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PROGETTO DI RICERCA-AZIONE PER LE DIFFICOLTÀ DI APPRENDIMENTO -AREA CALCOLO- Martina Pedron, Giada DAmelio Università degli Studi di Padova Centro Regionale.

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1 PROGETTO DI RICERCA-AZIONE PER LE DIFFICOLTÀ DI APPRENDIMENTO -AREA CALCOLO- Martina Pedron, Giada DAmelio Università degli Studi di Padova Centro Regionale di Ricerca e Servizi Educativi per le Difficoltà di Apprendimento Martina Pedron, Giada DAmelio Università degli Studi di Padova Centro Regionale di Ricerca e Servizi Educativi per le Difficoltà di Apprendimento Asiago, 12 gennaio 2009

2 SETTEMBRE 2008 Introduzione Le difficoltà e i disturbi del CALCOLO - definizione - modello teorico - strumenti Il percorso di ricerca-azione - condivisione del percorso - presentazione delle prove collettive - confronto sugli aspetti metodologici e didattici

3 SETTEMBRE-OTTOBRE Fase di valutazione -somministrazione prova collettiva del test AC-MT a tutta la classe (insegnanti) -correzione prove collettive e invio protocolli - tabulazione e analisi dei dati - restituzione dei risultati delle prove collettive - individuazione dei bambini per lattività specifica

4 12 GENNAIO 2009 I materiali per lintervento -analisi e classificazione degli errori -alcune proposte operative

5 GENNAIO-APRILE/MAGGIO Avvio attività di potenziamento/recupero in gruppi omogenei per livello 1 o 2 interventi settimanali di circa unora

6 MAGGIO Valutazione finale (re-test) -somministrazione prova collettiva del test AC-MT (insegnanti) - tabulazione e analisi dei dati INCONTRO FINALE

7 3000 docenti intervistati Segnalazione di: 5 bambini per classe con difficoltà di calcolo bambini per classe con difficoltà di soluzione dei problemi (ogni classe 25 alunni circa) + 20% della popolazione scolastica Quanti sono i bambini con Difficoltà in Matematica?

8 IARLD (International Academy for Research in Learning Disabilities) 2,5 % della popolazione scolastica presenta difficoltà in matematica in comorbidità con altri disturbi Discalculia: 2 bambini su ,9 % della popolazione scolastica = falsi positivi _ Quanti sono i bambini con Difficoltà in Matematica?

9 Disturbo di Calcolo Difficoltà di Calcolo basi neurologiche comorbidità specificità - dislessia - diificoltà nella soluzione di problemi lintervento riabilitativo normalizza (?) appare in condizioni di adeguate abilità generali e di adeguato apprendimento in altri ambiti il profilo appare simile al disturbo lintervento riabilitativo ottiene buoni risultati in breve tempo

10 Meccanismi di base: Meccanismi Semantici (regolano la comprensione della quantità) Meccanismi Lessicali (regolano il nome del numero) Meccanismi Sintattici (Grammatica Interna = Valore Posizionale delle Cifre)

11 In base a questi tre meccanismi possiamo classificare anche gli errori: Errori lessicali: il bambino sbaglia a pronunciare il nome del numero (es: scrive o legge 4 al posto di 7) Errori sintattici: il bambino non riconosce il valore di una cifra in base alla sua collocazione nel numero. Coinvolge anche gli aspetti lessicali (1 e 3 nel 13 hanno un valore diverso e rappresentano una quantità diversa che presi singolarmente; e si leggono in modo diverso!) Errori semantici: il bambino non riconosce il significato del numero, ovvero la sua grandezza.

12 Errori nel sistema del calcolo Errori procedurali e di applicazione di strategie Errori nel recupero di fatti aritmetici Difficoltà visuo-spaziali

13 Errori procedurali Non utilizzo delle procedure di conteggio facilitanti Es partire a contare da 5 per aggiungere 3 Confusione tra semplici regole di accesso rapido (Svenson e Broquist, 1975) Es. n x 0 = n e n + 0 = n Incapacità di tenere a mente i risultati parziali (Hitch, 1978) Sovraccarico del sistema di memoria dispendio di energia decadimento mnestico

14 Errori procedurali Difficoltà nella scelta delle prime cose da fare per affrontare una delle quattro operazioni (incolonnamento o meno, posizione dei numeri, …) Difficoltà nella condotta da seguire per la specifica operazione e nel suo mantenimento fino alla risoluzione Es. 75 – 6 = 71 dimenticata regola direzione Difficoltà nellapplicazione delle regole di prestito e riporto Es. 75 – unità 5 – 8 = 0 58 = decine 7 – 5 = 2 20 Difficoltà nel passaggio ad una nuova operazione perseverazione nel ragionamento precedente Difficoltà nella progettazione e nella verifica spesso il bambino svolge immediatamente loperazione senza soffermarsi ad individuare difficoltà e strategie da usare

