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MOVIMENTAZIONE CONTROLLATA ELEMENTI DI CINEMATICA Dipartimento di Informatica e Sistemistica Alessandro DE CARLI Anno Accademico 2006-07.

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1 MOVIMENTAZIONE CONTROLLATA ELEMENTI DI CINEMATICA Dipartimento di Informatica e Sistemistica Alessandro DE CARLI Anno Accademico

2 MODALITÀ DI PROGETTAZIONE 2 AUTOMAZIONE 2 MOVIMENTAZIONE CONTROLLATA - DELLA ARCHITETTURA DEL SISTEMA DI MOVIMENTAZIONE CARATTERIZZAZIONE DELLA DINAMICA DEL CARICO DEFINIZIONE: - DEI PROFILI DI POSIZIONE - VELOCITÀ - ACCELERAZIONE DIMENSIONAMENTO DELLA STRUTTURA DI SUPPORTO - DELLE MODALITÀ DI CONTROLLO DELLA MOVIMENTAZIONE DIMENSIONAMENTO DEGLI AZIONAMENTI VERIFICHE DI VALIDITÀ - DELLE PRESTAZIONI

3 SIGNIFICATO 3 AUTOMAZIONE 2 PER CINETOSTATICA SI INTENDE LO STUDIO CHE PORTA ALLA SIN- TESI DI UNA CATENA CINEMATICA, AL DIMENSIONAMENTO IN PO- TENZA, COPPIA/FORZA, VELOCITÀ E POSIZIONE DI OGNI BLOCCO E DEGLI ATTUATORI CINETOSTATICA LE POSSIBILI ANALISI DA COMPIERE SONO: CINEMATICA DIRETTA CINEMATICA INVERSA DINAMICA INVERSA

4 CINEMATICA DIRETTA 4 AUTOMAZIONE 2 CINEMATICA DIRETTA SONO STATI FISSATI I PROFILI DI MOTO AGLI ATTUATORI, TRAMITE LA CONOSCENZA DELLA CATENA CINEMATICA I PROFILI DI MOVIMENTAZIONE DEGLI ATTUATORI VENGONO TRASFORMATI NEI PROFILI DI MOVIMENTAZIONE DEI SINGOLI ELEMENTI IL PROBLEMA È TIPICAMENTE DI ANALISI O DI VERIFICA SONO NOTI PROFILI DI MOTO DEGLI ATTUATORI LA STRUTTURA DELLA CATENA CINEMATICA VANNO CALCOLATI PROFILI DI MOTO DEI SINGOLI ELEMENTI FINALI DIFFICOLTÀMETODI DI ANALISI CONSOLIDATI SOFTWARE DI SUPPORTO

5 CINEMATICA INVERSA 5 AUTOMAZIONE 2 CINEMATICA INVERSA SONO STATI ASSEGNATI I PROFILI DI MOTO DEGLI ELEMENTI FINALI È STATA DEFINITA LA CATENA CINEMATICA LA CINEMATICA INVERSA È IN GENERALE PIÙ COMPLESSA DELLA CINEMATICA DIRETTA A CAUSA DELLA NON UNIVOCITÀ E DELLE NONLINEARITÀ DELLE RELAZIONI INVERSE DEI CINEMATISMI DEVONO ESSERE CALCOLATI I PROFILI DI MOTO DEGLI ATTUATORI IL PROBLEMA È TIPICAMENTE DI SINTESI PROFILI DI MOTO DEI SINGOLI ELEMENTI FINALI SONO NOTILA STRUTTURA DELLA CATENA CINEMATICA VANNO CALCOLATIPROFILI DI MOTO DEGLI ATTUATORI DIFFICOLTÀ METODI DI ANALISI CONSOLIDATI SOLUZIONE NON UNIVOCA POSSIBILITÀ DI INDIVIDUAZIONE DI SOLUZIONI SINGOLARI

6 6 AUTOMAZIONE 2 UN RIDUTTORE È UN CINEMATISMO BIUNIVOCO IN QUANTO LA RELA- ZIONE DIRETTA TRA CAUSA ED EFFETTO AMMETTE UNA UNICA RELA- ZIONE INVERSA LA COMPLESSITÀ DEL PROBLEMA DELLA CINEMATICA INVERSA È LA MEDESIMA DELLA CINEMATICA DIRETTA ESEMPIO R1R1 R2R2 1 2 CINEMATICA DIRETTA 2 = 1 R 1 /R 2 CINEMATICA INVERSA 1 = 2 R 2 /R 1 ESEMPIO DI CINEMATISMO BIUNIVOCO

