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UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ROMA LA SAPIENZA DIPARTIMENTO DI INFORMATICA E SISTEMISTICA REGOLATORI P I D ALESSANDRO DE CARLI ANNO ACCADEMICO 2002-2003.

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2 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ROMA LA SAPIENZA DIPARTIMENTO DI INFORMATICA E SISTEMISTICA REGOLATORI P I D ALESSANDRO DE CARLI ANNO ACCADEMICO

3 STRUTTURA DI UN SISTEMA COMPLESSO 2 POSSIBILI SCENARI A LIVELLO DI CAMPO OGNI VARIABILE DI FORZAMENTO MODIFICA UNA SOLA VARIABILE CONTROLLATA APPARECCHIATURA CON EGUALE NUMERO DI VARIABILI DI FORZAMENTO E DI VARIABILI CONTROLLATE VARIABILI DI FORZAMENTO VARIABILI CONTROLLATE AUTOMAZIONE 1

4 3 CONTROLLO SISO SINGLE INPUT SINGLE OUTPUT u1u1 y1y1 G 1 (s) u2u2 y2y2 G 2 (s)u…u… y…y… G … (s)unun ynyn G n (s) CONTROLLO LOCALE A CATENA APERTA CONTROLLO LOCALE A CONTROREAZIONE CON REGOLATORE STANDARD STRUTTURA DI UN SISTEMA COMPLESSO AUTOMAZIONE 1

5 4 CONTROLLO SISO SINGLE INPUT SINGLE OUTPUT u1u1 y1y1 u2u2 y2y2 INTERAZIONI DINAMICHE DI LIMITATA ENTITÀ FRA VARIABILI DI FORZAMENTO E VARIABILI CONTROLLATE DI ORDINE DIFFERENTE G 22 (s) G 12 (s) G 21 (s) + G 11 (s) STRUTTURA DI UN SISTEMA COMPLESSO

6 5 CONTROLLO SISO SINGLE INPUT SINGLE OUTPUT u1u1 y1y1 u2u2 y2y2 CONTROLLO LOCALE A CONTROREAZIONE CON REGOLATORE EVOLUTO G 22 (s)G 11 (s) + G 12 (s) + G 21 (s) + + d1d1 d2d2 DISTURBI STRUTTURALI STRUTTURA DI UN SISTEMA COMPLESSO AUTOMAZIONE 1

7 6 CONTROLLO MISO MULTIPLE INPUT SINGLE OUTPUT u1u1 u2u2 u…u… y…y… G … (s)unun ynyn G n (s) CONTROLLO LOCALE A CONTROREAZIONE CON PREDITTORE y1y1 G 1 (s) G 2 (s) + + CONTROLLO LOCALE CON TECHICHE FUZZY STRUTTURA DI UN SISTEMA COMPLESSO

8 7 CONTROLLO MIMO MULTIPLE INPUT MULTIPLE OUTPUT EGUALE NUMERO DI VARIABILI DI FORZAMENTO E VARIABILI CONTROLLATE OGNI VARIABILE DI FORZAMENTO INFLUENZA IN MANIERA SIGNIFICATIVA PIÙ DI UNA VARIABILE CONTROLLATA VARIABILI DI FORZAMENTO VARIABILI CONTROLLATE STRUTTURA DI UN SISTEMA COMPLESSO AUTOMAZIONE 1

9 8 CONTROLLO MIMO MULTIPLE INPUT MULTIPLE OUTPUT QDMC - IMC - GPC APPLICATI A LIVELLO DI SUPERVISIONE DMCQ: Q UADRATIC D YNAMIC MATRIX C ONTROL VARIABILI DI FORZAMENTO VARIABILI CONTROLLATE IMC: I NVERSE M ODEL BASED C ONTROL GPC: GENARAL P REDICTIVE C ONTROL LQC: L INEAR Q UADRATIC C ONTROL LQC APPLICATO A LIVELLO DI CAMPO MODALITÀ DI CONTROLLO DI UN SISTEMA COMPLESSO AUTOMAZIONE 1

10 9 POSSIBILE SCENARIO A LIVELLO DI CONDUZIONE OTTIMIZZAZIONE DELLA CONDUZIONE VARIABILI DI CONTROLLO VARIABILI DI COMANDO MODALITÀ DI CONTROLLO DI UN SISTEMA COMPLESSO AUTOMAZIONE 1

11 10 SISO MISO MIMO OTTIMIZZAZIONE DIFFUSIONE MISO MIMO OTTIMIZZAZIONE SISO COSTO CONTROLLO DI UN SISTEMA COMPLESSO AUTOMAZIONE 1

12 11 NUMERO DELLE CATENE DI CONTROLLO COSTO DI UNA CATENA DI CONTROLLO MULTIPLA SINGOLA REGOLATORE P I D REGOLATORE DEDICATO REGOLATORE DEDICATO REGOLATORE P I D CONTROLLO DI UN SISTEMA COMPLESSO AUTOMAZIONE 1

13 CARATTERIZZAZIONE DEL SISTEMA DA CONTROLLARE MODELLO FUNZIONALE MODELLO STATICO MODELLO DINAMICO AMBIENTALI MODELLO DINAMICO NELLINTORNO DELLE CONDIZIONI OPERATIVE INTERVENTO COMANDO FORZAMENTOFUNZIONAMENTOCONTROLLATEINTERNEOPERATIVE VARIABILI DI INGRESSO MODELLO VARIABILI DI USCITA 12 AUTOMAZIONE 1

14 CARATTERIZZAZIONE DEL SISTEMA DA CONTROLLARE SISTEMA DA CONTROLLARE DINAMICA INCERTA VARIABILE DI FORZAMENTO DINAMICA SECONDARIA DINAMICA DOMINANTE VARIABILE CONTROLLATA DISTURBI 13 AUTOMAZIONE 1

15 tempo u(t) DINAMICA CON UNA SOLA COSTANTE DI TEMPO u(t) y(t) u(t) tempo y(t) tempo u(t) DINAMICA CON PIÙ DI UNA COSTANTE DI TEMPO u(t) y(t) u(t) tempo y(t) CARATTERIZZAZIONE DELLA DINAMICA DEL SISTEMA DA CONTROLLARE 14 AUTOMAZIONE 1

16 tempo u(t) tempo u(t) DINAMICA DI TIPO OSCILLATORIO tempo y(t) u(t) y(t) u(t) tempo y(t) INTEGRATORE u(t) y(t) u(t) CARATTERIZZAZIONE DELLA DINAMICA DEL SISTEMA DA CONTROLLARE 15 AUTOMAZIONE 1

17 tempo u(t) AMPLIFICATORE u(t) y(t) u(t) tempo y(t) tempo u(t) tempo y(t) RITARDO FINITO u(t) y(t) u(t) RISPOSTA INVERSA tempo u(t) tempo y(t) u(t) y(t) u(t) CARATTERIZZAZIONE DELLA DINAMICA DEL SISTEMA DA CONTROLLARE 16 AUTOMAZIONE 1

18 SATURAZIONE u(t)y(t) u(t) tempo u(t) tempo y(t) SOGLIA u(t)y(t) u(t) tempo u(t) tempo y(t) CARATTERIZZAZIONE DEL COMPORTAMENTO DI UN SISTEMA 17 AUTOMAZIONE 1

19 ISTERESI tempo u(t) ATTRATTORE tempo u(t) y(t) u(t) tempo y(t) u(t)y(t) u(t) tempo y(t) CARATTERIZZAZIONE DEL COMPORTAMENTO DI UN SISTEMA 18 AUTOMAZIONE 1

20 CLASSIFICAZIONE DELLE PRESTAZIONI AUTOMAZIONE 1 VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI STATICHE PER DISTURBO A GRADINO: ERRORE NEL FUNZIONAMENTO A REGIME PERMANENTE PER VARIAZIONE A GRADINO DELLA VARIABILE DI CONTROLLO PER VARIAZIONE A RAMPA LINEARE O PARABOLICA DEL RIFERIMENTO: - FINITO - NULLO - FINITO - NULLO - FINITO - NULLO - INFINITO 19