15 Errori nel recupero di fatti aritmetici Effetto confusione tra il recupero di fatti aritmetici di addizione e quelli di moltiplicazione. (Ashcraft & Battaglia, 1978) Es: 3 x 3 = 6 Effetto inferenza: la semplice presentazione di due cifre può produrre unattivazione automatica della somma. (Le Fevre, Bisanz, McKonjic, 1988) Es. 2 e 4 6 Effetto di interferenza: errori dovuti al lavoro parallelo dei due meccanismi di attivazione indispensabili per il recupero diretto: da parte dei due operatori e da parte delloperazione nel suo complesso (Campbell, 1987)

16 Errori visuo-spaziali Difficoltà nel riconoscimento dei segni di operazione Difficoltà nellincolonnamento dei numeri Difficoltà nel seguire la direzione procedurale

17 Scrivi centotre: 1003 Scrivi milletrecentosei: Scrivi centoventiquattro: Scrivi centosette: 1007 Esempi di Errori Intelligenti 34 x 27 x 27 x = 15 = 3 = 36 = = = 43 = = 2200

18 Rappresentazione delle componenti dellabilità di calcolo aritmetico Comprensione - comprensione simboli (+, -, <, =) - saper ordinare numeri per valore quantitativo da + a – e viceversa - saper confrontare numeri quantitativamente - conoscere il valore posizionale dei numeri Produzione - saper numerare in avanti e allindietro - saper scrivere numeri sotto dettatura - ricordare tabelline - saper incolonnare - ricordare combinazioni e fatti numerici Procedure calcolo scritto - delladdizione - della sottrazione - della moltiplicazione - della divisione Abilità di calcolo aritmetico

19 I meccanismi sottostanti al calcolo scritto e al calcolo a mente sono diversi. E importante valutare in modo diverso le due abilità. Nel calcolo scritto sono coinvolti meccanismi e conoscenze procedurali. Nel calcolo a mente sono coinvolti aspetti strategici. La strategia basilare per il calcolo a mente è il conteggio sulle dita. Nel c. a mente sono coinvolti processi di automatizzazione di fatti numerici (tabelline e semplici combinazioni di numeri) il cui recupero rapido facilita i compiti di calcolo orale E nel calcolo orale che sono maggiormente implicate le conoscenze innate Meccanismi sottostanti …

20 IL POTENZIAMENTO

21 RIABILITAZIONE = in relazione col disturbo: - riacquistare una capacità che si ritiene perduta - reperire formule facilitanti e/o alternative POTENZIAMENTO Intervento che favorisce il normale sviluppo di una funzione non ancora emersa; andare oltre le proprie potenzialità

22 POTENZIAMENTO COGNITIVO Deriva dal concetto di SVILUPPO PROSSIMALE di Vygotskij spazio tra il livello di sviluppo attuale del bambino (la sua capacità di soluzione di problemi) ed il suo livello di sviluppo potenziale (la sua capacità di soluzione di problemi con lassistenza di un adulto)

23 Cosa modificare ? EMOZIONI MOTIVAZIONI COMPORTAMENTI PROCESSI COGNITIVI Sé RELAZIONERELAZIONE

24 Promuovere un senso di padronanza e controllo degli eventi e dei processi di apprendimento Rendere consapevoli della modificabilità delle proprie potenzialità Rendere più sicuri delle proprie capacità e artefici dei propri successi NELLO STUDENTE…..

25 INSEGNANTE, PSICOLOGO = COACH Parte da ciò che lalunno già possiede Lo aiuta ad automatizzare processi e contenuti dellapprendimento attraverso nuovi modelli di azione Rinforza i nuovi modelli così che lalunno diventi consapevole del loro significato Conduce il ragazzo verso sistemi di logica più complessa

26 Il ruolo dellinsegnante: Linsegnante media lapprendimento: fornisce sostegno agli alunni attraverso linterazione sociale nel momento in cui essi costruiscono in modo cooperativo consapevolezza, conoscenze e competenze Linsegnante è flessibile: modifica i suoi interventi in funzione dei feedback che provengono dai bambini impegnati nellattività di apprendimento La quantità di sostegni forniti dallinsegnante è variabile, da direttive molto esplicite a vaghi accenni

