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Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005.

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Presentazione sul tema: "Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005."— Transcript della presentazione:

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2 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005

3 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Precorso di logica Cremona – Agosto 2005

4 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Fabrizio Camuso

5 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Poche ore per … Passare in rassegna alcuni esercizi tipo per migliorare le tecniche di soluzione dei problemi, evidenziare gli errori più comuni di un ragionamento non corretto autovalutarsi su esercizi dello stesso tipo scelti dai fascicoli consegnati

6 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Alcuni consigli - 1 L'esperienza è il tipo di insegnante più difficile. Prima ti fa l'esame, e poi ti spiega la lezione. Legge di Vernon Sanders Non si tratta solo di capacità … ma anche di abitudine a riconoscere tipologie di esercizi che si ripetono completamente Non rispondete completamente a caso: se vengono penalizzate le risposte sbagliate, è statisticamente provato che si fanno meno punti

7 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Alcuni consigli - 2 subito Completate subito gli esercizi che sapete fare Non intestarditevi su un quesito Non perdete tempo a ricevere o dare soffiate Quando si è sicuri di avere ragione, non c'e' bisogno di discutere con quelli che hanno torto. Georges Wolinski

8 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Alcuni consigli - 3 E FONDAMENTALE Non vergognatevi nel fare disegni, schemi, grafici ecc. E FONDAMENTALE A volte, invece di cercare la risposta giusta, è più facile scartare quelle sbagliate Eliminato limpossibile, quello che resta, per quanto improbabile, deve essere per forza la verità. Artur Conan Doyle

9 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Morale della favola: - un passo alla volta - schematizzare - sfruttare ogni indizio

10 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Esempio 1 pag. 2 Lerrore più grave è tentare di figurarsi mentalmente la situazione e tentare subito di rispondere ai quesiti: mal di testa assicurato! modello su carta E necessario un modello su carta

11 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Esempio 1 pag. 3 Pesare attentamente le parole e prenderle alla lettera, senza fare supposizioni arbitrarie (non inventarsi nulla) Insospettirsi se non si riesce a trovare lutilità di un dettaglio (probabilmente è la chiave di volta dellesercizio!) Allesame di logica. Professore sono promosso o bocciato ? Sì

12 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Esempio 1 pag. 4 Tradurre, se possibile, le relazioni espresse verbalmente in altrettante equazioni/formule D = A - 3

13 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Esempio 1 pag. 5 Tralasciate quelle informazioni che nellimmediato non sono utili /rappresentabili

14 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Esempio 1 pag. 5 A = B + 2

15 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Esempio 1 pag. 6 B – F = C - D B > F C > D

16 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Esempio 1 pag. 7 G > F

17 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Esempio 1 pag. 8 Riassumendo … D = A - 3 A = B + 2 B – F = C - D G > F Primo risultato: forma più sintetica e meno ambigua. Siamo pronti per disegnare un modello … B > F C > D

18 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Esempio 1 pag. 9 D = A - 3 A = B + 2 B – F = C - DG > F B Rappresentare immediatamente gli elementi certi B > F C > D

19 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Esempio 1 pag. 10 D = A - 3 A = B + 2 B – F = C - DG > F BA B > F C > D

20 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Esempio 1 pag. 11 D = A - 3 B – F = C - DG > F DBA B > F C > D

21 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Esempio 1 pag. 12 B - F = C - D G > F DBAC? Costruire un albero delle restanti possibilità scartando i percorsi che non soddisfano i vincoli E?DBAC EFDBGAC B - F = C - D G > F C > D E?DBAC F DBGAC DB AC G > F FGDBE?AC B - F = C - D DBCA E?DBCA EFDBCAG C > D OK !

