiori a 300 MVA si adotta il raffreddamento diretto con acqua demineralizzata nei conduttori di statore e diretto con idrogeno nei conduttori di rotore. È stato anche utilizzato, se pur raramente, il raffreddamento diretto con acqua demineralizzata nei conduttori di rotore.

21 n Il riempimento di idrogeno viene di regola fatto con un riempimento intermedio di CO 2 per evitare la formazione di miscele esplosive, n Nel caso di raffreddamento diretto con acqua le zone (o le semizone) di statore sono raffreddate in parallelo. n In tal caso deve essere quindi previsto un impianto demineralizzatore per mantenere sempre ad un livello adeguato la resistività dellacqua. n Tale impianto, costituito da un deionizzatore a letto misto, utilizza resine a scambio ionico che entrano in azione quando la conducibilità dellacqua supera un limite prestabilito. n Il riempimento di idrogeno viene di regola fatto con un riempimento intermedio di CO 2 per evitare la formazione di miscele esplosive, n Nel caso di raffreddamento diretto con acqua le zone (o le semizone) di statore sono raffreddate in parallelo. n In tal caso deve essere quindi previsto un impianto demineralizzatore per mantenere sempre ad un livello adeguato la resistività dellacqua. n Tale impianto, costituito da un deionizzatore a letto misto, utilizza resine a scambio ionico che entrano in azione quando la conducibilità dellacqua supera un limite prestabilito.

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24 SCHEMA SEMPLIFICATO DI DEMINERALIZZAZIONE DELLACQUA DI RAFFREDDAMENTO DELLO STATORE FILTRO SERBATOIO POLMONE REFRIGERANTE DEIONIZZATORE POMPE AVVOLGIMENTO

25 MORFOLOGIA DEI ROTORI DELLE MACCHINE SINCRONE A POLI SALIENTI n Anche per i rotori è necessario distinguere macchine a poli salienti e macchine a rotore isotropo: n Nel primo caso il rotore è costituito da un albero, o da due tronchi dalbero, per le macchine di maggior potenza, da una lanterna in ghisa o in acciaio fuso calettata sullalbero o a cui sono fissati i due tronchi mediante prigionieri. Sulla lanterna sono calettati a caldo anelli di acciaio che costituiscono i gioghi di rotore. n Anche per i rotori è necessario distinguere macchine a poli salienti e macchine a rotore isotropo: n Nel primo caso il rotore è costituito da un albero, o da due tronchi dalbero, per le macchine di maggior potenza, da una lanterna in ghisa o in acciaio fuso calettata sullalbero o a cui sono fissati i due tronchi mediante prigionieri. Sulla lanterna sono calettati a caldo anelli di acciaio che costituiscono i gioghi di rotore.

26 tQuesti anelli, per gli alternatori ad ombrello, possono essere costruiti, per motivi di trasporto, da lamierini spessi (4 - 5 mm) intessuti e fissati con tiranti. Negli anelli sono praticate scanalature a coda di rondine o più frequentemente a testa di martello necessarie per fissare i poli. tPer macchine lente la lanterna può essere composta con un mozzo e delle razze costruite con lamiere saldate. tA seconda della velocità della macchina le varie parti possono essere accorpate in un unico componente, ad esempio per macchine a poli albero, lanterna ed giogo rotore possono costituire un tutto unico. tQuesti anelli, per gli alternatori ad ombrello, possono essere costruiti, per motivi di trasporto, da lamierini spessi (4 - 5 mm) intessuti e fissati con tiranti. Negli anelli sono praticate scanalature a coda di rondine o più frequentemente a testa di martello necessarie per fissare i poli. tPer macchine lente la lanterna può essere composta con un mozzo e delle razze costruite con lamiere saldate. tA seconda della velocità della macchina le varie parti possono essere accorpate in un unico componente, ad esempio per macchine a poli albero, lanterna ed giogo rotore possono costituire un tutto unico.

27 tNel caso di macchine veloci di grande potenza il componente che costituisce in un unico pezzo mozzo, lanterna e giogo statore può essere in un unico pezzo o a dischi imbuettati fra loro e tenuti assieme da tiranti. tI poli sono, nella maggior parte dei casi, costruiti con lamierini tranciati spessi 1,5 - 2 mm, tenuti assieme da tiranti e/o da un barrotto centrale in acciaio. tQuesta soluzione costruttiva appare la più semplice ed economica tenendo conto che è necessario ottenere gli alloggiamenti delle barre dellavvolgimento di smorzamento e le sagome degli ancoraggi a testa di martello. tNel caso di macchine veloci di grande potenza il componente che costituisce in un unico pezzo mozzo, lanterna e giogo statore può essere in un unico pezzo o a dischi imbuettati fra loro e tenuti assieme da tiranti. tI poli sono, nella maggior parte dei casi, costruiti con lamierini tranciati spessi 1,5 - 2 mm, tenuti assieme da tiranti e/o da un barrotto centrale in acciaio. tQuesta soluzione costruttiva appare la più semplice ed economica tenendo conto che è necessario ottenere gli alloggiamenti delle barre dellavvolgimento di smorzamento e le sagome degli ancoraggi a testa di martello.

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29 ANCORAGGI DEI POLI DI MACCHINE SINCRONE A POLI SALIENTI A CODA DI RONDINE A TESTA DI MARTELLO

30 n Per equilibrare la componente tangenziale della forza centrifuga, che agisce sulle spire degli avvolgimenti rotorici vengono impiegati i cunei interpolari. Il loro numero viene determinato considerando il lato dellavvolgimento oggetto di verifica come una trave con molti appoggi, a cui sia applicato un carico uniformemente distribuito pari alla componente tangenziale della forza centrifuga. n Più modernamente si possono eliminare i cunei interpolari costruendo i corpi polari con sezione trapezia. n Per macchine lente, con molti poli, i cunei interpolari possono non essere necessari. n Per equilibrare la componente tangenziale della forza centrifuga, che agisce sulle spire degli avvolgimenti rotorici vengono impiegati i cunei interpolari. Il loro numero viene determinato considerando il lato dellavvolgimento oggetto di verifica come una trave con molti appoggi, a cui sia applicato un carico uniformemente distribuito pari alla componente tangenziale della forza centrifuga. n Più modernamente si possono eliminare i cunei interpolari costruendo i corpi polari con sezione trapezia. n Per macchine lente, con molti poli, i cunei interpolari possono non essere necessari.

31 CUNEI INTERPOLARI

32 ELIMINAZIONE DELLA COMPONENTE TANGENZIALE DELLA FORZA CENTRIFUGA SULLAVVOLGIMENTO DI ECCITAZIONE

33 MORFOLOGIA DEI ROTORI DEI TURBOALTERNATORI n I rotori dei turboalternatori sono costituiti fondamentalmente da un unico fucinato in acciaio ad alta resistenza nel quale sono praticate mediante fresatura le cave per alloggiare lavvolgimento di eccitazione e per leventuale raffreddamento. tLa forza centrifuga sulle testate dellavvolgimento di eccitazione è contrastata da due cappe di blindaggio poste alle estremità del rotore. tGli avvolgimenti sono bloccati nelle cave da chiavette in lega di alluminio ad alta resistenza. n I rotori dei turboalternatori sono costituiti fondamentalmente da un unico fucinato in acciaio ad alta resistenza nel quale sono praticate mediante fresatura le cave per alloggiare lavvolgimento di eccitazione e per leventuale raffreddamento. tLa forza centrifuga sulle testate dellavvolgimento di eccitazione è contrastata da due cappe di blindaggio poste alle estremità del rotore. tGli avvolgimenti sono bloccati nelle cave da chiavette in lega di alluminio ad alta resistenza.

34 CAPPE DI BLINDAGGIO NEL ROTORE DI UN TURBOALTERNATORE

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37 AVVOLGIMENTI CONCENTRATI n Sono impiegati nei seguenti casi: tavvolgimenti di eccitazione di macchine sincrone a poli salienti, in questi casi si deve tenere conto che sono montati su parti rotanti; tavvolgimenti di eccitazione di macchine a commutazione: userie; uderivata; uindipendente; ucomposta. tavvolgimenti ausiliari di macchine a commutazione. n Sono impiegati nei seguenti casi: tavvolgimenti di eccitazione di macchine sincrone a poli salienti, in questi casi si deve tenere conto che sono montati su parti rotanti; tavvolgimenti di eccitazione di macchine a commutazione: userie; uderivata; uindipendente; ucomposta. tavvolgimenti ausiliari di macchine a commutazione.

