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HALLIDAY - capitolo 14 problema 8 I marinai di un sottomarino danneggiato cercano di scappare a 100m di profondità. Quale forza devono esercitare sul portellone.

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1 HALLIDAY - capitolo 14 problema 8 I marinai di un sottomarino danneggiato cercano di scappare a 100m di profondità. Quale forza devono esercitare sul portellone di uscita di dimensioni 1,2m per 0,6m per aprirlo? La densità dellacqua delloceano è di 1025 kg/m 3 Alla profondità h=100m: (p 0 =1,01×10 5 Pa = pressione atmosferica) Forza da esercitare sul portellone:

2 HALLIDAY - capitolo 14 problema 9 Il tubo di plastica in figura ha unarea di sezione trasversale di 5,00cm 2. Lo si riempie di acqua finchè è pieno il ramo più corto, che ha lunghezza d=0,800m. Poi si tappa limboccatura di questo ramo e si continua a versare acqua lentamente nel ramo più lungo. Sapendo che il tappo può resistere ad una forza massima di 9,80N, a quale altezza massima può salire il liquido dellacqua nel ramo lungo? h Sovrapressione: Forza agente sul tappo: Altezza del liquido:

3 HALLIDAY - capitolo 14 problema 19 In figura vediamo una molla di costante elastica 3,00×10 4 N/m infrapposta fra il pistone di sollevamento di un martinetto idraulico e una trave di carico. Sul pistone di azionamento è appoggiato un recipiente di massa trascurabile. Larea del pistone di azionamento è A a, mentre quello di sollevamento ha area 18,0A a. Nello stato iniziale la molla ha la sua lunghezza di riposo. Per comprimere la molla di 5,00cm, quanti kilogrammi di sabbia occorre caricare nel recipiente?

4 Sul pistone di azionamento agisce la forza F a : Variazione di pressione nel fluido: Se la molla è compressa di un tratto Δx: La massa m si ricava mettendo insieme le relazioni precedenti:

5 HALLIDAY - capitolo 14 problema 23 Un blocchetto di legno galleggia in acqua con i 2/3 del suo volume sommersi. Nellolio il blocco galleggia con il 90% del volume sommerso. Trovare le densità del legno e dellolio. FAFA P Peso del blocco: Spinta di Archimede: Se il blocco è in acqua: Se il blocco è in olio:

6 HALLIDAY - capitolo 14 problema 28 Un blocco di legno ha una massa di 3,67kg e una densità di 600kg/m 3. Viene caricato di piombo in modo da galleggiare con il 90% del suo volume immerso. Che massa di piombo è necessaria (a) se il piombo viene posto sopra il legno, o (b) se viene attaccato sotto? La densità del piombo è 1,13×10 4 kg/m 3 P FAFA Peso: Spinta di Archimede: Volume del fluido spostato:

7 P FAFA Peso: Spinta di Archimede: Volume del fluido spostato:

8 HALLIDAY - capitolo 14 problema 33 In un tubo di sezione 4,0cm 2 scorre acqua con velocità di 5,0m/s. Il tubo poi scende lentamente di 10m mentre larea della sua sezione diventa pian piano di 8,0cm 2. Che velocità ha ora lacqua? Qual è ora la sua pressione se prima era di 1,5×10 5 Pa? v1v1 v2v2 y h=10m 0 A1A1 A2A2 p 1 =1,5×10 5 Pa p2p2

9 Equazione di continuità: Legge di Bernoulli:

10 HALLIDAY - capitolo 14 problema 40 In un tubo orizzontale scorre acqua che viene poi liberata in atmosfera a una velocità v 1 =15m/s come illustrato in figura. I diametri delle sezioni di sinistra e di destra del tubo sono rispettivamente di 5,0cm e 3,0cm. Che volume dacqua viene liberato nellatmosfera durante un periodo di 10 minuti? Qual è la velocità v 2 dellacqua nella sezione sinistra del tubo? Qual è la pressione idrostatica nella stessa sezione?

11 Volume di acqua che fuoriesce dal tubo nel tempo Δt=600s: Equazione di continuità: Legge di Bernoulli (p 1 =1atm=1,01×10 5 Pa):

12 HALLIDAY - capitolo 14 problema 47 Un sifone è uno strumento utile a rimuovere i liquidi dai contenitori. Funziona come illustrato in figura. Il tubo ABC deve essere inizialmente riempito; una volta fatto questo il liquido scorrerà attraverso il tubo fino a che il livello del liquido nel contenitore scende sotto lapertura A del tubo. Il liquido ha densità ρ=1000kg/m 3 e viscosità trascurabile. Le distanze sono h 1 =25cm, d=12cm e h 2 =40cm. Con quale velocità emergerà il liquido dallestremità C? Quale sarà la pressione del liquido nel punto più alto B? Teoricamente, qual è laltezza h 1 massima alla quale un sifone può sollevare lacqua? y y=0 y=h 2 y=h 2 +d y=h 2 +d+h 1

13 Legge di Bernoulli tra A e C (in A il liquido è fermo quindi v A =0): In C la pressione è pari alla pressione atmosferica p 0. La pressione in A si ricava applicando la legge di Stevino: Sostituendo p A e p C nella legge di Bernoulli:

14 In B e in C la sezione del tubo è la stessa. Per lequazione di continuità v B =v C Applicando il teorema di Bernoulli tra B e C: La massima altezza h 1 è quella per cui p B =0 e v B =0: Applicando il teorema di Bernoulli tra A e B (con p B =0 e v B =0): Tenendo conto del risultato precedente (dalla legge di Stevino):


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