21 AUTOMAZIONE 1 20 tempo variazione della variabile di controllo disturbo variabile controllata ERRORE A REGIME PERMANENTE ERRORE A REGIME PERMANENTE DOVUTO AL DISTURBO VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI STATICHE ERRORE PROPORZIONALE ALLA AMPIEZZA DELLA: - VARIAZIONE A GRADINO DELLA VARIABILE DI CONTROLLO - DISTURBO A GRADINO FUNZIONAMENTO A REGIME PERMANENTE DI UN SISTEMA CONTROLLATO CLASSIFICAZIONE DELLE PRESTAZIONI

22 AUTOMAZIONE 1 21 tempo variazione della variabile di controllo disturbo variabile controllata VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI STATICHE ERRORE NULLO PER: - VARIAZIONE A GRADINO DELLA VARIABILE DI CONTROLLO - DISTURBO A GRADINO FUNZIONAMENTO A REGIME PERMANENTE DI UN SISTEMA CONTROLLATO CLASSIFICAZIONE DELLE PRESTAZIONI

23 AUTOMAZIONE 1 22 tempo disturbo VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI STATICHE ERRORE NULLO PER: variabile controllata variazione della variabile di controllo FUNZIONAMENTO A REGIME PERMANENTE DI UN SISTEMA CONTROLLATO - VARIAZIONE A RAMPA DELLA VARIABILE DI CONTROLLO - DISTURBO A GRADINO CLASSIFICAZIONE DELLE PRESTAZIONI

24 AUTOMAZIONE 1 23 VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI STATICHE tempo CONFRONTO BASATO SULLENTITÀ DELLERRORE A REGIME PERMANENTE RELATIVO A: - LA RISPOSTA A GRADINO - LA RISPOSTA ALLA RAMPA SISTEMA TIPO UNO SISTEMA TIPO DUE SISTEMA TIPO ZERO CLASSIFICAZIONE DELLE PRESTAZIONI

25 AUTOMAZIONE 1 24 VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI STATICHE tempo ERRORE NULLO A REGIME PERMANENTE CONFRONTO DELLE PRESTAZIONI RELATIVE ALLA: FUNZIONAMENTO A REGIME PERMANENTE DI UN SISTEMA CONTROLLATO - RISPOSTA A GRADINO - RISPOSTA ALLA RAMPA SISTEMA TIPO UNO SISTEMA TIPO DUE CLASSIFICAZIONE DELLE PRESTAZIONI

26 AUTOMAZIONE 1 25 VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI DINAMICHE PER DISTURBO A GRADINO: ERRORE NEL FUNZIONAMENTO IN TRANSITORIO PER VARIAZIONE A GRADINO DELLA VARIABILE DI CONTROLLO: PER VARIAZIONE A RAMPA LINEARE O PARABOLICA DELLA VARIABILE DI CONTROLLO: - MASSIMA ESCURSIONE - TEMPO DI RIPRISTINO - SOVRAELONGAZIONE - TEMPO DI SALITA - TEMPO ALLEMIVALORE - TEMPO DI ASSESTAMENTO - MASSIMA ESCURSIONE - TEMPO DI RIPRISTINO CLASSIFICAZIONE DELLE PRESTAZIONI

27 AUTOMAZIONE 1 26 tempo variazione della variabile di controllo disturbo variabile controllata TEMPO DI ASSESTAMENTO MASSIMA ESCURSIONE VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI DINAMICHE TEMPO DI RIPRISTINO FUNZIONAMENTO IN TRANSITORIO CLASSIFICAZIONE DELLE PRESTAZIONI

28 AUTOMAZIONE 1 27 tempo variazione della variabile di controllo variabile controllata TEMPO A LEMIVALORE TEMPO DI RISPOSTA SOVRA ELONGAZIONE VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI DINAMICHE FUNZIONAMENTO IN TRANSITORIO CLASSIFICAZIONE DELLE PRESTAZIONI

29 x(t) y(t) x(t) y(t) x(t) y(t) AUTOMAZIONE 1 28 ESEMPIO DI APPLICAZIONE ANDAMENTO DELLA VARIABILE DI CONTROLLO ASSI x(t) - y(t) RISPOSTA A GRADINO DELLAPPARATO PER IL TRACCIAMENTO DI CURVE x(t) - y(t) ANDAMENTO DELLA VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI DINAMICHE tempo x(t) tempo y(t) FUNZIONAMENTO IN TRANSITORIO - VARIABILE DI CONTROLLO - VARIABILE CONTROLLATA CLASSIFICAZIONE DELLE PRESTAZIONI

30 AUTOMAZIONE 1 29 CLASSIFICAZIONE DELLE PRESTAZIONI x(t) y(t) x(t) y(t) x(t) y(t) ESEMPIO DI APPLICAZIONE ANDAMENTO DELLA VARIABILE DI CONTROLLO ASSI x(t) - y(t) RISPOSTA A GRADINO DELLAPPARATO PER IL TRACCIAMENTO DI CURVE x(t) - y(t) ANDAMENTO DELLA VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI DINAMICHE tempo x(t) tempo y(t) FUNZIONAMENTO IN TRANSITORIO - VARIABILE DI CONTROLLO - VARIABILE CONTROLLATA

31 VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI variabile di riferimento disturbo tempo (sec) variabile controllata 0 ATTENUAZIONE DELLEFFETTO DEI DISTURBI DETERMINISTICI 30 AUTOMAZIONE 1

32 PRECISIONE A REGIME PERMANENTE variabile di riferimento disturbo tempo (sec) variabile controllata 0 VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI 31 AUTOMAZIONE 1

33 tempo (sec) variabile controllata 0 variabile di riferimento disturbo ATTENUAZIONE DELLEFFETTO DEI DISTURBI CASUALI VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI 32 AUTOMAZIONE 1

34 TEMPO DI RISPOSTA TEMPO DI ASSESTAMENTO TEMPO ALLEMIVALORE SOVRAELONGAZIONE ()() - 0 dtty1 ERRORE A REGIME PERMANENTE PER INGRESSO A RAMPA y(t) tempo VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI VALUTAZIONE DEL COMPORTAMENTO DINAMICO 33 AUTOMAZIONE 1

35 1.5 0 y(t) tempo ISE =.9947 FE = F ( t,(1-y(t) ) dt 0 ISE = 0 ( 1-y(t) ) 2 dt IAE = 0 | 1-y(t) | dt ITAE = 0 t | 1-y(t) | dt IE = IAE = ITAE= VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI VALUTAZIONE GLOBALE DEL COMPORTAMENTO DINAMICO 34 AUTOMAZIONE 1 IE = 0 (1-y(t) ) dt

36 tempo variabile controllata ERRORE MASSIMO ERRORE A REGIME PERMANENTE tempo di ripristino VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI VALUTAZIONE DELLEFFETTO DEI DISTURBI DETERMINISTICI 35 AUTOMAZIONE 1

37 tempo variabile controllata disturbo varianza dellerrore varianza del disturbo VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI VALUTAZIONE DELLEFFETTO DEI DISTURBI CASUALI 36 AUTOMAZIONE 1

38 ATTUATORE VARIABILE DI COMANDO DELLATTUATORE DISTURBO SISTEMA DA CONTROLLARE VARIABILE CONTROLLATA VARIABILE DI FORZAMENTO LIMITAZIONI ALLA: SOVRACCARICO TRANSITORIO MASSIMA ESCURSIONE RAPIDITÀ DI VARIAZIONE CARATTERIZZAZIONE DI UN ATTUATORE tempo MASSIMO VALORE STAZIONARIO MASSIMA RAPIDITÀ DI VARIAZIONE CAMPO DI ESCURSIONE DELLA VARIABILE DI FORZAMENTO FORZAMENTO tempo MASSIMO VALORE STAZIONARIO MASSIMA RAPIDITÀ DI VARIAZIONE CAMPO DI ESCURSIONE DELLA VARIABILE DI FORZAMENTO FORZAMENTO MASSIMO VALORE IN TRANSITORIO VALVOLA DI REGOLAZIONE AZIONAMENTO 37 AUTOMAZIONE 1