38 AVVOLGIMENTI CONCENTRATI PER MACCHINE SINCRONE A POLI SALIENTI ISOLAMENTO VERSO MASSA ISOLAMENTO DI SPIRA f.m.m. GENERATA DAI POLI

39 SISTEMAZIONE DELLE BARRE DELLA GABBIA DI SMORZAMENTO IN CAVE SEMICHIUSE ANELLO DI CORTO CIRCUITO GIUNTI FLESSIBILI DI DILATAZIONE BARRA DELLA GABBIA DI SMORZAMENTO

40 n Sono ottenuti avvolgendo di costa un piatto di rame, o nei casi di maggiore potenza, saldando agli angoli una serie di elementi rettilinei in piatto di rame per ottenere una spirale che viene interavvolta con una spirale in vetro resina spesso in forma di prepreg. n Poiché questi avvolgimenti sono sistemati sul rotore, è necessario equilibrare un modo efficace gli sforzi derivanti dalla forza centrifuga, tenendo conto della plasticità del rame e del fatto che, a meno di particolari scelte costruttive, essi sono soggetti ad una componente tangenziale della forza centrifuga, che tende a sfilare le spire dallespansione polare. n Le barre della gabbia di smorzamento sono sistemate in cave semichiuse. n Sono ottenuti avvolgendo di costa un piatto di rame, o nei casi di maggiore potenza, saldando agli angoli una serie di elementi rettilinei in piatto di rame per ottenere una spirale che viene interavvolta con una spirale in vetro resina spesso in forma di prepreg. n Poiché questi avvolgimenti sono sistemati sul rotore, è necessario equilibrare un modo efficace gli sforzi derivanti dalla forza centrifuga, tenendo conto della plasticità del rame e del fatto che, a meno di particolari scelte costruttive, essi sono soggetti ad una componente tangenziale della forza centrifuga, che tende a sfilare le spire dallespansione polare. n Le barre della gabbia di smorzamento sono sistemate in cave semichiuse.

41 AVVOLGIMENTI CONCENTRATI E DI COMPENSAZIONE PER LE MACCHINE A COMMUTAZIONE n Sugli statori delle macchine a commutazione sono sistemati i seguenti avvolgimenti tAvvolgimenti concentrati sui poli principali, per creare il flusso utile. tQuesti avvolgimenti sono sistemati secondo lasse polare, sono analoghi agli avvolgimenti concentrati delle macchine sincrone anche se non presentano i problemi legati alla forza centrifuga, che in questo caso è evidentemente assente. Hanno un numero di spire ed una sezione che dipende dal tipo di eccitazione. n Sugli statori delle macchine a commutazione sono sistemati i seguenti avvolgimenti tAvvolgimenti concentrati sui poli principali, per creare il flusso utile. tQuesti avvolgimenti sono sistemati secondo lasse polare, sono analoghi agli avvolgimenti concentrati delle macchine sincrone anche se non presentano i problemi legati alla forza centrifuga, che in questo caso è evidentemente assente. Hanno un numero di spire ed una sezione che dipende dal tipo di eccitazione.

42 tAvvolgimenti sui poli ausiliari, in serie allavvolgimento indotto, che creano un campo secondo lasse interpolare, concentrato sulla spira in commutazione. tHanno la funzione di attenuare la tensione di reattanza, ed in assenza di avvolgimenti di compensazione, di attenuare localmente la reazione di indotto. tSono costituiti da poche spire avvolte di piatto attorno ai poli ausiliari. tAvvolgimenti di compensazione, sono costituiti da un avvolgimento a barre, poste in serie allavvolgimento indotto. tLe barre sono inserite nelle espansioni polari dei poli principali. tCreano un campo trapezio, secondo lasse interpolare, che ha la funzione di attenuare la reazione di indotto, adeguandosi automaticamente al valore della corrente di carico. tAvvolgimenti sui poli ausiliari, in serie allavvolgimento indotto, che creano un campo secondo lasse interpolare, concentrato sulla spira in commutazione. tHanno la funzione di attenuare la tensione di reattanza, ed in assenza di avvolgimenti di compensazione, di attenuare localmente la reazione di indotto. tSono costituiti da poche spire avvolte di piatto attorno ai poli ausiliari. tAvvolgimenti di compensazione, sono costituiti da un avvolgimento a barre, poste in serie allavvolgimento indotto. tLe barre sono inserite nelle espansioni polari dei poli principali. tCreano un campo trapezio, secondo lasse interpolare, che ha la funzione di attenuare la reazione di indotto, adeguandosi automaticamente al valore della corrente di carico.

43 AVVOLGIMENTI DI ECCITAZIONE PRINCIPALI, AUSILIARI E DI COMPENSAZIONE IN MACCHINE A COMMUTAZIONE

44 MONTAGGIO DELLAVVOLGIMENTO DEI POLI PRINCIPALI

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50 PROGETTO DI UNA MACCHINA SINCRONA A POLI SALIENTI n Anche in questo caso si deve partire dai dati di specifica che costituiscono il punto di partenza di ogni progetto e lelemento fondamentale dei rapporti fra fornitore e cliente: n tipo di raffreddamento (in ciclo aperto o chiuso); t fluidi e tecniche di raffreddamento; t frequenza nominale; t velocità di rotazione; t numero di coppie polari; t numero delle fasi dellavvolgimento indotto; n Anche in questo caso si deve partire dai dati di specifica che costituiscono il punto di partenza di ogni progetto e lelemento fondamentale dei rapporti fra fornitore e cliente: n tipo di raffreddamento (in ciclo aperto o chiuso); t fluidi e tecniche di raffreddamento; t frequenza nominale; t velocità di rotazione; t numero di coppie polari; t numero delle fasi dellavvolgimento indotto;

51 t numero dei morsetti e loro collegamento; t potenza apparente nominale; potenza reattiva a cos = 0 ant.; t fattore di potenza nominale; t tensione nominale di indotto; t corrente nominale; t tipo di eccitazione; t tensione e corrente di eccitazione; t specificazione delle perdite, eventuali criteri di compensazione; rendimento a diverse condizioni di carico e di cos ; t per i generatori: tipo di motore primo; t per i motori: tipo di avviamento, macchina operatrice da azionare. t numero dei morsetti e loro collegamento; t potenza apparente nominale; potenza reattiva a cos = 0 ant.; t fattore di potenza nominale; t tensione nominale di indotto; t corrente nominale; t tipo di eccitazione; t tensione e corrente di eccitazione; t specificazione delle perdite, eventuali criteri di compensazione; rendimento a diverse condizioni di carico e di cos ; t per i generatori: tipo di motore primo; t per i motori: tipo di avviamento, macchina operatrice da azionare.

52 DETERMINAZIONE DELLE DIMENSIONI PRINCIPALI n Si utilizza la costante di utilizzazione per determinare il diametro al traferro D i e la lunghezza L della macchina: n con P in kVA, n in giri/min, D i ed L in metri. n Per P = MVA si ha Cu = n Ricordiamo anche che si ha: n Si utilizza la costante di utilizzazione per determinare il diametro al traferro D i e la lunghezza L della macchina: n con P in kVA, n in giri/min, D i ed L in metri. n Per P = MVA si ha Cu = n Ricordiamo anche che si ha:

53 PRINCIPALI DIMENSIONI DELLO STATORE DiDi L l1l1 l cv

54 n La scelta del diametro al traferro e della lunghezza della macchina dipende, fra laltro, dalla costante di tempo meccanica del gruppo e quindi dal suo momento dinerzia e da eventuali problemi legati alle velocità critiche dellalbero. n Fra il diametro al traferro e la lunghezza dello statore si può porre la relazione empirica: oppure riferirsi ad opportuni diagrammi. Nelle grandi macchine occorre tenere conto delle sollecitazioni prodotte dalla forza centrifuga. Nella relazione precedente 2p sono i poli e p è il passo polare al traferro pari a: n La scelta del diametro al traferro e della lunghezza della macchina dipende, fra laltro, dalla costante di tempo meccanica del gruppo e quindi dal suo momento dinerzia e da eventuali problemi legati alle velocità critiche dellalbero. n Fra il diametro al traferro e la lunghezza dello statore si può porre la relazione empirica: oppure riferirsi ad opportuni diagrammi. Nelle grandi macchine occorre tenere conto delle sollecitazioni prodotte dalla forza centrifuga. Nella relazione precedente 2p sono i poli e p è il passo polare al traferro pari a:

