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Corso propedeutico di Fisica (Parte 2) Francesca De Mori 1 Precorso (seconda parte) Cose la Dinamica? Concetto di forza Principi della Dinamica / Leggi.

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2 Corso propedeutico di Fisica (Parte 2) Francesca De Mori 1 Precorso (seconda parte) Cose la Dinamica? Concetto di forza Principi della Dinamica / Leggi di Newton esercizi Esempi di forze

3 Corso propedeutico di Fisica (Parte 2) Francesca De Mori 2 Che meccanismo causa la variazione del moto? Dinamica Esse modificano lo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme di un corpo. Quindi producono unaccelerazione (effetto dinamico) anche se non sono a contatto del corpo su cui agiscono; oppure una deformazione (effetto statico). Esempi: forza gravitazionale (o forza peso), forza elastica(legge di Hooke), forze elettromagnetiche, ecc... La forza è una grandezza vettoriale cioe caratterizzata da una intensità (il modulo) una direzione un verso forze di contatto: esprimono risultato di contatto fisico tra corpi forza gravitazionale forza elettrica forza magnetica forze a distanza: agiscono attraverso lo spazio vuoto (campi di forze) Semplificando

4 Corso propedeutico di Fisica (Parte 2) Francesca De Mori 3

5 4 2) Elettromagnetica interaz. tra cariche elettriche; repulsiva ed attrattiva, raggio dazione infinito; ruolo fondamentale nella struttura atomi e molecole processi chimici e biologici 3) interazione forte interaz. tra quarks, a corto raggio ( m); Struttura dei nuclei atomici;processi di fissione e fusione nucleare 4) interazione debole decadimenti radiativi, dinamica stellare 1) gravitazionale interazione tra masse (es.: pianeti,stelle, galassie…); forza attrattiva; raggio dazione infinito Le interazioni fondamentali :

6 Corso propedeutico di Fisica (Parte 2) Francesca De Mori 5 Leggi della dinamica(1) Principio di inerzia Ogni corpo mantiene il suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme se non e costretto a modificare il suo stato per effetto di una forza risultante non nulla. Esperienza: un corpo in moto dopo un po si ferma. Ma sulla Terra nessun corpo è isolato: cè sempre attrito. Riducendo lattrito si prolunga il moto. Se non ci fosse attrito il moto continuerebbe allinfinito.

7 Corso propedeutico di Fisica (Parte 2) Francesca De Mori 6 Sistemi di riferimento inerziali La prima legge di Newton non vale in tutti i sistemi di riferimento la terra non è un sistema inerziale: a c = m/s 2 accelerazione centripeta verso il Sole (moto attorno al sole) a c = m/s 2 accelerazione centripeta verso il centro della terra (moto attorno allasse terrestre) sono accelerazioni piccole rispetto a g = 9.8 m/s 2 si suppone che un sistema di riferimento vicino alla superficie terrestre sia un riferimento inerziale un sistema di riferimento è inerziale se in esso vale la prima legge di Newton qualunque sistema di riferimento in moto con velocità costante rispetto ad un riferimento inerziale e anchesso inerziale

8 Corso propedeutico di Fisica (Parte 2) Francesca De Mori 7 Seconda legge di Newton Laccelerazione di un corpo è direttamente proporzionale alla forza risultante su di esso e inversamente proporzionale alla sua massa Leggi della dinamica(2) Questo principio introduce il concetto di massa: una conseguenza del fatto che leffetto dinamico di forze diverse sullo stesso corpo produce accelerazioni diverse, ma tali da avere un rapporto costante tra forza e accelerazione: F1/a1 = F2/a2 =....= costante = m [N.B. si considerano solo le forze che agiscono sul corpo non tutte le forze presenti nel problema!!] un corpo è in equilibrio quando la somma di tutte le forze agenti è nulla

9 Corso propedeutico di Fisica (Parte 2) Francesca De Mori 8 Vale il principio di sovrapposizione delle forze (proprieta` additiva); F i = m a i massa proprietà intrinseca di un corpo indipendente da ciò che lo circonda indipendente dal metodo di misura grandezza scalare fondamentale obbedisce alle regole di aritmetica massa peso Nel S.I. il Kg e` lunita` di massa e il Newton e` lunita` delle forze: 1N = 1kg·1m/s 2 Nel sistema cgs lunita` derivata della forza e` la dina (1 N = 10 5 dine). densità In simboli = m/V U.D.M. in S.I. kg/m 3 densità = massa volume

