La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

Ricerca Operativa Modello di PL di Programmazione della Produzione su orizzonte temporale discreto (modello Wagner-Whitin) a cura di L. Palagi.

Presentazioni simili


Presentazione sul tema: "Ricerca Operativa Modello di PL di Programmazione della Produzione su orizzonte temporale discreto (modello Wagner-Whitin) a cura di L. Palagi."— Transcript della presentazione:

1 Ricerca Operativa Modello di PL di Programmazione della Produzione su orizzonte temporale discreto (modello Wagner-Whitin) a cura di L. Palagi

2 Unazienda manifatturiera prevede la seguente domanda di paia di scarpe per i prossimi tre mesi: 6000 per il primo mese, 5000 per il secondo mese, 9000 per il terzo mese. La produzione di un paio di scarpe richiede 15 minuti ed il costo di produzione cambia con il mese come riportato in tabella in euro/paio. PROBLEMA DI PROGRAMMAZIONE DELLA PRODUZIONE Mese 1Mese 2Mese 3 richiesta Costo unitario 576 Sono disponibili un massimo di 180 ore mensili.

3 Variabili di decisione Vincoli PROBLEMA DI PROGRAMMAZIONE DELLA PRODUZIONE x 1, x 2, x 3 paia di scarpe prodotte nel mese1,2,3 x 1 >= 600 x 2 >= 500 x 3 >= 900 richiesta 15 x 1 <= 180 x x 2 <= 180 x x 3 <= 180 x 60 tempo

4 min 5 x x x 3 x 1 >= 600 x 2 >= 500 x 3 >= x 1 <= 180 x x 2 <= 180 x x 3 <= 180 x 60 x 1, x 2, x 3 >= 0 PROBLEMA DI PROGRAMMAZIONE DELLA PRODUZIONE

5

6 Lazienda dispone di un magazzino. Il costo di immagazzinamento è il 1 euro/mese per ogni paio di scarpe e allinizio del primo mese sono disponibili 100 paia di scarpe. PROBLEMA DI PROGRAMMAZIONE DELLA PRODUZIONE x1x1 Mese x2x2 Mese magazzino 1magazzino 2 magazzino finale 900 x3x3 Mese 3 magazzino iniziale x 1 + M 0 = 600+ M 1 x 2 + M 1 = 500+ M 2 x 3 + M 2 = 900+ M F

7 PROBLEMA DI PROGRAMMAZIONE DELLA PRODUZIONE min 5 x x x 3 + 3(M 1 + M 2 + M F ) x 1 + M 0 = 600+ M 1 x 2 + M 1 = 500+ M 2 x 3 + M 2 = 900+ M F 15 x 1 <= 180 x x 2 <= 180 x x 3 <= 180 x 60 M 0, M 1, M 2, M F >= 0 M 0 =100 x 1, x 2, x 3 >= 0

8 PROBLEMA DI PROGRAMMAZIONE DELLA PRODUZIONE min 5 x x x 3 + 3(M 1 + M 2 + M F ) x – 600 = M 1 >= 0 x 2 + (x – 600 ) = M 2 >= 0 x 3 + (x 2 + (x – 600 ) - 500) = M F >= 0 15 x 1 <= 180 x x 2 <= 180 x x 3 <= 180 x 60 x 1, x 2, x 3 >= 0

9

10 PROBLEMA DI PROGRAMMAZIONE DELLA PRODUZIONE min 5 x x x 3 + 3(M 1 + M 2 + M F ) x 1 + M 0 = 600+ M 1 x 2 + M 1 = 500+ M 2 x 3 + M 2 = 900+ M F 15 x 1 <= 180 x x 2 <= 180 x x 3 <= 180 x 60 M 0, M 1, M 2, M F >= 0 M 0 =100 x 1, x 2, x 3 >= 0 M 1, M 2, M F <= 130 Il magazzino ha una capacità massima pari a 130.

11 Programmazione della produzione Il problema e` caratterizzato da 1.Insieme finito {1,….T} di periodi di controllo (orizzonte temporale) 2.Una domanda variabile rappresentata da un vettore d con D t >0 per ogni t=1, …T In ciascun periodo di controllo t le variabili di decisione sono 1.S t la giacenza di magazzino 2.P t il livello di produzione (non negativo)

12 Modello Wagner-Whitin StSt S t-1 S t+1 PtPt P t+1 DtDt D t+1 I vincoli esprimono 1.La domanda di ciscun periodo deve essere soddisfatta dalla produzione P t e dalla giacenza S t-1 2.il surplus di produzione definisce la giacenza

13 Vincoli aggiuntivi La giacenza iniziale e finale devono essere uguali (solitamente nulle) La giacenza e` limitata dalla capacita` del magazzino La produzione e` limitata

14 Funzione obiettivo Le funzioni di costo (sia di produzione che stoccaggio) e` variabile con il periodo di controllo e sono 1. costo fisso di produzione = costo sostenuto azienda per attivare una fase produttiva indipendentemente dal volume di produzione 2.Costo di produzione = funzione concava della quantita` prodott P t 3.Costo di immagazzinamento = costo fisso di stoccaggio + costo di stoccaggio h(S t ) funzione concava (spesso lineare ) { 1 se (*)>0 0 se (*)=0

15 Programmazione aggregata della produzione e dimensionamento impianti – modello base { 1 se (*)>0 0 se (*)=0


Scaricare ppt "Ricerca Operativa Modello di PL di Programmazione della Produzione su orizzonte temporale discreto (modello Wagner-Whitin) a cura di L. Palagi."

Presentazioni simili


Annunci Google