27 EMPOWERMENT E APPROCCIO METACOGNITIVO Empowerment è favorito da un approccio metacognitivo metacognitivo Strategie non devono essere presentate comeregole ma suggerite ed implementate nelle situazioni concrete di studio e verifica Strategie devono essere presentate come spunto per migliorare il metodo preesistente in modo da acquisire un senso di controllo delle situazioni

28 Intelligenza numerica 3 Volumi: Volume 1: 3-6 anni Volume 2: 6-8 anni Volume 3: 8-11 anni

29 Intelligenza numerica Macro-Obiettivi: Counting Processi Lessicali Processi Semantici Processi Sintattici Calcolo a Mente Calcolo scritto + Aspetti metacognitivi

30 Obiettivi fondamentali per un buon programma di potenziamento: 1) riuscire a raggiungere un buon livello di accuratezza, 2) seguito da quello della velocità. Esistono ancora poche evidenze sul grado di modificabilità del parametro relativo alla VELOCITA TRAINING ripetitivo e continuativo, per non appesantire lapprendimento dellalunno

31 Esempio tipico: training per automatizzare il recupero di combinazioni tra numeri, ad es. le tabelline. Se lalunno deve affrontare problemi che richiedono procedure di calcolo è opportuno venga facilitato nel recupero delle diverse combinazioni, attraverso luso di ausili quali la tavola pitagorica o la calcolatrice, mentre potrà esercitarsi a parte per automatizzarle.

32 Linsegnamento di strategie sia generali sia specifiche risulterà fondamentale per assicurare il livello massimo di autonomia operativa nellapplicazione e nel controllo delle conoscenze e delle abilità acquisite.

33 Utilizzare le strategie didattiche necessarie a potenziare i processi cognitivi specifici alla base della costruzione della conoscenza numerica e del calcolo insegnare il calcolo di base secondo una prospettiva processuale Intelligenza numerica di D.Lucangeli, S.Poli e M.Molin

34 Per apprendere a calcolare in maniera veloce e accurata il bambino deve aver sviluppato una buona padronanza sia delle abilità di conteggio sia dei processi semantici, lessicali e sintattici di elaborazione del numero.

35 Lintero progetto prende in considerazione le diverse modalità di accesso e di codifica del numero che impegnano le vie fonologiche, visive e analogiche (che possono essere diversamente presenti e/o sviluppate nel bambino). Il percorso è focalizzato a sviluppare quelle componenti metacognitive e motivazionali che rendono il bambino in grado di autogestire il proprio apprendimento.

36 Lintervento didattico centrato sui diversi processi da potenziare in maniera indipendente e coordinata permette di intervenire in maniera selettiva e mirata su eventuali specifiche difficoltà consente di orientare le risorse sul processo che risulta problematico permettendo un recupero generalizzato della competenza numerica grazie allassestamento delle singole componenti.

37 I principi guida del progetto: articolazione processuale del programma (counting, processi lessicali, semantici, sintattici, calcolo a mente e calcolo scritto); modalità attive di apprendimento focalizzate sulle strategie inerenti al compito; potenziamento delle componenti metacognitive; costante riferimento allautogestione dei propri processi di apprendimento; promozione della motivazione alla competenza favorire un insegnamento metacognitivo caratterizzato dal recupero delle esperienze rispetto al compito e dalla valorizzazione delle caratteristiche cognitive individuali

38 Come è possibile proporre le varie attività: così come sono state proposte dagli autori scegliere alcuni obiettivi o aree risultati carenti verificare in itinere, prima di proseguire con obiettivi più elevati, che quelli prescelti siano stati effettivamente raggiunti garantito anche lo sviluppo delle altre componenti al fine di assicurare lintegrazione tra i diversi processi implicati

39 ALCUNI ESEMPI: Alcune abilità specifiche, ad esempio il nome dei numeri, possono andare ben oltre le capacità di calcolo e/o gli obiettivi previsti dai programmi ministeriali per le prime classi. Per esempio, imparare il nome dei numeri fino al migliaio, o anche di più, vuol dire scoprire le regole di attribuzione delletichetta verbale; questo, però, non significa saper calcolare entro le decine di migliaia. Counting: il bambino può procedere contando unità, decine, centinaia, migliaia senza che abbia, almeno in un primo tempo, la conoscenza delle quantità relative. Legame tra lessico e sintassi: nel nostro sistema numerico, dove letichetta verbale di ogni cifra costituente il numero riflette il relativo ordine di grandezza definito dalla posizione della cifra. Esiste uninfluenza reciproca tra nome del numero e posizione: 2 seguito da O si legge «venti» e non «due zero». Imparare il nome del numero può precedere lapprendimento del valore posizionale delle cifre, sebbene sia indispensabile che ciò avvenga al tempo opportuno.


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