22 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Esempio 1 pag. 13 Verificare attentamente che soddisfi tutti i vincoli! Non è detto che sia lunica combinazione che li soddisfa… EFDBCAG

23 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Esempio 1 pag. 14 Ora possiamo tentare di dare risposta ai quesiti EFDBCAG EFDBCAG

24 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Esempio 1 pag. 15 EFDBCAG C = E + 4, T = C + 4 T = C + 4 = (E + 4) + 4 = E + 8 T = A + E E + 8 = A + E A = 8 D = 5

25 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Esempio 1 pag. 16 EFDBCAG Il massimo valore per G è 10 massimo C = 10 – 2 = 8 Il minimo valore per E è 1 minimo D = = 3 8 – 3 = 5

26 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Esempio 2 pag. 1 Quali delle seguenti affermazioni è logicamente equivalente a: i giovani non dimenticano mai alcunchè? 1.Gli anziani dimenticano tutto 2.Gli anziani dimenticano sovente 3. Chi non dimentica nulla è giovane 4. I giovani ricordano sempre tutto Con questo tipo di esercizio spesso vale la pena di procedere per esclusione.

27 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Esempio 2 pag. 2 Quali delle seguenti affermazioni è logicamente equivalente a: i giovani non dimenticano mai alcunchè? 1.Gli anziani dimenticano tutto Per concludere che unaffermazione non è vera è sufficiente trovare anche un solo contro esempio. Potrebbe esistere almeno un anziano che ricorda almeno una cosa. E questo non contraddice laffermazione iniziale che, di fatto, non afferma nulla in merito agli anziani !

28 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Esempio 2 pag. 3 Quali delle seguenti affermazioni è logicamente equivalente a: i giovani non dimenticano mai alcunchè? Gli anziani dimenticano sovente Potrebbe esistere almeno un anziano che dimentica raramente o che ricorda tutto.

29 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Esempio 2 pag. 4 Quali delle seguenti affermazioni è logicamente equivalente a: i giovani non dimenticano mai alcunchè ? Chi non dimentica nulla è giovane Il più classico degli errori: se una cosa ne implica unaltra non è assolutamente detto il contrario. Potrebbe esistere almeno un anziano che ricorda tutto. Infatti la frase iniziale non afferma che SOLO i giovani ricordano tutto ma che, sicuramente, tutti i giovani ricordano tutto; ma questo non esclude altri che non sono giovani !

30 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Esempio 2 pag i giovani ricordano sempre tutto Visto che una delle affermazioni deve essere vera, anche se non ne fossimo convinti, lultima rimasta deve essere quella vera.

31 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Esempio 3 pag. 1 a)Chi ama il mare è pigro b)Chi ama il mare è sposato c)Giulia è sposata Se le tre affermazioni sono vere, quale delle seguenti è vera ? 1.Giulia è pigra 2.Chi è sposato ama il mare 3.Giulia ama il mare 4.Nessuna delle precedenti In presenza di più affermazioni che devono essere considerate insieme potrebbe convenire metterle nella forma A B (Se A allora B) e rappresentare la situazione con gli insiemi.

32 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Esempio 3 pag. 2 a)Chi ama il mare è pigro Se ami il mare sei pigro b)Chi ama il mare è sposato Se ami il mare sei sposato c)Giulia è sposata Limplicazione A B può essere efficacemente rappresentata con gli insiemi: lappartenenza allinsieme A implica lappartenenza allinsieme B cioè linsieme A è contenuto nellinsieme B. A B A = { persone che amano il mare } B = { pigri }

33 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Esempio 3 pag. 3 a)Chi ama il mare è pigro Se ami il mare sei pigro b)Chi ama il mare è sposato Se ami il mare sei sposato c)Giulia è sposata A = { persone che amano il mare } B = { pigri } C = C = { sposati} Quindi, certamente possiamo dedurre che se uno ama il mare è contemporaneamente pigro e sposato … ma … Ami il mare Sei pigro A B Ami il mare Sei sposato A C

34 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Esempio 3 pag. 4 a)Chi ama il mare è pigro Se ami il mare sei pigro b)Chi ama il mare è sposato Se ami il mare sei sposato c)Giulia è sposata A = { persone che amano il mare } B = { pigri } C = C = { sposati} Ami il mare Sei pigro A B Ami il mare Sei sposato A C Nulla ci autorizza a dedurre che linsieme dei pigri coincida con quello degli sposati; certamente alcuni pigri potrebbero essere anche sposati …

