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PROGETTO DI RICERCA-AZIONE PER LE DIFFICOLTÀ DI APPRENDIMENTO -AREA CALCOLO- Martina Pedron, Giada DAmelio Università degli Studi di Padova Centro Regionale.

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1 PROGETTO DI RICERCA-AZIONE PER LE DIFFICOLTÀ DI APPRENDIMENTO -AREA CALCOLO- Martina Pedron, Giada DAmelio Università degli Studi di Padova Centro Regionale di Ricerca e Servizi Educativi per le Difficoltà di Apprendimento Martina Pedron, Giada DAmelio Università degli Studi di Padova Centro Regionale di Ricerca e Servizi Educativi per le Difficoltà di Apprendimento Asiago, 6 aprile 2009

2 SETTEMBRE 2008 Introduzione Le difficoltà e i disturbi del CALCOLO - definizione - modello teorico - strumenti Il percorso di ricerca-azione - condivisione del percorso - presentazione delle prove collettive - confronto sugli aspetti metodologici e didattici

3 SETTEMBRE-OTTOBRE Fase di valutazione -somministrazione prova collettiva del test AC-MT a tutta la classe (insegnanti) -correzione prove collettive e invio protocolli - tabulazione e analisi dei dati - restituzione dei risultati delle prove collettive - individuazione dei bambini per lattività specifica

4 12 GENNAIO 2009 I materiali per lintervento -analisi e classificazione degli errori -alcune proposte operative

5 GENNAIO-APRILE/MAGGIO Avvio attività di potenziamento/recupero in gruppi omogenei per livello 1 o 2 interventi settimanali di circa unora

6 MAGGIO Valutazione finale (re-test) -somministrazione prova collettiva del test AC-MT (insegnanti) - tabulazione e analisi dei dati INCONTRO FINALE

7 3000 docenti intervistati Segnalazione di: 5 bambini per classe con difficoltà di calcolo 5 - 7 bambini per classe con difficoltà di soluzione dei problemi (ogni classe 25 alunni circa) + 20% della popolazione scolastica Quanti sono i bambini con Difficoltà in Matematica?

8 IARLD (International Academy for Research in Learning Disabilities) 2,5 % della popolazione scolastica presenta difficoltà in matematica in comorbidità con altri disturbi Discalculia: 2 bambini su 1000 19,9 % della popolazione scolastica = falsi positivi _ Quanti sono i bambini con Difficoltà in Matematica?

9 CALCOLOSEMANTICASINTASSILESSICO/SEMANTICA 3438 1667 5568 36610 466 466 456 4064 466 4507 4469 5665 466 1648 1430 456 6469 4669 1568 4465 056 465 466 366 6668 6668 466 4669 356 7457 545 2064 4469 4404 256 3469 4669 4669 466 3539 8504 8629 6629 8507 8667 4408 1659 1524 465 566 4669 465 4667 7638 5648 SINTESI SCREENING : RI=12% RA=25%

10 Meccanismi di base: Meccanismi Semantici (regolano la comprensione della quantità) Meccanismi Lessicali (regolano il nome del numero) Meccanismi Sintattici (Grammatica Interna = Valore Posizionale delle Cifre)

11 Rappresentazione delle componenti dellabilità di calcolo aritmetico Comprensione - comprensione simboli (+, -, <, =) - saper ordinare numeri per valore quantitativo da + a – e viceversa - saper confrontare numeri quantitativamente - conoscere il valore posizionale dei numeri Produzione - saper numerare in avanti e allindietro - saper scrivere numeri sotto dettatura - ricordare tabelline - saper incolonnare - ricordare combinazioni e fatti numerici Procedure calcolo scritto - delladdizione - della sottrazione - della moltiplicazione - della divisione Abilità di calcolo aritmetico

12 Il percorso Valutazione Iniziale Individuazione abilità carenti Potenziamento Valutazione Finale Somministrazione strumenti di screening Criterio Discrepanza dalla Norma Intervento su area/e carenti Somministrazione degli stessi strumenti della Valutazione Iniziale

13 Da cosa dipende lefficacia del potenziamento? Gravità e pervasività della difficoltà/disturbo: Maggiore è la gravità, minore la probabilità di riuscita Motivazione al cambiamento: bambino è consapevole delle sue difficoltà? A cosa le attribuisce? Durata del potenziamento: Importante durata e frequenza del potenziamento Tipo di intervento: E mirato alla causa del problema? Viene svolto correttamente?

14 Classificazione degli errori: Errori lessicali: il bambino sbaglia a pronunciare il nome del numero (es: scrive o legge 4 al posto di 7) Errori sintattici: il bambino non riconosce il valore di una cifra in base alla sua collocazione nel numero. Coinvolge anche gli aspetti lessicali (1 e 3 nel 13 hanno un valore diverso e rappresentano una quantità diversa che presi singolarmente; e si leggono in modo diverso!) Errori semantici: il bambino non riconosce il significato del numero, ovvero la sua grandezza.