7 ESMPIO DI CINEMATISMO NON UNIVOCO 7 AUTOMAZIONE 2 IN UNA STRUTTURA BIELLA-MANOVELLA, LA RELAZIONE CINEMATICA DIRETTA È UNIVOCA, OSSIA NOTA LA POSIZIONE DELLA MANOVELLA È UNICA LA POSIZIONE DEL PIEDE DI BIELLA INVECE LA RELAZIONE INVERSA NON È UNIVOCA INFATTI PER OGNI POSIZIONE DEL PIEDE DELLA BIELLA LA MANOVEL- LA PUÒ TROVARSI IN DUE PUNTI DIFFERENTI NELLANALISI INVERSA SI HANNO PUNTI DI SINGOLARITÀ QUANDO TUTTE LE ASTE SONO ALLINEATE QUESTI PUNTI CORRISPONDONO A BIFORCAZIONI DEL MOTO - z = f( ) = f -1 (z) - = f -1 (z) CINEMATICA DIRETTA CINEMATICA INVERSA z

8 CINEMATICA 8 AUTOMAZIONE 2 LO STUDIO DELLA CINEMATICA HA PORTATO AD INDIVIDUARE LA POSIZIONE, LA VELOCITÀ, L ACCELERAZIONE DEI PUNTI SIGNIFICATI- VI DELLA CATENA CINEMATICA PER PROGETTARE LA MOVIMENTAZIONE DELLA CATENA CINEMATICA OCCORRE DIMENSIONARE GLI ATTUATORI, OSSIA CALCOLARE LA POTENZA, LA COPPIA OPPURE LA FORZA NECESSARIA PER OTTENE-RE I PROFILI DI MOTO DESIDERATI A TALE SCOPO OCCORRE COLLEGARE: I PROFILI DI ACCELERAZIONE I CON LE MASSE E LE INERZIE DEGLI ORGANI IN MOVIMENTO LE VELOCITÀ CON I COEFFICIENTI DI ATTRITO ED I PROFILI DI CARICO I PROFILI DI MOTO DEI SINGOLI ELEMENTI FINALI SONO NOTI LA STRUTTURA DELLA CATENA CINEMATICA MOMENTI DI INERZIA, COEFFICIENTI DI ATTRITO, ELASTICITÀ DI TUTTI GLI ELEMENTI DELLA CATENA CINEMATICA E DEL CARICO

9 CINEMATICA 9 AUTOMAZIONE 2 IN DEFINITIVA STUDIO CINEMATICODALLA GEOMETRIA DEL MOTO ALLA DETER- MINAZIONE DEI PROFILI DI POSIZIONE, DI VE- LOCITÀ E DI ACCELARAZIONE DEGLI ELEMEN- TI SIGNIFICATIVI DELLA CATENA CINEMATICA STUDIO CINETOSTATICODAI PROFILI DI MOTO E DALLE FORZE/COPPIE NECESSARIE PER LA MOVIMENTAZIONE DEL CARICO AL DIMENSIONAMENTO DEGLI ATTUA- TORI NEL FUNZIONAMENTO A RÉGIME PROBLEMA DIRETTODAGLI ATTUATORI AI PROFILI DI MOVIMEN- TAZIONE DEI SINGOLI ELEMENTI DELLA CATE- NA CINEMATICA E DEL CARICO PROBLEMA INVERSODAI PROFILI DI MOVIMENTAZIONE DEI SINGOLI ELEMENTI DELLA CATENA CINEMATICA E DEL CARICO E DEI RELATIVI MOMENTI DI INERZIA, DEI COEFFICIENTI DI ATTRITO E DI ELASTICITÀ AL DIMENSIONAMENTO DEGLI ATTUATORI

10 ESTENSIONE ALLA DINAMICA 10 AUTOMAZIONE 2 LA POSIZIONE - LA VELOCITÀ - LACCELERAZIONE VANNO ESPRESSI COME GRANDEZZE VETTORIALI A SECONDA DELLE MODALITÀ PREVISTE PER LA MOVIMENTAZIONE IL DIMENSIONAMENTO IN POTENZA DEGLI ATTUATORI VA EFFETTUATO TENENDO CONTO DEI VALORI DELLA POSIZIONE - VELOCITÀ - ACCELERAZIONE RIFERITE ALLASSE DELLATTUATORE LE COORDINATE DI RIFERIMENTO DEI VETTORI RAPPRESENTATIVI DELLA POSIZIONE - VELOCITÀ - ACCELERAZIONE VANNO EFFETTUATE IN FUNZIONE DELLA STRUTTURA DEL SISTEMA DI MOVIMENTAZIONE SOFTWARE SPECIALISTICI SONO DI SUPPORTO ALLA PROGETTAZIONE DELLA MOVIMENTAZIONE