35 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Esempio 3 pag. 4 a)Chi ama il mare è pigro Se ami il mare sei pigro b)Chi ama il mare è sposato Se ami il mare sei sposato c)Giulia è sposata A = { persone che amano il mare } B = { pigri } C = C = { sposati} Ami il mare Sei pigro Sei sposato A BC

36 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Esempio 3 pag. 5 a)Chi ama il mare è pigro b)Chi ama il mare è sposato c)Giulia è sposata Se le tre affermazioni sono vere, quale delle seguenti è vera ? 1.Giulia è pigra 2.Chi è sposato ama il mare 3.Giulia ama il mare 4.Nessuna delle precedenti Dal fatto che Giulia sia sposata non possiamo dedurre nessuna delle precedenti. Ami il mare Sei pigro Sei sposato

37 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Esempio 4 pag. 1 Individuare la coppia di termini che completa la proporzione X : aggressivo = docile : Y a) X = malevolo, Y = bonario b) X = forte, Y = debole c) X = severo, Y = indulgente d)X = remissivo, Y = battagliero e)X = ostilità, Y = mitezza In quesiti come questo conviene provare le coppie fino a trovare quella che sembra rispettare di più la proporzione: cioè che tra X ed aggressivo ci sia la stessa relazione che sussiste tra docile ed Y

38 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Esempio 4 pag. 2 Individuare la coppia di termini che completa la proporzione a) X = malevolo, Y = bonario malevolo : aggressivo = docile : bonario Non cè una relazione chiara tra malevolo ed aggressivo; una persona può essere malevola senza essere aggressiva e viceversa.

39 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Esempio 4 pag. 3 Individuare la coppia di termini che completa la proporzione a) --- b)X = forte, Y = debole forte : aggressivo = docile : debole c)X = severo, Y = indulgente severo : aggressivo = docile : indulgente Anche in questi casi non si vedono relazioni: essere forti o severi non significa essere aggressivi, ad esempio …

40 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Esempio 4 pag. 4 Individuare la coppia di termini che completa la proporzione a) --- b)--- c)--- d)X = remissivo, Y = battagliero remissivo : aggressivo = docile : battagliero Ecco: remissivo è lopposto di aggressivo, così come docile è lopposto di battagliero. Sono tutti aggettivi. Ma controlliamo anche lultima coppia

41 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Esempio 4 pag. 5 Individuare la coppia di termini che completa la proporzione d) X = ostilità, Y = mitezza ostilità : aggressivo = docile : mitezza Un buon distrattore. Ostilità ha certamente a che fare con aggressività e lessere docile con la mitezza. Ma nel primo rapporto troviamo un sostantivo e poi un aggettivo ed il viceversa nel secondo. La coppia precedente è migliore. E importante quindi considerare anche le caratteristiche linguistiche dei termini in gioco (sostantivi, aggettivi, verbi, avverbi, singolari/plurali ecc.) o lo stato delle cose che rappresentano (animate, inanimate) o i rapporti temporali (nel presente, nel passato ecc.) o spaziali (lontano, vicino) ecc.

42 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Esempio 5 Trova lintruso a) Annuire b)Approvare c)Acconsentire d)Accertare e)Accondiscendere a, b, c, e sono tutti sinonimi; lintruso è d In questo tipo di esercizi bisogna sforzarsi di trovare comunanze (a volte anche fantasiose: le parole sono formate dallo stesso numero di lettere, oppure contengono lo stesso numero di vocali, iniziano o finiscono con la stessa lettera). Altre possibilità: indicano oggetti usati insieme o che certamente non vengono usati insieme, parole che hanno tutte un doppio significato a seconda dellaccento, sono tutte della stessa categoria linguistica (sostantivi, aggettivi, verbi) ecc.

43 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Esempio 6 Individuare la coppia di lettere che completa logicamente la seguente serie: AZ BV CU DT ES 1. PR 2. AG 3. SP 4. FZ 5. FR La prima lettera della coppia è crescente, la seconda decrescente: FR Con le serie di lettere è necessario spesso ragionare sulla loro posizione nellalfabeto e la distanza che le separa (è sempre la stessa? cresce in modo uniforme?), il fatto che si tratti di consonanti o vocali, che sia considerata una lettera ogni tot, quella precedente o quella seguente ecc.

