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MOTORE ASINCRONO Allievi Meccanici. Motore asincrono Campo rotante, circuito equiv.nte, caratt.ca meccanica, avviamento e regolazione.

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1 MOTORE ASINCRONO Allievi Meccanici

2 Motore asincrono Campo rotante, circuito equiv.nte, caratt.ca meccanica, avviamento e regolazione

3 Un sistema elettromeccanico Se il rotore ruota con velocità Scorrimento

4 Genesi statica campo rotante; avvolgimento trifase concentrato

5 Poli creati da un avvolgimento monofase concentrato

6 Campo creato da un avvolgimento monofase concentrato

7 Legge di Ampére Nel caso di N spire in serie di un avvolgimento attraversate dalla corrente i e concatenate con λ, si ha: Se supponiamo nel ferro si ha:

8 Campo magnetico creato da un avvolgimento concentrato su linea a su linea b Su linea c

9 Campo magnetico creato da un avvolgimento concentrato Il diagramma di H (componente di secondo la normale entrante nella superf. interna di statore) a meno di μ 0 fornisce anche lanaloga compon.te B di nel traferro Tale diagramma è definito a meno di una costante poiché deriva da unintegrazione. La posizione di tale diagramma rispetto allasse delle ascisse può essere dedotta considerando la soleoinodalità di.

10 Campo magnetico creato da un avvolgimento concentrato Per la soleinodalità di il flusso dello stesso uscente dalla superficie chiusa S costituita dalla superficie interna di statore e dalle sue basi frontali è nullo: Il valore medio di B o di H è quindi nullo. R e L sono il raggio e la lunghezza della superficie interna di statore

11 Campo magnetico creato da un avvolgimento concentrato

12 I sinusoidale

13 Campo magnetico creato da un avvolgimento concentrato Lavvolgim.to crea un campo a distribuzione spaziale sinusoidale. I massimi delle semionde positiva e negativa coincidono con la mezzeria dei poli sud e nord. Lasse neutro (B=0) con il piano dello avvolgim. concentrato

14 Campo magnetico creato da un avvolgimento distribuito

15 Avvolgimento concentr. numero di spire in serie=N condut. x cava Avvolgim. distribuito B=B1+B2+B3 dove Kw fattore davvolg.<1 e

16 Campo magnetico creato da un avvolgimento distribuito Il fattore di avvolgimento K w dato da: consente di sostituire un avvolgimento distribuito di spire con un avvolgimento concentrato equivalente di spire

17 Avvolgimento distribuito trifase

18 Genesi statica campo rotante; avvolgimento trifase (1 N e 1 S)

19

20 Calcolo campo risultante Il campo risultante deriva dalla somma dei 3 campi pulsanti di ciascuna fase

21 Calcolo campo risultante Applicando la relaz.ne trigonometrica si ottiene: dove

22 Campo rotante (Teorema di Galileo Ferraris) La relazione: esprime il teorema di Galileo Ferraris e rappresenta un campo rotante. Lo spostam. tra le curve (1) e (2) nel tempo è tale che: è la velocità del campo rotante

23 Coppie polari p > 1 Num. di poli=num. di semi onde=2p

24 Campo rotante per p>1 Teorema di G. Ferraris Lo spostam. tra le curve (1) e (2) nel tempo è tale che:

25 Teorema di Galileo Ferraris Rappresenta una distribuzione di p onde sinusoidali (corrispondenti a p poli Nord e a p poli Sud) viaggianti in senso orario lungo il traferro con velocità angolare:

26 Velocità del campo rotante Esprimendo la velocità in giri al minuto: si ottiene per : [ giri/min ] e vengono dette velocità di sincronismo del motore. Se f=50 Hz si ha: se p=1 o p=2 o p=3 si ha rispettivamente =3000 o 1500 o 750 giri al minuto

27 Flusso e f.e.m nello statore per effetto del campo rotante Flusso concatenato con una spira ϒ della fase 1 La f.e.m. e indotta nella stessa spira è data da:

28 Flusso e f.e.m nello statore per effetto del campo rotante La velocità relativa tra campo rotante e statore è ω c e la pulsazione della f.e.m. e è data dal prodotto di tale velocità relativa per p e cioè da ω=pω c. Analogamente si calcolano il flusso e la corrispondente f.e.m. per le fasi 2 e 3. I flussi concatenati con una spira delle fasi 1,2 e 3 costituiscono una terna simmetrica diretta; anche le corrispondenti f.e.m. costuiscono una terna simmetrica diretta.

