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Esercizi Assembly. Un programma per calcolare la media Dato un vettore di 32 bytes unsigned memorizzato a partire dalla locazione 0x20a0, calcolarne la.

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1 Esercizi Assembly

2 Un programma per calcolare la media Dato un vettore di 32 bytes unsigned memorizzato a partire dalla locazione 0x20a0, calcolarne la media e memorizzarne il valore sovrascrivendo lultima posizione del vettore. Se viene rilevato un overflow in V[31] e posizionato il valore ff ff ff ff 0x20a0 V[0] V[1] V[2] … V[31] V[31]=Σ i=0 31 V[i]/32

3 Come gestire loverflow? Listruzione da controllare e: addb (R1)+, R2 Microcodice : 1.MAR<-R1 2.R1<-R1+1 3.Temp1<-[MDR] 8 //gli 8 lsbs di MDR estesi in segno vanno in T1 4.Temp2<-[R2] 8 //gli 8 lsbs di R2 estesi in segno vanno in T2 5.ALU_OUT=Temp1+Temp2 Se (Temp1 + Temp2) > il CARRY bit viene settato per segnalare loverflow. Quindi, e sufficiente far seguire alloperazione di somma un salto condizionato del tipo: jc error

4 Il codice org 400h ARRAY EQU 20a0h; indirizzo base array DIM EQU 32; num.elementi array LOG2DIM EQU 5; log. base 2 di DIM code movl #DIM,R0 movl #ARRAY,R1 xorl R2,R2;resetta R2, risultato parziale loop:addb (R1)+,R2;somma i-esimo elem. i=0..DIM-1 jc error;bit c settato =>Overflow subl #1,R0 ;decrementa contatore jnz loop;se contatore!=0 continua il cicla lsrb #LOG2DIM, R2;dividi per il numero di elementi, ;usiamo LSRB poichè lavoriamo con unsigned movb R2, -(R1);memorizza la media in ARRAY[DIM-1] jmp fine error: movl #DIM, R1;gestione overflow, calcola in R1 addl #ARRAY, R1 ; R1=ARRAY+DIM subl #1,r1 xorl R3,R3 notl R3,R3; R3= movb R3,(R1); ARRAY[DIM]= fine: halt end

5 Una variazione sul tema… ora, senza contatore! Calcolare la media di 128 words memorizzate a partire dallindirizzo 0x20ab, ma senza impiegare un registro appositamente come contatore (R0 del programma precedente). 0x20 ab V[0] V[1] V[2] … V[127] V[127]=Σ i=0 127 V[i]/127 0x21a9 0x20ad 0x21 ab NOTA: non si considera loverflow.

6 Il codice (funziona solo se il numero di elementi è pari a 128 words) org 400h ; programma allocato a partire da 400h DATI EQU 20abh;indirizzo inizio code;inizio istruzioni main: xorl R2,R2; R2=risult.parziale movl #DATI,R1; puntatore elemento movb R1,R0; copio lsB addr. inizio ; in R0 loop:addw (R1)+, R2 cmpb R1,R0; lsB addr. elemento ; e' = lsB addr. inizio ? jnz loop lsrw #7,R2; divido per 128 movw R2,-(R1) halt;serve solo per bloccare il simulatore end;fine della compilazione

7 Un altro esempio: la moda Assumiamo di avere un vettore,V, di N bytes che memorizza nella posizione i-esima laltezza in centimetri delli-esimo studente. PROBLEMA: Trovare laltezza piu frequente tra gli studenti (moda). altezza id-studente

8 Prima soluzione: vettore di frequenze Vogliamo calcolare la moda, costruendo innanzitutto un vettore di frequenze, F, di 255 longwords, che associ in posizione j, il numero di ricorrenze dellaltezza j nel vettore di partenza V. Probabilmente: F[j]=0 se i 220 Osservazione: Noto il vettore delle frequenze F, il calcolo della moda si riconduce a determinare per quale i, F[i]=max{F} num.studenti cm.