44 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Esempio 7 Individuare il numero mancante nella seguente serie: … 216 a) 98 b) 125 c) 81 d) 256 e) 49 E la serie dei cubi: 27 è 3 3, 64 è 4 3, 216 è 6 3.Quello mancante è il cubo di 5: 125. Con le serie di numeri è necessario scoprire la legge con cui da un numero si passa al successivo. Casi classici: - quadrati o cubi, magari intervallati con altri numeri; - il precedente più/meno/per/diviso un valore fisso; - multipli/divisori di un numero; - numeri pari o dispari, magari uno sì ed uno no. A volte la legge costringe a considerare i numeri a gruppi: un numero generato dalla somma dei due precedenti, poi quello successivo si ottiene moltiplicando per due e così via …

45 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Esempio 8 Individuare il termine che completa la terza serie: ??? a) 50 b) 45 c) 55 d) 65 e) 60 Il terzo numero è il doppio della somma dei primi due: (5+20)*2=50 Con le serie di numeri è necessario scoprire la relazione che li lega. Utile ragionare su piccoli calcoli tra loro: cè un nesso tra i numeri ed il loro doppio, triplo (magari sommati tra loro), soddisfano un certo criterio di divisibilità (sono tutti divisibili/multipli per lo stesso numero, oppure per numeri crescenti). Vedere se un numero risulta dalla somma, differenza ecc. di altri. Se la serie è di singoli numeri è più semplice trovare la regola che genera i termini. Esempio: ogni numero è il doppio del precedente -1, è il precedente moltiplicato per …, ogni numero è il quadrato/radice del precedente ecc.

46 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Esempio 9 Individuare la risposta composta dai numeri che completano logicamente le caselle vuote: a) b) c) d) e) Su ogni riga, per passare dal primo al secondo numero si moltiplica per due; per passare dal secondo numero al terzo si divide per quattro; per passare dal terzo al quarto di nuovo si moltiplica per due: x2 /4 x2

47 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Esempio 10 Inserire la parola che manca tra le parentesi: a) TIPO b) MARE c) SOLE d) GELO e) FICO QN (ROSA) TB EH (…….) DP Le prime due lettere tra parentesi sono quelle che seguono le lettere alla sinistra (dopo Q cè R, dopo N cè O). Le ultimi due lettere tra parentesi sono quelle che precedono le lettere alla destra (prima di T cè S, prima di B cè A). Applicando la stessa logica al quesito otteniamo FICO - Con le lettere bisogna sempre tener presente la loro posizione numerica nellalfabeto. Di solito se cè una relazione è tra lettere vicine o agli antipodi. - Bisogna anche cogliere le sequenze crescenti (A.. Z, o Z..A) ed il fatto che una certa lettera ne segua o preceda unaltra. - Oppure che, sempre nellordine imposto dallalfabeto, siano considerate ogni due, tre posizioni ecc.

48 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Esempio 11 Individua limmagine che completa logicamente la serie: Su ogni riga si presenta sempre, una volta sola, un cerchio, un pentagono ed un ottagono. Questo (è il cerchio a mancare) restringe i possibili risultati alla n. 1 o n. 4. Notiamo però che su ogni riga troviamo appesi un triangolo, un pentagono ed una stellina. Ma sia la n. 1 che la n. 4 hanno il simbolo mancante (stellina). Però su ogni riga ci deve essere un poligono alla base vuoto, uno tratteggiato ed uno tutto nero. Manca quello tutto nero. Quindi la risposta giusta è la n. 1. Con i quesiti di questo tipo, non sono poi molti gli elementi da tenere sotto controllo: di solito su ogni riga si ripete una volta sola quella tal forma, quel tal orientamento, quel tal tratteggio. Altre volte bisogna riconoscere che la tal figura, tratteggio si presenta sempre prima o dopo laltra oppure abbinata ad unaltra.

