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IV- MISURE DI MASSA E FORZA. MASSA: proprietà intrinseca di un corpo FORZA PESO: associata ad un campo gravitazionale Fmg [N] = [kg] [m/s 2 ]

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Presentazione sul tema: "IV- MISURE DI MASSA E FORZA. MASSA: proprietà intrinseca di un corpo FORZA PESO: associata ad un campo gravitazionale Fmg [N] = [kg] [m/s 2 ]"— Transcript della presentazione:

1 IV- MISURE DI MASSA E FORZA

2 MASSA: proprietà intrinseca di un corpo FORZA PESO: associata ad un campo gravitazionale Fmg [N] = [kg] [m/s 2 ]

3 MISURE DI MASSA BILANCIA ANALITICA G G G l2l2l2l2 a h l1l1l1l1 m 1 gl 1 =m 2 gl 2 m2m2m2m2 m1m1m1m1

4 massa incognita a) DOPPIA PESATA

5 massa equilibratrice b) DOPPIA PESATA

6 massa equilibratrice diversa da quella incognita (i bracci non sono lunghi uguali) c)

7 Questa massa è uguale alla massa incognita DOPPIA PESATA = d)

8 La misura è svincolata dalla differente lunghezza dei bracci in quanto le masse equilibratrici sono sullo stesso piatto di quella incognita. Per svincolarsi dal problema della differente lunghezza dei bracci esiste un secondo metodo.

9 2° METODO l1l1l1l1 l2l2l2l2 massaincognita mgl 1 =Pl 2 P

10 massaincognita mgl 2 =Pl 1 2° METODO l1l1l1l1 l2l2l2l2 P

11 moltiplicando membro a membro le due relazioni precedenti si ricava: m 2 g 2 l 1 l 2 =PPl 1 l 2 da cui 2° METODO mPP'm ' m '' m ' m '' 1g1g g

12 SENSIBILITA G G G a h l h=0 sensibilità massima per migliorare la sensibilità occorrono leve lunghe e leggere sensibilitàtgP tg P l1h/ l tg 2G'hGa

13 Tb = w s a Tc = h(w 1 +w 2 ) = hw Tcwfd ewh 12 hefd w ac bh w s Risolvendo: insensibile alla retta di applicazione di W w w1w1w1w1 w2w2w2w2 c de f h wswswsws wpwpwpwp a b P0T contrappeso

14 DINAMOMETRI A PENDOLO u Braccio della forza variabile u Braccio della forza costante associati ad un campo gravitazionale (solo forze verticali)

15 ESEMPIO: braccio della forza variabile G baricentro della massa totale delle aste l,a,b e del contrappeso p pserve a mantenere il baricentro del sistema scarico su l p Q 90° P G a b l d

16 ESEMPIO: braccio della forza variabile se =0 P Qlmgd sin sin acos P Qlmgd a tg EQUILIBRIO p Q 90° P G a b l d

17 diverso da 90° serve per allargare il campo in cui la funzione tan( ) può essere approssimata dalla retta tangente alla curva nellorigine diverso da 90° serve per allargare il campo in cui la funzione tan( ) può essere approssimata dalla retta tangente alla curva nellorigine tan tan P

18 p Q P a b l G d h x DINAMOMETRI AMSLER PQlmgdah x lindicazione è lineare con il peso P

19 ESEMPIO: braccio della forza fisso Q p P G r b l d m = massa di aste, settore e contrappeso Pr = (Ql + mgd) sin Pr = (Ql + mgd) sin

20 DINAMOMETRO A MOLLA è necessario un precarico per vincere gli attriti iniziali è necessario un precarico per vincere gli attriti iniziali F xFF x

21 DINAMOMETRO A MOLLA F x bisogna lavorare nel campo di linearità della molla (al di sotto del limite di snervamento) bisogna lavorare nel campo di linearità della molla (al di sotto del limite di snervamento) sensibilità funzione della rigidezza della molla sensibilità funzione della rigidezza della molla F F x

22 DINAMOMETRO AD ANELLO PR Ewt con =deformazione lungo la retta di applicazione del carico Si tratta di unespressione approssimata perchè non tiene in conto le parti rinforzate Si tratta di unespressione approssimata perchè non tiene in conto le parti rinforzate vovovovo w tPP 2R

23 La deformazione dellanello può essere misurata, anche con LVDT

24 La sensibilità del dinamometro è funzione delle caratteristiche geometriche dellanello e della sensibilità del trasduttore impiegato PR Ewt w t D=2R P P schiacciamento

25 w t D=2R P P Se lelemento sensibile è un LVDT: E o =S E i E o =S E iessendo: S: sensibilità dellLVDT Sensibilità dellinsieme: E PC 1 SR S E Ewt t oi ===