39 CARATTERIZZAZIONE DI UN REGOLATORE SCENARIO SISTEMA DA CONTROLLARE REGOLATORE SOVRA DIMENSIONATO NON SOVRA DIMENSIONATO RITARDO FINITO PREVALENTE PARAMETRI DINAMICI VARIAZIONI LENTE E LIMITATE VARIAZIONI RAPIDE MA LIMITATE STRUTTURA PRATICAMENTE COSTANTI VARIAZIONI LENTE MA AMPIE PARAMETRISTRUTTURA SERIE PARALLELO P I PARALLELO DERIVATIVA FEEDFORWARD P I PARALLELO DERIVATIVA FEEDBACK PREFISSATI SECONDO PROCEDURA AUTOTUNING ADATTATI OFF-LINE ADATTATI ON-LINE 38 AUTOMAZIONE 1

40 STRUTTURA DI UN REGOLATORE DI TIPO PARALLELO (t) m(t) SCHEMA DI TIPO PARALLELO AZIONE INTEGRALE AZIONE PROPORZIONALE AZIONE DERIVATIVA 39 AUTOMAZIONE 1

41 40 (t) m(t) SCHEMA DI TIPO SERIE AZIONE PROPORZIONALE E INTEGRALE AZIONE PROPORZIONALE E DERIVATIVA STRUTTURA DI UN REGOLATORE DI TIPO SERIE AUTOMAZIONE 1

42 STIMA DELLAZIONE DERIVATIVA STIMA DELLA DERIVATA SEGNALE ANALOGICO STIMA DELLA DERIVATA 81 CAMPIONI DERIVATA ANALOGICA RAPPORTO INCREMENTALE QUANTIZZAZIONE A 32 BIT RAPPORTO INCREMENTALE QUANTIZZAZIONE A 8 BIT EFFETTO DELLA DURATA DEL PASSO DI CAMPIONANTO E DELLA LUNGHEZZA DEL BYTE 21 CAMPIONI 41 AUTOMAZIONE 1

43 tempo AZIONE DERIVATIVA CON FILTRO DEL PRIMO ORDINE RISPOSTA A GRADINO a 1 s + a 0 b 1 s + b 0 s DERIVATA ESATTA DERIVATA APPROSSIMATA CON FILTRO DEL PRIMO ORNINE STIMA DELLAZIONE DERIVATIVA 42 AUTOMAZIONE 1

44 s a 1 s + a 0 b 1 s + b 0 DERIVATA ESATTA DERIVATA APPROSSIMATA (rad/sec) AZIONE DERIVATIVA CON FILTRO DEL PRIMO ORDINE RISPOSTA A GRADINO STIMA DELLAZIONE DERIVATIVA 43 AUTOMAZIONE 1

45 tempo s 2 + a 1 s + a 0 b 1 s + b 0 s DERIVATA ESATTA DERIVATA APPROSSIMATA CON FILTRO DEL SECONDO ORDINE AZIONE DERIVATIVA CON FILTRO DEL SECONDO ORDINE RISPOSTA A GRADINO STIMA DELLAZIONE DERIVATIVA44 AUTOMAZIONE 1

46 s 2 + a 1 s + a 0 b 1 s + b 0 s DERIVATA ESATTA DERIVATA APPROSSIMATA (rad/sec) AZIONE DERIVATIVA CON FILTRO DEL SECONDO ORDINE RISPOSTA A GRADINO STIMA DELLAZIONE DERIVATIVA 45 AUTOMAZIONE 1

47 VALORE STIMATO DELLA DERIVATA CON IL FILTRO DEL SECONDO ORDINE EFFETTO DEL FILTRO DI STIMA DELLA DERIVATA ESEMPIO DI STIMA DELLA DERIVATA VALORE VERO VALORE MISURATO DERIVATA DEL VALORE VERO VALORE STIMATO DELLA DERIVATA CON IL FILTRO DEL PRIMO ORDINE 46 AUTOMAZIONE 1

48 STRUTTURA DI UN REGOLATORE DI TIPO PARALLELO K pK p K dK d d (t) d td t (t) dt K IK I (t) m(t) FUNZIONE DI TRASFERIMENTO DI UN REGOLATORE DI TIPO PARALLELO 47 AUTOMAZIONE 1

49 K pK p (t) m(t) K dK d d (t) d td t SCHEMA DI BASE CON LE NONLINERITÀ NELLAZIONE INTEGRALE K IK I (t) dt STRUTTURA DI UN REGOLATORE DI TIPO PARALLELO 48 AUTOMAZIONE 1

50 K pK p (t) m(t) K dK d SCHEMA FUNZIONALE CON AZIONE DERIVATIVA IN BANDA K IK I s a 1 s + a 0 b 1 s + b 0 DERIVATA IN BANDA STIMA CON FILTRO DEL PRIMO ORDINE STRUTTURA DI UN REGOLATORE DI TIPO PARALLELO 49 AUTOMAZIONE 1

51 K pK p (t) m(t) K dK d SCHEMA FUNZIONALE CON AZIONE DERIVATIVA IN BANDA K IK I s DERIVATA IN BANDA STIMA CON FILTRO DEL SECONDO ORDINE s 2 + a 1 s + a 0 b 1 s + b 0 STRUTTURA DI UN REGOLATORE DI TIPO PARALLELO 50 AUTOMAZIONE 1

52 (t) dt + K I KIKI s (s) m(s) + K d s = K p + G(s) = G(s) = K p ( s KIKI KpKp KdKd KpKp + s ) AZIONE PROPORZIONALE AZIONE INTEGRALE AZIONE DERIVATIVA K dK d d (t) d t + T I TEMPO DELLAZIONE INTEGRALE T D TEMPO DELLAZIONE DERIVATIVA B p BANDA PROPORZIONALE m(t) = K p (t) 1 s 1 TITI + T D s ) G(s) = ( 1 + BpBp 1 FUNZIONE DI TRASFERIMENTO DI UN REGOLATORE 51 AUTOMAZIONE 1

53 B p BANDA PROPORZIONALE tempo ANDAMENTO DELLA VARIABILE DI ERRORE ANDAMENTO DELLAZIONE INTEGRALE tempo ANDAMENTO DELLA VARIABILE DI ERRORE ANDAMENTO DELLAZIONE DERIVATIVA B p = KpKp 1 TI =TI = KIKI KpKp T D = KpKp KdKd 1 s 1 TITI + T D s ) G(s) = ( 1 + BpBp 1 PARAMETRI DEL REGOLATORE T D TEMPO DELLAZIONE DERIVATIVA T I TEMPO DELLAZIONE INTEGRALE 0TITI 0TDTD TEMPO DELLAZIONE INTEGRALE TEMPO DELLAZIONE DERIVATIVA PARAMETRI DI UN REGOLATORE P I D 52 AUTOMAZIONE 1

54 PARAMETRI DEL REGOLATORE B p BANDA PROPORZIONALE T D TEMPO DELLAZIONE DERIVATIVA T I TEMPO DELLAZIONE INTEGRALE K p GUADAGNO DELLAZIONE PROPORZIONALE K I GUADAGNO DELLAZIONE INTEGRALE K d GUADAGNO DELLAZIONE DERIVATIVA PARAMETRI DI UN REGOLATORE P I D 53 AUTOMAZIONE 1

55 1, complessi coniugati FUNZIONE DI TRASFERIMENTO s G(s) = K d s 2 + K p s + K I = K p s ( 1 s + 1)( 2 s + 1) 1, 2 reali se K p > 2 K I K D 1, reali coincidenti oppure T I > 4 T D (rad/sec) modulo (dB) AZIONE INTEGRALE AZIONE DERIVATIVA AZIONE PROPORZIONALE 2/T I AZIONE DI CONTROLLO DI UN REGOLATORE P I D 54 AUTOMAZIONE 1

