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0,0 (x,y) Per qualsiasi sistema di coordinate di tipo cartesiano, bisogna sempre preventivamente definire quale sia lorigine degli assi di riferimento.

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3 0,0 (x,y) Per qualsiasi sistema di coordinate di tipo cartesiano, bisogna sempre preventivamente definire quale sia lorigine degli assi di riferimento. In questo modo la posizione di ogni primitiva geometrica nello spazio (punto, linea, poligono) potrà essere univocamente definita (x 1,y 1 ) (x 2,y 2 ) MA…………….

4 … a qualcuno la terra piatta non è andata bene ed allora un tranquillo reticolato cartesiano per indicare la posizione di un punto sulla superficie terrestre a molti è sembrato inadeguato! Così si è passati alle coordinate polari… cioè alla possibilità di definire attraverso degli angoli (in geodesia: longitudine e latitudine) ed un origine arbitraria del sistema posta sulla superficie di una sfera (s.l.), la posizione di un punto o di un oggetto qualsiasi posto sulla stessa superficie. Longitudine e Latitudine Longitudine: E langolo compreso tra lasse equatoriale preso come origine è la proiezione del punto stesso è la proiezione del punto stesso sul piano equatoriale della sfera Latitudine: E langolo compreso tra il piano equatoriale e il segmento congiungente il punto sulla superficie della sfera col centro della stessa

5 Ma questa vi sembra una sfera? …e allora? Eppur si muove………….

6 la superficie effettiva non è rappresentabile Quella che abbiamo visto è la superficie effettiva che calpestiamo ed ha una forma irregolare come è irregolare la distribuzione delle masse che la compongono…pertanto non è rappresentabile La forma che maggiormente si avvicina è quella della superficie secondo la quale si disporrebbero i mari sottratti allazione del vento, delle maree e delle correnti e sottoposti solamente agli effetti dellattrazione terrestre e della forza centrifuga di rotazione della Terra.Geoide Ma siccome il geoide non ha una formula matematica e poiché per dare un idendità spaziale alle cose sulla superficie terrestre abbiamo bisogno di concretezza, i geodeti hanno introdotto la cosiddetta Superficie ellissoidica obiettiva di riferimento Superficie ellissoidica o obiettiva di riferimento

7 La forma di tale superficie è data dallappropriata grandezza di due dei parametri principali : il semiasse maggiore a e lo schiacciamento determinati entrambi con delicate operazioni di alta geodesia. Datum Lellissoide scelto è posizionato rispetto ad un punto della superficie effettiva (generalmente il punto centrale della zona da rappresentare in cartografia) denominato Datum. Nord America Europa Ellissoide con datum differenti a secondo dellarea geografica che dovra rappresentarsi in cartografia

8 Nome anno Semiasse maggiore schiacciamento Bounguer m 1/216.8 Delambre m 1/334.0 Everest m 1/300.8 Airy m 1/299.3 Bessel m 1/299.1 Pratt m 1/295.3 Clarke m 1/294.9 Clarke modificato m 1/293.5 Hayford (Internaz. ) m 1/297.0 National Australian m 1/298.3 South America m 1/298.3 WGS m 1/298.3 WGS m 1/ WGS ± 5m 1/ WGS 84 (GRS) ± 2m 1/ Ellissoidi di riferimento

9 Ciascun Ellissoide associa to ad un Datum definisce un Sistema di riferimento geodetico Il risultato di questa proliferazione di ellissoidi e datum comportò, nel tempo, che nazioni contigue con rilievi basati sullo stesso ellissoide ma riferiti a punti di emanazione diversi, finivano con il ritrovare delle grosse differenze nelle coordinate geografiche dei punti lungo il loro confine. La soluzione fu quella di definire un limitato numero di grandi sistemi di riferimento comuni ad interi continenti a cui ridurre le reti geodetiche nazionali di stati contigui da correlare, successivamente, tra loro. !?!?!!!

10 Sistema Geodetico Nazionale Roma Before 40 Bessel Genova Istituto Idrografico della Marina Sistema geodetico nazionale (Roma 40) Internazionale Roma Osservatorio Astronomico Monte Mario European Datum 50 (Ed 50) Internazionale Postdam Orientamento Medio Europeo World Geodetic System 84 (WGS 84) GRS Coincidenza dei centri ellissoide e geoide Sistemi di riferimento geodetici Italiani DenominazioneEllissoide Centro di emanazione

11 Ricapitolando: Per dare delle coordinate polari ovvero GEOGRAFICHE ( Lat. & Long.) ad un punto sulla superficie terrestre devo ellissoideRidurre la forma della terra ad un ellissoide (Sceglierlo!) datumPosizionare lEllissoide prescelto in funzione del datum ottimale Scegliere lorigine del sistema (solitamente Meridiano di Greenwich ed Equatore) e muovermi per il calcolo degli angoli da W verso E e dallEquatore verso i Poli.

