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G. Pugliese, corso di Fisica II-2nda parte Facoltà di Ingegneria, Foggia 1 Grandezze Fisiche dirette) Una grandezza fisica ha significato se e solo se.

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1 G. Pugliese, corso di Fisica II-2nda parte Facoltà di Ingegneria, Foggia 1 Grandezze Fisiche dirette) Una grandezza fisica ha significato se e solo se è possibile misurarla. Pertanto occorre definire: un campione un metodo di misura per confrontare la grandezza con il campione. Inoltre il campione deve essere: Riproducibile ed invariabile Nel 1960 fu istituito il Sistema Internazionale SI

2 G. Pugliese, corso di Fisica II-2nda parte Facoltà di Ingegneria, Foggia 2 Sistema Internazionale SI 7 grandezze fondamentali Lunghezza [L]metri (m) Massa[M]kilogrammi (kg) Tempo [T],secondi (s) Corrente elettrica ampere (A) Temperatura kelvin (K) Intensità luminosa candele (cd) Quantità di materia moli (mol) Più due supplementari Angolo radianti (rad) Angolo solido steradianti (sr)

3 G. Pugliese, corso di Fisica II-2nda parte Facoltà di Ingegneria, Foggia 3 SI multipli e sottomultipli deca10da hetto100h kilo10 3 k Mega10 6 M Giga10 9 G Tera10 12 T Peta P Esa E deci10 -1 d centi10 -2 c milli10 -3 m micro10 -6 nano10 -9 n pico p femto f atto a

4 G. Pugliese, corso di Fisica II-2nda parte Facoltà di Ingegneria, Foggia 4 Unità di misura della lunghezza Il metro ha cambiato diverse volta definizione nel corso della sua esistenza Rivoluzione francese (nascita) 1 m = 1/ parte del meridiano terrestre passante per Parigi m = distanza tra due tacche di una sbarra di platino-iridio m = lunghezze donda della luce rossa arancione emessa da una lampada di 86 Kr m = distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo pari a 1/( ) secondi

5 G. Pugliese, corso di Fisica II-2nda parte Facoltà di Ingegneria, Foggia 5 Unità di misura della masse e del tempo Tempo: il secondo 1 s = 1/86400 del giorno solare medio Prima del 1960 il campione tempo era definito in termini del giorno solare medio in riferimento allanno utilizzando un orologio atomico il secondo è ridefinito come il tempo richiesto ad un atomo di cesio-133 per compiere: oscillazioni Massa: il chilogrammo Il campione del kg è conservato allInternational Bureau di Pesi e Misure di Servres: costituito da un cilindro di platino iridio e mantenuto ad una temperatura di 0 °C.

6 G. Pugliese, corso di Fisica II-2nda parte Facoltà di Ingegneria, Foggia 6 Grandezze Fisiche indirette Le unità di misura di tutte le altre grandezze fisiche sono derivate da quelle fondamentali attraverso relazioni che legano ciascuna grandezza a quelle fondamentali. Per esempio la relazione che lega la velocità allo spazio percorso ed al tempo impiegato è data da Lunità di misura della velocità sarà (SI): m/s La scelta tra grandezza fondamentale o derivata è ARBITRARIA equazione dimensionale [v]=[d][ t] -1 =[L][T] -1 È sempre utile effettuare lanalisi dimensionale dellespressione ottenuta!!!

7 G. Pugliese, corso di Fisica II-2nda parte Facoltà di Ingegneria, Foggia 7 Altre grandezze derivate aree Triangolo: 1/2 base x altezza Parallelogramma: base x altezza Cerchio: p x raggio al quadrato Le dimensioni [S] = [L 2 ] Lunità di misura il m 2. Il campione: un quadrato di lato 1 m. Volumi Parallelepipedo:Area di base x altezza Sfera: 4/3 p x raggio al cubo Le dimensioni [V] = [L 3 ] Lunità di misura il m 3. Il campione: un cubo di spigolo 1 m.

8 G. Pugliese, corso di Fisica II-2nda parte Facoltà di Ingegneria, Foggia 8 Richiami di trigonometria x y r

9 G. Pugliese, corso di Fisica II-2nda parte Facoltà di Ingegneria, Foggia 9 Relazioni trigonometriche Meno utilizzate: Formule di bisezione Formule di prostaferesi

10 G. Pugliese, corso di Fisica II-2nda parte Facoltà di Ingegneria, Foggia 10 Sistema di Riferimento Def. di Punto Materiale: punto geometrico dotato di massa Per lo studio del moto di un punto materiale è necessario poter localizzare il punto nello spazio e nel tempo, ossia misurare le posizioni assunte in istanti successivi di tempo. Occorre definire: una unità di misura per le lunghezze o distanze, un istante, anchesso convenzionale, rispetto al quale misurare i tempi e lunità di misura.