10 Corso propedeutico di Fisica (Parte 2) Francesca De Mori 9 Esercizio di conversione di unità di misura Densità dellacqua: 1 g/cm 3 = (10 -3 kg)/(10 -6 m3) = 10 3 kg/m3 = (10 -3 kg)/(10 -3 dm 3 ) = (10 -3 kg)/(10 -3 l) = 1 kg/l = (1 g)/(10 -3 dm 3 ) = (1 g)/(10 -3 l) = 10 3 g/l Densità dellacqua: 1 g/cm 3 = (10 -3 kg)/(10 -6 m3) = 10 3 kg/m3 = (10 -3 kg)/(10 -3 dm 3 ) = (10 -3 kg)/(10 -3 l) = 1 kg/l = (1 g)/(10 -3 dm 3 ) = (1 g)/(10 -3 l) = 10 3 g/l

11 Corso propedeutico di Fisica (Parte 2) Francesca De Mori 10 Problema: un disco di massa 1Kg che scorre su una sup.orizzontale priva dattrito viene colpito contemp. con due bastoni che esercitano due forze parallele alla superficie orizz., con direz. e verso in fig..Determinare laccelerazione impressa al disco se i modulo delle forze sono F2F2 F1F1 45 ° 20 ° F 1 =6 N; F 2 =10 2 N Suggerimento: scomporre in componenti Che terza forza bisogna applicare al disco perche la sua accelerazione sia nulla? x y

12 Corso propedeutico di Fisica (Parte 2) Francesca De Mori 11 Se un corpo B esercita una forza su un corpo C, a sua volta C esercita su B una forza uguale e contraria Leggi della dinamica (3) F BC = - F CB esempio: libro B appoggiato su cassetta C F BC = forza esercitata dal libro sulla cassetta F CB = forza esercitata dalla cassetta sul libro le forze di azione e reazione agiscono sempre su corpi diversi: non si combinano in una forza risultante; non si elidono a vicenda. Principio di azione e reazione

13 Corso propedeutico di Fisica (Parte 2) Francesca De Mori 12 esempio: F = 36 N m astronave = kg m uomo = 92 kg

14 Corso propedeutico di Fisica (Parte 2) Francesca De Mori 13 F app x C D x C F DC x D F CD F app =30 N M C =5 kg M D = 10 kg

15 Corso propedeutico di Fisica (Parte 2) Francesca De Mori 14 2) Su un corpo di massa 2 kg inizialmente fermo nel punto P di coordinate (-2.00m,4.00 m) agiscono due forze: Determinare dopo t=10s a)Le componenti della velocita b) La direzione del moto c)Lo spostamento d)Le coordinate della particella Esercizi 1) Un corpo di massa 3.00 kg subisce unaccelerazione data da Deeterminare la forza che la provoca e il suo modulo.

16 Corso propedeutico di Fisica (Parte 2) Francesca De Mori 15 Ho due forze (F 1 =20 N,F 2 =15N) applicate ad un corpo di massa m=5 kg con direzioni e verso indicate in figura: Determinare modulo,direzione e verso della forza risultante e modulo,direzione e verso dellaccelerazione m F2F2 F1F1 m F2F2 F1F1 ° Tre forze: Agiscono su un corpo imprimendogli unaccel. a=3.75 m/s 2 a)Quale la direzione e il verso dellaccel.? b)Quale la massa del corpo? c)Se il corpo e inizialmente fermo, quale la velocita dopo 10 s? d) Quali sono le componenti della vel. dopo 10 s?

17 Corso propedeutico di Fisica (Parte 2) Francesca De Mori 16 Oltre al suo peso un oggetto di 2.8 kg e soggetto ad unaltra forza costante. Loggetto parte da fermo e in 1.20 s compie uno spostamento: Calcolare modulo, direzione e verso della forza costante applicata.