12 Molte tecnologie usate in geografia sono però basate su una rappresentazione in 2D Digitalizzazione e vettorializzazione di carte e mappe preesistenti Immagini e foto aeree utilizzate come base nei lavori cartografici Rappresentazione della superficie terrestre,dettagliata in tutte le sue parti Come sappiamo un sistema di coordinate cartesiane è lideale per indicare posizioni e distanze su una superficie piana Il trasferimento dei punti del geoide sul piano della carta che lo rappresenta porta a deformazioni o meglio alterazioni di grandezza e di forma degli elementi geometrici e quindi della figurazione cartografica rispetto alla realtà. Il trasferimento si compie secondo determinate ma varie regole geometriche, le cosiddette proiezioni geografiche, che danno luogo, praticamente, ad un reticolato geografico in piano rispondente a quello dei meridiani e paralleli della sfera.

13 Le proiezioni cilindriche si ottengono proiettando la superficie sferica della Terra sopra un cilindro. Il cilindro può essere tangente alla sfera lungo un circolo massimo (con il centro nel centro della Terra) oppure secante alla sfera lungo due circoli minori. Quando il cilindro sul quale la sfera viene proiettata forma un angolo retto ai poli, il cilindro e la proiezione risultante sono trasversi. Quando il cilindro forma un angolo non rettorispetto ai poli, il cilindro e la risultante proiezione sono obliqui. Le proiezioni cilindriche producono carte che hanno meridiani e paralleli dritti, i meridiani sono distanziati in modo uguale mentre i paralleli diventano più ravvicinati all'aumentare della latitudine. Queste proiezioni riproducono fedelmente le zone prossime al punto di tangenza (sono equivalenti ed equidistanti); a latitudini elevate introducono deformazioni estreme Mercatore Trasversa

14 Il sistema cartografico universale (UTM) Il sistema Cartografico Universale Trasverso di Mercatore (UTM) è un sistema adottato internazionalmente per la costruzione di carte topografiche ed è basato su una proiezione cilindrica trasversa di Mercatore (o isogona di Gauss). Nella rappresentazione UTM la superficie terrestre viene suddivisa in fusi(60), fasce(20), zone(180), quadrati di 100 km di lato e reticolato chilometrico. Ogni fuso è una parte della superficie terrestre compresa tra due meridiani che distano tra loro 6° di longitudine; vi sono quindi 60 fusi. LItalia è compresa nei fusi 32 e 33, questultimo prolungato di 30'. Ogni zona viene suddivisa in quadrati di 100 km di lato tracciando linee orizzontali e verticali; ogni quadrato viene indicato con una coppia di lettere che si riferiscono alla riga e alla colonna alle quali appartiene.

15 I reticolati chilometrici sono costituiti da rette parallele ai due assi di riferimento che sono lequatore e il meridiano centrale del fuso. Servono per poter definire la posizione di un punto con coordinate espresse in chilometri. Allequatore si assegna valore 0. Al meridiano centrale si assegna valore 500 per non avere valori negativi; pertanto, i meridiani ad ovest di esso hanno valori minori di 500, quelli ad est maggiori. Una fascia è una porzione della superficie terrestre compresa tra due paralleli distanti 8° di latitudine. Le fasce vanno dal parallelo 80° Nord al parallelo 80° Sud. Le fasce si indicano con lettere dellalfabeto. LItalia si trova compresa nelle fasce S e T. Una zona è individuata dallintersezione di un fuso con una fascia ed è indicata da un numero (quello del fuso) e da una lettera (quella della fascia). LItalia è compresa nelle zone 32T, 33T, 32S, 33S.

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18 Qui sono indicate le proiezioni/rappresentazioni utilizzate dagli Enti cartografici italiani; cambiando il tipo di proiezione e/o rappresentazione (ad esempio da Lambert a Mercatore) e lasciando inalterato il sistema di riferimento (ad esempio ED-50) le coordinate geografiche di un punto non subiscono variazioni. Invece si ha una variazione di coordinate Proiezioni/rappresentazioni utilizzate dai vari Enti cartografici Denominazione Produzione cartografica Sanson - Flamsteed Naturale (Cilindrica diretta) IGM fino al 1948 Soldner – Cassini Cilindrica inversa CATASTO Gauss( UTM) Cilindrica inversa IGM, CIGA,CTR,CATASTO Mercatore, Cilindrica diretta IGM,IIM Lambert Conica conforme IGM,CIGA

19 Rappresentazione UTM in Italia Datum ROMA 40 ED 50 Denominazione fuso Ovest 32 Meridiano* centrale 9° 9° Falsa origine 1500 Km 500 Km Denominazione fuso Est 33 Meridiano* centrale 15° 15° Falsa origine 2520 Km 500 Km *si ricorda che il diverso datum provoca uno sfasamento del meridiano oscillante tra i 2,3 ed i 2,9. A cavallo dil meridiani 6°,12°,18° (limiti del fuso), N ed E possono essere riferiti a uno o allaltro fuso.

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