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Numeri …. geometrici dal particolare al generale Nella tradizione pitagorica figure e numeri erano un po la stessa cosa: i numeri erano catalogati in base.

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Presentazione sul tema: "Numeri …. geometrici dal particolare al generale Nella tradizione pitagorica figure e numeri erano un po la stessa cosa: i numeri erano catalogati in base."— Transcript della presentazione:

1 Numeri …. geometrici dal particolare al generale Nella tradizione pitagorica figure e numeri erano un po la stessa cosa: i numeri erano catalogati in base alla configurazione geometrica che generavano. prof. Lucio Vecchio Liceo Scientifico Giovanni da Procida Salerno

2 Qual è la somma dei primi tre numeri dispari ? = 9Evidentemente è = Ma proviamo a rappresentare tale somma in forma …..geometrica Quale figura geometrica abbiamo ottenuto?Qual è la sua area? 9

3 135++=+7 Come prima calcoliamo la somma dei primi quattro numeri dispari Ma è facile !!! Basta calcolare larea del quadrato !!! Qual è la somma ? 16

4 Qual è la somma dei primi 10 numeri dispari? E dei primi 20 ? Qual è la somma dei primi n numeri dispari? Come prima basta calcolare larea del quadrato di lato 10 ovvero…

5 Proviamo ora con i numeri pari

6 246++ Qual è la somma dei primi tre numeri pari ? = 12Evidentemente è Anche qui troviamo una rappresentazione adeguata … Quale figura geometrica abbiamo ottenuto?

7 246++=+8 E la somma dei primi quattro numeri pari ? Ma è facile !!! Basta calcolare larea del trapezio !!! Qual è la somma ?

8 la misura della base minore è sempre ….. 2 la misura della base maggiore è invece … ovvero laltezza è invece proprio … il loro numero Dato un trapezio la sua superficie misura … Nellesempio considerato prima cioè 4 il doppio dei numeri pari considerati

9 Qual è la somma dei primi 10 numeri pari? E dei primi 20 ? Qual è la somma dei primi n numeri pari? Come prima basta calcolare larea del trapezio

10 E ora tocca a voi …. Calcola la somma dei primi 10 numeri dispari e poi la somma dei primi 10 numeri pari. Risultano uguali queste due somme? La somma dei primi 20 numeri dispari risulterà uguale al doppio della somma dei primi 10 numeri dispari? E la somma dei primi 20 numeri pari risulterà uguale al doppio della somma dei primi 10 numeri pari?

11 generalizziamo …. Calcola la somma dei primi n numeri dispari e poi la somma dei primi n numeri pari. Di quanto differiscono le due somme? Calcola la somma dei primi n numeri dispari e quella dei primi 2 n numeri dispari. Qual è il rapporto delle somme così ottenute?


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