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Fenomeni ondulatori Onde: Perturbazioni dello stato di un corpo o di un campo che si propagano nello spazio con trasporto di energia ma senza trasporto.

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Presentazione sul tema: "Fenomeni ondulatori Onde: Perturbazioni dello stato di un corpo o di un campo che si propagano nello spazio con trasporto di energia ma senza trasporto."— Transcript della presentazione:

1 Fenomeni ondulatori Onde: Perturbazioni dello stato di un corpo o di un campo che si propagano nello spazio con trasporto di energia ma senza trasporto di materia.

2 Onde meccaniche: si propagano allinterno di un mezzo, solido o fluido; la perturbazione corrisponde ad uno spostamento s di una porzione di materia dalla posizione di equilibrio. Onde elettromagnetiche: perturbazione del campo elettromagnetico (s = E o B); si propagano anche nel vuoto. Onde: generalità Le onde possono propagarsi lungo un asse (uni-dimensionali), su una superficie (bi-dimensionali) nello spazio (tri-dimensionali)

3 onda elettromagnetica E B x BoBo EoEo v onda meccanica (suono) onda meccanica lungo una fune onda meccanica lungo una molla Esempi di fenomeni ondulatori onda meccanica (superficie gas-liquido)

4 vibrazionepropagazione esempio : onda lungo una corda vibrazionepropagazione esempio : onda di percussione in un solido Onde trasversali e longitudinali onde trasversali onde longitudinali

5 Superfici donda Punti dello spazio ove vi è - ad un certo istante – lo stesso stato di perturbazione del mezzo in cui londa si propaga. Raggi di propagazione: in ogni punto dello spazio, rappresentano la direzione perpendicolare alle superfici donda Onde circolariOnde sferiche Onde piane raggio

6 Onde che presentano la stessa configurazione in intervalli spaziali e temporali successivi. Onde periodiche A = ampiezza T = periodo Unonda sinusoidale è unonda periodica la cui descrizione è data da una semplice funzione trigonometrica doppia periodicità: temporale e spaziale = lunghezza donda = fase

7 Lunghezza donda [m] ( ) Distanza spaziale fra due creste (o gole) successive. Frequenza [Hz=s -1 ] (f) Numero di ripetizioni della medesima configurazione nellunità di tempo. Ampiezza (A) Massimo spostamento dalla posizione di equilibrio, è legata alla quantità di energia trasportata. Lunità di misura dipende dal tipo di onda in esame. Periodo [s] (T) Intervallo di tempo fra due identiche configurazioni. Velocità [m/s] (v) Velocità di spostamento della superficie donda. Velocità delle onde acustiche nellaria: v=344 m/s Parametri di unonda periodica x=cost. t=cost.

8 Esempio: Calcolare la frequenza corrispondente ad unonda di periodo T=10 msec. Calcolare la corrispondente lunghezza donda sapendo che la velocità di propagazione è v=340 m/s

9 Unonda non sinusoidale è chiamata complessa: essa può essere periodica, o no. Unonda (o segnale) complessa può essere considerata come la somma (algebrica) di segnali sinusoidali ciascuno di data frequenza e intensità. Se londa complessa è periodica (con periodo T), esso si può scomporre in un certo numero di onde sinusoidali le cui frequenze sono multipli interi di una frequenza chiamata frequenza fondamentale. In questo caso le onde componenti prendono il nome di armoniche: la prima armonica è chiamata fondamentale e la sua frequenza è uguale a 1/T; la seconda armonica ha una frequenza 2/T, la terza armonica 3/T e così via. Scomposizione di unonda

10 Potenza P di una sorgente [W] È lenergia emessa da una sorgente (sonora) nellunità di tempo. Intensità di unonda I [W/m 2 ] Rappresenta l'energia trasportata dallonda che nell'unità di tempo fluisce attraverso una superficie unitaria. Variazione di intensità con la distanza dalla sorgente: Sfera 1: Sfera 2: Caratteristiche energetiche di unonda Lintensità è inversamente proporzionale al quadrato della distanza dalla sorgente (legge del quadrato della distanza)

11 Esempio: Lintensità di unonda a 10 cm dalla sorgente è pari a 100 W/m 2. Calcolare lintensità ad un metro di distanza dalla sorgente.