15 Errori nel sistema del calcolo Errori procedurali e di applicazione di strategie Errori nel recupero di fatti aritmetici Difficoltà visuo-spaziali

16 Intelligenza numerica 3 Volumi: Volume 1: 3-6 anni Volume 2: 6-8 anni Volume 3: 8-11 anni

17 Intelligenza numerica Macro-Obiettivi: Counting Processi Lessicali Processi Semantici Processi Sintattici Calcolo a Mente Calcolo scritto + Aspetti metacognitivi

18 Obiettivi fondamentali per un buon programma di potenziamento: 1) riuscire a raggiungere un buon livello di accuratezza, 2) seguito da quello della velocità. Esistono ancora poche evidenze sul grado di modificabilità del parametro relativo alla VELOCITA TRAINING ripetitivo e continuativo, per non appesantire lapprendimento dellalunno

19 Lapprendimento e lautomatizzazione dei fatti aritmetici (operazioni di base che non devono essere calcolate perché già possedute in memoria) La loro mancata padronanza crea un impedimento in molti compiti, a cominciare dalle quattro operazioni. risorse attentive L impegno e lo sforzo posti nella soluzione di semplici calcoli sottraggono molte risorse attentive allesecuzione del compito principale, sovraccaricando il sistema cognitivo e impedendo di svolgere il calcolo con fluidità e accuratezza.

20 Lapprendimento e lautomatizzazione dei fatti aritmetici i fatti offrono un feedback immediato di competenza o non competenza rappresentano il primo approccio alla matematica nella vita scolastica del bambino possono influire sulla fiducia nelle sue capacità di apprendere e sul suo atteggiamento verso la matematica terreno fertile su cui puntare per motivarlo ad apprendere le abilità aritmetiche costituiscono un terreno fertile su cui puntare per motivarlo ad apprendere le abilità aritmetiche e ad assumere un atteggiamento attivo e costruttivo nei confronti della materia.

21 I fatti aritmetici riguardano laritmetica semplice recupero immediato sono tali solo quando vi è il recupero immediato (automatico), dalla memoria del risultato richiesto risolvere calcoli più complessi sono nodi di riferimento per risolvere con fluidità e correttezza i calcoli più complessi indispensabili nella vita di tutti i giorni sono indispensabili nella vita di tutti i giorni per lespletamento di attività di natura economica (es. fare un calcolo approssimativo della spesa fatta al supermercato o capire quanto sconto viene offerto su un determinato prodotto). 3+2 o 3x4

22 I fatti aritmetici contesti differenti possono essere presentati al bambino in contesti differenti, con ragionamenti o esercizi diversi, in giorni successivi, in ambienti diversi elevato livello di automatizzazione. le successive ripetizioni portano ad una loro fissazione nella memoria semantica (vengono conservate informazioni di cui si è consapevoli, per le quali vi è spesso particolare facilità di accesso e di cui si è persa lassociazione con specifici episodi della vita in cui esse sono state acquisite) e ad un consolidamento tale per cui la loro fruizione raggiunge un elevato livello di automatizzazione.

23 Automatizzare significa che il recupero del fatto: - è immediato, - non richiede sforzo - può avvenire anche quando la mente è prevalentemente impegnata in unaltra attività (ad es. nel monitorare la procedura di un calcolo scritto, nel risolvere un problema, nel decidere se vale la pena di comprare un certo prodotto). Il recupero dei fatti aritmetici varia da fatto a fatto, in relazione anche alla complessità delle operazioni implicate per il loro calcolo.

24 Il recupero di fatti aritmetici presenta delle peculiarità: il recupero di fatti con operandi piccoli (3 x 2) è più veloce di quello con operandi maggiori (9 x 8); il recupero di risultati di quadrati (3 x 3) o doppi (2 + 2) è più veloce rispetto agli altri; gli errori più frequenti riguardano il recupero di un risultato «vicino» (7x8=48); gli errori sono generalmente in linea con la grandezza del risultato.

25 …sono facilitate dalla sua associazione a un ragionamento che offre ad esso una logica, evita che si stabiliscano risposte erronee e sfrutta lorganizzazione della memoria semantica. A queste prime fasi devono seguirne altre di consolidamento, importanti soprattutto per quei bambini che, pur rispondendo in modo corretto, devono calcolarsi il risultato ogni volta. Le prime fasi di acquisizione del fatto…

26 TAVOLA PITAGORICA Strategia per lapprendimento delle tabelline. La tabella, a doppia entrata, permette limmediata applicazione del principio commutativo e aiuta a prendere consapevolezza del fatto che, imparando una tabellina, si impara anche qualche risultato delle tabelline che si dovranno successivamente apprendere, motivando indirettamente a continuare. 12345678910 220 330 440 550 660 770 880 990 102030405060708090100

27 TAVOLA PITAGORICA 12345678910 2420 3930 41640 52550 63660 74970 86480 98190 102030405060708090100

28 12345678910 2468101214161820 3630 4840 51050 61260 71470 81680 91890 102030405060708090100

29 12345678910 2468101214161820 3630 4840 51050 61260 71470 81680 91890 102030405060708090100

30 12345678910 2468101214161820 36912151821242730 481240 5101550 6121860 7142170 8162480 9182790 102030405060708090100

31 Lattenzione dovrebbe essere quindi posta sui seguenti aspetti: lalunno dovrebbe riuscire a comprendere le proprie difficoltà al fine di porsi nella prospettiva di ritenerle superabili e di volerle superare; dovrebbe comprendere il significato e gli scopi delle attività proposte; processi che compie la propria mente lattenzione dovrebbe essere posta sui processi che compie la propria mente.


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