56 AZIONE DI CONTROLLO DI UN REGOLATORE P I D tempo (sec) 10 0 RISPOSTA A GRADINO modulo (dB) (rad/sec) fase (gradi) DIAGRAMMI DI BODE AUTOMAZIONE 1

57 AZIONE DI CONTROLLO DI UN REGOLATORE P I D (rad/sec) modulo (dB) filtro dellazione proporzionale e integrale filtro di stima dellazione derivativa s + 1 s s 2 / n s / n + 1 KpKp REGOLATORE PID PARALLELO REGOLATORE PID SERIE KpKp s + 1 s 1/ azione derivativa s + 1 s 2 / n s / n n azione integrale 56 AUTOMAZIONE 1

58 57 T I s + 1 T I s.25 T I s KpKp azione proporzionale e integrale azione derivativa T I s T I s.5 T I s +1 1/( T I ) 2 s /( T I ) s K p + + azione proporzionale e integrale azione derivativa in banda = 10 ÷ (rad/sec) modulo (dB) 2/TI 1/ TI) AZIONE DI CONTROLLO DI UN REGOLATORE P I D DI TIPO PARALLELO AUTOMAZIONE 1

59 58 T I s + 1 T I s AZIONE PROPORZIONALE AZIONE INTEGRALE AZIONE DERIVATIVA KpKp e(t)m(t) STRUTTURA DI UN REGOLATORE PID SERIE tempo KPKP TITI 1 0 TDTD KDKD 0 KDKD 1/T I modulo (dB) (rad/sec) Kp modulo (dB) (rad/sec) 1/ 1/T D 1/( T D ) m(t) T D s + 1 KDKD modulo (dB) (rad/sec) K D dB AZIONE DI CONTROLLO DI UN REGOLATORE P I D DI TIPO SERIE AUTOMAZIONE 1

60 K p =.9 K p =.2 K I =.55 K I = tempo (sec) tempo (sec) 0 AZIONE DI CONTROLLO SOLO PROPORZIONALE AZIONE DI CONTROLLO SOLO INTEGRALE EFFETTO DELLAZIONE DI CONTROLLO 59 AUTOMAZIONE 1

61 60 SISTEMA DA CONTROLLARE REGOLATORE PI e PID FORZAMENTO tempo (sec) tempo (sec) tempo (sec) ATTENUAZIONE DELLEFFETTO DEL DISTURBO tempo (sec) 2 EFFETTO DELLE AZIONI DI CONTROLLO AUTOMAZIONE 1

62 STRUTTURA DI UN SISTEMA DA CONTROLLARE 61 AUTOMAZIONE 1 SISTEMA DA CONTROLLARE ATTUATORE VARIABILE DI COMANDO DELLATTUATORE VARIABILE CONTROLLATA DISTURBO PREVEDIBILE SISTEMA DA CONTROLLARE ATTUATORE REGOLATORE y*(t)y(t)u(t) d(t) REGOLATORE P I y*(t)y(t)u(t) d(t) DINAMICA SECONDARIA DINAMICA DOMINANTE.2 s PRESTAZIONE DOMINANTE REGOLAZIONE ASTATICA s + 1 1

63 RISPOSTA A GRADINO DEL SISTEMA CONTROLLATO 62 AUTOMAZIONE t (sec) SISTEMA DA CONTROLLARE SISTEMA CONTROLLATO CON REGOLATORE PI

64 LUOGO DELLA RADICI CON REGOLATORE PID 63 AUTOMAZIONE DINAMICA SECONDARIA DINAMICA DOMINANTE POLI DEL SISTEMA CONTROLLATO POLO E ZERO DEL REGOLATORE

65 STRUTTURA DI UN SISTEMA DA CONTROLLARE 64 AUTOMAZIONE 1 SISTEMA DA CONTROLLARE ATTUATORE VARIABILE DI COMANDO DELLATTUATORE VARIABILE CONTROLLATA DISTURBO PREVEDIBILE SISTEMA DA CONTROLLARE ATTUATORE REGOLATORE y*(t)y(t)u(t) d(t) REGOLATORE P I D y*(t)y(t)u(t) d(t) DINAMICA SECONDARIA DINAMICA DOMINANTE.2 s PRESTAZIONE DOMINANTE REGOLAZIONE ASTATICA s + 1 1

66 RISPOSTA A GRADINO DEL SISTEMA CONTROLLATO 65 AUTOMAZIONE t (sec) SISTEMA DA CONTROLLARE SISTEMA CONTROLLATO CON REGOLATORE PID

67 LUOGO DELLA RADICI CON REGOLATORE PID 66 AUTOMAZIONE POLO E ZERI DEL REGOLATORE POLI DEL SISTEMA CONTROLLATO DINAMICA SECONDARIA DINAMICA DOMINANTE

68 CONFRONTO FRA CONTROLLO CON REGOLATORE PI E PID 67 AUTOMAZIONE t (sec) 10 SISTEMA DA CONTROLLARE SISTEMA CONTROLLATO CON REGOLATORE PI SISTEMA CONTROLLATO CON REGOLATORE PID

69 STRUTTURA DI UN SISTEMA DA CONTROLLARE 68 AUTOMAZIONE 1 SISTEMA DA CONTROLLARE ATTUATORE VARIABILE DI COMANDO DELLATTUATORE VARIABILE CONTROLLATA DISTURBO PREVEDIBILE SISTEMA DA CONTROLLARE ATTUATORE REGOLATORE y*(t)y(t)u(t) d(t) REGOLATORE P I y*(t)y(t)u(t) d(t) DINAMICA SECONDARIA DINAMICA DOMINANTE s PRESTAZIONE DOMINANTE REGOLAZIONE ASTATICA s 1

70 RISPOSTA A GRADINO DEL SISTEMA CONTROLLATO 69 AUTOMAZIONE t (sec) SISTEMA CONTROLLATO CON REGOLATORE PI

71 DINAMICA SECONDARIA DINAMICA DOMINANTE POLO E ZERO DEL REGOLATORE POLI DEL SISTEMA CONTROLLATO LUOGO DELLA RADICI CON REGOLATORE PI AUTOMAZIONE 1 70

72 RISPOSTA A GRADINO DEL SISTEMA CONTROLLATO 71 AUTOMAZIONE t (sec) SISTEMA CONTROLLATO CON REGOLATORE PID

73 LUOGO DELLA RADICI CON REGOLATORE PI AUTOMAZIONE 1 72 DINAMICA SECONDARIA DINAMICA DOMINANTE POLO E ZERI DEL REGOLATORE POLI DEL SISTEMA CONTROLLATO

74 RISPOSTA A GRADINO DEL SISTEMA CONTROLLATO 73 AUTOMAZIONE t (sec) SISTEMA CONTROLLATO CON REGOLATORE PID SISTEMA CONTROLLATO CON REGOLATORE PI

75 SCHEMA DI BASE PER IL CONTROLLO A CONTROREAZIONE RUMORE STRUMENTAZIONE MODALITÀ DI CONTROLLO (t) m(t) DISTURBI SISTEMA DA CONTROLLARE u(t)y(t) d(t) ATTUATORE REGOLATORE DISPOSITIVO DI MISURA r(t) y*(t) 74 AUTOMAZIONE 1

76 RUMORE TRASDUTTORE DISTURBO SISTEMA DA CONTROLLARE u(t)y(t) d(t) y*(t) r(t) REGOLATORE P I D (t) m(t)u*(t) ATTUATORE SCHEMA DI BASE PER IL CONTROLLO A CONTROREAZIONE 75 AUTOMAZIONE 1

77 REGOLATORE ON/OFF 76 MODALITÀ DI CONTROLLO DI TIPO INTUITIVO SISTEMA DA CONTROLLARE A DINAMICA MOLTO LENTA DISPOSITIVO DI MISURA REGOLATORE ON-OFF A RELÈ ANDAMENTO DESIDERATO DELLA VARIABILE CONTROLLATA VARIABILE CONTROLLATA DISTURBO PREVEDIBILE VARIABILE DI FORZAMENTO CONDIZIONI TIPICHE DI FUNZIONAMENTO OSCILLAZIONE SOVRAPPOSTA ALLA VARIABILE CONTROLLATA DI AMPIEZZA INFERIORE AL VALORE MASSIMO FISSATO DALLE PRESTAZIONI ALIMENTAZIONE PRIMARIA AUTOMAZIONE 1

