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Lente di ingrandimento Un osservatore può ingrandire limmagine di un oggetto per osservarne i dettagli portando loggetto vicino allocchio; limmagine apparirà

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Presentazione sul tema: "Lente di ingrandimento Un osservatore può ingrandire limmagine di un oggetto per osservarne i dettagli portando loggetto vicino allocchio; limmagine apparirà"— Transcript della presentazione:

1 Lente di ingrandimento Un osservatore può ingrandire limmagine di un oggetto per osservarne i dettagli portando loggetto vicino allocchio; limmagine apparirà distinta fino al punto vicino; oltre non vi è più accomodamento e limmagine sarà sfuocata. Si può usare una semplice lente positiva per aumentare il potere rifrangente dellocchio in modo che loggetto anche vicino sia ancora a fuoco. Tale lente è nota come lente di ingrandimento: il suo scopo è quello di creare unimmagine di un oggetto vicino più grande di quella prodotta dallocchio solo. Lingrandimento visuale I, o lingran- dimento angolare M A della lente è definito come il rapporto tra la grandezza dellimmagine sulla retina nel caso della lente rispetto alla stessa grandezza vista con locchio nudo alla distanza minima d o di visione distinta, da cui I = α a / α u ; siccome α a ~ y i /L e α u ~ y o /d o si ha: I = y i d o /y o L: le quantità sono tutte positive.

2 Se ora utilizziamo la formula per M T della lente sottile M T = y i /y o = - s i /s o si ha: siccome la distanza dellimmagine è negativa si ha: s i = - (L – l) e quindi: con D = 1/f il potere della lente. Il caso più comune di impiego è con s o = f: limmagine virtuale è allinfinito L = e I = d o D: è questa la condizione di visione migliore perché locchio è in condizioni di riposo. Una lente dingrandimento di D = 10 diottrie ( f = 10 cm) ha I = 2.5 per L = : si denota tale caso con 2.5x indicando che limmagine sulla retina è 2.5 volte più grande che con locchio nudo alla distanza della visione distinta. La lente semplice usata come lente dingrandimento a causa delle aberrazioni è limitata a 2x - 3x. Per ottenere ingrandimenti maggiori 10x – 20x è necessario ricorrere a configurazioni con più lenti.

3 Il telescopio ed il cannocchiale La funzione principale di un telescopio è quella di ingrandire la dimensione apparente di un oggetto lontano. Questo si realizza semplicemente mostrando allocchio una immagine delloggetto che sottende un angolo (dallocchio) maggiore di quanto faccia loggetto. Lingrandimento (o potenza) di un telescopio è semplicemente il rapporto tra langolo sotteso dallimmagine e quello sotteso dalloggetto. Nominalmente, un telescopio lavora sia con loggetto sia con limmagine posti allinfinito: quindi, un telescopio è considerato come un dispositivo ottico afocale, in quanto non ha alcuna lunghezza focale. Ci sono tre tipi principali di telescopi: astronomici (o invertenti), terrestri (o erecting, non invertenti) e galileiani. Il telescopio astronomico (o Kepleriano) Un telescopio astronomico è composto di due lenti positive (cioè convergenti), spaziate tra di loro in modo tale che il secondo punto focale della prima lente coincida con il primo punto focale della seconda.

4 La lente obiettivo (quella più vicina alloggetto) forma una immagine invertita al suo punto focale; la lente oculare poi riproietta loggetto allinfinito, per poter essere vista senza accomodamento dellocchio. Siccome lobiettivo inverte ma loculare no, locchio vede un oggetto invertito alto-basso e rovesciato destra-sinistra. Il Telescopio terrestre o cannocchiale Un telescopio terrestre è costituito da un telescopio astronomico con inserito un sistema erettore tra obiettivo ed oculare. Nota che in questo schema, il sistema erettore vignetta i campi di vista estremi. Anche nei binocoli si utilizza lo stesso sistema, solo che in questo caso il sistema erettore è costituito da una coppia di prismi

5 tipicamente prismi di Porro Il telescopio Galileiano Il telescopio galileiano è costituito da un obiettivo avente focale positiva, seguita da un oculare a focale negativa. Esso non è invertente, e deve il suo nome a Galileo, che per primo lo utilizzò per osservare gli oggetti stellari, riuscendo a scoprire i satelliti gioviani.

