La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

Il Gas di Chaplygin come Modello Unificato di Materia Oscura ed Energia Oscura Oliver Piattella U. Moschella, A. Yu. Kamenshchik, V. Gorini e A. A. Starobinsky.

Presentazioni simili


Presentazione sul tema: "Il Gas di Chaplygin come Modello Unificato di Materia Oscura ed Energia Oscura Oliver Piattella U. Moschella, A. Yu. Kamenshchik, V. Gorini e A. A. Starobinsky."— Transcript della presentazione:

1 Il Gas di Chaplygin come Modello Unificato di Materia Oscura ed Energia Oscura Oliver Piattella U. Moschella, A. Yu. Kamenshchik, V. Gorini e A. A. Starobinsky Università degli studi dellInsubria 28 Novembre 2007

2 2 Sommario Introduzione alla Cosmologia. Il modello cosmologico standard: ΛCDM Il gas di Chaplygin: Proprietà, Teoria e Osservazioni. Conclusioni. Sviluppi futuri.

3 3 Introduzione

4 4 La Cosmologia Studio dellUniverso. Nasce come oggetto di studio filosofico/religioso e progressivamente diventa scienza (Brahmanda, Anassagora, Epicuro, Aristotele, Aristarco di Samo, Tolomeo, Copernico, Galileo, Newton, Einstein, Friedmann, …) Relatività Generale Cosmologia Relativistica: Lo spazio-tempo (lUniverso) è una varietà differenziabile (M,g) La gravità è geometria. La geometria dipende dalla materia-energia che costituisce lUniverso Equazioni di Einstein.

5 5 Cosmologia di Friedmann - Lemaître – Robertson - Walker Principio Cosmologico: Isotropia e omogeneità dello spazio-tempo e della materia-energia contenuta in esso. (Condizione effettivamente osservata su grandi scale, ~ 200 Mpc). Metrica di Friedmann-Lemaître-Robertson- Walker.

6 6 Metrica FLRW k = 0, geometria piana k > 0, geometria sferica (Universo chiuso) k < 0, geometria iperbolica (Universo aperto)

7 Quale tensore energia-impulso per le equazioni di Einstein? Fluido perfetto (equazione di stato tipo p = p(ρ), fluido barotropico: polvere, radiazione, costante cosmologica, gas di Chaplygin, ecc…). Campo scalare (per modelli di Quintessenza, di Inflazione, ecc…). k-Essenza (campi descritti da lagrangiane con termini cinetici non convenzionali…). 7

8 Fluido perfetto 8 Descrizione idrodinamica dellUniverso Tensore energia-impulso in accordo col principio cosmologico Nel sistema di riferimento privilegiato dalla cosmologia, cioè quello comovente al fluido (u i = 0): La conservazione dellenergia è già garantita dalle equazioni di Einstein:

9 Equazioni di Einstein 9 Equazione di Friedmann Equazione di Raychaudhuri Parametro di densità

10 La costante di Hubble 10 v = H 0 ·d (Legge di Hubble) H 0 = 72 ± 7 km/s/Mpc c/H 0 ~ 4000 Mpc 1/H 0 ~ 13 Gyr 1 Mpc ~ 3.1 · m

11 Il modello cosmologico standard: ΛCDM 11

12 Equazione di Friedmann per il modello ΛCDM 12 Costante cosmologica Λ. Materia oscura fredda, dinamica tipo polvere: p = 0. Barioni, anchessi dinamica tipo polvere: p = 0. Radiazione: p = ρ/3. Come si determinano i parametri?

13 Radiazione cosmica di fondo (CMB) 13 Radiazione elettromagnetica scoperta nel 1965 da Penzias e Wilson (Nobel nel 1978). Spettro di corpo nero a T = K, con un picco a GHz. Fluttuazioni di temperatura: ΔT ~ 18 µK. Origine ~ 380,000 yr (dal Big Bang).