9 Lalgoritmo per il calcolo delle frequenze Possiamo costruire F in 2 passi. 1) Inizializziamo larray F, di 255 longwords, con tutti 0. for (i=0;i<256;i++) { array2[i]=0; } 2) Memorizziamo le frequenze in F scandendo una sola volta V e incrementando di volta in volta lelemento di F in posizione V(i) di 1. for (i=0;i

10 Codice org 1400h array1 equ 800h; V, vettore originale array2 equ 1500h; F, vettore frequenze dim equ 30 code ;inizializzo array2 con tutti 0 ; for (i=0;i<256;i++) { ;array2[i]=0; ; } ; MOVL #array2,R5 ;R2 base dell'array movl #0,r4 clean:movl #0, (R5)+ addl #1,r4 cmpl #0ffh,r4 jc clean ; memorizzo frequenze in array2 ; for (i=0;i

11 Prima soluzione: determiniamo il max su F Ora che abbiamo il vettore delle frequenze, il calcolo della moda si riconduce a determinare per quale i, F[i]=max{F} num.studenti cm. 170=moda

12 Codice org 1400h array2 equ 1500h code MOVL #255,R1;copia il lsb byte in R1 ASLL #2,R1 ADDL #array2,R1; in R1 cè lindirizzo dell 256° elemento di Array2 MOVL #array2,R2;R2 puntatore all'array XORL R3,R3;R3=0; MOVL #1,R4;R4=1 loop: MOVL (R2)+,R5 CMPB R5,R3 JNC skip; se R3>=R5 salta a skip MOVL -(R2),R3; in R3 c'è il massimo temp. MOVL R2,R4; in R4 c'è l'indice corrisp.all'elemento massimo ADDL #4,R2 skip: CMPB R2,R1 jnz loop; condizione di uscita dal ciclo SUBL #ARRAY2,R4; R4=[OFFSET_MAX_FREQUENZA*4] ASRL #2,R4; R4 / 4=OFFSET_MAX_FREQUENZA halt end

13 Ancora Moda… evitiamo il calcolo del vettore delle frequenze Dato un vettore di DIM dati da un byte, rappresentati come unsigned trovare: 1) lelemento con il massimo numero di ricorrenze (moda) 2) il corrispondente numero di ricorrenze LALGORITMO MAX_NUM=0; //memorizza la moda MAX_RIC=0; //memorizza il numero di ricorrenze della moda FOR INT I=0 TO DIM-1 { IF ((I==0) || ( (I!=0) && (A[I]!=MAX_NUM) ) ) { // Conta il numero di ricorrenze dellelemento i-esimo se e solo se I=0, oppure // I!=0 e lelemento A[I] non è già la moda TEMP_RIC=0; FOR INT J=I TO DIM-1 { IF A[J]=A[I] TEMP_RIC++; } IF (TEMP_RIC>MAX_RIC) {MAX_RIC=TEMP_RIC; MAX_NUM=A[I];} }

14 Codice ORG 400H ARRAY EQU 1000H DIMEQU 10 MAXNUM EQU 950H MAXRIC EQU 951H CODE XORL R0,R0 ; MAXNUM=0 XORL R1,R1 ; MAXRIC=0 XORL R2,R2 ; I=0 FOR1: MOVB ARRAY(R2),R5; R5=A[I]=ARRAY(R2) CMPL #0,R2 JZ DOIT ; IF (I==0) JMP DOIT CMPB R5,R0 ; ELSE IF A[I]== MAXNUM JZ NOMAX ; JMP NOMAX (SKIP INNER CICLE) DOIT: MOVL R2,R3 ;J=I XORL R4,R4 ;TEMPRIC=0 FOR2: CMPB ARRAY(R3), R5 ; IF A[I]!=A[J] JNZ NOADD ; SKIP ADD ADDL #1,R4 ; TEMPRIC++ NOADD: ADDL #1,R3 ; J++ CMPL #DIM,R3 ; IF (J!=N) GOTO FOR2 JNZ FOR2 CMPL R4,R1 ; IF MAXRIC>TEMPRIC JNC NOMAX ; SKIP UPDATING MAX MOVL R4,R1 ; MAXRIC=TEMPRIC MOVB ARRAY(R2),R0; MAXNUM=A[I] NOMAX: ADDL #1,R2 ; I++ CMPL #DIM,R2 ; IF (R2!=DIM) JNZ FOR1 ; GOTO FOR1 MOVB R0, MAXNUM MOVL R1, MAXRIC HALT END

15 Inversione di un array Dato un array di 10 elementi, memorizzato a partire da 250h, rimpiazzarlo con larray inverso (senza usare un altro vettore di appoggio) prima dopo 250h 254h 258h 25Ch 260h 264h 268h 26Ch 270h 274h 250h 254h 258h 25Ch 260h 264h 268h 26Ch 270h 274h