78 REGOLATORE ON/OFF 77 MODALITÀ DI CONTROLLO DI TIPO INTUITIVO SISTEMA DA CONTROLLARE A DINAMICA MOLTO LENTA DISPOSITIVO DI MISURA DISTURBI PREVEDIBILI CONTATTI ALIMENTAZIONE PRIMARIA BOBINA RELÈ AUTOMAZIONE 1

79 REGOLATORE ON/OFF 78 MODALITÀ DI CONTROLLO DI TIPO INTUITIVO y*(t) e(t) SISTEMA DA CONTROLLARE y(t) u(t) d(t) DISPOSITIVO DI MISURA e u tempo y*(t) y(t) u(t) d(t) RELÈ AUTOMAZIONE 1

80 REGOLATORE ON/OFF 79 MODALITÀ DI CONTROLLO DI TIPO INTUITIVO y*(t) e(t) SISTEMA DA CONTROLLARE y(t) u(t) d(t) DISPOSITIVO DI MISURA tempo y*(t) y(t) u(t) d(t) RELÈ CON ISTERESI e u AUTOMAZIONE 1

81 CONDIZIONI OPERATIVE PER LA MESSA A PUNTO DEL REGOLATORE DISTURBO d(t) RUMORE r(t) ATTUATORE SISTEMA DA CONTROLLARE u(t) y(t)y*(t) REGOLATORE P I D (t) m(t) ASSERVIMENTO y*(t) INSEGUIMENTO y*(t) TRASDUTTORE 80 AUTOMAZIONE 1

82 d(t) y(t) u(t) y*(t) SISTEMA DA CONTROLLARE ATTUATORE STRATEGIA DI CONTROLLO y*(t)y(t) u(t)u*(t)e(t) d(t) r(t) DISPOSITIVO DI MISURA tempo r(t) EFFETTO DEI DISTURBIO E DEL RUMORE SULLATTUATORE 81 AUTOMAZIONE 1

83 STRUTTURA DI BASE u(t) y(t) y*(t) (t) m(t) ATTUATORE TRASDUTTORE d(t) r(t) SISTEMA DA CONTROLLARE K pK p K d s REGOLATORE P I D K IK I s STRUTTURA DI CONTROLLO AD UN GRADO DI LIBERTÀ 82 AUTOMAZIONE 1

84 REGOLATORE P I D K IK I s STRUTTURA DI CONTROLLO A DUE GRADI DI LIBERTÀ PRIMA VARIANTE u(t) y(t) y*(t) (t) m(t) ATTUATORE TRASDUTTORE d(t) r(t) SISTEMA DA CONTROLLARE K pK p K d s 83 AUTOMAZIONE 1

85 REGOLATORE P I D K IK I s K pK p STRUTTURA DI CONTROLLO A DUE GRADI DI LIBERTÀ SECONDA VARIANTE u(t) y(t) y*(t) (t) m(t) ATTUATORE TRASDUTTORE d(t) r(t) SISTEMA DA CONTROLLARE K d s 84 AUTOMAZIONE 1

86 COMPORTAMENTO DINAMICO E VINCOLI SULLE PRESTAZIONI COMPORTAMENTO DINAMICO DINAMICA DOMINANTE DINAMICA SECONDARIA ACCUMULO TRASFORMAZIONE TRASFERIMENTO DI ENERGIA CARATTERIZZA LEVOLUZIONE CONDIZIONA LA RAPIDITÀ DI EVOLUZIONE DEL SISTEMA CONTROLLATO CONDIZIONA LA STABILITÀ DEL CONTROLLO A CONTROREAZIONE CONDIZIONA LANDAMENTO DELLA EVOLUZIONE ORIGINE DEL COMPORTAMENTO DINAMICO DEL SISTEMA DA CONTROLLARE 85 AUTOMAZIONE 1

87 DINAMICA GLOBALE E DINAMICA DOMINANTE DINAMICA GLOBALE DINAMICA DOMINANTE tempo DINAMICA GLOBALE E DINAMICA DOMINANTE 86 AUTOMAZIONE 1

88 PREDISPOSIZIONE A SEGUITO DI PROVE SPECIFICHE PREDISPOSIZIONE DEI PARAMETRI DI UN REGOLATORE REGOLATORE P I AZIONE DERIVATIVA RAPPORTO INCREMENTALE FILTRO DI STIMA ADATTAMENTO DEI PARAMETRI RIDUZIONE DEL GUADAGNO AGGIUSTAMENTO DELLAZIONE INTEGRALE E DELLAZIONE DERIVATIVA MIGLIORAMENTO DELLA DINAMICA ELIMINAZIONE DELLA SOVRAELONGAZIONE 87 AUTOMAZIONE 1

89 PREDISPOSIZIONE A SEGUITO DI PROVE SPECIFICHE AGGIUSTAMENTO DEI PARAMETRI DI UN REGOLATORE tempo (sec) REGOLATORE P I D LASCIARE INVARIATO IL VALORE DEL TEMPO DELLAZIONE INTEGRALE E IL VALORE DEL TEMPO DELLAZIONE DERIVATIVA DIMINUIRE IL VALORE DEL GUADAGNO MODIFICARE IL VALORE DEL TEMPO DELLAZIONE INTEGRALE E IL VALORE DEL TEMPO DELLAZIONE DERIVATIVA tempo (sec) 1 LASCIARE INVARIATO IL VALORE DEL GUADAGNO 88 AUTOMAZIONE 1

90 PREDISPOSIZIONE A SEGUITO DI PROVE SPECIFICHE PREDISPOSIZIONE DEI PARAMETRI DI UN REGOLATORE CRITERI EMPIRICI CRITERI SISTEMATICI PER TENTATIVI A SEGUITO DI SPECIFICHE PROVE BASATI SULLESPERIENZA IN BASE AI PARAMETRI DI UN MODELLO DINAMICO SEMPLIFICATO DEL SISTEMA DA CONTROLLARE PROCEDURE BASATE SU UNA SUCCESSIONE DI PROVE PROVE SPECIFICHE PER SOLLECITARE IL SISTEMA DA CONTROLLARE AL FINE DI RICAVARNE IL MODELLO DINAMICO FINALIZZATO ALLA PREDISPOSIZIONE DEI PARAMETRI 89 AUTOMAZIONE 1

91 MODALITÀ EMPIRICA DI PREDISPOSIZIONE PREDISPOSIZIONE PP I P I D KpKp.5 K*.45 K*.55 K* TITI.8 T*.5 T* TdTd.12 T* P P I P I D KpKp TITI TdTd tempo (sec) T* OSCILLAZIONE AL LIMITE DI STABILITÀ K* = 3.4 T* = 3.5 sec tempo (sec) AUTOMAZIONE 1

92 P P I P I D KpKp TITI TdTd tempo (sec) RISPOSTA AL GRADINO T = 1.1 sec T tempo (sec) = 1.5 K* = 1 PREDISPOSIZIONE KpKp TITI TdTd P P I P I D K* T K* T K* T.3 T T.12 T MODALITÀ EMPIRICA DI PREDISPOSIZIONE91 AUTOMAZIONE 1

93 MODELLO SEMPLIFICATO NON PARAMETRICO (s 2 + nz s + nz 2 ) (s 2 + np s + np 2 ) K 1 + s K (1 + s) (1 + s) K e -Ts 1 + s DINAMICA SECONDARIA DINAMICA DOMINANTE RISPOSTA IMPULSIVA RISPOSTA A GRADINO RISPOSTA ARMONICA (BODE) RISPOSTA ARMONICA (NYQUIST) MODELLI SEMPLIFICATI 92 AUTOMAZIONE 1