12 punto di equilibrio molecola in moto A x(t) spostamenti delle particelle compressioni e dilatazioni fluidi : addensamenti e rarefazioni onda di pressione che si propaga vibrazione meccanica delle particelle di un mezzo materiale (gas, liquido, solido) Onde acustiche

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14 MaterialeVelocità di propagazione Aria344 m/s Acqua1480 m/s Tessuto corporeo1570 m/s Legno3850 m/s Alluminio5100 m/s Vetro5600 m/s NOTA: Nel passaggio tra due mezzi con diverse velocità di propagazione, la frequenza dellonda si mantiene inalterata mentre varia la lunghezza donda. Velocità di propagazione delle onde acustiche

15 SUONO Onda sonora : orecchio umano sensibilità 20 Hz < f < 2 ·10 4 Hz infrasuoni ultrasuoni v = f v aria = 344 m s –1 v H2O = 1450 m s – m < < 1.72 cm 72.5 m < < 7.25 cm

16 SUONO Caratteristiche di un suono : altezza frequenza timbro composizione armonica intensità energia S · t

17 Orecchio esterno: Il canale uditivo (l ~ 25 mm) funge da risonatore alla frequenza di circa 3000 Hz. Orecchio medio: Il sistema di ossicini (leva di I o tipo) trasmette le vibrazioni del timpano allorecchio interno tramite la finestra ovale. Orecchio interno: E` un sistema idrodinamico complesso (coclea) contenente un fluido (perilinfa) e i recettori nervosi (cellule ciliate). Lorecchio umano è sensibile a fluttuazioni di pressione fino a Pa ( atm) !! Orecchio umano

18 Lorecchio umano è sensibile ad intensità sonore tra W/m 2 e 10 2 W/m 2. Tuttavia, la sensazione uditiva non è proporzionale allintensità sonora, ma approssimativamente al suo logaritmo. Livello di intensità sonora IL [dB] E` definito come il logaritmo del rapporto fra lintensità misurata ed una intensità di riferimento (I 0 ): Il decibel Per convenzione internazionale: I 0 = W/m 2 (minima intensità percepibile dallorecchio umano) W/m 2 a 10 2 W/m 2 tra 0 e 140 dB

19 Esempi di intensità sonora

20 Grafico dellacuità uditiva in relazione a intensità e frequenza Acuità uditiva: curve di udibilità

21 Vi sono diversi fenomeni legati alla propagazione di unonda in presenza di ostacoli. Sono classificati come segue: Riflessione Rifrazione Diffrazione La fenomeno della diffusione non e` nientaltro che una combinazione di rifrazione e diffrazione. Propagazione delle onde acustiche in presenza di ostacoli

22 Unonda che incide su una superficie che separa due mezzi diversi viene parzialmente riflessa nel mezzo da cui proviene e parzialmente trasmessa (rifratta) nel nuovo mezzo. Se la dimensione della superficie e` molto maggiore della lunghezza donda, la riflessione di unonda puo` essere descritta con semplici leggi geometriche Riflessione Rifrazione Riflessione e rifrazione delle onde

23 Leggi di Snell e Descartes: I raggi incidente (i), riflesso (r), rifratto (t) e la normale (n) alla superficie giacciono sullo stesso piano; gli angoli di incidenza e di riflessione sono uguali: gli angoli di incidenza e di trasmissione (o rifrazione sono legati alle velocita` di propagazione dellonda v 1 e v 2 nei due mezzi: Nota: se v 1 < v 2 esiste un angolo limite c di incidenza oltre il quale londa viene interamente riflessa r i t n

24 I fronti donda di unonda piana quando passano attraverso una fenditura o incontrano uno spigolo vengono incurvati. Londa dopo lostacolo non ha più un fronte piano; londa si propaga nella zona dombra geometrica. Langolo di curvatura dipende dalla larghezza della fenditura e dalla lunghezza donda dellonda incidente. Se lunghezza donda incidente d: larghezza fenditura Grazie al fenomeno della diffrazione, le onde acustiche possono aggirare gli ostacoli. Questo fenomeno e` tanto piu` efficiente quanto maggiore e` la lunghezza donda. Diffrazione delle onde zona dombra

25 Effetto Doppler La frequenza percepita da un ascoltatore dipende dal moto relativo della sorgente e dellascoltatore. I) Sorgente in quiete, ascoltatore in movimento v a = velocità dellascoltatore f o = frequenza del suono emesso f = frequenza percepita dallascoltatore + ascoltatore che si avvicina - ascoltatore che si allontana Si ottiene:

26 II) Sorgente in movimento, ascoltatore in quiete Effetto Doppler v s = velocità della sorgente f o = frequenza del suono emesso f = frequenza percepita dallascoltatore + sorgente che si allontana - sorgente che si avvicina Si ottiene: Esempio: una sirena emette una suono di frequenza f o = 1000 Hz. Assumendo c = 344 m/s: se lascoltatore si allontana dalla sirena con v a = 15 m/s; f = 956 Hz se la sirena si allontana dallascoltatore con v s = 15 m/s f = 958 Hz

27 E = E(x,t) B = B(x,t) B E t E B x BoBo EoEo v y x z BoBo EoEo T v = = λf T Una carica elettrica in moto emette o assorbe onde elettromagnetiche quando soggetta ad accelerazione Onde elettromagnetiche

28 nel vuoto (unità S.I.) v c c = 3· 10 8 m s –1 velocità della luce nel vuoto massima velocità possibile in natura Velocità della luce

29 ONDE RADIO MICRO ONDE INFRA- -ROSSO VISIBILE ULTRA- -VIOLETTO RAGGI X GAMMA –2 10 –4 10 –6 10 –8 10 –10 10 –12 10 –14 (m) f (Hz) (cm)(mm) ( m) (Å) (fermi) (nm) f = c (nm) Spettro delle onde elettromagnetiche

30 sostanzaindice di rifrazione sostanzaindice di rifrazione Aria (20 o C)1,0003Vetro crown1,52 Acqua1,33Cloruro di sodio1,53 Alcool etilico1,36Vetro flint1,66 Quarzo fuso1,46Diamante2,42 Luce: indice di rifrazione E` il rapporto tra la velocità della luce nel vuoto c e la velocità della luce v nel mezzo in questione =589 nm

31 Lunghezza donda (nm) Indice di rifrazione 404,71, ,91, ,61, ,11, ,31, ,31, ,21,51160 Dispersione della luce Lindice di rifrazione dipende dalla lunghezza donda della luce. Per esempio, per il vetro si ha: Spettroscopio

32 Riflessione totale Se la luce passa da un mezzo più rifrangente ad un mezzo meno rifrangente (es. da acqua ad aria), langolo di rifrazione r è maggiore dellangolo di incidenza i (legge di Snell): Esiste un angolo di incidenza limite lim al di sopra del quale il raggio incidente è interamente riflesso lim i > lim i < lim Esempio: Nota: La riflessione totale è alla base del funzionamento delle fibre ottiche utilizzate per le endoscopie acqua

33 Lenti sottili Lente: corpo trasparente limitato da due superfici sferiche levigate convergentidivergenti Lente sottile: quando lo spessore massimo della lente è molto più piccolo dei raggi di curvatura delle due calotte sferiche Asse ottico: retta passante per i centri di curvatura delle due calotte. Centro ottico: centro della lente (si trova sullasse ottico) Fuoco:punto sullasse ottico ove convergono raggi paralleli allasse ottico (ce ne sono 2 !). La distanza f del fuoco dal centro ottico è chiamata distanza focale. Per una lente sottile : f 1 = f 2 = f

34 Lente biconvessa convergente fuoco reale f > 0, > 0 Potere diottrico Il potere diottrico di una lente è linverso della distanza focale Unità di misura: diottria ( = m -1 ) Es: se f=20 cm, = + 5 diottrie Lente biconcava divergente fuoco virtuale f < 0, < 0 Il potere diottrico di più lenti sottili a contatto tra loro è pari alla somma dei poteri diottrici di ciascuna lente

35 Equazione dei punti coniugati: p = distanza delloggetto dalla lente q = distanza dellimmagine dalla lente f = distanza focale della lente Formazione delle immagini raggi paralleli allasse ottico raggi passanti per il centro raggi passanti per il fuoco raggi passanti per il centro rifrazione Lente convergente Lente divergente

36 Locchio umano Diametro 2 cm Diottro corneale: cornea, umor acqueo e umor vitreo Cristallino: raggio di curvatura variabile accomodamento Retina: coni e bastoncelli Punto prossimo: circa 25 cm Punto remoto : allinfinito Intensità luminosa: può variare entro nove ordini di grandezza (10 9 )

37 Anomalie visive Miopia Ipermetropia correzione (lente divergente) correzione (lente convergente)

38 Anomalie visive Presbiopia: invecchiamento dei muscoli ciliari ridotto potere di accomodamento punto prossimo si allontana lenti convergenti per vedere vicino Astigmatismo: curvatura irregolare della corne lenti cilindriche o sfero-cilindriche


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