55 n Se n cv è il numero di canali di ventilazione si ha: n Orientativamente si ha: l 1 = mm ; l cv = mm n Si può a questo punto determinare la lunghezza netta del ferro di indotto L f, introducendo il fattore di stipamento K s che nel nostro caso può essere assunto pari a 0,92. n Si ha quindi: L f = (L - l cv n cv )K s = l K s n Si osserva che L, lunghezza dello statore compresi i canali di ventilazione, corrisponde praticamente alla lunghezza del rotore, che, nel caso di poli laminati, presenta però un diverso valore di K s. n Se n cv è il numero di canali di ventilazione si ha: n Orientativamente si ha: l 1 = mm ; l cv = mm n Si può a questo punto determinare la lunghezza netta del ferro di indotto L f, introducendo il fattore di stipamento K s che nel nostro caso può essere assunto pari a 0,92. n Si ha quindi: L f = (L - l cv n cv )K s = l K s n Si osserva che L, lunghezza dello statore compresi i canali di ventilazione, corrisponde praticamente alla lunghezza del rotore, che, nel caso di poli laminati, presenta però un diverso valore di K s.

56 n Ricordiamo che si ha: n Con: N c = numero totale di cave di indotto; n n cs = numero di conduttori per cava di indotto; n I = corrente nominale di indotto; n a = numero di rami in parallelo di indotto; n q = numero di cave per polo e fase n m = numero di fasi n Ricordiamo che si ha: n Con: N c = numero totale di cave di indotto; n n cs = numero di conduttori per cava di indotto; n I = corrente nominale di indotto; n a = numero di rami in parallelo di indotto; n q = numero di cave per polo e fase n m = numero di fasi

57 n Per Ai si possono adottare i seguenti valori orientativi: t per 2p > 8 t per 2p = 4 A i = 3,5 p per 2p =2 t Considerando che in ogni caso si deve avere: t A i = (Afili/cm) n Ottenuto A i si possono ricavare N c, n cs e q. Si determina quindi il flusso utile u : n Per Ai si possono adottare i seguenti valori orientativi: t per 2p > 8 t per 2p = 4 A i = 3,5 p per 2p =2 t Considerando che in ogni caso si deve avere: t A i = (Afili/cm) n Ottenuto A i si possono ricavare N c, n cs e q. Si determina quindi il flusso utile u :

58 n Dove si è posto: t Kf = fattore di forma pari a 1,11 in regime sinusoidale; t Nf = numero di conduttori in serie per una fase; t Vn = valore nominale della tensione concatenata; t fattore di distribuzione dellavvolgimento; t fattore di passo dellavvolgimento. l con y = passo reale dellavvolgimento; l a = angolo elettrico fra due cave adiacenti. In un primo tempo si può assumere un valore di p di tentativo che andrà successivamente verificato. n Dove si è posto: t Kf = fattore di forma pari a 1,11 in regime sinusoidale; t Nf = numero di conduttori in serie per una fase; t Vn = valore nominale della tensione concatenata; t fattore di distribuzione dellavvolgimento; t fattore di passo dellavvolgimento. l con y = passo reale dellavvolgimento; l a = angolo elettrico fra due cave adiacenti. In un primo tempo si può assumere un valore di p di tentativo che andrà successivamente verificato.

59 Verifichiamo il valore di B 0 : n Si può assumere: B 0 = ,95 T Dove l i è la lunghezza ideale al traferro che tiene conto della disuniformità creata dai canali di ventilazione. Si introduce perciò un secondo fattore di Carter K v. Si può allora porre: l i = l K v Calcoliamo ora K v : Verifichiamo il valore di B 0 : n Si può assumere: B 0 = ,95 T Dove l i è la lunghezza ideale al traferro che tiene conto della disuniformità creata dai canali di ventilazione. Si introduce perciò un secondo fattore di Carter K v. Si può allora porre: l i = l K v Calcoliamo ora K v :

60 n Se si ammette che tutto il flusso passi nel dente si può porre: c l i B 0 = 0,92 b d L f B d 0,92 b d l B d n Si può quindi ricavare b d : n assumendo: B d = 1,8 - 2 T n Se si ammette che tutto il flusso passi nel dente si può porre: c l i B 0 = 0,92 b d L f B d 0,92 b d l B d n Si può quindi ricavare b d : n assumendo: B d = 1,8 - 2 T

61 n Si determina infine la larghezza della cava b c : b c = c - b d n Orientativamente si deve avere: b c / c = 0,4 - 0,6 n Osserviamo che si potrebbe seguire un percorso duale, scegliendo prima linduzione al traferro e verificando successivamente la congruità del valore della densità lineare di corrente che ne deriva. n Ovviamente i due percorsi sono assolutamente equivalenti. n Si determina infine la larghezza della cava b c : b c = c - b d n Orientativamente si deve avere: b c / c = 0,4 - 0,6 n Osserviamo che si potrebbe seguire un percorso duale, scegliendo prima linduzione al traferro e verificando successivamente la congruità del valore della densità lineare di corrente che ne deriva. n Ovviamente i due percorsi sono assolutamente equivalenti.

62 n Per determinare lo spessore del traferro determiniamo il valor massimo della fmm di indotto: A SM = 0,9 d p (m/2) n cs q I n Consideriamo ora il valore medio della f.m.m. di indotto sotto lespansione polare: Dove è langolo elettrico sotteso dallespansione polare, se si ha il passo intero con: per /2 = /3 e ; n Per determinare lo spessore del traferro determiniamo il valor massimo della fmm di indotto: A SM = 0,9 d p (m/2) n cs q I n Consideriamo ora il valore medio della f.m.m. di indotto sotto lespansione polare: Dove è langolo elettrico sotteso dallespansione polare, se si ha il passo intero con: per /2 = /3 e ; DETERMINAZIONE DEL TRAFERRO

63 DETERMINAZIONE DELLANGOLO ELETTRICO SOTTESO DALLESPANSIONE POLARE = p

64 n Introduciamo ora il fattore di Carter per le cave che tiene conto della discontinuità fra cava e dente: n Dove si è posto: t b d = larghezza del dente al traferro; 0 = minimo spessore del traferro; c = b d + b c passo cava con: t b c = larghezza della cava. n Introduciamo ora il fattore di Carter per le cave che tiene conto della discontinuità fra cava e dente: n Dove si è posto: t b d = larghezza del dente al traferro; 0 = minimo spessore del traferro; c = b d + b c passo cava con: t b c = larghezza della cava.

65 n Si può porre per la caduta di tensione magnetica al traferro: A s = 1 - 1,4 A sm n Daltra parte si ha: A s = 0,8 K c B Se si pone K = 1,25 si ottiene: A s = B n Si ha quindi il valore minimo del traferro pari a: n Si può porre per la caduta di tensione magnetica al traferro: A s = 1 - 1,4 A sm n Daltra parte si ha: A s = 0,8 K c B Se si pone K = 1,25 si ottiene: A s = B n Si ha quindi il valore minimo del traferro pari a:

66 DIMENSIONAMENTO DELLAVVOLGIMENTO DI STATORE Per dimensionare lavvolgimento di statore scegliamo la densità di corrente cs. n A seconda del tipo di raffreddamento, della sezione del conduttore e dello spessore dellisolamento, per raffreddamento indiretto in aria si ha: cs = 2,3 - 4,5 A/mm 2 n Si ottiene quindi la sezione del conduttore: Per dimensionare lavvolgimento di statore scegliamo la densità di corrente cs. n A seconda del tipo di raffreddamento, della sezione del conduttore e dello spessore dellisolamento, per raffreddamento indiretto in aria si ha: cs = 2,3 - 4,5 A/mm 2 n Si ottiene quindi la sezione del conduttore:

67 n Per macchine di grande potenza, o comunque per forti correnti e quindi elevate sezioni di avvolgimento, il conduttore di statore viene suddiviso in conduttori elementari che vengono trasposti con il metodo Rœbel. n Un valore orientativo dello spessore dellisolamento verso massa si può ottenere dalla seguente relazione binomia, nella quale il termine costante pesa maggiormente nel caso di tensioni basse, mentre il secondo termine acquista importanza via via che aumenta la tensione nominale: 2h is = (1,4 + 0,5 V) (mm) n Per macchine di grande potenza, o comunque per forti correnti e quindi elevate sezioni di avvolgimento, il conduttore di statore viene suddiviso in conduttori elementari che vengono trasposti con il metodo Rœbel. n Un valore orientativo dello spessore dellisolamento verso massa si può ottenere dalla seguente relazione binomia, nella quale il termine costante pesa maggiormente nel caso di tensioni basse, mentre il secondo termine acquista importanza via via che aumenta la tensione nominale: 2h is = (1,4 + 0,5 V) (mm)

68 n Con V tensione nominale in kV e 2h is bispessore dellisolamento. n Si procede a questo punto alla stesura di un piano cava tenendo conto delle dimensioni di tutti gli elementi che compongono gli avvolgimenti ed il loro isolamento, compresi elementi non sempre presenti come una eventuale precava e stecche isolanti in testa od in fondo cava ed eventuali molle laterali. n Sulla base di queste considerazioni si compila una tabella riassuntiva. n Normalmente si ha h c /b c = 4,5 - 7 n Con V tensione nominale in kV e 2h is bispessore dellisolamento. n Si procede a questo punto alla stesura di un piano cava tenendo conto delle dimensioni di tutti gli elementi che compongono gli avvolgimenti ed il loro isolamento, compresi elementi non sempre presenti come una eventuale precava e stecche isolanti in testa od in fondo cava ed eventuali molle laterali. n Sulla base di queste considerazioni si compila una tabella riassuntiva. n Normalmente si ha h c /b c = 4,5 - 7

69 CAVA DI STATORE E PIATTINA ELEMENTARE bpbp hphp bcbc b1b1 h1h1 h1h1 h i1 h2h2 h3h3 h is h i3 hchc h i2

70 PIANO CAVA

71 CALCOLO DEL CIRCUITO MAGNETICO n A questo punto si procede al completamento del dimensionamento del circuito magnetico della macchina ed alla determinazione della f.m.m. A s0 necessaria per stabilire la tensione a vuoto (E) ai morsetti della macchina. n Si ripete tale calcolo per alcuni valori di E in modo da avere gli elementi per tracciare la caratteristica a vuoto: E = E(I ecc ) n A tale scopo si deve applicare al circuito magnetico della figura il teorema della circuitazione: n A questo punto si procede al completamento del dimensionamento del circuito magnetico della macchina ed alla determinazione della f.m.m. A s0 necessaria per stabilire la tensione a vuoto (E) ai morsetti della macchina. n Si ripete tale calcolo per alcuni valori di E in modo da avere gli elementi per tracciare la caratteristica a vuoto: E = E(I ecc ) n A tale scopo si deve applicare al circuito magnetico della figura il teorema della circuitazione:

72 Dove lintegrale viene esteso ad una linea di flusso che attraversa il traferro in corrispondenza dellasse polare, cioè dove presenta il minimo spessore 0. n In pratica diventa più agevole approssimare lintegrale con una sommatoria del tipo: n Dove H i è il valore della forza magnetica nei diversi tratti che compongono il circuito magnetico della macchina mentre l i è la loro lunghezza. Dove lintegrale viene esteso ad una linea di flusso che attraversa il traferro in corrispondenza dellasse polare, cioè dove presenta il minimo spessore 0. n In pratica diventa più agevole approssimare lintegrale con una sommatoria del tipo: n Dove H i è il valore della forza magnetica nei diversi tratti che compongono il circuito magnetico della macchina mentre l i è la loro lunghezza.

73 n Operativamente si segue il seguente schema: t Si suddivide il circuito magnetico in tronchi a induzione costante o con andamento determinato. t Si determina il valore di B nei vari tronchi. t Se necessario, avvalendosi delle curve di magnetizzazione dei materiali, si determina il corrispondente valore di H. t Conoscendo le lunghezze dei diversi tratti di circuito magnetico si determinano le f.m.m. parziali A si. t Sommando le diverse A si si determina la f.m.m. totale A s0, necessaria per ottenere la f.e.m. a vuoto E. t Si ripete il calcolo per diversi valori di E in modo da poter tracciare la caratteristica a vuoto della macchina. n Operativamente si segue il seguente schema: t Si suddivide il circuito magnetico in tronchi a induzione costante o con andamento determinato. t Si determina il valore di B nei vari tronchi. t Se necessario, avvalendosi delle curve di magnetizzazione dei materiali, si determina il corrispondente valore di H. t Conoscendo le lunghezze dei diversi tratti di circuito magnetico si determinano le f.m.m. parziali A si. t Sommando le diverse A si si determina la f.m.m. totale A s0, necessaria per ottenere la f.e.m. a vuoto E. t Si ripete il calcolo per diversi valori di E in modo da poter tracciare la caratteristica a vuoto della macchina.

74 SCHEMA PER IL CALCOLO DEL CIRCUITO MAGNETICO

75 SUDDIVISIONE DEL CIRCUITO MAGNETICO IN TRONCHI OMOGENEI n Il circuito magnetico della macchina si può suddividere nei seguenti tratti: 1 Traferro (due attraversamenti). 2 Denti di statore (due attraversamenti). 3 Giogo di statore 4 Espansioni polari (due attraversamenti). 5 Corpi polari (due attraversamenti). 6 Giogo di rotore. n Il circuito magnetico della macchina si può suddividere nei seguenti tratti: 1 Traferro (due attraversamenti). 2 Denti di statore (due attraversamenti). 3 Giogo di statore 4 Espansioni polari (due attraversamenti). 5 Corpi polari (due attraversamenti). 6 Giogo di rotore.

76 FORZA MAGNETOMOTRICE AL TRAFERRO Come già detto si considerano due attraversamenti in corrispondenza del minimo traferro di valore 0. Essendo stato scelto il valore di B 0 si ha: Se si considera la lunghezza del traferro in metri il valore di 0 ed il doppio attraversamento si ottiene: A s = 1,6 K c B Come già detto si considerano due attraversamenti in corrispondenza del minimo traferro di valore 0. Essendo stato scelto il valore di B 0 si ha: Se si considera la lunghezza del traferro in metri il valore di 0 ed il doppio attraversamento si ottiene: A s = 1,6 K c B

77 n Ricordiamo che avevamo ottenuto: Avendo posto B = 1,8 - 2 T. n In realtà se si considerano i valori dellinduzione nei denti non è ammissibile considerare nulla linduzione in cava. n Ciò comporta che linduzione reale nei denti è inferiore rispetto al valore ipotizzato. n Ricordiamo che avevamo ottenuto: Avendo posto B = 1,8 - 2 T. n In realtà se si considerano i valori dellinduzione nei denti non è ammissibile considerare nulla linduzione in cava. n Ciò comporta che linduzione reale nei denti è inferiore rispetto al valore ipotizzato. FORZA MAGNETOMOTRICE NEI DENTI DI STATORE

78 n Se indichiamo con ll pedice d le grandezze riferite ai denti e con il pedice c le grandezze riferite alla cava si ha: n Se indichiamo con un apice le grandezze ideali si ha: d = d + c n Introduciamo il rapporto K d fra la sezione in aria della cava e la sezione del dente: n Si ha allora per linduzione: B d = B d + B c K d n Se indichiamo con ll pedice d le grandezze riferite ai denti e con il pedice c le grandezze riferite alla cava si ha: n Se indichiamo con un apice le grandezze ideali si ha: d = d + c n Introduciamo il rapporto K d fra la sezione in aria della cava e la sezione del dente: n Si ha allora per linduzione: B d = B d + B c K d

79 n Si ottiene quindi linduzione reale nel dente: B d = B d - B c K d n Se ammettiamo che i denti siano tubi di flusso sia ha: H d = H c = H n Si può quindi scrivere: B c = 0 H n e quindi B d = B d - K d 0 H É possibile quindi ricavare B d per via grafica utilizzando la curva di magnetizzazione del materiale, tracciando una retta con pendenza K d 0 a partire da B d sullasse delle ordinate. n Si ottiene quindi linduzione reale nel dente: B d = B d - B c K d n Se ammettiamo che i denti siano tubi di flusso sia ha: H d = H c = H n Si può quindi scrivere: B c = 0 H n e quindi B d = B d - K d 0 H É possibile quindi ricavare B d per via grafica utilizzando la curva di magnetizzazione del materiale, tracciando una retta con pendenza K d 0 a partire da B d sullasse delle ordinate.