18 Corso propedeutico di Fisica (Parte 2) Francesca De Mori 17 Esempi di forze

19 Corso propedeutico di Fisica (Parte 2) Francesca De Mori 18 Tra due corpi di massa m 1 e m 2, posti a distanza r, si esercita sempre (non solo sulla Terra! ) una forza di attrazione: G = –11 Nm 2 /kg 2 costante di gravitazione universale - diretta lungo la congiungente tra i due corpi - proporzionale alle due masse - inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza Forza gravitazionale m1m1 m2m2 r se il secondo corpo è la terra: diretta verso il centro della terra g varia con la posizione geografica (~ 9.8 m/s 2 sulla sup. della terra) diminuisce allaumentare dellaltezza h dalla superficie terrestre ATTRAZIONE Forza Peso

20 Corso propedeutico di Fisica (Parte 2) Francesca De Mori 19 La regione di spazio vicina alla superficie della Terra è sede di un campo di forza gravitazionale: ogni corpo di massa m che si trova in quella regione risente di una forza peso diretta verticalmente verso il centro della terra n.b. : Quanto vale la forza gravitazionale tra la Terra e un corpo di massa m= 1 kg posto sulla superficie della Terra? Dati Terra: M T = kg, R T = m m MTMT F R Lintensità del campo gravitazionale si estende fino a infinito (ma varia come r -2 ) ed una massa m viene attratta con intensità g = F/m.

21 Corso propedeutico di Fisica (Parte 2) Francesca De Mori 20 Bilancia a molla [dinamometro] Il peso del corpo allunga molla tarata in unità di massa o peso, muovendo un indice su scala graduata Bilancia a bracci uguali

22 Corso propedeutico di Fisica (Parte 2) Francesca De Mori 21 Esercizi Moto di caduta di un grave( trascurando lattrito dellaria): sempre uniformemente accelerato con accelerazione di modulo(g=9.8 m/s 2). P m v = g t ; h = ½ g t 2 se m=2 Kg quanto tempo ci mette a raggiungere terra se cade da altezza h=100 m ? Se m= 2kg in 10 s quanto spazio h percorre e che velocita raggiunge? t = 2h/gv = 2gh E se invece il corpo di massa m viene lanciato verso lalto con una velocita iniziale v 0 =5 m/s a che altezza inizia a ricadere verso terra?

23 Corso propedeutico di Fisica (Parte 2) Francesca De Mori 22 Reazioni vincolari Se un corpo preme su una superficie: la superficie si deforma (anche se apparentemente rigida) spinge il corpo con forza normale N N è sempre perpendicolare alla superficie stessa la forza normale bilancia il peso e determina lequilibrio La presenza di vincoli che limitano le possibilità di movimento di un corpo determina lo sviluppo di forze dette reazioni vincolari, dipendenti dalle altre forze agenti sul corpo (es., forza peso) e dal moto che il corpo è vincolato a compiere:

24 Corso propedeutico di Fisica (Parte 2) Francesca De Mori 23 N che differenza cè tra forza normale e forza peso ?sono sempre uguali ? x y In componenti: N – P y = ma y =0 P x = ma x In cui : P x =mg sin q P y =mg cos q Dunque : N = P y =mg cos q e a x =g sin q

25 Corso propedeutico di Fisica (Parte 2) Francesca De Mori 24 Tensione filo fissato ad un corpo soggetto ad una forza il filo è sotto tensione il filo esercita sul corpo una forza di trazione T diretta lungo il filo nel verso di allontanamento del corpo con modulo Assumo: filo privo di massa(trascurabile rispetto alla massa del corpo) e inestensibile.Esso e solo un collegamento tra i corpi. PULEGGIA

26 Corso propedeutico di Fisica (Parte 2) Francesca De Mori 25 Esercizio M m PMPM PmPm NT T Calcolare la tensione T e laccelerazione del blocco di massa m e quella del blocco di massa M appeso: se m=6 kg e M=2 kg se m=20kg e M=2 kg se m=2 kg e M=20kg puleggia priva di massa e senza attrito, corda insestensibile TN PMPM M a y x y x a m T PmPm DIAGRAMMI DELLE FORZE

27 Corso propedeutico di Fisica (Parte 2) Francesca De Mori 26 Quali sono modulo direzione e verso della forza T applicata al blocco dalla corda e della forza normale N applicata al blocco dal piano? [ m1=10 kg] Se la corda viene tagliata il blocco scivola giu. Con che accelerazione?

28 Corso propedeutico di Fisica (Parte 2) Francesca De Mori 27 Per che valore di m 2 i blocchi rimangono fermi(equilibrio)?

