La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

EFFETTO TUNNEL. In Meccanica Classica A si ferma in B e non può andare oltre.

Presentazioni simili


Presentazione sul tema: "EFFETTO TUNNEL. In Meccanica Classica A si ferma in B e non può andare oltre."— Transcript della presentazione:

1 EFFETTO TUNNEL

2 In Meccanica Classica A si ferma in B e non può andare oltre

3

4 Regioni I e II E > V 0 k reale Ψ(x) = e ikx nella regione II T = E – V 0 è minore ha minor curvatura v è minore e λ = h/mv è maggiore E > V 0 Potenziale a gradino

5 Regione I E > V 0 k reale Ψ(x) = e ikx Regione II E < V 0 k immaginarioΨ(x) = e -kx E < V 0 La funzione penetra nella regione classicamente proibita La velocità con cui decade esponenzialmente dipende da E-V 0

6 Regioni I e III E > V k reale Ψ(x) = e ikx Regione II E < V k immaginarioΨ(x) = e -kx Barriera di potenziale rettangolare

7 Se lenergia potenziale di una particella non va ad infinito sulla barriera, la Ψ non va bruscamente a zero anche se E < V. Se la barriera non ha spessore L troppo grande o il decadimento esponenziale non è troppo veloce (V non molto più grande di E), la Ψ può essere ancora diversa da 0 oltre la barriera. TRASMISSIONE 0 X=0X=L Lunghezza donda uguale, uguale energia. Ampiezza minore, probabilità minore.

8 In Meccanica Quantistica A ha una probabilità finita di trovarsi in C

9 x X=0X=L ONDA TRASMESSA ONDA INCIDENTE ONDA RIFLESSA A e ikx + B e -ikx Ce kx + De -kx Ae ikx

10 Calcolo della attraverso limposizione della condizione di continuità di e di d /dx

11 T 1/melettroni, atomi più leggeri T 1/(V 0 -E)energia cinetica elevata T 1/Lbarriere di dimensioni su scala atomica Probabilità di trasmissione T La probabilità di trasmissione T dipende dalla velocità con cui decade allinterno della barriera dalla lunghezza della barriera (x) = e -kx decade esponenzialmente e tanto più velocemente quanto maggiore è k

12 PARTICELLA PESANTE PARTICELLA LEGGERA T 1/m

13 Probabilità per la particella ad energia maggiore > probabilità per la particella ad energia minore 0 L E=3/4 V 0 E=1/4 V 0 T 1/(V 0 -E)

14 PROBABILITA DI TRASMISSIONE T ENERGIA INCIDENTE, E/V come frazione dellaltezza della barriera Probabilità di trasmissione T E < V 0 Classicamente T = 0

15 PROBABILITA DI TRASMISSIONE T E > V 0 E E Classicamente T = 1 Probabilità di trasmissione T ENERGIA INCIDENTE, E/V come frazione dellaltezza della barriera

16 Velocità di reazione in presenza di atomi di H Radioattività 238 U vita media 4.5 miliardi di anni Microscopia per scansione a tunnel (STM) EFFETTO TUNNEL

17 Tautomerizzazione di coppie di basi La scala dei tempi del processo cambia molto sostituendo H con D

18 3,7-diclorotropolone Tunnel di H in molecole con legame ad idrogeno

19 Rotazione del metile C H H H I gruppi metile ruotano anche a temperature molto basse Copyright – Michael D. Fayer, 2007

20 Reazione chimica Energia insufficiente per superare la barriera La dipendenza dalla temperatura di alcune reazioni chimiche mostra la formazione di elevate quantità di prodotto a bassa T. ΔE > kT. Copyright – Michael D. Fayer, 2007