80 DETERMINAZIONE DELLINDUZIONE REALE NEI DENTI DI STATORE BdBd K d 0 H H (As/m) B (T) BdBd B d2 B d1 BdBd

81 n Per macchine di grande potenza con due conduttori per cava, la cava ha forma rettangolare e quindi il dente ha forma trapezia. n Trascurando la strettoia prodotta dalla zeppa linduzione varia linearmente lungo il dente. n Nota B d si possono quindi determinare facilmente B d2 e B d1. n Si ricavano quindi dalla caratteristica di magnetizzazione H d, H d2 ed H d1. n Si ricava infine un valore medio H dm di H eseguendo una media pesata: n ed infine: n Per macchine di grande potenza con due conduttori per cava, la cava ha forma rettangolare e quindi il dente ha forma trapezia. n Trascurando la strettoia prodotta dalla zeppa linduzione varia linearmente lungo il dente. n Nota B d si possono quindi determinare facilmente B d2 e B d1. n Si ricavano quindi dalla caratteristica di magnetizzazione H d, H d2 ed H d1. n Si ricava infine un valore medio H dm di H eseguendo una media pesata: n ed infine:

82 n Nel giogo di statore il flusso si ripartisce in due parti uguali, si ha quindi nella sezione lungo lasse interpolare: e n Dove h g è laltezza del giogo. n In pratica si determina h g ponendo: B g = 1,4 - 1,5 T n Nella realtà il flusso non è uniformemente distribuito nella sezione del giogo e le linee di flusso sono di diversa lunghezza. n Nel giogo di statore il flusso si ripartisce in due parti uguali, si ha quindi nella sezione lungo lasse interpolare: e n Dove h g è laltezza del giogo. n In pratica si determina h g ponendo: B g = 1,4 - 1,5 T n Nella realtà il flusso non è uniformemente distribuito nella sezione del giogo e le linee di flusso sono di diversa lunghezza. FORZA MAGNETOMOTRICE NEL GIOGO DI STATORE

83 DETERMINAZIONE DELLA f.m.m. NEL GIOGO DI STATORE 0 hghg g

84 n Si tiene conto di ciò moltiplicando B g per un coefficiente minore di 1: B g = 0,85 B g n Si determina quindi utilizzando la curva di magnetizzazione dei lamierini il corrispondente valore di H g e si procede al calcolo delle amperspire nel giogo di statore: A sgs = H g p Dove con p si è indicato il passo polare determinato in corrispondenza di h g /2. n Si tiene conto di ciò moltiplicando B g per un coefficiente minore di 1: B g = 0,85 B g n Si determina quindi utilizzando la curva di magnetizzazione dei lamierini il corrispondente valore di H g e si procede al calcolo delle amperspire nel giogo di statore: A sgs = H g p Dove con p si è indicato il passo polare determinato in corrispondenza di h g /2.

85 FORZA MAGNETOMOTRICE NEL ROTORE n Per quanto si riferisce al rotore è sono normalmente trascurabili le seguenti cadute di f.m.m.: n nelle espansioni polari a causa della sezione elevata e di una ridotta lunghezza del tratto di circuito magnetico; n nel giogo di rotore poiché la sezione richiesta dalle verifiche di stabilità meccaniche portano ad una sezione sovrabbondante dal punto di vista magnetico. n Determiniamo innanzitutto il profilo dellespansione polare. n Per quanto si riferisce al rotore è sono normalmente trascurabili le seguenti cadute di f.m.m.: n nelle espansioni polari a causa della sezione elevata e di una ridotta lunghezza del tratto di circuito magnetico; n nel giogo di rotore poiché la sezione richiesta dalle verifiche di stabilità meccaniche portano ad una sezione sovrabbondante dal punto di vista magnetico. n Determiniamo innanzitutto il profilo dellespansione polare.

86 DETERMINAZIONE DEL PROFILO DELLESPANSIONE POLARE f.m.m. GENERATA DAI POLI 0 bpbp b p hphp

87 n Nelle macchine sincrone a poli salienti londa di f.m.m. presenta un andamento trapezio. n È opportuno quindi sagomare il traferro sotto lespansione polare in modo da ottenere per linduzione una forma donda più vicina a quella sinusoidale. Si pone quindi: n Lo spessore dellespansione polare si determina in base a considerazioni meccaniche tenendo conto delle sollecitazioni centrifughe prodotte dallavvolgimento di eccitazione. n Nelle macchine sincrone a poli salienti londa di f.m.m. presenta un andamento trapezio. n È opportuno quindi sagomare il traferro sotto lespansione polare in modo da ottenere per linduzione una forma donda più vicina a quella sinusoidale. Si pone quindi: n Lo spessore dellespansione polare si determina in base a considerazioni meccaniche tenendo conto delle sollecitazioni centrifughe prodotte dallavvolgimento di eccitazione.

88 n Per lampiezza dellespansione polare si assume: n Per valutare linduzione nel polo è necessario tenere conto del flusso disperso. n Un calcolo esatto richiede una determinazione del campo magnetico mediante tecniche di analisi numerica. n In prima approssimazione si può ammettere che nelle diverse sezioni del poli si abbia una dispersione, passando da una sezione allaltra, del 5%. Si può cioè approssimativamente ammettere che: n Per lampiezza dellespansione polare si assume: n Per valutare linduzione nel polo è necessario tenere conto del flusso disperso. n Un calcolo esatto richiede una determinazione del campo magnetico mediante tecniche di analisi numerica. n In prima approssimazione si può ammettere che nelle diverse sezioni del poli si abbia una dispersione, passando da una sezione allaltra, del 5%. Si può cioè approssimativamente ammettere che:

89 4 = u 3 = 1,05 u 2 = 1,10 u 1 = 1,15 u n Si può inoltre assumere: B p1 = 1,5 T n Si calcola quindi la sezione del corpo polare: n Si ottiene quindi la larghezza del polo: 4 = u 3 = 1,05 u 2 = 1,10 u 1 = 1,15 u n Si può inoltre assumere: B p1 = 1,5 T n Si calcola quindi la sezione del corpo polare: n Si ottiene quindi la larghezza del polo:

90 n Il fattore di stipamento si introduce nel caso di poli laminati e si può assumere: K sp = 0,95 n Mediamente si ha: n Dai flussi nelle diverse sezioni si determinano B p2 e B p3. n Dalla curva di magnetizzazione si ottengono H p1, H p2, ed H p3. n Si determina quindi il valore medio di H: n Infine la caduta di f.m.m. nel polo vale: A sp = 2H pm h p n Il fattore di stipamento si introduce nel caso di poli laminati e si può assumere: K sp = 0,95 n Mediamente si ha: n Dai flussi nelle diverse sezioni si determinano B p2 e B p3. n Dalla curva di magnetizzazione si ottengono H p1, H p2, ed H p3. n Si determina quindi il valore medio di H: n Infine la caduta di f.m.m. nel polo vale: A sp = 2H pm h p

91 DETERMINAZIONE DELLA AMPERSPIRE TOTALI A VUOTO n Si può a questo punto determinare la f.m.m. totale a vuoto: A s0 = A s + A sd + A sgs + A sp n È a questo punto possibile tracciare la caratteristica a vuoto e considerare quindi il comportamento della macchina a carico. n Si può a questo punto determinare la f.m.m. totale a vuoto: A s0 = A s + A sd + A sgs + A sp n È a questo punto possibile tracciare la caratteristica a vuoto e considerare quindi il comportamento della macchina a carico.

92 DETERMINAZIONE DELLE REATTANZE DELLAVVOLGIMENTO INDOTTO n I flussi prodotti dalle correnti indotte, concatenati con lindotto ma non concatenati con linduttore, si stabiliscono in circuiti che presentano ampi tratti in aria, possono quindi essere valutati, non tenendo in conto la saturazione del materiale ferromagnetico. n Di tali flussi si può tenere conto introducendo una reattanza di dispersione, che tenga conto dei seguenti flussi dispersi: t flusso disperso allinterno delle cave; t flusso disperso lungo i collegamenti frontali; t flusso disperso al traferro. n I flussi prodotti dalle correnti indotte, concatenati con lindotto ma non concatenati con linduttore, si stabiliscono in circuiti che presentano ampi tratti in aria, possono quindi essere valutati, non tenendo in conto la saturazione del materiale ferromagnetico. n Di tali flussi si può tenere conto introducendo una reattanza di dispersione, che tenga conto dei seguenti flussi dispersi: t flusso disperso allinterno delle cave; t flusso disperso lungo i collegamenti frontali; t flusso disperso al traferro.