16 Il primo passo di esecuzione R1 R R1 R2 R3=10/2=5 R3=R3-1=4 scambia (R1) con (R2)

17 Rappresentazione dellinformazione h 254h 258h 25Ch 260h 264h 268h 26Ch 270h 274h 336 (dec) h 259h 25ah 25bh Base_Addr(Array) + (DIM-1)*size_of(elem) = Addr(Array[DIM-1]) * 4 = 372 9*4=36 (OFFSET)

18 ORG 400H DIM EQU 10 ARRAY EQU 250H CODE MOVL #ARRAY,R2 MOVL #DIM,R4 SUBL #1,R4 ASLL #2,R4 ; offset da sommare alla base dell'array per ottenere l'ultimo elemento ADDL R4,R2 ; in R2 c'è l'indirizzo dell'ultimo elemento dell'array MOVL #ARRAY,R1 ; R1 <-indirizzo array MOVL #DIM,R3 ; R3<-10 ( ) ASRL #1,R3 ; R3=R3/2=5 ( ) REPEAT: MOVL (R1),R0; R0 registro d'appoggio per lo scambio MOVL (R2),(R1); Copia memoria memoria dell'"ultimo" elemento sul "primo" MOVL R0,(R2); recupera il valore del primo elemento da R0 e copialo in coda ADDL #4,R1; avanza di 4 byte il valore dell'offset sul vettore originale SUBL #4,R2; decrementa di 4 byte il valore dell'offset sul vettore invertito SUBL #1,R3; decrementa il contatore JNZ REPEAT; fino a 0 HALT END Il codice

19 Un algoritmo per la moltiplicazione Il set di istruzioni del PD32 non prevede istruzioni per effettuare la moltiplicazione tra due operandi. La moltiplicazione puo essere realizzata banalmente sommando al moltiplicando se stesso, un numero di volte pari al valore del moltiplicatore. 5*3=5+5+5=15. Tale algoritmo ha complessità computazionale pari a O(N), dove N è il valore del moltiplicatore. Vogliamo proporre un algoritmo per la moltiplicazione la cui complessità sia pari a O(log 2 N).

20 Moltiplicazione: primo approccio x = somme parziali somma parziale prodotto parziale Risultato finale

21 In altre parole... Traslo a destra il moltiplicatore di una posizione per verificare se il suo lsb vale 1. Il suo lsb finisce in C. Sommo il moltiplicando alla somma parziale. C=1 C=0 Traslo a destra la somma parziale, copiando il bit fuoriuscito (lsb della somma parziale) nel msb del moltiplicatore (che diventa passo dopo passo la parte meno significativa del risultato)

22 Lalgoritmo (precondizioni) A C DB moltiplicando, A=6 moltiplicatore,D=5 Ripeti i seguenti passi tante volte quanti sono i bit di D. 1. Azzero C 2. Trasla a destra D 3. Se C=1 somma A e B 4. Trasla a destra B 5. Se C=1 inverto il bit più significativo di D

23 Lalgoritmo (postcondizione) A C DB moltiplicando, A=6 Il risultato della moltiplicazione necessita di un numero di bits doppio per poter essere rappresentato. Per semplicità moltiplicando e moltiplicatore hanno 5 bits nel nostro esempio=> risultato scritto in 10 bits. I 5 MSB sono scritti in B, i 5 LSB sovrascrivono il moltiplicatore. Risultato=30

24 Il codice ORG 400H rls EQU 2000h ;addr.parte meno sig.del risult. rms EQU 2004h ;addr.parte + sig.del risult. A DL 6 ; variabile contenente il moltiplicando D DL 5 ; variabile contente il moltiplicatore CODE MOVL A,R0 ; carico il moltiplicando in R0 MOVL D,R3 ; carico il moltiplicatore in R3 XORL R2,R2 ; azzero R2 (B) MOVL #32,R1; R1 è il contatore: inizializzo a ; 32, #bits moltiplicatore mult:CLRC LSRL #1, R3 JNC dopo ADDL R0,R2 dopo: LSRL #1,R2 JNC poi XORL # h, R3 ;inverto il bit + significativo di R3 (d) poi:SUBL #1, R1 JNZ mult MOVL R3, rls ; la parte meno significativa ; contenuta in R3 viene caricata ; nella longword di memoria ; di indirzzo rls MOVL R2,rms; la parte più significativa in rms END


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