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Insegnare fisica attraverso la storia delle idee: il caso dell'energia Percorsi didattici realizzati nel triennio della scuola secondaria da Silvia Pirollo.

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Presentazione sul tema: "Insegnare fisica attraverso la storia delle idee: il caso dell'energia Percorsi didattici realizzati nel triennio della scuola secondaria da Silvia Pirollo."— Transcript della presentazione:

1 Insegnare fisica attraverso la storia delle idee: il caso dell'energia Percorsi didattici realizzati nel triennio della scuola secondaria da Silvia Pirollo e Paola Falsini 2006/07 e 2007/08

2 Scelta metodologica: gli studenti devono cogliere un senso in ciò che si propone loro La costruzione di nuovi concetti, leggi, teorie, interpretazioni … deve tener conto del contesto problematico in cui storicamente si sono prodotti

3 Prof. Fabio Bevilacqua Università di Pavia Pavia Project Physics Un portale per la diffusione storico scientifica Storia della Fisica I Lo sviluppo del Principio di Conservazione dellEnergia

4 Y. Elkana, La scoperta della conservazione dellenergia, Feltrinelli, 1977 T. S. Kuhn, La conservazione dellenergia come esempio di scoperta simultanea, in La tensione essenziale, Einaudi, 1985 A. Baracca, U. Besson, Introduzione storica al concetto di energia, Le Monnier, 1981 Project Physics Course, PPC, Vol A, Zanichelli

5 Niente viene dal niente e niente può diventare niente (Democrito, V sec a.c.) …altrimenti tutto può venire fuori da tutto (Epicuro, IV-III sec a.C.) Nulla si crea dal nulla…. … nulla si distrugge (Lucrezio, De Rerum Natura, I sec a.C.)

6 Nè forza alcuna potrebbe alterar mai l'universo ché non v'è luogo né dove possa ritrarsi una parte della materia dal cosmo, nè donde sorgere e irrompere possa nel cosmo una forza nuova, e mutarne l'essenza tutta, e sconvolgerne i moti (Lucrezio) La materia si conserva Il movimento si conserva Considerare linvarianza per capire il cambiamento Nè forza alcuna potrebbe alterar mai l'universo ché non v'è luogo né dove possa ritrarsi una parte della materia dal cosmo, nè donde sorgere e irrompere possa nel cosmo una forza nuova, e mutarne l'essenza tutta, e sconvolgerne i moti (Lucrezio) La materia si conserva Il movimento si conserva Considerare linvarianza per capire il cambiamento

7 LEGGIAMO IN CLASSE: Dopo aver esaminato la natura del movimento bisogna che ne consideriamo la causa, e poiché essa può essere presa in due maniere, cominceremo dalla prima e più universale, che produce generalmente tutti i movimenti che sono al mondo; considereremo in appresso l'altra la quale fa sì che ogni parte della materia acquisti movimenti che non aveva prima Per quanto riguarda la prima mi sembra evidente che non ce n'è altra che Dio, che per sua onnipotenza ha creato la materia con il movimento e il riposo, e che conserva adesso nell'universo, col suo concorso ordinario, tanto movimento o riposo quanto ce n'ha messo creandolo. Poiché sebbene il movimento non sia che un modo nella materia che è mossa, essa ne ha pertanto una certa quantità che non aumenta e non diminuisce mai, benché ce ne sia ora più e ora meno in alcune delle sue parti. […] Noi conosciamo anche che è una perfezione in Dio non solamente di essere immutabile nella sua natura, ma anche di agire in un modo che non cambia mai […] Da cui segue che poiché egli ha mosso in molte maniere differenti le parti della materia, quando le ha create, e le mantiene tutte nella stessa maniera e con le stesse leggi ch'egli ha potuto osservare loro nella creazione, conserva incessantemente in questa materia un'uguale quantità di movimento. (Cartesio, Principia Philosophiae, 1644 )

8 LEGGIAMO IN CLASSE: "Egli (Dio) non ha, così sembra, una provvidenza sufficiente a farne un moto perpetuo. Anzi, la macchina dell'azione di Dio è così imperfetta, secondo questi gentiluomini, che egli è obbligato a ripulirla, di volta in volta, ricorrendo a interventi straordinari, e persino a ripararla, come un orologiaio ripara il proprio lavoro; e si tratta di un operaio tanto meno abile quanto più spesso è obbligato a riparare il proprio lavoro e rimetterlo in condizione di ben funzionare. Secondo la mia opinione, la stessa forza e lo stesso vigore restano sempre nel mondo, e si limitano a passare da una parte della materia all'altra, conformemente alle leggi della natura (Gottfried Leibniz, )

9 Lidea della conservazione del movimento può suggerire la possibilità di realizzare un perpetuum mobile una macchina che, una volta messa in moto, può continuare a funzionare da sola (per esempio sollevando pesi, muovendo oggetti…), senza interventi esterni Attenzione! Non moto perpetuo, la cui possibilità in linea di principio è affermata dalla legge dinerzia, ma motore perpetuo