21 Effetto tunnel e radioattività Il singolo nucleo radioattivo decade ad un tempo casuale e particolare. Un insieme di nuclei mostra un decadimento esponenziale. U(x) 0 L AB CB A nucleo In atomi pesanti (es. Uranio), il nucleo può essere instabile rispetto allemissione di una particella. Questa forma di radioattività è un processo di tunneling, trasmissione di un nucleo 4 He da una valle a bassa energia attraverso una barriera ad una zona a più bassa energia al di fuori del nucleo. La particella intrappolata per effetto tunnel esce attraverso la regione B nella regione A. La particella non ritorna. 235 U 231 Th

22 Le temperature allinterno di stelle come il sole non sono abbastanza alte da permettere ai protoni che collidono di superare la barriera Coulombiana, ma in una certa percentuale delle collisioni i nuclei passano attraverso la barriera per effetto tunnel quantomeccanico. Effetto tunnel e fusione nucleare

23 Effetto tunnel: la molecola NH 3 Latomo N può avere 2 configurazioni uguali H N Latomo di N può passare tra queste 2 posizioni equivalenti per effetto tunnel Piano degli atomi di idrogeno. U(x) 0 x

24 MICROSCOPIA PER SCANSIONE A TUNNEL campione punta passaggio di elettroni per effetto tunnel STM usa una punta con un singolo atomo per raggiungere risoluzione a livello atomico

25 Storia Il microscopio per scansione a tunnel fu sviluppato allIBM di Zurigo nel 1981 da Gerd Binning e Heinrich Rohrer che ricevettero il premio Nobel per la fisica nel 1986 per questa scoperta.

26

27 Caratteristiche generali Una punta estremamente fine e conduttrice è tenuta alla distanza di circa un diametro atomico dal campione. Gli elettroni passano per effetto tunnel tra la superficie e la punta, producendo un segnale elettrico. Mentre scandisce lentamente la superficie, la punta è sollevata ed abbassata in modo da mantenere costante il segnale e quindi costante la distanza. Questo permette di seguire anche il più piccolo dettaglio della superficie.

28 Passaggio di elettroni per effetto tunnel La funzione donda decade esponenzialmente allinterno della barriera, quando d cambia di 0.1 nm, la corrente cambia di un fattore di circa 10!

29 TECNICHE STM CORRENTE ALTEZZA COSTANTE

30 Piezoelettricità Per controllare i micromovimenti della punta si sfrutta il fenomeno della piezoelettricità. La piezoelettricità è la capacità di certi cristalli di produrre una differenza di potenziale quando sono soggetti a deformazione meccanica. Viceversa se si applica un campo elettrico a un cristallo piezoelettrico, il cristallo si distorce: piezoelettricità opposta. La distorsione di un piezo è in genere dellordine di micrometri, che è la scala necessaria per mantenere la punta dellapparato STM a ~ 0.2 nm dalla superficie. + V 0 V - V

31 NaCl quarzo non piezoelettrico piezoelettrico

32 MICROSCOPIA A FORZA ATOMICA Materiali non conduttori Fotorivelatore Laser

33 Atomi di Cs su GaAs

34 Nickel (110)

35 Singole molecole di DNA su una superficie di mica

36 spostamento laterale dissociazione trasferimento verticale sintesi desorbimento cambio di conformazione PROCESSI DI MANIPOLAZIONE MOLECOLARE

37 Spostamento di atomi

38 Xe su Nickel (110)

39 Cambio di conformazione

40 Fabbricazione di molecole

41 2 C 6 H 5 I = C 6 H 5 -C 6 H 5 + I 2

42 Pentacene Punta modificata per assorbimento di CO

43 Determinazione della conformazione molecolare a partire da due diverse strutture NMR

44 Lettura del codice genetico DNA: coppie adenina-timina e guanina-citosina Legando una base alla punta, si legherà solo con i frammenti della base complementare. Passando la punta lungo la sequenza si ha variazione di corrente


Scaricare ppt "EFFETTO TUNNEL. In Meccanica Classica A si ferma in B e non può andare oltre."

Presentazioni simili


Annunci Google