14 Fluttuazioni di temperatura nella CMB 14 Fluttuazione di temperatura Fluttuazione della densità di energia (Effetto Sachs-Wolfe) Grande importanza dal punto di vista delle perturbazioni cosmologiche Formazione di strutture. Sviluppo della funzione di correlazione angolare in armoniche sferiche Spettro di potenza Deduzione di vincoli sui parametri cosmologici

15 Osservazioni della CMB 1989, COBE (Cosmic background explorer), NASA J. C. Mather, G. F Smoot Nobel per la Fisica (Smoot et al., Astrophys.J.396:L1-L5,1992). 2001, Wmap (Wilkinson microwave anisotropy probe), NASA D N Spergel et al, ApJ. Supp. 148: , Luglio 2008, Planck, ESA + NASA. BOOMERanG, Caltech, 1997 CBI, Caltech, 1992 VSA, Cambridge + Manchester + Tenerife, 1999 ACBAR, Berkeley + Case Western University,

16 Supernovae di tipo Ia 16 Sistema binario Gigante Rossa + Nana bianca (C,O) Roche Lobe Overflow Superamento del limite di Chandrasekar (1.38 M o ) Supernova. Curva di luce caratteristica M ~ -19,5 mag Candele standard.

17 Le Supernovae Ia e lUniverso in accelerazione 17 Grafico distanza-redshift Universo in accelerazione Stima dei parametri cosmologici G. Riess et al., Astron.J.116: ,1998 S. Perlmutter et al., Astrophys.J.517: ,1999

18 Osservazioni di Supernovae Ia CTTS, Calan/Tololo Supernova Search, 1990, Università del Cile e Cerro Tololo Inter-American Observatory (CTIO) SCP, Supernova cosmology project (Perlmutter), 1996, Berkeley Keck, Hubble space telescope, ecc… HzT, High z supernova search team (Riess), 1996, Harvard HST, Keck, CTIO, ecc… SLNS, SuperNova Legacy Survey, 2003, Canada-France-Hawaii Telescope (CFHT) ESSENCE, Equation of State: SupErNovae trace Cosmic Expansion (the w project), 2003, Cerro Tololo Inter-American Observatory (CTIO) SNAP, SuperNova Acceleration Probe, 2013 (?), Berkeley, (satellite) 18

19 Contenuto energetico dellUniverso 19 Ω Λ0 = 0.72 ± 0.03 Ω m0 = 0.23 ± 0.03 Ω r0 ~ Ω b0 = ± Ω k0 = 0 M. Fukugita and P. J. E. Peebles, ApJ, 616: , 2004

20 Il gas di Chaplygin 20

21 Una descrizione alternativa dellenergia oscura e della materia oscura: Il gas di Chaplygin 21 S. A. Chaplygin (1904) Applicazione alla cosmologia (2001): A Kamenshchik, U Moschella, V Pasquier, Phys Lett B, 2001 Originariamente introdotto per studi di aerodinamica (A > 0). Forma generalizzataA, α > 0.

22 Cosmologia FLRW + Chaplygin 22 Evoluzione della densità di energia. B costante di integrazione positiva. Versatilità del gas di Chaplygin: Comportamento tipo polvere Costante cosmologica Descrizione unificata di materia oscura ed energia oscura (UDM)

23 Equazione di Friedmann per il gas di Chaplygin 23 Modello cosmologico basato su 2 parametri. Laggiunta di una componente barionica è però essenziale, sia dal punto vista concettuale che da quello perturbativo.

24 Velocità del suono del gas di Chaplygin 24 Per ragioni di causalità α < 1. Questo è lunico range di valori studiato. Cosa succede per α > 1?

25 Gas di Chaplygin e osservazioni di CMB e supernovae Ia 25 Analisi combinate di dati della CMB e delle Supernovae Ia privilegiano il gas di Chaplygin e il modello ΛCDM. ( T M Davis et al., arXiv:astro-ph/ v2 ) Alcuni valori di best fit per i parametri (gas di Chaplygin puro, senza barioni): T M Davis et al., arXiv:astro-ph/ v2 P Wu and H Yu, Phys.Lett. B644 (2007) 16-19

26 Gas di Chaplygin e formazione di strutture 26 H. Sandvik, M Tegmark et al., Phys. Rev. D 69 (2004) Dal punto di vista della cosmologia standard (non-perturbativa) il gas di Chaplygin è un modello in ottimo accordo coi dati osservativi. Ma dal punto di vista perturbativo? Ovvero, per quanto riguarda la formazione di strutture? Cosa succede tuttavia se consideriamo α > 1 e includiamo nel modello anche i barioni? Se α 0, Chaplygin ΛCDM.

