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Ricerca Operativa Coppie di problemi primale-duale Modello di miscelazione a cura di L. Palagi.

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Presentazione sul tema: "Ricerca Operativa Coppie di problemi primale-duale Modello di miscelazione a cura di L. Palagi."— Transcript della presentazione:

1 Ricerca Operativa Coppie di problemi primale-duale Modello di miscelazione a cura di L. Palagi

2 Uno studente vuole acquistare in un forno uno snack per la merenda. Considera due solo scelte: Brownie (biscotto cioccolato) e Cheesecake. I brownie costano 50 cc, mentre la cheesecake 80 cc. E` possibile acquistare anche delle frazioni di porzione. Sono necessarie 3 oz di cioccolato per ogni brownie; 2 oz di zucchero per brownie e 4 oz per cheesecake; 2 oz di formaggio cremoso per ogni brownie e 5 per ogni cheesecake. cioccolatazucchero Formaggio cremoso costo Brownie32250 cheesecake04580 PROBLEMA DI MISCELAZIONE Esempio tratto dal libro Linear Programming with Matlab, M. Ferris, O. L. Mangasarian, S.J. Wright – MPS-SIAM Series in Optimization, 2007

3 Lo studente desidera acquistare brownie e/o cheesecake spendendo il meno possibile e rispettando i requisiti minimi cioccolatazucchero Formaggio cremoso Requisiti minimi 6108 PROBLEMA DI MISCELAZIONE Lo studente (health-conscious !) vuole che lo snack soddisfi alcuni requisiti: il quantitativo di cioccolato deve essere almeno 6 oz, ilquantitativo di zucchero almeno 10 oz; il quantitativo di formaggio cremoso almeno 8oz.

4 PROBLEMA DI MISCELAZIONE Primale variabili Browniex1x1 cheesecakex2x2

5 Il fornitore di cioccolata, zucchero e formaggio cremoso vuole determinare i prezzi di vendita pe oz dei tre alimenti in modo tale masimizzare il propri guadagno garantendosi che il produttore di brownie e cheesecake compri da lui. Il fornitore conosce i dati del problema e quindi sa che cioccolatazucchero Formaggio cremoso Prezzo di vendita fornaio brownie32250 cheesecake04580 Richiesta minima 6108 PROBLEMA DI MISCELAZIONE: il punto di vista del fornitore

6 PROBLEMA DI MISCELAZIONE duale cioccolatazucchero Formaggio cremoso Prezzo vendita u1u1 u2u2 u3u3


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