11 G. Pugliese, corso di Fisica II-2nda parte Facoltà di Ingegneria, Foggia 11 Sistema di Riferimento su una retta Per individuare la posizione di un punto P su una retta occorre fissare: Un punto di riferimento: lorigine O Un verso di percorrenza: retta orientata Unità di misura delle lunghezze La posizione x di P sarà data dalla distanza P dallorigine O con il segno + se il verso di percorrenza del segmento OP è concorde al verso fissato; con il segno – se il verso è opposto. Corrispondenza biunivoca e continua fra i punti della retta e linsieme dei numeri reali relativi O PP x= - PO x= PO

12 G. Pugliese, corso di Fisica II-2nda parte Facoltà di Ingegneria, Foggia 12 Moto rettilineo del punto materiale Descriviamo il moto di corpo lanciato verso lalto con velocità iniziale v 0 = 2 m/s da una altezza di 1 m. : fissiamo il sistema lasse y) di riferimento: ossia lorigine, il verso e lunità di misura. Utilizziamo un orologio ed una scala graduata per misurare la posizione occupata dal corpo ad intervalli di tempo successivi O Y 1 m T s 1 Posizione m 2,95 36,56 59,78 712,60 915, , , , , , , , , , , , , ,98 377,92 394,47 410,63

13 G. Pugliese, corso di Fisica II-2nda parte Facoltà di Ingegneria, Foggia 13 Diagramma orario: Riportiamo i tempi sullasse delle ascisse ed i valori di y sullasse delle ordinate I punti rappresentano le misure Il grafico orario può essere rappresentato mediante una espressione matematica La curva è solo uninterpolazione!! Diagramma e legge orario

14 G. Pugliese, corso di Fisica II-2nda parte Facoltà di Ingegneria, Foggia 14 Spostamento e percorso effettuato t iniziale t finale y iniziale y finale Consideriamo listante t iniziale e t finale spostamento totale y = y finale – y iniziale percorso effettuato è invece la lunghezza del tratto effettivamente percorso. y y > 0 il moto avviene nella direzione positiva dellasse y y < 0 il moto avviene nella direzione negativa dellasse y

15 G. Pugliese, corso di Fisica II-2nda parte Facoltà di Ingegneria, Foggia 15 Velocità media Definiamo velocità media: nellintervallo t m/s Non dipende dal particolare percorso seguito può essere sia negativa che positiva a seconda del segno dello spostamento è la pendenza della retta che congiunge P inziale a P finale la descrizione del moto è insoddisfacente vedi la posizione occupata in t intermedio !! y iniziale y finale t iniziale t finale t intermedio

16 G. Pugliese, corso di Fisica II-2nda parte Facoltà di Ingegneria, Foggia 16 Velocità istantanea Vorremmo definire la velocità di un punto materiale ad un certo istante t 1 in P: Riduciamo gli intervalli di tempo t scelti per calcolare la velocità media. Quanto più si riduce lampiezza degli intervalli di tempo tanto migliore è la descrizione del moto! Al limite per t 0 la pendenza della retta congiungente P finale -P iniziale approssima la tangente la curva in P Si def. Velocità istantanea in P P t1t1 t

17 G. Pugliese, corso di Fisica II-2nda parte Facoltà di Ingegneria, Foggia 17 Velocità istantanea Rapporto incrementale Corrisponde al valore della derivata rispetto a t della funzione y(t) allistante t 1 Ripetendo loperazione per tutti gli istanti di tempo nellintervallo considerato derivata rispetto al tempo della funzione y(t)

18 G. Pugliese, corso di Fisica II-2nda parte Facoltà di Ingegneria, Foggia 18 Velocità istantanea Nel moto che stiamo trattando la pendenza del grafico orario, e quindi la velocità, non è costante; costruiamo il grafico della velocità decresce linearmente con il tempo t = 0 v = v 0 v > 0 il punto si muove nella direzione y positiva; v = 0 y massima v < 0 si muove nella direzione y negativa

19 G. Pugliese, corso di Fisica II-2nda parte Facoltà di Ingegneria, Foggia 19 Accelerazione media ed istantanea Se la velocità del corpo varia ci si può chiedere con che rapidità varia: accelerazione media nellintervallo di tempo t finale – t iniziale: [L][T] -2 m/s 2 laccelerazione istantanea: ricordando la definizione di derivata

20 G. Pugliese, corso di Fisica II-2nda parte Facoltà di Ingegneria, Foggia 20 Ripetendo loperazione di limite per tutti gli istanti di tempo si determina la funzione accelerazione. costante negativa In generale a > 0 la velocità cresce nella direzione positiva delle y positive a = 0 quando la velocità è massima a < 0 quando la velocità nella direzione delle y positive decresce Accelerazione istantanea

21 G. Pugliese, corso di Fisica II-2nda parte Facoltà di Ingegneria, Foggia 21 Riassumendo… Conoscendo la legge oraria: x(t) la posizione in funzione del tempo Possiamo calcolarci la velocità: v x (t) la velocità in funzione del tempo E quindi laccelerazione: a x (t) laccelerazione in funzione del tempo Combinando le due espressioni: Laccelerazione è la derivata seconda della funzione x(t) rispetto al tempo

22 G. Pugliese, corso di Fisica II-2nda parte Facoltà di Ingegneria, Foggia 22 Moto unidimensionale con a costante Prendiamo: t i = 0 e t f = t v i = v 0 e v f = v Se v funzione lineare di t

23 G. Pugliese, corso di Fisica II-2nda parte Facoltà di Ingegneria, Foggia 23 Grandezze scalari e vettoriali Massa Tempo Temperatura Pressione Posizione lungo un asse (linea) Volume Lavoro Energia Posizione nel piano Posizione nello spazio Velocità Accelerazione Forza Quantità di moto Impulso Momento della quantità di moto


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