29 Il funzionamento del motore Tipologie di rotore

30 Motore a rotore avvolto

31 Motore a gabbia

32 Motore a doppia gabbia

33 Il numero di poli del rotore Il numero di poli del rotore nel caso di motore a gabbia semplice e doppia è eguale a quello dello statore, poiché nellavvolgimento rotorico i poli sono automaticamente indotti dal campo rotante statorico. Nel caso del rotore avvolto il numero di poli è determinato dalle modalità con cui sono collegati tra loro i conduttori nelle cave e quindi può essere anche diverso da quello di statore.

34 Funzionamento a macchina ferma

35 Flusso e f.e.m nel rotore a macchina ferma Il campo rotante produce un flusso di concatenato con una spira della fase 1 di rotore, supposta allineata con quella di statore, ancora dato da: avendo supposto il numero delle coppie polari del rotore eguali a quello dello statore. La pulsazione della fem (-dφ ϒ /dt) è ancora pari a ω.

36 Effetti delle f.e.m. nello statore e nel rotore a macchina ferma Il campo rotante statorico induce nello statore e nel rotore le f.e.m, espresse nel dominio dei fasori: dove è il flusso concat. con una spira, e le spire in serie per fase di statore e rotore, e i corrispondenti fattori davvolgimento. Le f.e.m indotte fanno circolare correnti nellavvolgimento rotorico polifase, che, come nello statore, costituiscono un sistema simmetrico diretto%

37 Effetti delle f.e.m. nello statore e nel rotore a macchina ferma nasce un campo rotante di reaz. avente la stessa velocità e lunghezza donda di quello statorico, se il numero di poli di statore e rotore sono eguali. I due campi rotanti sono pertanto sommabili e il campo risultante, sostenuto dalle correnti statoriche e rotoriche, ruota con la stessa velocità ω c. Si ha pertanto un accoppiamento trasformatorico tra statore e rotore. Le LKT di fase sono identiche a quelle del trasformatore in corto circuito

38 Effetti delle f.e.m. nello statore e nel rotore a macchina ferma che sono rappresentate da un circuito equiv. analogo a quello del trasformatore. In tali equazioni: è la resistenza di fase dellavvolgimento statorico; linduttanza di dispersione di fase dellavvolgimento statorico; la resistenza di fase dellavvolgimento rotorico; linduttanza di dispersione di fase dellavvolgimento rotorico.

39 Circuito equivalente a rotore fermo rapp. di trasformaz. L m induttanza principale di statore R m porta in conto le P fe

40 Funzionamento a macchina in movimento

41 Un sistema elettromeccanico Se rotore ruota con velocità Scorrimento

42 F.e.m in un motore con p coppie polari Si è già visto che il flusso concat. con una spira dello statore e la f.e.m. in essa hanno una pulsazione data dal prodotto della velocità relativa tra campo rotante e stat. per il numero di coppie polari p dello statore ( ). Un risultato analogo vale per il rotore.

43 Campo di reazione rotorico Se il numero di coppie polari del rotore è eguale a quello dello statore p, la pulsaz. delle f.e.m. indotte nel rotore è data da dove Se lavvolgimento del rotore è polifase nasce un campo rotante di reazione rotorico, la cui velocità rispetto al rotore è ed allo statore %

44 Campo di reazione rotorico I due campi statorico e rotorico hanno la stessa lunghezza donda e ruotano con la stessa velocità rispetto allo statore. Si avrà quindi un campo rotante risultante, che si potrà sempre esprimere come: dove è sostenuto sia dalle correnti di statore che di rotore.

45 F.e.m. risultanti La f.e.m. risultante nello statore è data da: La analoga f.e.m. nel rotore è data da: Loperatore jsω rappresentativo della d/dt evidenzia che i fasori relativi al rotore rappresentano grandezze di pulsazione sω.