10 LEONARDO da VINCI ( ) era convinto dell'impossibilità del motore perpetuo "Qualunque peso possa essere attaccato alla ruota, peso che sia la causa del movimento di questa ruota, senza alcun dubbio il centro di tale peso rimarrà al di sotto del centro dell'asse (della ruota). E nessuno strumento che gira intorno al suo asse può essere costruito dall'ingegno umano che sia capace di evitare questo risultato. O speculatori sul moto perpetuo, quante vane chimere avete creato in questa ricerca? Andate e prendete il vostro posto tra i cercatori d'oro"

11 Unautorevole affermazione dell'impossibilità di costruire un perpetuum mobile si ebbe nel 1775 da parte della Academie Royale des Sciences di Parigi; essa non si basa su una dimostrazione teorica ma assume semplicemente uno stato di fatto. LEGGIAMO IN CLASSE: L'Accademia ha approvato quest'anno di non esaminare alcuna soluzione di problemi sui seguenti argomenti: La duplicazione del cubo, la trisezione dell'angolo, la quadratura del cerchio o alcuna macchina per dimostrare il moto perpetuo. Consideriamo doveroso da parte nostra spiegare i motivi che ci hanno condotto a questa determinazione. La costruzione di una macchina del moto perpetuo è assolutamente impossibile. […].Se si riuscissero a eliminare l'attrito e la resistenza, il primo moto impartito a un corpo continuerebbe sempre; esso non agirebbe però in relazione ad altri corpi e l'unico moto perpetuo possibile in quest'ipotesi (che non potrebbe esistere in natura) sarebbe assolutamente inutile e non potrebbe quindi realizzare l'obiettivo che i costruttori di queste macchine del moto perpetuo si propongono. L'inconveniente di queste ricerche è di essere enormemente dispendiose, tanto che esse hanno rovinato più di una famiglia; spesso la meccanica che avrebbe potuto rendere grandi servigi al pubblico, ne ha sperperato i mezzi, il tempo e la genialità.

12 Mulino a circuito chiuso, XVII secolo

13 Si analizzano alcune macchine semplici … Si costruiscono nuovi concetti LAVORO, POTENZA a partire dal contesto concreto

14 Leva, piano inclinato, torchio idraulico …

15 Cè una grandezza che non cambia … Caso Valore del peso A Spostamento del peso A, h A aBhBhB bB/22 h B cB/22 h B dB/44 h B eB/88 h B

16 … Verifichiamo in laboratorio... Il prodotto del peso sollevato per laltezza a cui viene sollevato rimane costante

17 Definizione Questo prodotto infatti merita un nome, lanalisi svolta ci impone di dargli un nome. Si racconta agli studenti che è stato chiamato in molti modi diversi (potenza meccanica o forza meccanica da Smeaton, momento dattività da L. Carnot, effetto dinamico da Monge e Hachette, quantità dazione da Coulomb, Navier e altri) e che solo nel 1826 il francese Poncelet propose per questo prodotto il termine che ancora oggi utilizziamo: travail, in italiano lavoro.

18 J. Smeaton, 1759 Philosophical Transactions Il sollevamento di un peso, relativo allaltezza a cui esso può essere sollevato in un dato tempo, è la misura più appropriata di potenza o, in altre parole, se si moltiplica il peso sollevato per laltezza a cui può essere sollevato in un dato tempo, il prodotto è la misura della potenza che lo solleva

19 Sui termini scientifici Per molti termini usati in Fisica (forza, lavoro, potenza, energia), il significato non è più quello del parlare comune, molto più generico e adattabile a varie situazioni J. Dewey sullintroduzione di termini scientifici, tecnici: I termini usati con deliberata precisione al fine di esprimere un significato, e soltanto questo, sono denominati tecnici. […] Un termine è tecnico non in ragione della sua forma verbale o della sua rarità, ma perché è impiegato a fissare nella sua esattezza un significato […]; una volta afferrata lidea, limpiego del termine che la denota esattamente ci aiuta a fissarla. [Dewey, Come pensiamo, La Nuova Italia,1961] E anche importante osservare come lespressione matematica sia solo una sintesi efficace per esprimere la relazione tra le grandezze in questione; ma ben più importante che la memorizzazione di una formula o di un nome, come afferma Dewey, è lacquisizione dellidea, la costruzione del concetto.

20 Lefficienza delle macchine Come si può migliorare il RENDIMENTO di un macchina?

21 Ruote idrauliche Fondazione Scienza e Tecnica Firenze

22 Perché le ruote azionate da sopra sono più efficienti di quelle azionate da sotto? Si impone di affrontare la questione del trasferimento del moto … URTI

23 La forza viva Dallo studio sperimentale degli urti, riprendendo il lavoro di Huygens, si arriva a stabilire che negli urti tra corpi duri si conserva qualcosa …non solo la quantità di moto cartesiana: massa x velocità Negli urti elastici si conserva la forza viva: MASSA x VELOCITA 2

24 Qual è la FORZA di un corpo in moto? Gli studenti usano spontaneamente il termine forza con un significato diverso da quello newtoniano … se la velocità aumenta come può la forza rimanere costante? Ad esempio, nellanalizzare il moto su un circuito tipo giro della morte, uno studente ha dichiarato che se si scende da una certa altezza si ha la forza per risalire a quellaltezza Galileo nei Discorsi aveva affermato che l'impeto acquistato nel punto B dalla palla, nello scendere per l'arco CB, fu tanto, che bastò a risospingersi per un simile arco BD alla medesima altezza.