93 FLUSSO DISPERSO ALLINTERNO DELLE CAVE n Se consideriamo le linee di induzione che si sviluppano in cava osserviamo che hanno un percorso, parzialmente nel ferro e parzialmente allinterno della cava, cioè in materiale non ferromagnetico. n È sufficiente quindi valutare la permeanza in cava trascurando il tratto che si sviluppa nel ferro. n Tale permeanza potrà essere considerata costante al variare della corrente. n Si può quindi definire un cofficiente di autoinduzione e quindi la relativa reattanza di dispersione. n Se consideriamo le linee di induzione che si sviluppano in cava osserviamo che hanno un percorso, parzialmente nel ferro e parzialmente allinterno della cava, cioè in materiale non ferromagnetico. n È sufficiente quindi valutare la permeanza in cava trascurando il tratto che si sviluppa nel ferro. n Tale permeanza potrà essere considerata costante al variare della corrente. n Si può quindi definire un cofficiente di autoinduzione e quindi la relativa reattanza di dispersione.

94 n Il coefficiente di autoinduzione, in generale, vale: n E ricordando che si ha: Avendo posto x pari alla permeanza del tratto xesimo in parallelo di circuito magnetico. n In definitiva quindi si ottiene: n Applichiamo questa relazione ad alcuni casi tipici rappresentativi di situazioni particolarmente frequenti.

95 INDUTTANZA DI DISPERSIONE IN UNA CAVA SEMICHIUSA CON AVVOLGIMENTO A SEMPLICE STRATO n È un caso frequente in piccole macchine, lavvolgimento è costituito da molti conduttori in serie, in filo smaltato. n Determinando la permeanza dei tratti in cava posti in parallelo, linduttanza di dispersione in una cava può essere, misurando le lunghezza in metri, espressa da: n È un caso frequente in piccole macchine, lavvolgimento è costituito da molti conduttori in serie, in filo smaltato. n Determinando la permeanza dei tratti in cava posti in parallelo, linduttanza di dispersione in una cava può essere, misurando le lunghezza in metri, espressa da:

96 n Possiamo esprimere separatamente la permeanza del tratto in cava con lespressione: n Si può a questo punto ottenere il cofficiente di autonduzione per una fase in una macchine con 2p poli, q cave per polo e per fase ed n cs conduttori per cava: n Possiamo esprimere separatamente la permeanza del tratto in cava con lespressione: n Si può a questo punto ottenere il cofficiente di autonduzione per una fase in una macchine con 2p poli, q cave per polo e per fase ed n cs conduttori per cava:

97 DISPERSIONE IN UNA CAVA CHIUSA CON AVVOLGIMENTO A SEMPLICE STRATO h1h1 h2h2 h3h3 h4h4 b1b1 b2b2 x BxBx

98 INDUTTANZA DI DISPERSIONE IN UNA CAVA APERTA CON AVVOLGIMENTO A DOPPIO STRATO n È un il caso normale per le grandi macchine, lavvolgimento è costituito da conduttori a barre, con isolamento micato, a teste embricate in numero di 2 per cava. n Determinando la permeanza dei tratti in cava posti in parallelo, linduttanza di dispersione in una cava può essere espressa da: n È un il caso normale per le grandi macchine, lavvolgimento è costituito da conduttori a barre, con isolamento micato, a teste embricate in numero di 2 per cava. n Determinando la permeanza dei tratti in cava posti in parallelo, linduttanza di dispersione in una cava può essere espressa da:

99 n Possiamo esprimere separatamente la permeanza del tratto in cava con lespressione: n Si può a questo punto ottenere il cofficiente di autonduzione per una fase in una macchine con 2p poli, q cave per polo e per fase e 2 conduttori per cava: n Possiamo esprimere separatamente la permeanza del tratto in cava con lespressione: n Si può a questo punto ottenere il cofficiente di autonduzione per una fase in una macchine con 2p poli, q cave per polo e per fase e 2 conduttori per cava:

100 DISPERSIONE IN UNA CAVA APERTA, AVVOLGIMENTO A PASSO INTERO, A DOPPIO STRATO CON n = 2 b1b1 b2b2 h1h1 h1h1 h2h2 h3h3 h4h4 h5h5 h4h4 x BxBx

101 DETERMINAZIONE DELLA REATTANZA DI DISPERSIONE IN CAVA n In generale la reattanza di dispersione in cava vale quindi: n Osserviamo che a parità del prodotto nq allaumentare del numero delle cave, cioè al diminuire di n cs, si ha una diminuzione della dispersione. n Per q piccolo (ad esempio pari ad 1) la dispersione è prevalentemente al traferro ed il calcolo perde di validità n In generale la reattanza di dispersione in cava vale quindi: n Osserviamo che a parità del prodotto nq allaumentare del numero delle cave, cioè al diminuire di n cs, si ha una diminuzione della dispersione. n Per q piccolo (ad esempio pari ad 1) la dispersione è prevalentemente al traferro ed il calcolo perde di validità

102 DETERMINAZIONE DELLA REATTANZA DI DISPERSIONE NELLE TESTATE n Il calcolo della dispersione prodotta dal flusso che si stabilisce nei collegamenti frontali dellavvolgimento si presenta molto complesso a causa del gran numero di fattori che ne influenzano la configurazione. n Un approccio corretto, anche se molto complesso, consiste nel ricorso a tecniche di calcolo numerico. n In alternativa o a completamento delle tecniche di calcolo numerico,, si possono utilizzare dati sperimentali, peraltro molto difficili da acquisire. n Il calcolo della dispersione prodotta dal flusso che si stabilisce nei collegamenti frontali dellavvolgimento si presenta molto complesso a causa del gran numero di fattori che ne influenzano la configurazione. n Un approccio corretto, anche se molto complesso, consiste nel ricorso a tecniche di calcolo numerico. n In alternativa o a completamento delle tecniche di calcolo numerico,, si possono utilizzare dati sperimentali, peraltro molto difficili da acquisire.

103 DISPERSIONE IN TESTATA

104 n In via puramente orientativa, per un avvolgimento a semplice strato a passo intero si può porre: Dove è il semipasso polare espresso in metri. n La permeanza per m di passo polare vale: n Nel caso di un avvolgimento a doppio strato a teste embricate a passo intero si può porre: n In via puramente orientativa, per un avvolgimento a semplice strato a passo intero si può porre: Dove è il semipasso polare espresso in metri. n La permeanza per m di passo polare vale: n Nel caso di un avvolgimento a doppio strato a teste embricate a passo intero si può porre:

105 n Si ha, a questo punto la reattanza di dispersione corrispondente per una fase: n Osserviamo che ogni testata è costituita per ogni fase di n cs q conduttori, che i collegamenti frontali sono in numero di p per ciascun lato della macchina, e quindi in totale 2p. Si ha infine che lo sviluppo di ciascun collegamento frontale è proporzionale a. n Si ha, a questo punto la reattanza di dispersione corrispondente per una fase: n Osserviamo che ogni testata è costituita per ogni fase di n cs q conduttori, che i collegamenti frontali sono in numero di p per ciascun lato della macchina, e quindi in totale 2p. Si ha infine che lo sviluppo di ciascun collegamento frontale è proporzionale a.