94 P( j ) j DIAGRAMMI DI NYQUIST tempo RISPOSTA A GRADINO VALUTAZIONE DEI MODELLI APPROSSIMATI K (1+ i s)(1+ s) K e -Ts 1 + s (s 2 + nz s + nz 2 ) (s 2 + np s + np 2 ) K 1 + s P(s) P( j ) j Re Im DIAGRAMMI DI BODE modulo (dB) FASE (deg) MODELLI SEMPLIFICATI 93 AUTOMAZIONE 1

95 MODELLI SEMPLIFICATI PROCEDURA PER RICAVARE UN MODELLO SEMPLIFICATO K (1 + s) (1 + s) K (1 + 1 s) (1 + 2 s) MODELLO COMPLETO MODELLO SEMPLIFICATO DINAMICA DOMINANTE DINAMICA SECONDARIA PROVA SPECIFICA SUL SISTEMA DA CONTROLLARE RISPOSTA A GRADINO METODOINTEGRALI MULTIPLI 94 AUTOMAZIONE 1

96 CALCOLO DEGLI INTEGRALI MULTIPLI RISPOSTA A GRADINO INTEGRALE PRIMO INTEGRALE SECONDO INTEGRALE TERZO SOLO DINAMICA DOMINANTE DINAMICA DOMINANTE E DINAMICA SECONDARIA tempo 1 0 A 0 = 1 tempo 1 0 A 1 = 1 tempo 1 0 A 2 = 1 tempo 1 0 A 3 = 1 tempo 1 0 A 0 = tempo 0 A 1 = tempo A 3 = 1.9 tempo A 2 = 1.83 PREDISPOSIZIONE BASATA SU MODELLO SEMPLIFICATO 95 AUTOMAZIONE 1

97 VALUTAZIONE DEL MODELLO DINAMICO ATTRAVERSO GLI INTEGRALI MULTIPLI G(s) = b0b0 1 + a 1 s + a 2 s 2 b 0 = A 0 a1 =a1 = A0A0 A1A1 a2=a2= A02A02 A A 0 A 2 A 0 = lim s s 0 G(s) s = lim b0b0 1 + a 1 s + a 2 s 2 = b 0 s 0 A 1 = lim s 1 s = lim 1 + a 1 s + a 2 s 2 = a 1 b 0 b0b0 s G(s) s - a 1 b 0 + a 2 b 0 s s 0 A 2 = lim s 1 s s(1 + a 1 s + a 2 s 2 ) = b 0 ( a a 2 ) a 1 b 0 s a 1 b 0 + a 2 b 0 s - s 0 PREDISPOSIZIONE BASATA SU MODELLO SEMPLIFICATO 96 AUTOMAZIONE 1

98 VALUTAZIONE DELLA APPROSSIMAZIONE AI FINI DELLA STABILITÀ Re Im G(s) s VALUTAZIONE DELLAPPROSSIMAZIONE DEL MODELLO DINAMICO G(s) = s s s s s 5 A 0 = 1 A 1 = 1.04A 2 = 2.2 b 0 = 1 a 1 = 1.8a 2 = 1.04 G*(s) = s s 2 MODELLO APPROSSIMATO VALUTAZIONE DELLA APPROSSIMAZIONE AI FINI DELLA FEDELTÀ DI RISPOSTA tempo G*(s) s PREDISPOSIZIONE BASATA SU MODELLO SEMPLIFICATO 97 AUTOMAZIONE 1

99 MARGINE DI MODULO PREDISPOSIZIONE DEI PARAMETRI DEL REGOLATORE IN FUNZIONE DEI PARAMETRI DEL MODELLO APPROSSIMATO CRITERIO: log -3 dB * DIAGRAMMA DI BODE DEL SISTEMA CONTROLLATO A CONTROREAZIONE 3 DIAGRAMMA DI NYQUIST DEL SISTEMA DA CONTROLLARE E DEL CONTROLLORE M = -3 dB M = 0 dB ATTENUAZIONE MINIMA ENTRO LA BANDA PASSANTE 1 - VALORE MASSIMO DELLA BANDA PASSANTE w * DEL SISTEMA CONTROLLATO A CONTROREAZIONE 3 - ATTENUAZIONE MASSIMA OLTRE LA BANDA PASSANTE * PREDISPOSIZIONE BASATA SU MODELLO SEMPLIFICATO 98 AUTOMAZIONE 1

100 K p ( 1 + ) 1 T I s K ( 2 s + 1) ( 1 s + 1) REGOLATOREMODELLO APPROSSIMATO 1 >> 2 y*(t) (t) u(t) y (t) ESEMPIO DI PREDISPOSIZIONE BASATA SU MODELLO K p ( ) T I s + 1 T I s K ( 2 s + 1) ( 1 s + 1) y*(t) (t) u(t) y (t) T I = 2 K p = T I 2 K 1 PREDISPOSIZIONE SECONDO IL CRITERIO DI RAGGIUNGERE IL MASSIMO VALORE DELLA BANDA PASSANTE FUNZIONAMENTO DEL SISTEMA CONTROLLATO DA ASSERVIMENTO PREDISPOSIZIONE BASATA SU MODELLO SEMPLIFICATO 99 AUTOMAZIONE 1

101 CALCOLO DEL GUADAGNO 100 AUTOMAZIONE 1 FUNZIONE DI TRASFERIMENTO DEL SISTEMA DA CONTROLLARE E DEL CONTROLLORE DOPO LA COMPENSAZIONE DEL POLO RELATIVO ALLA DINAMICA SECONDARIA CON LO ZERO DEL REGOLATORE PI GP(s) = K p K T I 1 s 2 + T I s FUNZIONE DI TRASFERIMENTO DEL SISTEMA CONTROLLATO W(s) = K p K T I 1 s 2 + T I s + K p K STRUTTURA DELLA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO DEL SISTEMA CONTROLLATO PER OTTENERE CHE LATTENUAZIONE SIA MINIMA ENTRO LA BANDA PASSANTE |W( )| 2 = A2A2 4 + A 2 MODULO AL QUADRATO DELLA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO DEL SISTEMA CONTROLLATO T I – (2 K p K 1 T I - T I 2 ) 2 + K p 2 K 2 |W( )| 2 = K p 2 K 2 LA CONDIZIONE È SODDISFATTA QUANDO 2 K P K 1 T I - T I 2 = 0 OSSIA K p = T I 2 K 1 W(j ) = K p K -T I j T I + K p K

102 .19 (1 + ) 1.4 s.7 (.4 s + 1) (1.5 s + 1) REGOLATOREMODELLO APPROSSIMATO y*(t) (t) u(t) y (t) ESEMPIO DI PREDISPOSIZIONE BASATA SU MODELLO T I =.4 K p =.19 Re(G*P) Im(G*P) *=.47 rad/sec M = 0 dB log 0 dB -3 dB DIAGRAMMA DI BODE DEL SISTEMA CONTROLLATO DIAGRAMMA DI NYQUIST DEL SISTEMA DA CONTROLLARE E DEL REGOLATORE t (sec) RISPOSTA A GRADINO SISTEMA CONTROLLATO SISTEMA DA CONTROLLARE PREDISPOSIZIONE BASATA SU MODELLO SEMPLIFICATO 101 AUTOMAZIONE 1

103 K p ( 1 + ) 1 T I s K s ( 1 + s ) REGOLATOREMODELLO APPROSSIMATO y*(t) (t) u(t) y (t) ESEMPIO DI PREDISPOSIZIONE BASATA SU MODELLO PREDISPOSIZIONE SECONDO IL CRITERIO DEL RAGGIUNGIMENTO DEL MASSIMO VALORE DELLA BANDA PASSANTE K p = 1 2 K T I = 4 Re(G*P) Im(G*P) DIAGRAMMA DI BODE DEL SISTEMA CONTROLLATO DIAGRAMMA DI NYQUIST DEL SISTEMA DA CONTROLLARE E DEL REGOLATORE RISPOSTA A GRADINO SISTEMA CONTROLLATO SISTEMA DA CONTROLLARE termpo W(j ) G(j )P(j ) - 3 dB PREDISPOSIZIONE BASATA SU MODELLO SEMPLIFICATO 102 AUTOMAZIONE 1

