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Modelli e Algoritmi per la Logistica Lezione – 11 Lalgoritmo Greedy per la Localizzazione ANTONIO SASSANO Università di RomaLa Sapienza Dipartimento di.

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1 Modelli e Algoritmi per la Logistica Lezione – 11 Lalgoritmo Greedy per la Localizzazione ANTONIO SASSANO Università di RomaLa Sapienza Dipartimento di Informatica e Sistemistica Roma,

2 Esempio Greedy - Localizzazione DATI Insieme J di siti (localizzazioni) potenziali; |J|=n 1 n Insieme I dei clienti; |I|=m 1 m Costo f j di attivazione del sito j f j =10 - Insieme J* dei siti da attivare Che minimizzano il costo complessivo di attivazione e afferenza TROVARE - Assegnazione di ciascun cliente ad uno dei siti attivati Costo c ij di afferenza del cliente i al sito j c 11 =3

3 Localizzazione - Funzione Obiettivo e Soluzioni OsservazioneIl costo complessivo di attivazione e afferenza dipende esclusivamente dallinsieme di siti attivati T l (T,i) sito ottimale per il cliente i i l (T,i) = arg min {c ij : j } Z(T) = f j + c i l (T,i) i j Insieme delle soluzioni ammissibili S = 2 J – { } Insieme delle soluzioni parziali P = 2 J

4 T:= Z(T)= T soluzione greedy STOP SI T:=T { k *} NO Q*>c(T) k*= arg min {Z(T { k } ): k } Algoritmo Avido (Greedy) - Localizzazione Q*= min { Z(T { k } ): k }

5 Esempio Greedy - Localizzazione T := Q*=28

6 Esempio Greedy - Localizzazione T := { 5 } Q*=19

7 Esempio Greedy - Localizzazione T := { 5,2 } Q*=17

8 Esempio Greedy - Localizzazione T := { 5,2,3 } Q*> Z( { } )= T := { 5,2,3 } S soluzione greedy


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