49 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Esempio 12 Inserisci le lettere omesse: a)E-A b)O-E c)U-E d)I-A e)A-A A M C I Z I I A AMICIZIA

50 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Esempio 13 Individuare la cifra corrispondente al simbolo: a)7 b)5 c)3 d)2 e)1 * = ???? + = + = * + + = 1 + = + = * + + = 1 + = + = * + = 1 * = 1

51 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Esempio 14 Il numero da inserire è: a)7 b)8 c)9 d)10 e) ?? 10

52 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Esempio 15 Individuare il numero che segue logicamente: ???

53 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Esempio 16 Completare quanto segue: SENTIERO TIRO 2977 SETE 4636 TRE S E N T I E R O T I R O ? ? +1 !! S E T E ? ? +2 !! T R E !! 4 9 7

54 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Esempio 17 Il quadrato che completa logicamente la serie è: ?? ??

55 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Esempio 18 Individuare il numero mancante: ??? x = 10800

56 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Esempio 19 Individuare la coppia di termini che completa la proporzione sfigmomanometro : X = Y: dentista a) X = pressione, Y = dente b) X = cardialogo, Y = trapano c) X = trapano, Y = medico d)X = dente, Y = cuore e)X = pressione, Y = carie Persona …

57 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Esempio 20 Individuare quale figura non segue la successione a)La figura a b)La figura b c)La figura c d)La figura d e)La figura e ab cde

58 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Esempio 21 Individuare il numero mancante: 3 + = ? X 2 12

59 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Esempio 22 Individuare il numero mancante: 5 + = ?

60 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Esempio 23 Un sarto ha bisogno di una serie di 5 bottoni del medesimo colore che sceglierà da un cassetto contenente 30 bottoni gialli, 30 azzurri, 30 verdi, 30 rossi e 30 arancio. Supponendo che li scelga bendato, quanti bottoni dovrà prendere per essere sicuro di averne 5 dello stesso colore? 21

61 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Esempio 24 Individuare il numero che segue logicamente: … ?? a)37 b)42 c)28 d)45 e) = 34

62 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Esempio 25 Una massaia si reca al supermercato per la sua spesa giornaliera. Acquista della carne, verdura, frutta, formaggio euova. Il costodella carne è quadruplo rispetto a quello delle verdure, il cui prezzo corrisponde a un terzo della furtta. Questultima a sua volta costa il doppio del formaggio, il quale viene a costare esattamente il triplo delle uova. La massaia paga la sua spesa complessivamente £ Qual è il prezzo unitario della carne, delle verdure, della frutta, del formaggio e delle uova? U FO = 3U FR = 2FO = 2*3U = 6U VE = 1/3 FR = 1/3 * 6U = 2U CA = 4 VE = 4 * 6U = 8U 20U = U costano 1375

63 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Esempio 26 Individuare il numero che segue logicamente: … ?? a)14 b)5 c)13 d)6 e)5 6 +1

64 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Esempio 27 Individuare la coppia di numeri mancanti: a) b) c) d) e) ? ? = (6 + 1)

65 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Esempio 28 Individuare la parola in connessione logica con le seguenti: aiuole, automatiche, autonomie a)Avventurosi b) altezzosi c) attenti d) amabili e) atavici automatiche

66 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Esempio 29 Individuare il termine che lega le seguenti parole: donna – onore – lavoro – cielo – era a)amaro b)soave c)tetro d)dolce e)nuovo

67 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Esempio 30 Individuare il numero che segue logicamente: … ?? a)85 b)100 c)77 d)90 e)

68 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Individuare la parola da scartare: polizia stazione opulento detergente illazione Esempio 32 Esempio ??

69 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Esempio 33 Il numero da inserire è: a)41 b)14 c)35 d)23 e)28 A B G 10 F H I 23 G L M ?? ABCDEFG A + B + G = = 10 28

70 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Esempio 34 Individuare la risposta composta dai numeri che completano logicamente le caselle vuote: a) b) c) d) e)

71 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Esempio 35 Trova il quadrato che completa logicamente la serie ?? ??

72 Fabrizio Camuso – - Precorso logica – Cremona Agosto 2005 Esempio 36 Trovare la figura che completa logicamente la serie: Si aggiunge un più e si toglie un meno ad ogni passaggio +


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