104 CALCOLO DEL GUADAGNO 103 AUTOMAZIONE 1 FUNZIONE DI TRASFERIMENTO DEL SISTEMA DA CONTROLLARE E DEL CONTROLLORE FUNZIONE DI TRASFERIMENTO DEL SISTEMA CONTROLLATO STRUTTURA DELLA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO DEL SISTEMA CONTROLLATO PER OTTENERE CHE LATTENUAZIONE SIA MINIMA ENTRO LA BANDA PASSANTE |W( )| 2 = B 2 +A A 2 MODULO AL QUADRATO DELLA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO DEL SISTEMA CONTROLLATO T I – (2 K p K T I - T I 2 ) 4 + (K 2 K P 2 T I K p K T I ) 2 + K p 2 K 2 |W( )| 2 = K p 2 K 2 ( -T I ) LA CONDIZIONE È SODDISFATTA QUANDO GP(s) = T I s 3 + T I s 2 K p K (T I s + 1) W(s) = T I 1 s 3 + T I s 2 + K p K T I s + K p K K p K (T I s + 1) 2 K p K T I - T I K K P = 0 T I - 2 K p K = 0 OSSIA K p = 1 2 K T I = 2 W(j ) = -j T I 3 - T I 2 + j K p K T I + K p K K p K ( j T I + 1)

105 0 5 tempo (sec) (rad/sec) modulo (dB) SISTEMI DI INSEGUIMENTO VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI (rad/sec) modulo (dB) AUTOMAZIONE 1

106 SISTEMA DA CONTROLLARE MODELLO LINEARIZZATO INTORNO AL PUNTO DI LAVORO MODELLO APPROSSIMATO NELLA DINAMICA DOMINANTE E DINAMICA SECONDARIA PREDISPOSIZIONE DEI PARAMETRI DEL REGOLATORE IN BASE AL MODELLO APPROSSIMATO VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI 105 d(t) REGOLATORE P I D ATTUATORE SISTEMA DA CONTROLLARE y*(t)e(t)m(t)u(t)y(t) y m (t) DISPOSITIVO DI MISURA AUTOMAZIONE 1

107 VARIABILE DI FORZAMENTO u(t) ESCURSIONE COMPRESA FRA UN VALORE MINIMO E UNO MASSIMO U min < u(t)

108 LIMITAZIONE DELLA BANDA PASSANTE DEL SISTEMA CONTROLLATO DOVUTE: CONSEGUENZE DEI VINCOLI OPERATIVI LIMITAZIONE DELLENTITÀ DELLERRORE A REGIME PERMANTENTE DOVUTO: A LIMITAZIONE DEL VALORE DEL GUADAGNO CONDIZIONATO DALLA DINAMICA SECONDARIA A LIMITAZIONI NELLA AZIONE DINAMICA DI CONTROLLO CAUSATE DALLA RIGIDITÀ DELLA STRUTTURA DEL REGOLATORE A LIMITAZIONI AL CAMPO DI ESCURSIONE DEL VALORE DEI PARAMETRI DEL REGOLATORE ALLA VALIDITÀ DEL VALORE MISURATO DELLA VARIABILE CONTROLLATA ALLA RAPIDITÀ DI VARIAZIONE DELLA VARIABILE DI FORZAMENTO AL CAMPO DI ESCURSIONE DELLA VARIABILE DI FORZAMENTO AL VALORE DELLA COSTANTE DI TEMPO DELLA DINAMICA DOMINANTE VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI 107 AUTOMAZIONE 1

109 MISURA DELLA VARIABILE CONTROLLATA y m (t) CARATTERISTICA LINEARE COMPRESA FRA UN VALORE MINIMO E UNO MASSIMO Y min < y m (t)

110 PREDISPOSIZIONE OTTIMA DEL REGOLATORE SISTEMA DA CONTROLLARE 1 (.1s+1)(.5s+1) ATTUATORE U max < 3 U< 200 DISPOSITIVO DI MISURA lineare istantaneo REGOLATORE K p =.92 T I =.4 T D =.1 VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI 109 d(t) REGOLATORE P I D ATTUATORE SISTEMA DA CONTROLLARE y*(t)e(t)m(t)u(t)y(t) y m (t) DISPOSITIVO DI MISURA AUTOMAZIONE 1

111 -5 Re Im G(s)P(s) s t (sec) y(t) banda passante W(s) (rad/sec) modulo(dB) SISTEMA CONTROLLATO RISPOSTA A GRADINO DEL SISTEMA CONTROLLATO ANDAMENTO DEL FORZAMENTO RELATIVO ALLA RISPOSTA A GRADINO SISTEMA DA CONTROLLARE E REGOLATORE PREDISPOSIZIONE OTTIMA DEL REGOLATORE limite delle prestazioni t (sec).1 VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI 110 AUTOMAZIONE 1

112 CORRELAZIONE FRA I PARAMETRI RISPOSTA A GRADINO DEL SISTEMA CONTROLLATO t (sec) y(t) SISTEMA DA CONTROLLARE G(s)P(s) s ERRORE A REGIME PERMANENTE PER INGRESSO A RAMPA K(j1) 1 E = (1- y(t)) dt = 1 K(j1) VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI (rad/sec) AUTOMAZIONE 1

113 banda passante W(s) (rad/sec) modulo(dB) SISTEMA CONTROLLATO CORRELAZIONE FRA I PARAMETRI G(s)P(s) s SISTEMA DA CONTROLLARE frequenza di attraversamento (rad/sec) t (sec) y(t) RISPOSTA A GRADINO DEL SISTEMA CONTROLLATO tempo di risposta trtr t r (sec).3 ÷.6 B B * VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI 112 AUTOMAZIONE 1

114 Im -5 Re G(s)P(s) s SISTEMA DA CONTROLLARE E REGOLATORE CORRELAZIONE FRA I PARAMETRI SISTEMA DA CONTROLLARE G(s)P(s) s RISPOSTA A GRADINO DEL SISTEMA CONTROLLATO t (sec) y(t) m m modulo (dB) fase (deg) (rad/sec) sovra elongazione M W =1 VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI 113 AUTOMAZIONE 1

115 tempo (sec) RISPOSTA AL GRADINO DIAGRAMMA DI BODE DEL SISTEMA A CONTROREAZIONE (rad/sec) modulo (dB) banda passante fase (gradi) 05 (rad/sec) ANDAMENTO DELLA FASE DEL SISTEMA A CONTROREAZIONE VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI 114 AUTOMAZIONE 1

116 SCELTA DEL TIPO DI REGOLATORE RUMORE STRUMENTAZIONE MODALITÀ DI CONTROLLO (t) m(t) SISTEMA DA CONTROLLARE SOVRADIMENSIONATO u(t)y(t) d(t) ATTUATORE DI TIPO CONTINUO REGOLATORE P I D CONVENZIONALE TRASDUTTORE r(t) y*(t) ESCURSIONE ENTRO LE PRESTAZIONI DISTURBO PREVEBIDILE DISTURBO CASUALE 115 AUTOMAZIONE 1

117 SISTEMA DA CONTROLLARE DIMENSIONATO IN MODO DA MANTENERE ENTRO LE SPECIFICHE LEFFETTO DEI DISTURBI PREVEDIBILI CONDIZIONI OPERATIVE FUNZIONAMENTO CONTINUATIVO NELLINTORNO DEL PUNTO DI LAVORO PREFISSATO ANDAMENTO DEL RIFERIMENTO VARIAZIONI GRADUALI DI TIPO CONTINUO ANDAMENTO DEL DISTURBO VARIAZIONI DI TIPO CONTINUO CON ANDAMENTO CASUALE ATTUATORE DIMENSIONATO IN FUNZIONE DEL VALORE DEI DISTURBI CASUALI E DELLA DINAMICA DELLA VARIABILE DI RIFERIMENTO DISPOSITIVO DI MISURA LINEARE NELLINTORNO DELLE VARIAZIONI DELLA VARIABILE CONTROLLATA CON DINAMICA MOLTO PIÙ RAPIDA DI QUELLA DEL SISTEMA CONTROLLATO STRATEGIA DI CONTROLLO REGOLATORE P I D PREFERIBILMENTE DI TIPO SERIE SUGGERIMENTI PER LIMPIEGO DI UN REGOLATORE 116 AUTOMAZIONE 1