46 Reti equivalenti di statore e rotore

47 Rete equivalente di rotore

48

49 Circuito equivalente a T rapp. di trasformaz.

50 Simboli circuitali motore asincrono

51 Bilancio delle potenze

52 Pot. Ass. Pot. Sinc. Pot. Mecc.

53 Rendimento del motore Il rendimento è dato da dove e P 0 è la pot.za a vuoto Piccole mot. η=0,75 Grandi mot. η=0,950,97

54 Coppia elettromeccanica C. elettromecc.

55 Coppia elettromeccanica C=Cem. Per calcolare Cmax si pone Cmax indip. da Tratto APO stabile Tratto AQB instabile s* scorrimento di rovesciamento

56 Coppia elettromeccanica al variare della resistenza rotorica

57 Punto di lavoro sulla caratteristica coppia scorrimento P punto di lavoro intersez. tra caratt. del motore e della coppia resistente del carico meccanico. Capac. di sovracc.co è data dal rapp.to tra la coppia massima C M e la coppia nominale

58 Punto di lavoro sulla caratteristica coppia scorrimento Il punto di lavoro si trova sul tratto stabile della caratteristica C-s. Tale tratto è quasi verticale (rigidità della caratterica C-s velocità quasi costante al variare del carico). un calo di tensione determina un calo della capac. di sovraccarico e può portare P sul tratto instabile.

59 Caratteristica coppia velocità n ed n c num. di giri al minuto del motore e del campo rotante (veloc. sincronismo). Per n> n c funzionam. da generatore

60 Avviamento del motore Lavviam. corrisponde a s=1. Inconvenienti: coppia bassa correnti elevate (funzionam.nto analogo al trasformat. in c.c.) Se C em < C r motore non spunta. Comunque una bassa prevalenza di C em su C r determina una %

61 Avviamento del motore bassa accelerazione e un rallentamento dellavviamento. Una persistenza del motore intorno a s=1 determina un riscaldamento eccessivo del motore e una persistente caduta di tensione in rete. La corrente assorbita, per quanto elevata, è però minore di quella del trasformatore per s=1, perché è limitata dalle reattanze di dispersione maggiori nel motore rispetto al trasformatore a causa della maggiore dimensione del traferro. I provvedimenti adottati sono diversi a seconda del diverso tipo di avvolgimento rotorico.

62 Avviamento del motore a rotore avvolto In tale motore è possibile variare r R inserendo un reostato nellavvolgim. rotorico. Così aumenta C em e diminuisce I S in avviam. (s=1). Aumenta però anche s del funzionamento ordinario e quindi P jr e diminuisce il rendimento. Dopo lavviam. si disinserisce gradualmente il reostato.

63 Avviamento del motore a rotore avvolto

64 Avviamento del motore a gabbia semplice Non è possibile inserire un reostato nellavvolgimento rotorico. Se il motore è di piccola potenza è meno importante il rendimento e si può aumentare r R. Per potenze maggiori, se il motore può partire a vuoto, si può prescindere dal basso valore della coppia davviamento, limitandosi a ridurre la corrente assorbita. A tale scopo si può ridurre in avviamento la tensione di alimentazione. Essendo C em =f(V 2 ) si ha una notevole riduz. della coppia, per cui a motore avviato si riapplica la piena tensione

65 Avviamento del motore a gabbia semplice Per ridurre la tensione o si usa un commutatore ΔY o si alimenta il motore con un variatore elettronico di corrente. Se il motore non parte a vuoto si può usare un motore a doppia gabbia.

66 Motore a doppia gabbia Induttanze di dispersione linee medie dei tubi di flusso di dispersione concatenati con le barre gabbie esterne e interne riluttanze di tali tubi di flusso ( ) Resistenze sezioni barre gabbie est. ed int.( )

67 Motore a doppia gabbia Impedenze rotoriche Per s=1 la I R si addensa nella gabbia esterna che ha una caratteristica fortemente resistiva e quindi determina una buona coppia di avviamento Per s=s N la I R si addensa nella gabbia interna che ha una %

68 Motore a doppia gabbia caratterist. fortemente induttiva e quindi una forte pendenza iniziale della curva C em -s ed un buon rendim. a regime. La coppia effettiva e approssimativamente data dalla somma delle coppie relative a ciascuna delle gabbie

69 Regolazione di velocità Essendo la velocità di rotazione data da: per variare la velocità si può agire sullo scorrimento s, sul numero di coppie polari p, sulla frequenza f.

