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L’analisi multicriterio

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Presentazione sul tema: "L’analisi multicriterio"— Transcript della presentazione:

1 L’analisi multicriterio
1. Dall’analisi costi benefici all’analisi multiattributo 2. I metodi di analisi multiattributo 2.1. Le funzioni di valore 2.2. La stima dei pesi 2.3. L’analisi di concordanza/discordanza

2 I limiti dei metodi monetari di valutazione
1. Monetizzazione dei costi e benefici pubblici 2. Scelta del saggio di sconto 3. Assunzioni restrittive sulla funzione di utilità del decisore 4. Valutazione parziale 5. Problema della valutazione della fattibilità QUESTA DISPOSIZIONE PONE LIMITI FORTI ALLA NECESSITA’ DI STIMARE VALORI PASSIVI.

3 L’analisi costo efficacia
QUESTA DISPOSIZIONE PONE LIMITI FORTI ALLA NECESSITA’ DI STIMARE VALORI PASSIVI.

4 L’ analisi costo efficacia
Cg x QUESTA DISPOSIZIONE PONE LIMITI FORTI ALLA NECESSITA’ DI STIMARE VALORI PASSIVI. ?

5 L’analisi multicriterio
Alcune definizioni Definizione Descrizione Esempio Variabile decisionale (decisional variable) Leve su cui agisce il decisore per perseguire i suo scopi Superfici di vario tipo, destinazioni, finiture, tecniche realizzative, ecc. Attributo (attribute) Parametro esplicativo di un qualche aspetto del problema decisionale Costo, ricavo, reddito, lavoro, ecc. Obiettivo (objective) Direzione (max o min) che il decisore auspica sia intrapresa da un certo attributo Massimizza il ricavo, minimizza il costo, ecc. Livello atteso (targhet) Valore di un certo attributo considerato punto di riferimento dal decisore 100 Euro di reddito, 50 occupati, ecc. Traguardo (goal) Livello atteso che il decisore si prefigge di realizzare con le sue scelte Raggiungere 100 Euro di reddito, Occupare 50 persone, ecc. QUESTA DISPOSIZIONE PONE LIMITI FORTI ALLA NECESSITA’ DI STIMARE VALORI PASSIVI.

6 Il problema multicriterio
x1 x2 a1 a2 U=f(a1,a2) Con a1=h(x1,x2) a2=i(x1,x2) U=f(x1,x2) x2* x1* a1* a2* Dal problema tecnico (variabili decisionali) Al problema economico (attributi)

7 Tipi di problema multicriterio
? ? a2 a2 Il problema multiobiettivo Il problema multiattributo

8 La soluzione del problema multicriterio
Il problema multiobiettivo Il problema multiattributo

9 Il problema multiattributo
Le fasi: 1. Individuare le alternative (A) 2. Valutare le alternative sotto il profilo tecnico 3. Trasformare le valutazioni tecniche in valutazioni economiche (rispetto agli attributi) 4. Scartare le alternative dominate 4. Individuare un criterio ordinante 6. Ordinare le alternative non dominate 7. Scegliere l’alternativa (soddisfacente, migliore, di compromesso, ecc.)

10 La valutazione tecnica e la valutazione politica
Obiettivo: Identificare l’alternativa migliore Valutazione tecnica Valutazione politica Analizzare le alternative Selezionare le alternative Scelta degli indicatori tecnici Valutazione degli indicatori tecnici Aggregazione e normalizzazione Valutazione dei criteri (attributi) Esplicitazione delle preferenze Aggregazione Ordinamento delle alternative Scelta dell’alternativa Il processo di valutazione

11 La valutazione delle alternative sotto il profilo tecnico
La matrice di analisi Compendio di tutte le prestazioni/impatti prodotti dalle alternative su un appropriato set di parametri tecnici A1 An p1 p11 pn1 pk p1k pnk

12 La valutazione delle alternative sotto il profilo tecnico
Le valutazioni contenute nella matrice di analisi: 1. Valutazioni cardinali (Euro, Distanze, conc., ecc.) 2. Valutazioni ordinali (1°,2°, ecc.) 3. Descrizioni verbali (progettista A, B, ecc.) 4. Giudizi di valore (buono, alto, scadente, ecc.)

