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MECCANICA FLUIDI D.S. set. 94 1 -PORTATA, PRESSIONE -MOTO STAZIONARIO, EQUAZIONE DI CONTINUITA -APPLICAZIONE AL SISTEMA CIRCOLATORIO -MOTO LAMINARE E TURBOLENTO.

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Presentazione sul tema: "MECCANICA FLUIDI D.S. set. 94 1 -PORTATA, PRESSIONE -MOTO STAZIONARIO, EQUAZIONE DI CONTINUITA -APPLICAZIONE AL SISTEMA CIRCOLATORIO -MOTO LAMINARE E TURBOLENTO."— Transcript della presentazione:

1 MECCANICA FLUIDI D.S. set PORTATA, PRESSIONE -MOTO STAZIONARIO, EQUAZIONE DI CONTINUITA -APPLICAZIONE AL SISTEMA CIRCOLATORIO -MOTO LAMINARE E TURBOLENTO corso integrato FISICA - disciplina FISICA MEDICA Corso di Laurea in LOGOPEDIA MOTO DEI FLUIDI con applicazione al sistema circolatorio

2 MECCANICA DEI FLUIDI MECCANICA FLUIDI D.S. set. 94 MECCANICA DEI FLUIDI PORTATA di un FLUIDO 2 V t [Q] = [L] 3 [t] –1 Q = V t m 3 s –1 cm 3 s –1 S.I. C.G.S.

3 MECCANICA DEI FLUIDI MECCANICA FLUIDI D.S. set. 94 MECCANICA DEI FLUIDI PRESSIONE 3 F S p = F n S = F n S. n F n = [M][L] –1 [t] –2 [M][L][t] –2 [L] 2 [p] = S.I. N / m 2 pascal (Pa) C.G.S. dina/cm 2 baria pascal = 10 5 dine 10 4 cm 2 = 10 barie

4 MECCANICA DEI FLUIDI MECCANICA FLUIDI MECCANICA DEI FLUIDI 4 PRESSIONE SISTEMI PRATICI : 1 atmosfera = 760 mmHg 760 torr = barie = Pa pressione idrostatica p = d g h = = g cm –2 980 cm s –2 76 cm = barie

5 MECCANICA DEI FLUIDI MECCANICA FLUIDI MECCANICA DEI FLUIDI SISTEMA CIRCOLATORIO 5 CUORE AORTA CAPILLARI ARTERIOLE ARTERIE VENA CAVA VENE VENULE valvole POLMONI pressione media velocità media (nel tempo) AORTA ARTERIE ARTERIOLE CAPILLARI VENULE VENE VENA CAVA

6 MECCANICA DEI FLUIDI MECCANICA FLUIDI MECCANICA DEI FLUIDI SISTEMA CIRCOLATORIO 40 mmHg 6 schema del circuito chiuso : CUORE POLMONI CAPILLARI GRANDE CIRCOLO AD VD ASVS 100 mmHg 5 Ú min –1 40 mmHg 4 mmHg 5 Ú min –1 10 mmHg 8 mmHg 25 mmHg

7 MECCANICA DEI FLUIDI MECCANICA FLUIDI MECCANICA DEI FLUIDI 7 SISTEMA CIRCOLATORIO pressione media velocità media (nel tempo) velocità media (cm s –1 ) pressione media (mmHg) CUORE AORTA ARTERIE ARTERIOLE CAPILLARI < VENULE < VENE VENA CAVA CUORE

8 MECCANICA DEI FLUIDI MECCANICA FLUIDI MECCANICA DEI FLUIDI EQUAZIONE di CONTINUITA' 8 LINEE di VELOCITA' MOTO STAZIONARIO : Q = costante nel tempo in ogni sezione S S' v v' t v' Q = V t S v t t = S v = costante= (ASSENZA di SORGENTI o di BUCHI) Nello stesso intervallo di tempo t: Sv t = Sv t

9 MECCANICA DEI FLUIDI MECCANICA FLUIDI A1 MECCANICA DEI FLUIDI EQUAZIONE di CONTINUITA' S 1 v 1 = S 2 v 2 9 Q = 100 cm 3 s –1 A S = 5 cm 2 v = 20 cm s –1 S = 5 cm 2 B S = 1.25 cm 2 v = 80 cm s –1 C S = 0.5 cm 2 S = 2.5 cm 2 v = 40 cm s –1