29 Corso propedeutico di Fisica (Parte 2) Francesca De Mori 28 F app =50N m B =15 kg m a =10 kg T mBmB mAmA F app T NBNB T PBPB NANA T PAPA

30 Corso propedeutico di Fisica (Parte 2) Francesca De Mori 29 Forza di Attrito Si oppone al moto N fdfd v N fdfd v s coefficiente attrito statico d coefficiente attrito dinamico s, d dipendono dai materiali a contatto [0.05 < < 1.5] d < s s, d non dipendono dallarea di contatto f s, f d parallele alla superficie e opposte al moto

31 Corso propedeutico di Fisica (Parte 2) Francesca De Mori 30 1)Ho un blocco di 10 kg sul pavimento orizzontale per cui s =0.3. Determinare la forza di attrito(modulo direzione e verso) e leventuale acc. se lo spingo con una forza parallela al pavimento di: a)0N b)10 N c)20 N d)30 N e)40 N Se vogliamo tenere fermo un blocco premendolo con una forza F perpendicolare alla parete senza che esso scivoli sotto leffetto della forza peso. Quale deve essere il rapporto tra la massa e la forza applicata F app P N FaFa P FaFa N

32 Corso propedeutico di Fisica (Parte 2) Francesca De Mori 31 h d Se s fino a quale angolo il blocco rimane fermo? F s,max = s N x y

33 Corso propedeutico di Fisica (Parte 2) Francesca De Mori 32 La slitta(m=100 kg) viene tirata su una sup.orizzontale (coeff. dattrito din tra pattini e neve e °) a velocita cost. Qualè il modulo della tensione della fune di traino?

34 Corso propedeutico di Fisica (Parte 2) Francesca De Mori 33 Ammettendo che il coeff. dattrito sia cost. A che vel. stava andando lauto Al momento del bloccaggio delle ruote se lo spazio di frenata è stato di 290 m?

35 Corso propedeutico di Fisica (Parte 2) Francesca De Mori 34 Forza elastica esempio: molla osservabile x indica lattuale estensione della molla, x 0 la sua lunghezza a riposo legge di Hooke Principio di azione e reazione: la forza esercitata dalla molla ha modulo e direzione uguali, verso opposto a quella da noi applicata per comprimerla o estenderla STATO DI RIPOSO COSTANTE ELASTICA

36 Corso propedeutico di Fisica (Parte 2) Francesca De Mori 35 Forza centripeta [moto circ. unif.] Moto circ.unif.: corpo con velocità v costante in modulo lungo traiettoria circolare subisce accelerazione centripeta: esempio : disco su traiettoria circolare inerzia del disco: moto su linea retta tensione del filo: mantiene traiettoria circolare se rompo il filo il disco si muove lungo linea retta tangente alla circonferenza esempio : satellite attorno alla terra (F r = mg)

37 Corso propedeutico di Fisica (Parte 2) Francesca De Mori 36 Se ho una palla di 70 g legata allestremita di una corda che ruota di moto circ. uniforme su R=0.5 m compiendo 2 giri al secondo, quale laccelerazione centripeta?Quale la forza centripeta? Quali sono direzione e verso delle stesse? Quale la velocita della palla? Cosa cambia se R raddoppia? Unautomobile di 1200 kg fa una curva di raggio 45 m. Se il coefficiente di attrito statico tra i pneumatici e la strada e s =0.82 quale il valore max per il modulo della velocita perche lauto possa Curvare senza slittare? P N FaFa

38 Corso propedeutico di Fisica (Parte 2) Francesca De Mori 37 Esempio :curva di una strada Una curva sopraelevata di raggio 190m è inclinata di un angolo tale da permette di percorrerla senz'attrito alla velocità di 50km/h..Calcolare langolo Se un'automobile percorre questa curva a 100km/h, qual è il minimo coefficiente di attrito tra pneumatici e strada perchè l'auto non slitti ? Risolvere rispetto a N P FaFa

39 Corso propedeutico di Fisica (Parte 2) Francesca De Mori 38 Centrifuga Utilizza una forte acc.centripeta per svolgere compiti come la separazione dei globuli bianchi e rossi del sangue dal siero,separare materiali con carat- teristiche diverse etc..etc. Essa puo produrre una acc.centripeta molte migliaia di volte quella di gravita. Le ultracentrifughe oltre 10 6 g. R Nel nostro esempio il rotore della centrifuga ruota a rpm(rivoluzioni al minuto).Il bordo superiore di una provetta lunga 4 cm si trova a 6 cm dallasse di rotazione rispetto a cui la provetta e disposta perpendicolarmente. Il fondo della provetta si trova a 10 cm dallasse di rot. Calcolare in unita di g lacc.centr. allestremita superiore e a quella inferiore della provetta. ROTORE A