27 Il regime superluminale 27 Se α > 1 La velocità del suono diventa > 1. Redshift di transizione alla fase superluminale. È possibile legarlo a qualche fenomeno cosmologico osservato od osservabile?

28 Possibile interpretazione 28 Redshift di transizione alla fase accelerata dellespansione. Quando α = 3 o α i due redshift sono uguali. È possibile che la transizione al regime superluminale sia responsabile dellaccelerazione dellespansione? Redshift di transizione alla fase superluminale.

29 Cenni di teoria perturbativa Studio di piccole (regime lineare) perturbazioni della metrica FLRW e del tensore energia-impulso del fluido perfetto Evoluzione di disomogeneità e anisotropie Formazione di strutture. Problema del gauge Formalismo invariante di gauge. (J. Bardeen, Phys. Rev. D 22 (1980) 1882) 29 Contrasto di densità

30 Evoluzione perturbativa (Chaplygin puro) 30 Evoluzione del contrasto di densità del gas di Chaplygin su una scala di ~ 50 kpc, tipica di protogalassie, fino a un redshift z ~ 10. I valori molto piccoli e quelli superluminali di α sono i favoriti. α ~ 0.1 è il valore per cui la formazione di strutture è più fortemente frenata.

31 Comportamento della velocità del suono 31 Gli effetti della velocità del suono sono più importanti quando α ~ 0.1.

32 Lo spettro di potenza (Chaplygin puro) 32 Dati osservativi provenienti dalla SDSS: Tegmark M et al, 2002, Astrophys. J Laccordo con i dati osservativi rimane comunque migliore per α 0

33 Evoluzione perturbativa nel modello barioni + gas di Chaplygin 33 Nonostante i barioni costituiscano solamente il 4% della densità di energia totale, non risentono delle stesse oscillazioni del gas di Chaplygin. Si notino i casi α = 0 e α = 3 sovrapposti. Per α = 0.1 la crescita è fortemente smorzata.

34 Spettro di potenza della parte barionica 34

35 Il problema della causalità 35 Rappresentazione tachionica del gas di Chaplygin. (V. Gorini, A. Kamenshchik, U. Moschella, V. Pasquier, Phys. Rev D 69 (2004) ). Quindi:

36 36 Risoluzione del problema della causalità Trasformando la lagrangiana in questo modo le proprietà dellequazione di stato del gas di Chaplygin non cambiano. Si può dimostrare che in questo caso la velocità di segnale del gas di Chaplygin rimane al massimo 1.

37 Conclusioni 37

38 Il gas di Chaplygin è il modello cosmologico che fornisce laccordo coi dati osservativi migliore (insieme al ΛCDM). Dal punto di vista perturbativo è però necessario integrarlo con una componente barionica (richiesta del tutto sensata, in quanto i barioni esistono). La presenza, se pur minima, di barioni garantisce stabilità al modello. Il regime superluminale sembra essere favorito, almeno dal punto di vista perturbativo. La transizione alla fase superluminale del gas di Chaplygin può essere legata in modo naturale alla fase di espansione accelerata dellUniverso. Il problema della causalità nel gas di Chaplygin può essere risolto nellambito della rappresentazione tachionica. 38

39 Sviluppi futuri 39

40 La CMB pone restrizioni al caso superluminale. Tuttavia, tali restrizioni dipendono da dati ottenuti tramite fit basati sul modello ΛCDM. È necessario analizzare i dati puri nellambito del gas di Chaplygin, dimenticandosi del modello ΛCDM. Studio perturbativo del gas di Chaplygin nel formalismo quasi-maxwelliano ( M. Novello et al., Phys. Rev D 51 (450) 1995 ). 40


Scaricare ppt "Il Gas di Chaplygin come Modello Unificato di Materia Oscura ed Energia Oscura Oliver Piattella U. Moschella, A. Yu. Kamenshchik, V. Gorini e A. A. Starobinsky."

Presentazioni simili


Annunci Google