10 MECCANICA DEI FLUIDI MECCANICA FLUIDI A1 MECCANICA DEI FLUIDI NUMERO, SEZIONE, VELOCITA' 10 ARTERIE ARTERIOLE CAPILLARI VENULE VENE S cm cm totale

11 MECCANICA DEI FLUIDI MECCANICA FLUIDI MECCANICA DEI FLUIDI 11 NUMERO, SEZIONE, VELOCITA' S cm cm totale v cm s –1 ARTERIOLE CAPILLARI VENULE VENE ARTERIE

12 MECCANICA DEI FLUIDI MECCANICA FLUIDI MECCANICA DEI FLUIDI 12 EQUAZIONE di CONTINUITA' S 1 v 1 = S 2 v 2 valori medi valori medi portata circolo Q 5 litri min –1 = 5000 cm 3 60 s 85 cm 3 s –1 AORTA r = 0.8 cm S = r 2 = 2.5 cm 2 v = Q/ S = 85/ 2.5 cm s – cm s –1 ARTERIOLE S = 400 cm 2 v = 85/ 400 cm s –1 0.2 cm s –1 = 2 mm s –1 CAPILLARI S = 4500 cm 2 v = 85/ 4500 cm s – cm s –1 = 0.2 mm s –1 VENA CAVA S = 4 cm 2 v = 85/ 4 cm s –1 21 cm s –1

13 MECCANICA DEI FLUIDI MECCANICA FLUIDI MOTO di un FLUIDO REALE e OMOGENEO in un CONDOTTO 1 13 MOTO : STAZIONARIO portata costante nel tempo PULSATILE portata variabile in modo periodico FLUIDO : non possiede forma propria, ma assume la forma del recipiente che lo contiene GAS diffonde nello spazio disponibile LIQUIDO volume limitato da superficie libera

14 MECCANICA DEI FLUIDI MECCANICA FLUIDI MOTO di un FLUIDO REALE e OMOGENEO in un CONDOTTO 2 14 REALE : sono presenti forze di attrito interno che ne ostacolano il moto attrito = – f F v OMOGENEO : per qualsiasi volume le caratteristiche fisiche sono costanti (sangue : liquido non omogeneo)

15 MECCANICA DEI FLUIDI MECCANICA FLUIDI MOTO di un FLUIDO REALE e OMOGENEO in un CONDOTTO 3 15 CONDOTTO : non deformabile, quale che sia la forza applicata RIGIDO DEFORMABILE cambia la propria forma sotto l'azione di una forza deformazione elastica condotto elastico deformazione non elastica arterie e vene

16 MECCANICA DEI FLUIDI MECCANICA FLUIDI REGIME LAMINARE 16 funzione della temperatura H 2 O °C °C °C alcool °C etere °C mercurio.. 20°C glicerina... 15°C aria °C t (°C) (poise) plasma sangue (valore ematocrito 40%)

17 MECCANICA DEI FLUIDI MECCANICA FLUIDI REGIME LAMINARE 1717 FORZE di ATTRITO v1v1 v2v2 A F A = – A v v A v = velocità relativa = v 1 – v 2 coefficiente di viscosità [ ] = [M][L][t] –2 [L] [L] 2 [L][t] –1 = [M][L] –1 [t] –1 C.G.S. g s –1 cm –1 = poise

18 MECCANICA DEI FLUIDI MECCANICA FLUIDI REGIME LAMINARE 18 p1p1 p2p2 r l p 1 > p 2 Q formula di Poiseuille 1 Q = r 4 8 l (p 1 – p 2 ) profilo della velocità 2 parabolico v asse del condotto moto 3 silenzioso Q p Q = p/R Resistenza meccanica di un condotto

19 MECCANICA DEI FLUIDI MECCANICA FLUIDI REGIME TURBOLENTO 1919 lamine e profilo parabolico di velocità velocità critica v > v c transizione di fase in tutto il volume lamine spezzate e vortici

20 MECCANICA DEI FLUIDI MECCANICA FLUIDI approssimazione iniziale : 20 MOTO STAZIONARIO di un LIQUIDO REALE e OMOGENEO in un CONDOTTO RIGIDO REGIME LAMINARE - lamine e profilo velocità parabolico - Q - silenzioso p v > v c REGIME TURBOLENTO - vortici - Q - rumoroso p (elevata dissipazione di energia per attrito) (definizione e conservazione dell'energia )


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