40 Corso propedeutico di Fisica (Parte 2) Francesca De Mori 39 Talvolta, anzichè la velocità, si preferisce usare una grandezza ad essa collegata, l'impulso (o quantità di moto), definito come p = mv. Da questa definizione segue che, se la massa si può ritenere costante, q è costante se F è nulla, in quanto: F = ma = mdv/dt = dp/dt. Quantità di moto

41 Corso propedeutico di Fisica (Parte 2) Francesca De Mori 40 Precorso 2: parte seconda Lavoro Energia Conservazione dellenergia totale Energia cinetica e potenziale Conservazione dellenergia meccanica Forze conservative e dissipative Potenza utilizzando le leggi di Newton non posso calcolare la velocità del corpo in fondo alla pista, pur conoscendo la velocità iniziale: devo conoscere nel dettaglio la traiettoria: molto complicato!!! Scorciatoia : concetto di energia/lavoro esempio : corpo soggetto a forza variabile con la posizione [forza di gravità, forza della molla] oppure traiettoria complicata

42 Corso propedeutico di Fisica (Parte 2) Francesca De Mori 41 Il lavoro L è una grandezza scalare, prodotto scalare dei due vettori forza F e spostamento s, ossia L = Fs cos, il cui segno è dato dal segno di cos. Si ha L = 0 per = /2 : il lavoro è nullo quando F e s sono ortogonali. Lunità di misura del lavoro è il joule 1J = 1N·1m = 10 5 dine·100 cm = 10 7 erg Lavoro (forza cost.) s F Camminando con una valigia in mano: in piano L=0 in salita L<0 in discesa L>0 lavoro: energia trasferita a un corpo o da un corpo per mezzo di una forza lavoro > 0 cedo energia lavoro < 0 prelevo energia

43 Corso propedeutico di Fisica (Parte 2) Francesca De Mori 42 v(t 1 ) v(t 2 ) v(t 3 ) F ds lavoro infinitesimo : m A B lavoro da A a B : Esempio: lavoro della forza dattrito dinamico: A B v s x Lavoro compiuto da una forza :

44 Corso propedeutico di Fisica (Parte 2) Francesca De Mori 43 forza F(x) varia con la posizione x suddivido il percorso in x piccoli, così che F(x) = costante in x = valore medio di F(x) in x espressione approssimata del lavoro: risultato esatto: lavoro = area sottesa dalla curva F(x) tra x i e x f

45 Corso propedeutico di Fisica (Parte 2) Francesca De Mori 44 lavoro fatto dalla forza peso [ in salita ]: dopo avere raggiunto la massima elevazione il corpo cade: lavoro fatto dalla forza peso [ in discesa ]:

46 Corso propedeutico di Fisica (Parte 2) Francesca De Mori 45 Energia Energia = capacità potenziale di compiere lavoro meccanico stessa unità di misura del lavoro: joule - cinetica - potenziale gravità - potenziale elastica - potenziale elettrica - termica (calore) - chimica - nucleare

47 Corso propedeutico di Fisica (Parte 2) Francesca De Mori 46 Energia cinetica Ogni punto materiale in movimento è dotato di energia in base alla sua massa e alla sua velocita Energia cinetica: T = ½ mv 2 Teorema dellenergia cinetica( o delle forze vive) L = T = T 2 -T 1 = ½ mv 2 2 – ½ mv 2 1 Teorema dellenergia cinetica( o delle forze vive) L = T = T 2 -T 1 = ½ mv 2 2 – ½ mv 2 1 Da L = F·s = ma·s si ricava(forza cost., moto unif.accel.) [ N.B. più un corpo è veloce, maggiore è la sua energia corpo a riposo ha energia cinetica nulla ] il lavoro svolto da una forza nello spostare un corpo puntiforme è pari alla variazione di energia cinetica del corpo(sia per forza costate che variabile) N.B. il teorema dellenergia cinetica è correlato ad una variazione del modulo della velocità non ad una variazione del vettore velocità risolvo molti problemi maneggiando solo grandezze scalari