26 Nel caso di dinamometri a deformazione si ricordano gli esempi già citati nella lezione sugli estensimetri

27 DINAMOMETRI AL QUARZO F F F F + + +

28 ALCUNI ESEMPI

29 VALORI TIPICI : PORTATA MASSIMA: N BANDA PASSANTE1 Hz-70 kHz SENSIBILITA4 pC/N LINEARITA± 1%

30 CELLE DI CARICO TRIASSIALI (QUARZO) (QUARZO)

31 APPLICAZIONE: ANALISI MODALE accelerometrotriassiale martello dinamometrico

32 PRONTEZZA La prontezza del dinamometro risulta essere funzione della massa della macchina

33 TARATURA

34 inserire figura di pagina 27 CURVA DI TARATURA

35 limite superiore limite inferiore campo di misura massimo campo di misura carico 0 carico massimo accuratezza al di sotto di un limite prefissato

36 La taratura dei dinamometri viene effettuata per confronto con un dinamometro campione avente una incertezza inferiore al dinamometro in prova.

37 Il legame tra il carico applicato e la deformazione dellelemento elastico è, in generale, non lineare Il legame tra il carico applicato e la deformazione dellelemento elastico è, in generale, non lineare Fattori di non linearità sono anche: Fattori di non linearità sono anche: - isteresi dellelemento elastico - eccentricità del carico applicato Necessaria una indagine statistica Necessaria una indagine statistica PRINCIPI FONDAMENTALI

38 GERARCHIA DI TARATURA Istituto nazionale di metrologia I.M.G.C. COLONNETTI - Torino Centri SIT Laboratori Il certificato di taratura deve dimostrare la catena di riferibilità

39 NORMATIVE ISO 376: (International Organisation for Standardization) ASTM E74: (American Society for Testing and Materials) OIML I.R.60: (Organisation Internationale de Métrologie Légale)

40 A seconda della norma considerata i dinamometri sono divisi in classi di accuratezza

41 Si mette in serie il dinamometro in prova con il dinamometro campione che ha unincertezza relativa dipendente dalla portata Si mette in serie il dinamometro in prova con il dinamometro campione che ha unincertezza relativa dipendente dalla portata Si applica una serie di carichi crescenti e decrescenti nel campo dichiarato Si applica una serie di carichi crescenti e decrescenti nel campo dichiarato PROCEDURA DI TARATURA

42 Si leggono i valori delle indicazioni già digitalizzati Si leggono i valori delle indicazioni già digitalizzati Per ogni valore del carico si registrano il valor medio, lo scarto massimo e il fattore di taratura (kN/div) Per ogni valore del carico si registrano il valor medio, lo scarto massimo e il fattore di taratura (kN/div) PROCEDURA DI TARATURA

43 Si interpola con una retta, si determinano la deviazione standard e lincertezza in N (=2.4 ) Si interpola con una retta, si determinano la deviazione standard e lincertezza in N (=2.4 ) Si calcola il carico minimo (pari a una costante, definita delle norme, per lincertezza) Si calcola il carico minimo (pari a una costante, definita delle norme, per lincertezza) PROCEDURA DI TARATURA

44 Con uninterpolazione di tipo polinomiale quadratico la deviazione standard e quindi lincertezza solitamente si riducono. Con uninterpolazione di tipo polinomiale quadratico la deviazione standard e quindi lincertezza solitamente si riducono. E dunque consentito lutilizzo in una classe superiore e si allarga il campo di utilizzo. E dunque consentito lutilizzo in una classe superiore e si allarga il campo di utilizzo. PROCEDURA DI TARATURA

45 I campioni dei centri di taratura vengono tarati e verificati periodicamente presso il Centro Nazionale I.M.G.C. che utilizza una serie di macchine di prova in funzione del campo di misura.

46 kN macchina a pesi diretti con incertezza di ± (50 ppm) kN macchina a pesi diretti con incertezza di ± (50 ppm) Oltre i 100 kN si usano macchine a moltiplicazione idraulica con incertezza di 200 ppm Oltre i 100 kN si usano macchine a moltiplicazione idraulica con incertezza di 200 ppm

47 La macchina a pesi diretti IMGC

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53 TARATURA DINAMICA PER TRASDUTTORI AL QUARZO (NON E POSSIBILE LA TARATURA STATICA)

54 cella di carico x kz cz. P P mcmcmcmc cz +. kz = (m c +m s )x.. accelerometro msmsmsms eccitatore fili CA CA mcmcmcmc EaEaEaEa EfEfEfEf.. m E a S a = mx = E f S f S f = m E a S a EfEfEfEf La prova viene effettuata con uno sweep di frequenza (eventualmente con un random) S f ( )

55 EfEfEfEf EaEaEaEa SaSaSaSa accelerometro mcmcmcmc EaEaEaEa f(t) EfEfEfEf mtmtmtmt martello dinamometrico FTpuntaf A


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