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Fluidi Si definisce fluido una sostanza che può scorrere (non può sopportare forze tangenziali alla sua superficie) sono fluidi sia i liquidi che i gas.

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Presentazione sul tema: "Fluidi Si definisce fluido una sostanza che può scorrere (non può sopportare forze tangenziali alla sua superficie) sono fluidi sia i liquidi che i gas."— Transcript della presentazione:

1 Fluidi Si definisce fluido una sostanza che può scorrere (non può sopportare forze tangenziali alla sua superficie) sono fluidi sia i liquidi che i gas Un fluido assume la forma del recipiente che lo contiene Densità del fluido: La densità rappresenta la massa per unità di volume La densità è una proprietà locale (dipende dalla posizione di ΔV) ΔVΔV

2 Pressione Sensore di pressione = piccolo cilindro chiuso da un pistone di area ΔA vincolato ad una molla Pressione esercitata dal fluido = forza per unità di area del pistone

3 Unità di misura Equazione dimensionale della densità: [ρ]=[ML -3 ] Nel sistema MKS la densità si misura in kg/m 3 Nel sistema CGS la densità si misura in g/cm 3 1 g/cm 3 = 10 3 kg/m 3 Equazione dimensionale della pressione: [p]=[ML -1 T -2 ] Nel sistema MKS la pressione si misura in Pascal (Pa) 1 Pa = 1 N/m 2 = 1 kg m -1 s -2 Altre unità di misura di uso comune: 1 bar = 10 5 Pa 1 atm = 1,01×10 5 Pa 1 torr = 1mm Hg (1 atm = 760 torr)

4 Fluidi pesanti y y1y1 y2y2 A pressione p 1 pressione p 2 Consideriamo un volumetto cilindrico di area A tra y 1 e y 2 : 0 P = mg F2F2 F1F1 Prima legge di Newton: (legge di Stevino)

5 Legge di Stevino Se y 1 =0, allora p 1 =p 0 (pressione atmosferica) Ponendo y 2 =-h e p 2 =p la legge di Stevino si scrive nella forma: p 0 = contributo della pressione atmosferica ρgh = pressione dovuta al liquido sovrastante y 0 -h h

6 Barometro a mercurio di Torricelli Al livello y 1 =0 è p=p 0 (pressione atmosferica) Al livello y 2 =h è p=0 (la pressione dei vapori di Hg è trascurabile) p=p 0 p=0 Il dispositivo è costituito da un tubo riempito di Hg capovolto su una bacinella contenente Hg Fu introdotto da Torricelli per misurare la pressione atmosferica Al livello del mare e alle nostre latitudini h=760mm di Hg Legge di Stevino:

7 Principio di Pascal Un cambiamento di pressione applicato a un fluido confinato viene trasmesso inalterato a ogni porzione di fluido e alle pareti del recipiente che lo contiene Per la legge di Stevino, la pressione nel punto P è data da p=p ext + ρgh Se p ext varia di Δp, poichè ρ, g ed h restano invariate, anche p varia della stessa quantità Δp

8 Martinetto idraulico Applicando una forza F a verso il basso sul pistone di sinistra, di area A a,il pistone di destra, di area A s, esercita una forza F s sul carico, diretta verso lalto: Il pistone a sinistra si abbassa di d a,quello a destra si alza di d s : Calcolo del lavoro:

9 Principio di Archimede Un corpo immerso in un fluido riceve una spinta verso lalto di intensità pari al peso del fluido spostato dal corpo stesso Se il volume del corpo fosse occupato dal fluido, tale fluido sarebbe in equilibrio per effetto del suo peso e della forza esercitata dal fluido restante Di conseguenza, la forza esercitata dal fluido sul corpo è pari al peso del volume di fluido spostato dal corpo m f g FAFA (spinta di Archimede)

10 Condizione di galleggiamento FAFA P il corpo sale a galla se F A >P e quindi se ρ < ρ f il corpo affonda se F A ρ f se ρ = ρ f il corpo resta a profondità costante Forze agenti su un corpo immerso in un fluido:

11 Galleggiamento Quando un corpo galleggia, il suo peso è uguale in modulo alla spinta di Archimede FAFA P La frazione di volume immersa è data dal rapporto tra la densità del corpo e quella del fluido

12 Equazione di continuità Consideriamo un fluido incompressibile che scorre in un tubo di sezione non costante Volume di fluido che attraversa la sezione A 1 nel tempo Δt: Volume di fluido che attraversa la sezione A 2 nel tempo Δt: (equazione di continuità)

13 Portata La grandezza R V =Av si chiama portata la portata rappresenta il volume di fluido che attraversa una sezione del tubo nellunità di tempo lequazione di continuità stabilisce che la portata è costante lequazione dimensionale della portata è [R V ]=[L 3 T -1 ] nel sistema MKS la portata si misura in m 3 /s La grandezza R m =ρAv si chiama portata massica la portata massica rappresenta la massa di fluido che attraversa una sezione del tubo nellunità di tempo lequazione di continuità stabilisce che anche la portata massica è costante lequazione dimensionale della portata massica è [R m ]=[M T -1 ] nel sistema MKS la portata massica si misura in kg/s

14 Legge di Bernoulli (1) Consideriamo un fluido che scorre in un tubo ed esaminiamo il moto del fluido tra i tempi t e t+Δt Teorema dellenergia cinetica: Variazione di energia cinetica: Lavoro della forza peso: Lavoro delle forze di pressione: Un volume di fluido ΔV attraversa la sezione 1 ad altezza y 1 e con velocità v 1 ; lo stesso volume di fluido attraversa la sezione 2 ad altezza y 2 e con velocità v 2

15 Legge di Bernoulli (2) Sostituendo i vari termini nel teorema dellenergia cinetica: (teorema di Bernoulli)

16 Velocità di uscita di un fluido da un foro y 1 =h, p 1 =p 0, v 1 =0y 2 =0, p 2 =p 0, v 2 =v Teorema di Bernoulli: (legge di Torricelli)


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