48 Corso propedeutico di Fisica (Parte 2) Francesca De Mori 47 dalla legge di Newton: a x 0 l condizioni iniziali: Integrando lequazione del moto: Utilizzando il teorema dellenergia cinetica, si giunge allo stesso risultato: = 0 lavoro della forza peso la reazione vincolare non compie lavoro mg Esempio: moto lungo un piano inclinato privo dattrito

49 Corso propedeutico di Fisica (Parte 2) Francesca De Mori 48 Forze conservative Si tratta di forze per le quali il lavoro compiuto per spostare un corpo da un punto A ad un punto B (o viceversa) non dipende dal percorso effettuato. Cio implicano lesistenza di unenergia potenziale W. Sono conservative, per esempio le forze elastiche (F = - kx, W = - ½kx 2 ), le forze gravitazionali (F = mg, W = mgh), e altre. A B (1) (2) (3)

50 Corso propedeutico di Fisica (Parte 2) Francesca De Mori 49 Per un campo di forza conservativo, si definisce energia potenziale quella funzione dei punti dello spazio tale che la sua differenza tra due qualsiasi punti A, B sia uguale a meno il lavoro compiuto dalla forza del campo per andare da A a B (lungo un qualsiasi percorso): Energia potenziale ossia: lenergia potenziale è definita a meno di una costante arbitraria (= al valore ad essa convenzionalmente assegnato in un punto arbitrario) F( r ) rArA o rBrB A

51 Corso propedeutico di Fisica (Parte 2) Francesca De Mori 50 Nella pratica, sono però anche presenti sempre forze non conservative (per es. attrito, lavoro fisiologico, calore, ecc...).Sono chiamate forze dissipative. Poichè il lavoro compiuto da forze conservative è L = W 1 – W 2, dal teorema delle forze vive si ricava W + K = 0 per cui lenergia totale di un sistema può variare solo se viene trasferita energia dal di fuori o al di fuori del sistema

52 Corso propedeutico di Fisica (Parte 2) Francesca De Mori 51 Energia potenziale gravitazionale hA hA A h = h A –h B hBhB linee di forza x y z suolo p = mg B Lavoro compiuto da/contro la forza peso nella caduta da A a B nel sollevamento da B a A F = mg || s=h=h A -h B L = mg(h A -h B ) Energia potenziale gravitazionale: W = mgh = mgh A -mgh B Dipende solo dallaltezza h rispetto al suolo (coord.z), non dalle coord. orizzontali x e y Lenergia potenziale è relativa a un punto di riferimento arbitrario (dipende dal dislivello tra due punti, non dallaltezza assoluta)

53 Corso propedeutico di Fisica (Parte 2) Francesca De Mori 52 Trascurando gli attriti, lenergia totale (meccanica) è costante: E tot = T in + W in = T fin + W fin allinizio: T in =0, W in =mgh alla fine: T fin = ½ mv 2, W fin =0 E tot = mgh = ½ mv 2 altezza iniziale velocita finale h = v 2 /2g v = 2gh (indipendenti dalla massa) h m ESEMPIO

54 Corso propedeutico di Fisica (Parte 2) Francesca De Mori 53 costante elastica: [k] = N / m Lavoro: Energia potenziale: Scelto x 1 = 0. e posto x 0. Lavoro ed energia potenziale di una forza elastica Forza elastica:

55 Corso propedeutico di Fisica (Parte 2) Francesca De Mori 54 F app lavoro fatto dalla molla tra le posizioni x i ed x f : [se x i = x f L m = 0 ] lavoro fatto da forza applicata F app tra le posizioni 0 ed x a : lavoro uguale e contrario alla molla !!!

56 Corso propedeutico di Fisica (Parte 2) Francesca De Mori 55 lavoro compiuto per unità di tempo ad un dato istante : Unità di misura (S.I.) : [P] = [W] / [t] = J / s = W (Watt) Se F è una forza applicata ad un punto materiale in moto con velocità v, la potenza sviluppata dalla forza F è: Potenza media: lavoro compiuto in un dato tempo diviso il tempo impiegato. Altre unità di misura di uso pratico : Lavoro: chilowattora Potenza:cavallo vapore Potenza istantanea:

57 Corso propedeutico di Fisica (Parte 2) Francesca De Mori 56 esempio: potenza erogata da motore ascensore


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