6 Ingrandimento di un telescopio Abbiamo già definito lingrandimento di un telescopio come MP = a / u. Lingrandimento può anche essere espresso in funzione delle focali dellobiettivo e delloculare. I moderni telescopi astronomici sono però formati da specchi anziché lenti. Ciò per diverse ragioni: uno specchio è acromatico; una lente di elevato diametro (il diametro è legato alla capacità di raccolta del flusso luminoso proveniente da stelle deboli) è molto pesante e difficile da costruirsi; lo specchio riflette radiazione in un campo dalluv allir più esteso della trasmissione del vetro di una lente. Schemi di telescopi astronomici sono mostrati in fig.

7 Il microscopio composto Il microscopio composto è un sistema ottico di due lenti (obiettivo ed oculare) che serve ad effettuare ingrandimenti (tipicamente maggiori di 30 ) di oggetti posti vicini. La lente obiettivo produce una immagine reale invertita, tipicamente ingrandita, delloggetto; loculare re-immagina loggetto ad una distanza confortevole per locchio, ingrandendo ulteriormente limmagine. In corrispondenza dellimmagine intermedia si pone anche il diaframma Montaggio di Newton Montaggio Gregoriano Montaggio Cassegrain

8 di campo. La focale del sistema composto è ottenuta dalla relazione che dà la focale equivalente del sistema composto di due lenti sottili: da cui si ottiene che: Lingrandimento che si può ottenere con un microscopio composto è dato dalla relazione vista per la lente dingrandimento (microscopio semplice): Posto il punto prossimo d o = 250 mm, otteniamo che: dove d è la distanza tra i piani principali delle due lenti. Alternativamente, e più convenzionalmente, lingrandimento di un microscopio viene espresso come il prodotto dellingrandimento M T dellobiettivo per quello (visuale) delloculare: La distanza x i, che in figura è indicata con la lettera L, è la cosiddetta

9 lunghezza del tubo, ed è una grandezza standard per la maggior parte dei costruttori pari a 160 mm. Ad esempio, con f o = 32 mm M o = 5 ; f e = 25.4 mm M e = 10 ; MP = M o ·M e = 50. Obiettivi fotografici Scopo di un obiettivo fotografico (o cine) è produrre unimmagine di un campo reale su un rivelatore (pellicola fotografica o più recentemente un CCD). Le aberrazioni (quali cromatica, distorsione, curvatura di campo) devono essere ridotte al minimo. Tali risultati si ottengono con opportune combinazioni di lenti. Un esempio è mostrato in figura. Tra gli obiettivi fotografici merita un cenno il Tele- obiettivo: si tratta di un sistema in cui la lunghezza focale f è maggiore della lunghezza fisica tra prima lente e piano immagine. Questo si realizza ponendo una lente positiva iniziale seguita da una negativa. Questi sistemi tipicamente soffrono di distorsione, che viene corretta

10 Un altro requisito presente in molte macchine fotografiche o cineprese è quello di avere il campo e quindi lingrandimento variabile con continuità: zoom. Tale funzione si realizza utilizzando lenti (o gruppi di lenti) che si spostano meccanicamente rispetto al piano dellimmagine. Per un buon funzionamento deve essere conservata la posizione di fuoco sul sensore (fisso) al variare dello zoom. separando la lente negativa, e di una certa curvatura di campo per rapporti di telefoto (L/f) estremi. Obiettivi zoom

11 Esempio di macchina fotografica digitale compatta; lobiettivo non fuoriesce dal corpo macchina. Altro caso: Coolpix S1 della Nikon lobiettivo è costituito da 12 elementi. Le focali tipiche delle macchine fotografiche digitali compatte variano da 5 a 18 mm.


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