70 Regolazione di velocità variando lo scorrimento Si ottiene inserendo una resistenza variabile nel rotore Possibile solo nel motore a rotore avvolto A partire dalla caratt. naturale si può solo rallentare. Aumentando s peggiora il rendim.to Perciò le variaz. di veloc. sono modeste

71 Regolazione di velocità variando il numero p delle coppie polari La variazione di velocità è discontinua ( ad es. variando p da 1 a 2, passa da 3000 giri a 1500 giri al min.) Per variare p si può intervenire solo sullavvolgimento statorico, non essendo possibile nel rotore modificare le connessioni dellavvolgim. a macchina in movimento. È possibile solo nel motore a gabbia, in cui lavvolgimento a gabbia adegua automaticamente il suo numero di poli a quello dellavvolgimento statorico.

72 Regolazione di velocità variando la frequenza di alimentazione La variaz. di f comporta necessariamente anche la variaz. della tensione di alimentaz. del motore V S. Sono possibili diverse leggi di regolaz. V S =F(f). Molto usata è la legge V S /f=costante, adottata per ottenere approssimativamente la costanza del flusso Φ. %

73 Regolazione di velocità variando la frequenza di alimentazione Infatti, trascurando la caduta di tensione nello statore la LKT dello stesso è: la costanza di V S /f comporta pertanto la costanza di Φ e quindi della coppia massima, poiché: per basse freq. non si può trascurare la caduta di tensione nello statore

74 Motore asincrono monofase Se non è disponibile lalimentaz. trifase, per piccole potenze, da decine di W fino a pochi kW, è possibile luso del motore monofase, costituito da un rotore a gabbia e da uno statore monofase. Questo si può ad es. ottenere collegando in serie due fasi di un mot. trifase. %

75 Motore asincrono monofase Se tale mot. trifase ha un avvolgim. trifase distribuito sulla superficie interna dello statore, 2/3 di tale superficie saranno occupati dallavvolgim. principale monof. del mot. monof. Laltro terzo potrà essere occupato da un avvolgim. ausiliario utile per lavviam. del motore.

76 Motore asincrono monofase, il campo magnetico pulsante Lavvolgim. monofase crea il campo pulsante: essendo: il campo pulsante è esprimibile come somma di due campi B d e B i di ampiezza metà e rotanti in verso opposto con velocità ω c (ω c = ω/p).

77 Scorrimenti rispetto al campo diretto B d e inverso B i Il rotore, rotante con velocità +ω r, presenta lo scorrim. s d rispetto al campo diretto B d rotante con veloc. e rispetto al campo inverso B i, rotante con veloc. lo scorrim. s i. La relaz. tra s d e s i è: Assumendo come scorrim. principale s lo scorrim. s d, si ha:

78 Il motore asincrono monofase, la caratteristica elettromeccanica Sul rotore agiscono la coppia diretta C d creata da B d concorde con e la coppia inversa C i creata da B i opposta a. Trascurando le interazioni tra B d e B i : dove è la coppia di un mot. trif. con lo stesso N s del mot. monof. e:

79 Avviamento del motore monofase La coppia davviam. (s=1) è nulla, poichè i due campi diretti ed inversi si equilibrano. Se il motore è avviato con veloc. ω r prevale il campo concorde con ω r. Il motore può essere avviato meccanicamente oppure elettricam. creando un campo rotante. Non essendo possibile creare un campo rotante trifase creato da un sistema simmetrico trifase di correnti, si può ricorrere ad un campo bifase creato dagli avvolgim. principale ed ausiliario.

80 Campo bifase Il campo è creato dagli avvolgimenti principale ed ausiliario, i cui assi magnetici sono ortogonali e che sono attraversati dalle correnti i p ed i a : Se p=1 Campo principale Campo ausiliario Campo risultante

81 Motore monofase a condensatore

82 Motore a poli tagliati

83 Configuraz. motore trifase

84 Motore trifase

85 Motore asincrono monof. (p=1)

86 Motore asincrono monof. (p=2)


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