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Modelli e Algoritmi della Logistica Metodo del Simplesso Dinamico SARA MATTIA Università di RomaLa Sapienza Dipartimento di Informatica e Sistemistica.

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Presentazione sul tema: "Modelli e Algoritmi della Logistica Metodo del Simplesso Dinamico SARA MATTIA Università di RomaLa Sapienza Dipartimento di Informatica e Sistemistica."— Transcript della presentazione:

1 Modelli e Algoritmi della Logistica Metodo del Simplesso Dinamico SARA MATTIA Università di RomaLa Sapienza Dipartimento di Informatica e Sistemistica

2 Problema Sia dato il grafo G(V,E), dove V rappresenta un insieme di città, ed E rappresenta i collegamenti tra le città. Un corriere preleva un pacco in 1 e deve consegnarlo in 6, decidendo quale percorso scegliere per: minimizzare il costo di trasporto impiegare un tempo minore di T max = Ad ogni arco (u,v) E sono associati: un costo di utilizzo c uv un tempo di percorrenza t uv s t (6,3)(6,3) (5,4)(5,4) (2,8)(2,8) (5,5)(5,5) (3,5)(3,5) (2,6)(2,6)(4,4)(4,4) (6,2)(6,2)

3 Formulazione s t (6,3)(6,3) (5,4)(5,4) (2,8)(2,8) (5,5)(5,5) (3,5)(3,5) (2,6)(2,6)(4,4)(4,4) (6,2)(6,2) ( c uv, t uv ) T max = 12 insieme ammissibile S : vettori di incidenza di cammini tra s e t con ritardo minore di T

4 Formulazione s t (6,3)(6,3) (5,4)(5,4) (2,8)(2,8) (5,5)(5,5) (3,5)(3,5) (2,6)(2,6)(4,4)(4,4) (6,2)(6,2) ( c uv, t uv ) T max = 12 formulazione P : cammino st vincolo sul ritardo vincoli di box

5 Formulazione s t (6,3)(6,3) (5,4)(5,4) (2,8)(2,8) (5,5)(5,5) (3,5)(3,5) (2,6)(2,6)(4,4)(4,4) (6,2)(6,2) ( c uv, t uv ) T max = 12

6 Metodo del Simplesso Dinamico problema core (P Q) min c T x x Q = {Dx>d, 1 n > x >0 n } Metodo del Simplesso Q = P = x*x* Oracolo di Separazione x * P x * ottima x * P a T x b aggiungi a Q il vincolo

7 Metodo del Simplesso Dinamico s t problema core (P Q) min c T x x Q = {Dx>d, 1 n > x >0 n }

8 Metodo del Simplesso Dinamico min c T x x Q = {Dx>d, 1 n > x >0 n } Metodo del Simplesso s t

9 Metodo del Simplesso Dinamico s t Metodo del Simplesso x*x* Oracolo di Separazione x * P a T x b aggiungi a Q il vincolo

10 Metodo del Simplesso Dinamico Metodo del Simplesso s t x*x*

11 Metodo del Simplesso Dinamico Metodo del Simplesso x*x* Oracolo di Separazione x * P a T x b aggiungi a Q il vincolo s t

12 Metodo del Simplesso Dinamico Metodo del Simplesso s t x*x*

13 Metodo del Simplesso Dinamico 5 Metodo del Simplesso x*x* Oracolo di Separazione x * P a T x b aggiungi a Q il vincolo s t

14 Metodo del Simplesso Dinamico Metodo del Simplesso s t x*x*

15 Metodo del Simplesso Dinamico Metodo del Simplesso x*x* Oracolo di Separazione x * P x * ottima la capacità del taglio minimo è 1 non cè nessun vincolo violato s t

16 Metodo del Simplesso Dinamico x * soluzione ottima per P x * intera s t x * ottima per il problema intero


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