25 La FORZA si conserva ma qual è la sua misura? Per Leibniz: la forza che può innalzare quattro libbre allaltezza di un piede è la stessa che può innalzare una libbra di quattro piedi. Inoltre "un corpo che cade da una certa altezza acquista una forza motrice tale da permettergli di risalire alla stessa altezza

26 Le due assunzioni che abbiamo riportato in grassetto ci conducono a chiederci quale grandezza sia la stessa per un corpo di massa m che cade da un altezza 4h e per uno di massa 4m che cade da unaltezza h. Leibniz, utilizzando il legame trovato da Galileo tra velocità acquistata e altezza di caduta (ben noto agli studenti) mostra facilmente che la quantità di moto cartesiana è diversa nelle due situazioni considerate; infatti: e dunque Invece, Dunque è la grandezza introdotta da Huygens, la forza viva, a essere la stessa per i due corpi nelle due situazioni considerate; in sintesi stessa forza viva, stessa potenza motrice, misurata dal sollevamento di un peso cioè dalla capacità di compiere lavoro.

27 Breve dimostrazione di un errore memorabile di Descartes e di altri concernente la legge naturale secondo la quale essi affermano che la stessa quantità di moto è sempre conservata da Dio, una legge che essi usano in maniera erronea nei problemi meccanici [Leibniz, 1686] Non la quantità di moto cartesiana ma la forza viva è la vera misura della virtù motrice di un corpo

28 Definizione generale di lavoro Introduzione dellespressione energia cinetica Storicamente il primo a usare il termine energy (dal greco energeia,, = forza, azione, attività, …) al posto di forza, fu il medico inglese Thomas Young, nelle Lectures on Natural Philosophy del 1807 (in un capitolo intitolato Sullurto); egli afferma che: Il vocabolo energia può essere applicato in modo molto appropriato al prodotto della massa o peso del corpo per il quadrato del numero che ne esprime la velocità [Elkana, 1977, 44]

29 LEGGIAMO IN CLASSE: Dallidea universale di causalità viene sviluppandosi in primo luogo la convinzione che anche fra qualsiasi deperire e sorgere nella natura debba esistere una connessione di causa. Questo punto di vista trova un'espressione quantitativa nella idea di compensazione, la quale definisce come apparente qualsiasi perdita osservabile di una grandezza, la cui indistruttibilità viene postulata, ammettendo per essa un compenso equivalente attraverso un guadagno di altro genere in uguale misura. […] L'ipotesi della forza latente s'imponeva per la necessità di estendere la legge di compensazione anche a quei casi in cui una distruzione ed una creazione di forza effettiva apparivano separate l'una dall'altra nel tempo [Haas, 1909] Tanto un grave sospeso, quanto una corda elastica tesa sono corpi che hanno potenza di agire Si conserva la somma della forza viva e di quella latente Consideriamo un oggetto lanciato verticalmente verso lalto…..

30 Perché non può funzionare?

31 Lettura i brani da Lazare Carnot Saggio sulle macchine in generale, 1803 […] Se avvengono urti o cambiamenti bruschi tra le parti delle macchine o le masse che sono loro applicate […] vi è una perdita di forza viva tanto più grande, quanto maggiore è lintensità stessa degli urti; da cui segue evidentemente, che per ottenere dalle macchine il più grande effetto possibile, è molto importante che esse siano costruite in modo che il movimento cambi sempre per gradi insensibili. Bisogna fare eccezione solo per quelle che per loro stessa natura sono soggette a provare diverse percussioni, come sono la maggior parte dei mulini. Ma in quello stesso caso, è evidente che si deve evitare qualsiasi cambiamento subito che non sarebbe essenziale alla costituzione della macchina.

32 Il motore perpetuo non può essere realizzato con questo mulino (né con nessun altro mezzo..). Ci sono infatti troppi urti, e quindi perdite di energia, che fanno in modo che il sistema si fermi. Lacqua poi dovrebbe avere sia la forza di far muovere le pale, sia quella di tornare su, tramite la vite di Archimede [Martina S.] Ma nella maggior parte delle risposte, influenzate dalla lettura di L. Carnot, ci si concentra sulla perdita di energia nel trasferimento del moto … Se è vero che la formulazione del secondo principio della termodinamica ha preceduto quella del primo (S. Carnot, 1824; Helmholtz, 1847) le risposte degli studenti hanno in qualche modo rispecchiato questordine storico! Su questanalisi, comunque, si tornerà in futuro poiché in essa giocano un ruolo cruciale le due idee fondamentali espresse dai due principi, la conservazione dellenergia e la sua dissipazione.


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