13 La trasformazione delle valutazioni tecniche in valutazioni economiche
Le funzioni di utilità Insieme di regole che trasformano analisi di tipo tecnico in misure degli attributi a1 a2 1 1 p1 Alto Medio Basso p2 Valutazioni cardinali Valutazioni ordinali/verbali

14 Il risultato della trasformazione La matrice di valutazione
Compendio di tutte le prestazioni delle alternative rispetto ad un appropriato set attributi (criteri) A1 An a1 a11 an1 ... ah a1h anh

15 L’eliminazione delle alternative dominate La dominanza paretiana
Ideale a1 a2 A C D B ?

16 L’individuazione del criterio ordinante
Vi è una vastissima letteratura che propone procedure per ordinare alternative non dominate rispetto ad un set di attributi, riassumibile in due grandi famiglie di metodi : 1. Le funzioni di valore/utilità; 2. Le analisi di concordanza/discordanza (Electre).

17 Matrice di valutazione Matrice di valutazione pesata
Le funzioni di valore Le FV sono delle espressioni matematiche in grado di trasformare le prestazioni delle alternative rispetto agli attributi in misure di di preferibilità (V) utilizzando dei pesi (w) Matrice di valutazione Pesi Matrice di valutazione pesata A1 An a1 a11 an1 ... ah a1h anh w w1 wh A1 An a1 w1a11 w1an1 .. ah wha1h whanh V V1 Vn

18 Matrice di valutazione Matrice di valutazione pesata
Le funzioni di valore (esempio numerico) Matrice di analisi Matrice di valutazione Matrice di valutazione pesata

19 La stima del vettore dei pesi
Vi è un’ampia letteratura che propone procedure per l’elicitazione dei pesi, fra tutte: 1. Assegnazione diretta 2. Confronto a coppie (varie versioni) 3. Ordinamento (Simos, ecc.) 4. Operatori multilineari

20 Il metodo del confronto a coppie

21 Giudizi verbali e scale numeriche
1/5 1/7 1/9 Estremamente meno importante 1/4 Molto meno importante 1/3 Meno importante 1/2 .. Un po’ meno importante 1 Uguale importanza 2 3 Un po’ più importante 4 5 Più importante 7 Molto più importante 9 Estremamente più importante Scale numeriche corrispondenti Giudizio verbale

22 Il confronto a coppie (esempio numerico)

23 Il metodo di Simos Si fonda sull’ordinamento degli attributi e sull’assegnazione di un punteggio a seconda della posizione dell’ordinamento Passi: 1. Si ordinano gli attributi dal meno importante al più importante, con la possibilità di ex aequo; 2. Si inseriscono le “blank cards” ; 3. Si attribuisco i punteggi in funzione della posizione nell’ordinamento; 4. Si normalizza rispetto alla somma dei punteggi.

24 Il metodo di Simos (esempio numerico)

25 Il metodo di Simos (esempio numerico)

26

27 Gli operatori multilineari
Permettono di stimare anche l’effetto di interazioni fra attributi

28 Operatori multilineari (metodi degli edges)
Passi: 1. Si individuano le situazioni “limite” nello stato degli attributi; 2. Si attribuisce un punteggio a ciascuna situazione; 3. Si derivano i pesi.

29 Esempio d’uso di operatori multilineari (metodo degli edges)

30 Pregi e difetti delle funzioni di valore
1. Semplicità 2. Intuitività Difetti: 1. Linearità 2. Additività

31 Le analisi di concordanza/discordanza
Le C/D mirano ad ottenete ordinamenti a partire dal una valutazione della grado di consenso e di dissenso generato dalle scelte Le fasi del metodo (prima variante): 1. Calcolo della matrice di concordanza 2. Calcolo della matrice di discordanza 3. Elaborazione di indici aggregati di ordinamento C/D 4. Analisi di dominanza C/D

32 La matrice di concordanza
La matrice di concordanza (AxA) contiene una valutazione sul grado di consenso che si realizza scegliendo una data alternativa (riga) rispetto ad un’altra (colonna) Il calcolo dell’indice di concordanza: 1. Si individuano gli attributi per i quali l’alternativa scelta è preferibile a quella scartata 2. Si sommano i pesi di questi attributi

