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MATLAB. …oggi… Grafica 2D Grafica 2D Esercizi Esercizi Grafica 3D Grafica 3D Esercizi Esercizi cenni sulle coniche (?) cenni sulle coniche (?)

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Presentazione sul tema: "MATLAB. …oggi… Grafica 2D Grafica 2D Esercizi Esercizi Grafica 3D Grafica 3D Esercizi Esercizi cenni sulle coniche (?) cenni sulle coniche (?)"— Transcript della presentazione:

1 MATLAB

2 …oggi… Grafica 2D Grafica 2D Esercizi Esercizi Grafica 3D Grafica 3D Esercizi Esercizi cenni sulle coniche (?) cenni sulle coniche (?)

3 Grafica In MATLAB è possibile In MATLAB è possibile disegnare funzioni in 2D e 3D disegnare funzioni in 2D e 3D rapprensentare graficamente dei dati rapprensentare graficamente dei dati Il comando Il comando si usa: si usa: per rappresentare punti nel piano per rappresentare punti nel piano per disegnare il grafico di una funzione per disegnare il grafico di una funzione x e y devono essere vettori di ugual misura x e y devono essere vettori di ugual misura plot(x,y)

4 Esempio - I Per rappresentare dei punti nel piano Per rappresentare dei punti nel piano x = [ ]; y = [ ]; plot(x,y) figure(2) plot(x,y,'*')

5 Esempio - II Per plottare la funzione y=sin(x) Per plottare la funzione y=sin(x) x = [-pi:.01:pi]; y = sin(x); plot(x,y) definiamo lintervallo in cui vogliamo disegnare la funzione definiamo la funzione disegniamo la funzione figure(2) plot(x,y, '-g') è possibile inserire un terzo parametro di input

6 Risultati plot(x,y,-g) plot(x,y)

7 Sintassi del comando plot x e y sono i vettori dei dati (ascisse e ordinate dei punti) x e y sono i vettori dei dati (ascisse e ordinate dei punti) x e y come sopra; opzioni x e y come sopra; opzioni è una stringa opzionale che definisce il tipo di colore, di simbolo e di linea usato nel grafico. help plot per vedere quali sono le varie opzioni realizza il grafico del vettore y rispetto ai propri indici plot(x, y) plot(x, y, 'opzioni') plot(y)

8 Comandi utili - I per creare (richiamare) una finestra grafica per creare (richiamare) una finestra grafica per avere più grafici nella stessa finestra per avere più grafici nella stessa finestra hold off per disattivare la funzione hold off per disattivare la funzione per riscalare il grafico per riscalare il grafico figure(num) hold on axis([xmin xmax ymin ymax])

9 Comandi utili - II per creare diversi grafici separati in una stessa finestra per creare diversi grafici separati in una stessa finestra per sapere cosa fa una funzione per sapere cosa fa una funzione esistono diversi comandi per abbellire i grafici esistono diversi comandi per abbellire i grafici title title xlabel, ylabel, legend xlabel, ylabel, legend sublot(righe, colonne, sottofinestra) help nome_funzione

10 Esempio Per plottare insieme i grafici delle funzioni seno e coseno Per plottare insieme i grafici delle funzioni seno e coseno figure(1); hold on; grid on y2 = cos(x); plot(x,y2,r) title(seno e coseno) % creiamo delle sottofinestre figure(3); subplot(1,2,1); plot(x,y); title('seno') subplot(1,2,2); plot(x,y2); title('coseno')

11 Risultati usando hold on usando subplot

12 Max Trovare il max della funzione Trovare il max della funzione nellintervallo [-2,2] nellintervallo [-2,2] x = [-2:.05:2]; y = exp(-x.^2).*cos(pi*x); plot(x,y) maximo = max(y);

13 Esercizio - 1 Creare un m-file funzione di n e k(interi 0) Creare un m-file funzione di n e k(interi 0) che che nellintervallo [-n,n] disegni la parabola y = kx 2 +2k nellintervallo [-n,n] disegni la parabola y = kx 2 +2k abbia come output il vertice della parabola abbia come output il vertice della parabola (effettuare il controllo su n) (effettuare il controllo su n) function [y_v] = disegna(n, k)

14 Grafica 3D - I Vogliamo rappresentare la funzione Vogliamo rappresentare la funzione nel dominio rettangolare nel dominio rettangolare [0,1]x[0,1]. Per rappresentare la superficie dobbiamo costruire una matrice in corrispondenza della quale valutare la funzione per costruire la griglia si usa il comando f(x,y) = x(1 x)y(1 y) x = [0:.025:1]; y = [0:.025:1]; [X Y] = meshgrid(x,y);

15 Grafica 3D - II La funzione meshgrid crea 2 matrici X, Y La funzione meshgrid crea 2 matrici X, Y la i-esima colonna di X contiene i valori x(i) la i-esima colonna di X contiene i valori x(i) la i-esima riga di Y contiene i valori y(i) la i-esima riga di Y contiene i valori y(i) Per creare il grafico della funzione Per creare il grafico della funzione Z è una matrix t.c. Z(i,j)=f(X(i,j), Y(i,j)) Z è una matrix t.c. Z(i,j)=f(X(i,j), Y(i,j)) Z = X.*(1-X).*Y.*(1-Y); surf(X,Y,Z); xlabel('x');ylabel('y');zlabel('z'); figure(2); mesh(X, Y, Z)

16 Ecco il grafico surf(X,Y,Z) mesh(X,Y,Z)

17 Esercizio Rappresentare la funzione Rappresentare la funzione nellintervallo [-2,2]x[-2,2] utilizzando i comandi mesh e surf. nellintervallo [-2,2]x[-2,2] utilizzando i comandi mesh e surf. f(x,y) = (x - y) sin(x 2 + y 2 )


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