La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

Prof.ssa Maria Concetta Fasciano1 Progetto DIGISCUOLA Liceo Classico M. Cutelli CT Le Trasformazioni Geometriche.

Presentazioni simili


Presentazione sul tema: "Prof.ssa Maria Concetta Fasciano1 Progetto DIGISCUOLA Liceo Classico M. Cutelli CT Le Trasformazioni Geometriche."— Transcript della presentazione:

1 Prof.ssa Maria Concetta Fasciano1 Progetto DIGISCUOLA Liceo Classico M. Cutelli CT Le Trasformazioni Geometriche

2 Prof.ssa Maria Concetta Fasciano2 Trasformazione geometrica E una corrispondenza biunivoca che associa a punti di un piano punti dello stesso piano. Indicata con t una generica trasformazione, t è una funzione che trasforma un punto P del piano in un punto P dello stesso piano. t : P P P = t(P)

3 Prof.ssa Maria Concetta Fasciano3 Cosè dunque una trasformazione geometrica piana? E una corrispondenza biunivoca tra punti del piano la quale associa ad ogni punto del piano uno ed uno solo punto dello stesso piano.

4 Prof.ssa Maria Concetta Fasciano4 Le trasformazioni geometriche isometriche

5 Prof.ssa Maria Concetta Fasciano5 Trasformazioni isometriche Sono le trasformazioni che conservano le distanze. Si distinguono i seguenti tipi: identità simmetrie traslazioni rotazioni

6 Prof.ssa Maria Concetta Fasciano6 Le identità Sono trasformazioni che fanno corrispondere ad ogni punto del piano il punto stesso.

7 Prof.ssa Maria Concetta Fasciano7 Punti uniti e rette unite Punto unito, in una trasformazione che non è lidentità, è un punto che ha per corrispondente se stesso. Retta unita, in una trasformazione che non è lidentità è una retta che ha per corrispondente se stessa, cioè che viene trasformata in se stessa.

8 Prof.ssa Maria Concetta Fasciano8 Esempi di simmetrie assiali

9 Prof.ssa Maria Concetta Fasciano9 Simmetria assiale Data la retta r, simmetria assiale di asse r è la trasformazione che associa ad un punto P il punto P, del piano individuato da P e r, che è laltro estremo del segmento PP di cui la retta r risulta asse.

10 Prof.ssa Maria Concetta Fasciano10 Proprietà della simmetria assiale Trasforma: figure geometriche in figure geometriche congruenti; rette in rette; rette incidenti formanti un dato angolo in rette incidenti formanti un angolo congruente; rette parallele in rette parallele; ogni punto dellasse in se stesso, per cui lasse risulta luogo di punti uniti.

11 Prof.ssa Maria Concetta Fasciano11 Triangoli e simmetrie Un triangolo e, in generale, un poligono con un numero dispari di lati, non può avere un centro di simmetria Un triangolo scaleno non ha assi di simmetria Un triangolo isoscele ha un solo asse di simmetria Un triangolo equilatero ha tra assi di simmetria

12 Prof.ssa Maria Concetta Fasciano12 Simmetria centrale Dato il punto O, simmetria centrale di centro O è la trasformazione geometrica che ad ogni punto P fa corrispondere il punto P che è laltro estremo del segmento PP di cui O è il punto medio

13 Prof.ssa Maria Concetta Fasciano13 Esempio di simmetria centrale

14 Prof.ssa Maria Concetta Fasciano14 Altro esempio di simmetria centrale

15 Prof.ssa Maria Concetta Fasciano15 Proprietà della simmetria centrale Trasforma: figure geometriche in figure geometriche congruenti; rette non passanti per il centro in rette parallele; rette passanti per il centro nelle stesse rette, per cui ogni retta per il centro è unita; il centro in se stesso, quindi è punto unito.

16 Prof.ssa Maria Concetta Fasciano16 Teorema- Una figura avente due assi di simmetria perpendicolari tra loro ha come centro di simmetria il loro punto dintersezione Dimostrazione

17 Prof.ssa Maria Concetta Fasciano17 I quadrilateri Quadrilateri Trapezi Parallelogrammi RettangoliRombi Quadrati

18 Prof.ssa Maria Concetta Fasciano18 Il parallelogramma

19 Prof.ssa Maria Concetta Fasciano19 I parallelogrammi Il parallelogramma è un quadrilatero avente i lati a due a due paralleli.parallelogramma Proprietà: Ciascuna diagonale lo divide in due triangoli uguali; I lati opposti sono uguali; Gli angoli opposti sono uguali; Le diagonali si bisecano scambievolmente; ha un centro di simmetria, che è il punto dincontro delle diagonali.

20 Prof.ssa Maria Concetta Fasciano20 Le traslazioni Fissa un vettore, cioè un segmento orientato, traslare una figura significa spostare ogni suo punto secondo un segmento di lunghezza, direzione e verso del vettore.

21 Prof.ssa Maria Concetta Fasciano21 Proprietà della traslazione Segmenti traslati sono isometrici Ogni figura è uguale alla sua immagine Ad una retta corrisponde una retta parallela A rette parallele corrispondono rette parallele A rette incidenti formanti un dato angolo corrispondono rette incidenti formanti lo stesso angolo.

22 Prof.ssa Maria Concetta Fasciano22 Traslazione di un segmento

23 Prof.ssa Maria Concetta Fasciano23 Composizione di isometrie

24 Prof.ssa Maria Concetta Fasciano24 Traslazione di figure

25 Prof.ssa Maria Concetta Fasciano25 Le rotazioni Si fissano un angolo e un centro di rotazione e si applica a ciascun punto la rotazione attorno al centro e di un angolo uguale a quello dato.

26 Prof.ssa Maria Concetta Fasciano26 Esempi di rotazione

27 Prof.ssa Maria Concetta Fasciano27 La circonferenza


Scaricare ppt "Prof.ssa Maria Concetta Fasciano1 Progetto DIGISCUOLA Liceo Classico M. Cutelli CT Le Trasformazioni Geometriche."

Presentazioni simili


Annunci Google