33 Un esempio di matrice di concordanza

34 La matrice di discordanza
La matrice di discordanza (AxA) contiene una valutazione sul grado di dissenso (rammarico) che si realizza scegliendo una data alternativa (riga) rispetto ad un’altra (colonna) Il calcolo dell’indice di discordanza: 1. Si calcolano gli scarti in valore assoluto fra la prestazioni di due alternative e si moltiplicano per i pesi 2. Si individua lo scarto pesato massimo fra gli attributi per i quali l’alternativa scartata è preferibile a quella scelta 3. Si individua lo scarto pesato massimo fra tutti gli attributi 4. Calcola il rapporto fra il primo ed il secondo

35 Un esempio di matrice di discordanza

36 L’ordinamento in base alla concordanza e discordanza

37 L’analisi di dominanza
L’analisi di dominanza permette di valutare l’accettabilità di una certa alternativa rispetto ad un’altra rispetto ad un livello di riferimento nella concordanza e nella discordanza L’analisi di dominanza si esegue: 1. Si fissano delle soglie di concordanza minima e discordanza massima 2. Si calcola la matrice di dominanza nella concordanza 3. Si calcola la matrice di dominanza nella discordanza 4. Si calcola la matrice di dominanza aggregata

38 Un esempio di analisi di dominanza
Concordanza minima = 0,50 Discordanza massima = 0,69

39 Pregi e difetti dell’analisi di concordanza/discordanza
1. Rappresenta bene i meccanismi “politici” della decisione pubblica 2. Evidenzia i conflitti fra le scelte non dominate Difetti: 1. Poco intuitiva 2. Fabbisogno di informazioni

40 Le caratteristiche dei metodi di valutazione
ANALISI COSTI BENEFICI ANALISI MULTICRITERIO Analisi delle variazioni di benessere sociale nel tempo connesse con gli interventi Analisi degli impatti sociali degli interventi e di ogni altro aspetto connesso con la fattibilità Descrizione Misura monetaria delle variazioni di benessere, tasso sociale di sconto di utilità, Misura degli impatti positivi e negativi, funzioni pesi, ecc. Input Giudizio di convenienza sociale (VAN, SRI) Ordinamento, giudizio di compatibilità, efficienza, ecc. Output QUESTA DISPOSIZIONE PONE LIMITI FORTI ALLA NECESSITA’ DI STIMARE VALORI PASSIVI. Il risultato della valutazione è facilmente comprensibile e confrontabile Rappresenta bene il processo decisionale pubblico, analisi dei conflitti e simulazione, efficienza delle scelte, distinzione fra analista e politico Pregi La monetizzazione degli effetti ambientali può essere imprecisa o inaccettabile Procedure poco codificate, facilmente addomesticabili, onerosità delle analisi. Difetti Valutazione analitica degli investimenti pubblici fattibilità, di alternative, Valutazione analitica degli investimenti e della simulazione analisi dell’efficienza Utilizzo

41 Bibliografia Bouyssou D., Marchant Th., Perny P., Pirlot M., Tsoukiàs ,Vincke Ph. (2000), Evaluation and Decision Models: a Critical Perspective, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht. Goicoechea A., Hansen D.R., Duckstein L., 1982, Multiobjective Decision Analysis with Engineering and Business Applications, John Wiley & Sons, New York. Hanley N., Spash C.L. (1993). Cost-Benefit Analysis and the Environment. Edward Elgar Publishing Limited, Aldershot. Hwang C. L., Yoon K., 1981, Multiple Attribute Decision Making, Methods and Applications, A State-of-the-Art Survey, Springer-Verlag, New York. Keeney R.L., Raiffa H. (1976), Decisions with Multiple Objectives: Preferences and Value Trade-offs, John Wiley & Sons. Nijkamp P., Rietveld P., Voogd H., 1990, Multicriteria Evaluation in Physical Planning, North-Holland, Amsterdam. Rostirolla P. (1992) Ottimo economico : processi di valutazione e decisione. Liguori Editore. Napoli. Saaty T.L., 1980, The Analytic Hierarchy Process, McGraw Hill, New York. Salo A., Hämäläinen R.P. (1999) PRIME – Preference Ratios In Multiattribute Evaluation, Systems Analysis Laboratory. Von Winterfeld D., Edwards W. (1986), Decision Analysis and Behavioural Research, Cambridge University Press, Cambridge.


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