11 TRASMISSIONE DIRETTA 11 AUTOMAZIONE 2 L R JmJm JcJc J c =.5 m R 2 m= r p L R 2 J = J m + J c

12 TRASMISSIONE CON RIDUTTORE 12 AUTOMAZIONE 2 J c =.5 m R 2 m= r p L R 2 L R J1J1 RcRc JmJm RmRm n = RmRm RcRc J = J m + JcJc n2n2

13 TRASMISSIONE CON VITE SENZA FINE 13 AUTOMAZIONE 2 m p J = J m + m 2 p 2

14 AUTOMAZIONE 2 CARATTERISTICHE ESTERNE DEI MOTORI 14 DIMENSIONI ESTERNE MOTORE DI VELOCITÀ ALTA DINAMICA DI COPPIA ESCURSIONE VELOCITÀ MOLTO AMPIE LIMITATE ALQUANTO LIMITATE ESCURSIONE COPPIA ALQUANTO LIMITATE MOLTO AMPIE velocità coppia MOTORE DI VELOCITÀ velocità coppia MOTORE DI COPPIA velocità coppia MOTORE AD ALTA DINAMICA

15 AUTOMAZIONE 2 CARATTERIZZAZIONE DELLE MOVIMENTAZIONE 15 MOVIMENTAZIONE CONTROLLATA VELOCITÀ POSIZIONE CONTROLLOA CATENA APERTA A CONTROREAZIONE PRESTAZIONI ATTENUAZIONE DELLEFFETTO DEI DISTURBI DI COPPIA PRECISIONE NELLINSEGUIMENTO DEL VALORE DESIDE- RATO DELLA VARIABILE CONTROLLATA tempo velocità tempo velocità tempo velocità tempo velocità CONTROLLO A CATENA APERTA REGOLAZIONE DI VELOCITÀ ASSERVIMENTO DI VELOCITÀ

16 AUTOMAZIONE 2 RAPPORTO DI RIDUZIONE 16 velocità coppia CARICO MOTORE CARATTERISTICHE STATICHE COPPIA - VELOCITÀ MOTOREMOMENTO DI INERZIA J m ATTRITO VISCOSO F m VELOCITÀ NOMINALE m CARICOMOMENTO DI INERZIA J c ATTRITO VISCOSO F c VELOCITÀ NOMINALE c RAPPORTO DI RIDUZIONE n = m c

17 MOTORE + RIDUTTORE + CARICO VmVm c AUTOMAZIONE 2 RAPPORTO DI RIDUZIONE 17 J m + JcJc n2n2 F m + FcFc n2n2 MOTORE + RIDUTTORE + CARICO VmVm c JmFmJmFm JcFcJcFc n RIDUTTORE n m n CARICO J c F c c n c JcJc n2n2 FcFc n2n2 MOTORE J m F m m VmVm

18 AUTOMAZIONE 2 OTTIMIZZAZIONE DEL RAPPORTO DI RIDUZIONE 18 MOVIMENTAZIONE RAPIDA SCELTA DEL RAPPORTO DI RIDUZIONE N* TALE DA OTTIMIZZARE LA RAPIDITÀ DI VARIAZIONE DELLA VELOCITÀ DI ROTAZIONE PER EFFET- TO DI VARIAZIONI DELLA COPPIA MOTRICE IN FUNZIONE DEL MOMENTO DI INERZIA DEL MOTORE J M E DEL MO- MENTO DI INERZIA DEL CARICO J C RIFERITA ALLASSE DEL CARCO, IL RAPPORTO DI RIDUZIONE VA SCELTO N* VA SCELTO IN MODO CHE RISULTI EGUALE ALLA RADICE QUADRATA DEL RAPPORTO FRA IL MOMENTO DI INERZIA DEL CARICO E IL MOMENTO DI INERZIA DEL MOTORE MOTORECARICO JcJc JmJm n* =

19 MOLTO RAPIDA RAPIDA MOLTO LENTA LENTA AUTOMAZIONE 2 SCELTA DEL RAPPORTO DI RIDUZIONE 19 UTILIZZAZIONE DELLA CARATTERISTICA STATICA COPPIA-VELOCITÀ coppia velocità n cncn MOVIMENTAZIONE ACCOPPIAMENTO DIRETTO ACCOPPIAMENTO ACCORADATO RAPPORTO DI RIDUZIONE MOLTO ELEVATO RAPPORTO DI RIDUZIONE ELEVATO


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