106 VALUTAZIONE DELLA DISPERSIONE AL TRAFERRO n Consideriamo una macchina bipolare alla quale sia stato estratto il rotore. n Se alimentiamo lo statore con un sistema trifase simmetrico, si stabilisce un flusso rotante creato da unonda di f.m.m. il cui valore massimo vale: n dove si è posto: n Consideriamo una macchina bipolare alla quale sia stato estratto il rotore. n Se alimentiamo lo statore con un sistema trifase simmetrico, si stabilisce un flusso rotante creato da unonda di f.m.m. il cui valore massimo vale: n dove si è posto:

107 DISPERSIONE AL TRAFERRO A B C D P D/2

108 n Supponiamo che in un dato istante la f.m.m. di indotto presenti il suo massimo in C, sarà quindi nulla in A ed in B, e presenterà un massimo di segno opposto in D. n In un punto qualsiasi P la f.m.m. varrà: A s = A sm sin n La linea di forza uscente da P ha una lunghezza s: n Si ha quindi una proporzionalità fra s ed A s. n Si ha quindi una distribuzione uniforme del campo ed il flusso vale: n Supponiamo che in un dato istante la f.m.m. di indotto presenti il suo massimo in C, sarà quindi nulla in A ed in B, e presenterà un massimo di segno opposto in D. n In un punto qualsiasi P la f.m.m. varrà: A s = A sm sin n La linea di forza uscente da P ha una lunghezza s: n Si ha quindi una proporzionalità fra s ed A s. n Si ha quindi una distribuzione uniforme del campo ed il flusso vale:

109 Se si considera una macchina trifase, a passo intero con e = 0,96, una corrente di 1 A ed L in metri si ha: n Questa espressione vale anche per macchine a più coppie polari. n La f.e.m. indotta in ciascuna fase da questo flusso coincide con la reattanza: X = 2,22 0,96 1 f n cs q 2p 1,10 n cs 2 q 2 2p L = = n cs 2 q 2 2p L Se si considera una macchina trifase, a passo intero con e = 0,96, una corrente di 1 A ed L in metri si ha: n Questa espressione vale anche per macchine a più coppie polari. n La f.e.m. indotta in ciascuna fase da questo flusso coincide con la reattanza: X = 2,22 0,96 1 f n cs q 2p 1,10 n cs 2 q 2 2p L = = n cs 2 q 2 2p L

110 n Dove si è posto: = 1, n La reattanza totale dello statore vale quindi: X d = X c + X t + X e quindi n Questa reattanza corrisponde alla reattanza misurata sullo statore a rotore estratto e si può identificare con buona approssimazione con la reattanza di dispersione. n Se lavvolgimento è a passo raccorciato bisogna tenere conto dei seguenti fattori: n Dove si è posto: = 1, n La reattanza totale dello statore vale quindi: X d = X c + X t + X e quindi n Questa reattanza corrisponde alla reattanza misurata sullo statore a rotore estratto e si può identificare con buona approssimazione con la reattanza di dispersione. n Se lavvolgimento è a passo raccorciato bisogna tenere conto dei seguenti fattori:

111 n In alcune cave si hanno conduttori appartenenti a fasi diverse, cio comporta una riduzione di X c secondo il coefficiente K c < 1 riportato in tabella. Le amperspire di statore e quindi 1 diminuiscono secondo p. La f.e.m. indotta diminuisce ancora secondo p, quindi Xd diminuisce secondo p 2. Anche X t diminuisce proporzionalmente a p 2. n In alcune cave si hanno conduttori appartenenti a fasi diverse, cio comporta una riduzione di X c secondo il coefficiente K c < 1 riportato in tabella. Le amperspire di statore e quindi 1 diminuiscono secondo p. La f.e.m. indotta diminuisce ancora secondo p, quindi Xd diminuisce secondo p 2. Anche X t diminuisce proporzionalmente a p 2.

112 n In definitiva si ottiene: n Per macchine a poli salienti a passo intero si può usare la seguente formula semiempirica (Rebora): n Con i valori di C s riportati in tabella: n In definitiva si ottiene: n Per macchine a poli salienti a passo intero si può usare la seguente formula semiempirica (Rebora): n Con i valori di C s riportati in tabella:

113 n Valori medi normali per X d % sono: n Per i turboalternatori si ha: n Con n che tiene conto della minore dispersione al traferro. La reattanza di dispersione nei turboalternatori può arrivare al %. n Valori medi normali per X d % sono: n Per i turboalternatori si ha: n Con n che tiene conto della minore dispersione al traferro. La reattanza di dispersione nei turboalternatori può arrivare al %.

114 RESISTENZE DEGLI AVVOLGIMENTI DISTRIBUITI n La determinazione della resistenza degli avvolgimenti distribuiti si presenta piuttosto complessa. n Infatti i collegamenti frontali sono costituiti, per gli avvolgimenti a teste embricate, da tratti di evolvente che si sviluppano su tronchi di cono, di cilindro o, più raramente, su corone circolari. n Il calcolo può essere effettuato con tecniche di calcolo numerico, che consentono contemporaneamente di ottenere tutti gli altri elementi necessari per caratterizzare lavvolgimento. n In questa sede diamo una espressione che consenta un calcolo di massima: n La determinazione della resistenza degli avvolgimenti distribuiti si presenta piuttosto complessa. n Infatti i collegamenti frontali sono costituiti, per gli avvolgimenti a teste embricate, da tratti di evolvente che si sviluppano su tronchi di cono, di cilindro o, più raramente, su corone circolari. n Il calcolo può essere effettuato con tecniche di calcolo numerico, che consentono contemporaneamente di ottenere tutti gli altri elementi necessari per caratterizzare lavvolgimento. n In questa sede diamo una espressione che consenta un calcolo di massima:

115 n Se L d è la lunghezza del tratto diritto della semizona la lunghezza media l m di un conduttore a teste embricate è riportata, al variare dei poli nella tabella seguente. n La resistenza R c di un singolo conduttore vale quindi: n Se L d è la lunghezza del tratto diritto della semizona la lunghezza media l m di un conduttore a teste embricate è riportata, al variare dei poli nella tabella seguente. n La resistenza R c di un singolo conduttore vale quindi:

116 n La resistenza in corrente continua R cs di una fase di statore vale quindi: n Con N tf numero di conduttori appartenenti ad una fase. n E tuttavia necessario tenere conto anche delle perdite addizionali con un coefficiente K ad che dipende dalla sezione delle piattine elementari, dalla loro posizione in cava, dalla forma della cava, dalla frequenza e dalla resistività del materiale: R cs = K ad R cs n La resistenza in corrente continua R cs di una fase di statore vale quindi: n Con N tf numero di conduttori appartenenti ad una fase. n E tuttavia necessario tenere conto anche delle perdite addizionali con un coefficiente K ad che dipende dalla sezione delle piattine elementari, dalla loro posizione in cava, dalla forma della cava, dalla frequenza e dalla resistività del materiale: R cs = K ad R cs

117 DETERMINAZIONE DELLEFFETTO DELLE CORRENTI PARASSITE NELLAVVOLGIMENTO INDOTTO n La non uniforme distribuzione del flusso di dispersione in cava, prodotto dalla corrente di indotto, produce un incremento delle perdite nei conduttori di statore. n Le relazione che consentono la determinazione di tali perdite, schematizzabili con un aumento della resistenza ohmica per un fattore K ad, dipendono dal tipo di avvolgimento ed in particolare dal piano cava prescelto. n Consideriamo il caso di un doppio strato con 2 conduttori per cava. n La non uniforme distribuzione del flusso di dispersione in cava, prodotto dalla corrente di indotto, produce un incremento delle perdite nei conduttori di statore. n Le relazione che consentono la determinazione di tali perdite, schematizzabili con un aumento della resistenza ohmica per un fattore K ad, dipendono dal tipo di avvolgimento ed in particolare dal piano cava prescelto. n Consideriamo il caso di un doppio strato con 2 conduttori per cava.

118 DISPERSIONE IN UNA CAVA APERTA, AVVOLGIMENTO A PASSO INTERO, A DOPPIO STRATO CON n = 2 b1b1 b2b2 h1h1 h1h1 h2h2 h3h3 h4h4 h5h5 h4h4 x BxBx

119 CAVA DI STATORE E PIATTINA ELEMENTARE bcbc b1b1 h1h1 h1h1 h i1 h2h2 h3h3 h is h i3 hchc bpbp hphp h i2 m/2 = n p n=2

120 PIANO CAVA

121 n Nel caso di passo intero: con 0 < < 5 (mm) n si ha: n Con passo raccorciato di 1/3 si ha: n dove è: = h p n Nel caso di passo intero: con 0 < < 5 (mm) n si ha: n Con passo raccorciato di 1/3 si ha: n dove è: = h p

122 Il parametro vale: n nelle precedenti formule si ha: n m = 2n p n n = 2 = 2 f = resistività del materiale conduttore impiegato valutata alla temperatura di riferimento prevista dalle Norme. Il parametro vale: n nelle precedenti formule si ha: n m = 2n p n n = 2 = 2 f = resistività del materiale conduttore impiegato valutata alla temperatura di riferimento prevista dalle Norme.