118 SISTEMA DA CONTROLLARE DIMENSIONATO IN MODO DA MANTENERE ENTRO LE SPECIFICHE LEFFETTO DEI DISTURBI PREVEDIBILI CONDIZIONI OPERATIVE FUNZIONAMENTO CONTINUATIVO NELLINTORNO DEL PUNTO DI LAVORO PREFISSATO ANDAMENTO DEL RIFERIMENTO INSEGUIMENTO DI PROFILI DI TIPO CONTINUO DI ANDAMENTO PREFISSATO ANDAMENTO DEL DISTURBO VARIAZIONI DI TIPO CONTINUO CON ANDAMENTO CASUALE ATTUATORE DIMENSIONATO IN FUNZIONE DEL VALORE DEI DISTURBI CASUALI E DELLA DINAMICA DELLA VARIABILE DI RIFERIMENTO DISPOSITIVO DI MISURA LINEARE NELLINTORNO DELLE VARIAZIONI DELLA VARIABILE CONTROLLATA CON DINAMICA MOLTO PIÙ RAPIDA DI QUELLA DEL SISTEMA CONTROLLATO STRATEGIA DI CONTROLLO REGOLATORE P I D DI TIPO PARALLELO CON AZIONE DERIVATIVA USATA COME PREDITTORE SUGGERIMENTI PER LIMPIEGO DI UN REGOLATORE 117 AUTOMAZIONE 1

119 RUMORE STRUMENTAZIONE MODALITÀ DI CONTROLLO (t) m(t) SISTEMA DA CONTROLLARE NON SOVRADIMENSIONATO u(t)y(t) d(t) ATTUATORE LINEARE REGOLATORE P I D INNOVATIVO TRASDUTTORE LINEARE r(t) y*(t) DISTURBO PREVEBIDILE DISTURBO CASUALE tempo ESCURSIONE ENTRO LE PRESTAZIONI SCELTA DEL TIPO DI REGOLATORE 118 AUTOMAZIONE 1

120 SUGGERIMENTI PER LIMPIEGO DI UN REGOLATORE 119 SISTEMA DA CONTROLLARE DIMENSIONATO IN MODO CHE LEFFETTO DEI DISTURBI PREVEDIBILI PORTA LE PRESTAZIONI FUORI DALLE SPECIFICHE CONDIZIONI OPERATIVE DA CONDIZIONI DI QUIETE ALLE CONDIZIONI OPERATIVE DESIDERATE O VICEVERSA ANDAMENTO DEL RIFERIMENTO VARIAZIONI CON ANDAMENTO PRESTABILITO ANDAMENTO DEL DISTURBO CONCOMITANZA DI DISTURBI PREVEDIBILI E CASUALI ATTUATORE DIMENSIONATO IN FUNZIONE DEL VALORE MASSIMO DEI DISTURBI PREVEDIBILI E DELLE PRESTAZIONI DINAMICHE DISPOSITIVO DI MISURA LINEARE A DINAMICA MOLTO RAPIDA STRATEGIA DI CONTROLLO REGOLATORE P I D DI TIPO PARALLELO CON AZIONE DERIVATIVA IN CONTROREAZIONE AUTOMAZIONE 1

121 ANTIWINDUP KpKp SISTEMA DA CONTROLLARE KwKw s ATTUATORE DISPOSITIVO DI MISURA KIKI s 120 AUTOMAZIONE 1

122 EFFETTO DELLANTIWINDUP t (sec) ATTUATORE SENZA SATURAZIONE ATTUATORE CON SATURAZIONE ATTUATORE CON COMPENSAZIONE DELLA SATURAZIONE t (sec) DISTURBO ANDAMENTO DELLA VARIABILE DI USCITA PER VARIAZIONE A GRADINO DELLA VARIABILE DI INGRESSO ANDAMENTO DEL FORZAMENTO PER VARIAZIONE A GRADINO DELLA VARIABILE DI INGRESSO COMPENSAZIONE DELLA SATURAZIONE DELLATTUATORE DISTURBO 121 AUTOMAZIONE 1

123 REGOLATORE PID FUZZY tempo (sec) PROCEDURA FUZZY PER L ADATTAMENTO ON- LINE DEL GUADAGNO FILTRO DELLAZIONE PROPORZIONALE E INTEGRALE FILTRO DI STIMA DELLAZIONE DERIVATIVA GUADAGNO stima della derivata dellerrore errore T = 1 sec T =.5 sec VARIAZIONE DEL GUADAGNO tempo (sec) tempo (sec) T =.5 sec 122 AUTOMAZIONE 1

124 DIFFUSIONE DEI METODI DI PREDISPOSIZIONE TECNICHE AUTOMATICHE ON-LINE TECNICHE GUIDATE OFF-LINE TECNICHE DI PREDISPOSIZIONE TECNICHE MANUALI 123 AUTOMAZIONE 1

125 CRITERI DI SCELTA DI UN CONTROLLORE P I D 124 FLUSSO O PRESSIONE DI UN LIQUIDO PRESSIONE DI UN GAS LIVELLOTEMPERATURAREAZIONE CARATTERISTICHE DEL SISTEMA DA CONTROLLARE TEMPO MORTO COSTANTI DI TEMPO PERIODO DI OSCILLAZIONE PRESENZA DI RUMORE CARATTERISTICHE DEL CONTROLLARE AZIONE PROPORZIONALE AZIONE INTEGRALE AZIONE DERIVATIVA TRASCURABILE VARIABILE COSTANTE MULTIPLE SINGOLE MULTIPLE 1 – 10 s 1 – 30 s DA MINUTI AD ORE DA MINUTI AD ORE FREQUENTE RARAMENTE NECESSARIA NON NECESSARIA TALVOLTA NECESSARIA NON NECESSARIA NECESSARIAPOSSIBILESCONSIGLIABILE AUTOMAZIONE 1

126 SISTEMA DA CONTROLLARE ED EFFETTO DEL CONTROLLO 125 TIPO DI CONTROLLO SISTEMA DA CONTROLLARE EFFETTO DEL CONTROLLO ON - OFF MODIFICATO PROPORZIONALE INTEGRALE DERIVATIVO PROPORZIONALE DERIVATIVO PROPORZIONALE INTEGRALE PROPORZIONALE VARIAZIONE DEL RIFERIMENTO VARIAZIONE DEL CARICO ESEMPI DI CONTROLLO PRECISIONERAPIDITÀSTABILITÀ LIMITATA BUONA OTTIMA OSCILLA- ZIONI OTTIMABUONA OTTIMA BUONAOTTIMA BUONA LENTE O LIMITATE PICCOLE O LIMITATE TEMPERATURA LIVELLO PH LENTE O LIMITATE PICCOLE O LIMITATE TEMPERATURA LIVELLO PH LENTE O LIMITATE LENTE PRESSIONE LIVELLO QUALUNQUE MA LENTE PRESSIONE FLUSSO LENTE O LIMITATE LENTE TEMPERATURA LIVELLO QUALUNQUE TEMPERATURA AUTOMAZIONE 1

127 QUANDO NOÈ COSTRUÌ LARCA, DICEVA LUOMO CON LA CLAVA: ANCORA NON PIOVEVA DEVO FARE LA GUERRA, NON HO TEMPO PER CONOSCERE LE NUOVE TECNOLOGIE E MORÌ INCENERITO DA UN MISSILE CONSIDERAZIONI CONCLUSIVE 126 AUTOMAZIONE 1


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