123 DIMENSIONAMENTO DELLAVVOLGIMENTO DI ROTORE n Lavvolgimento di rotore è realizzato con piatto di rame avvolto di costa di sezione: S cr = a*b n Il raggio di curvatura deve soddisfare la seguente relazione: n E per b/a = 20 si ottiene: R = b n Lavvolgimento di rotore è realizzato con piatto di rame avvolto di costa di sezione: S cr = a*b n Il raggio di curvatura deve soddisfare la seguente relazione: n E per b/a = 20 si ottiene: R = b

124 COSTRUZIONE DELLAVVOLGIMENTO DI ROTORE r b l mr a x isolamento di spira = 0,2 - 0,3 mm prepreg isolamento verso massa = mm elettrovetro (cm)

125 n Poiché ciascuna linea di flusso interessa due poli la f.m.m. a carico per polo vale: A scp = A sc /2 n Se si avesse una sola spira si avrebbe una sezione S cr del conduttore di rotore pari a: S cr = A scp / r r vale 2,5 - 3,5 A/mm 2 per bobine a più strati e A/mm 2 per bobine ad uno strato. n Con N r spire si ottiene la sezione di una spira rotorica: S cr = S cr / N r n Mentre la corrente di eccitazione vale: I e = A scp / N r n La tensione di eccitazione V e è V per macchine di piccola potenza e V per macchine di grande potenza. n Poiché ciascuna linea di flusso interessa due poli la f.m.m. a carico per polo vale: A scp = A sc /2 n Se si avesse una sola spira si avrebbe una sezione S cr del conduttore di rotore pari a: S cr = A scp / r r vale 2,5 - 3,5 A/mm 2 per bobine a più strati e A/mm 2 per bobine ad uno strato. n Con N r spire si ottiene la sezione di una spira rotorica: S cr = S cr / N r n Mentre la corrente di eccitazione vale: I e = A scp / N r n La tensione di eccitazione V e è V per macchine di piccola potenza e V per macchine di grande potenza.

126 n La tensione di eccitazione per polo vale V ep = V e /2p n La resistenza dellavvolgimento di rotore vale: n Da cui si ottiene: n E quindi possibile calcolare tutti gli elementi caratteristici dellavvolgimento rotorico, rivedendo se necessario le dimensioni del corpo e dellespansione polare. n La tensione di eccitazione per polo vale V ep = V e /2p n La resistenza dellavvolgimento di rotore vale: n Da cui si ottiene: n E quindi possibile calcolare tutti gli elementi caratteristici dellavvolgimento rotorico, rivedendo se necessario le dimensioni del corpo e dellespansione polare.

127 DETERMINAZIONE DELLE PERDITE E DEL RENDIMENTO n Il rendimento vale della macchina vale: n dove si ha: n Il rendimento vale della macchina vale: n dove si ha:

128 n Avendo posto: n P mec = perdite meccaniche per attrito e ventilazione n P fe = perdite nel ferro statore. n P cus = perdite nei conduttori di statore. n P cur = perdite nei conduttori di rotore. n P br = perdite alle spazzole. n P add = perdite addizionali non calcolate. n P ecc = perdite nel gruppo di eccitazione se da conteggiarsi. n P pl = perdite sulla superficie delle espansioni polari. n Avendo posto: n P mec = perdite meccaniche per attrito e ventilazione n P fe = perdite nel ferro statore. n P cus = perdite nei conduttori di statore. n P cur = perdite nei conduttori di rotore. n P br = perdite alle spazzole. n P add = perdite addizionali non calcolate. n P ecc = perdite nel gruppo di eccitazione se da conteggiarsi. n P pl = perdite sulla superficie delle espansioni polari.

129 PERDITE MECCANICHE n Sono dovute allattrito nei cuscinetti ed alla ventilazione. n Una valutazione approssimata vale: n Dove c può essere assunto pari a: c = 0,3 - 0,45 n Sono dovute allattrito nei cuscinetti ed alla ventilazione. n Una valutazione approssimata vale: n Dove c può essere assunto pari a: c = 0,3 - 0,45

130 PERDITE NEL FERRO STATORE n Per calcolare le perdite nei materiali magnetici di statore è innanzitutto necessario determinare separatamente i pesi G d dei denti e G g del giogo: G d = fe S d L fe N c ; G g = fe h g L fe D mg n Dove si ha: n S d = sezione di un dente; n S g = sezione del giogo statore; n D mg = diametro medio del giogo statore. n In linea teorica le perdite nel ferro si possono calcolare, moltiplicando la cifra di perdita, valutata allinduzione di lavoro, per il peso del tratto di circuito magnetico considerato, o in via approssimata considerando la cifra di perdita proporzionale a B 2. n Per calcolare le perdite nei materiali magnetici di statore è innanzitutto necessario determinare separatamente i pesi G d dei denti e G g del giogo: G d = fe S d L fe N c ; G g = fe h g L fe D mg n Dove si ha: n S d = sezione di un dente; n S g = sezione del giogo statore; n D mg = diametro medio del giogo statore. n In linea teorica le perdite nel ferro si possono calcolare, moltiplicando la cifra di perdita, valutata allinduzione di lavoro, per il peso del tratto di circuito magnetico considerato, o in via approssimata considerando la cifra di perdita proporzionale a B 2.

131 n In pratica è necessario tenere conto, con un coefficente K diverso per i denti e per il giogo, dellaumento delle perdite nei materiali magnetici, causate dalle operazioni di tranciatura e di impaccatura. n Si ha in definitiva: n Per i denti: n con K fed = 1,4 - 1,7 n Per il giogo: n con K feg = 1,3 - 1,5 n p è la cifra di perdita del materiale ferromagnetico. n In pratica è necessario tenere conto, con un coefficente K diverso per i denti e per il giogo, dellaumento delle perdite nei materiali magnetici, causate dalle operazioni di tranciatura e di impaccatura. n Si ha in definitiva: n Per i denti: n con K fed = 1,4 - 1,7 n Per il giogo: n con K feg = 1,3 - 1,5 n p è la cifra di perdita del materiale ferromagnetico.

132 PERDITE NEI CONDUTTORI DI STATORE n Nei conduttori di statore si deve tenere conto delle perdite ohmiche e delle perdite addizionali prodotte dalle correnti parassite. n In una macchina trifase, se I è la corrente corrispondente al carico prescelto si ha: Pc us = 3 K ad R cs I 2 n Nei conduttori di statore si deve tenere conto delle perdite ohmiche e delle perdite addizionali prodotte dalle correnti parassite. n In una macchina trifase, se I è la corrente corrispondente al carico prescelto si ha: Pc us = 3 K ad R cs I 2

133 PERDITE NEI CONDUTTORI DI ROTORE E AGLI ANELLI n Le perdite nei conduttori di rotore valgono: P cur = R r I e 2 n Le perdite agli anelli (o alle spazzole) si valutano convenzionalmente pari a: P br = 2 I e n assumendo pari a 2V la caduta di tensione al doppio passaggio delle spazzole. n Le perdite nei conduttori di rotore valgono: P cur = R r I e 2 n Le perdite agli anelli (o alle spazzole) si valutano convenzionalmente pari a: P br = 2 I e n assumendo pari a 2V la caduta di tensione al doppio passaggio delle spazzole.

134 PERDITE NEL GRUPPO DI ECCITAZIONE, SULLE ESPANSIONI POLARI E ADDIZIONALI NON CALCOLATE n Se il gruppo di eccitazione comprende un generatore le relative perdite devono essere conteggiate ai fini del calcolo del rendimento. n A causa dellalternanza dente - cava si hanno perdite per correnti parassite sulla superficie che possono, in prima approssimazione essere così valutate: n Si hanno infine altre perdite addizionali non valutabili che si assumono pari a 10% della somma delle perdite fino ad ora calcolate. n Se il gruppo di eccitazione comprende un generatore le relative perdite devono essere conteggiate ai fini del calcolo del rendimento. n A causa dellalternanza dente - cava si hanno perdite per correnti parassite sulla superficie che possono, in prima approssimazione essere così valutate: n Si hanno infine altre perdite addizionali non valutabili che si assumono pari a 10% della somma delle perdite fino ad ora calcolate.


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