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G. Pugliese, corso di Fisica Generale 1 Grandezze Fisiche: dirette Una grandezza fisica ha significato se e solo se è possibile misurarla. Pertanto occorre.

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1 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 1 Grandezze Fisiche: dirette Una grandezza fisica ha significato se e solo se è possibile misurarla. Pertanto occorre definire: un campione un metodo di misura per confrontare la grandezza con il campione. Inoltre il campione deve essere: Riproducibile ed invariabile Nel 1960 fu istituito il Sistema Internazionale SI

2 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 2 Sistema Internazionale SI 7 grandezze fondamentali Lunghezza [L]metri (m) Massa[M]kilogrammi (kg) Tempo [T],secondi (s) Corrente elettrica ampere (A) Temperatura kelvin (K) Intensità luminosa candele (cd) Quantità di materia moli (mol) Più due supplementari Angolo radianti (rad) Angolo solido steradianti (sr)

3 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 3 SI multipli e sottomultipli deca10da hetto100h kilo10 3 k Mega10 6 M Giga10 9 G Tera10 12 T Peta P Esa E deci10 -1 d centi10 -2 c milli10 -3 m micro10 -6 nano10 -9 n pico p femto f atto a

4 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 4 Unità di misura della lunghezza Il metro ha cambiato diverse volta definizione nel corso della sua esistenza Rivoluzione francese (nascita) 1 m = 1/ parte del meridiano terrestre passante per Parigi m = distanza tra due tacche di una sbarra di platino-iridio m = lunghezze donda della luce rossa arancione emessa da una lampada di 86 Kr m = distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo pari a 1/( ) secondi

5 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 5 Unità di misura della masse e del tempo Tempo: il secondo 1 s = 1/86400 del giorno solare medio Prima del 1960 il campione tempo era definito in termini del giorno solare medio in riferimento allanno utilizzando un orologio atomico il secondo è ridefinito come il tempo richiesto ad un atomo di cesio-133 per compiere: oscillazioni Massa: il chilogrammo Il campione del kg è conservato allInternational Bureau di Pesi e Misure di Servres: costituito da un cilindro di platino iridio e mantenuto ad una temperatura di 0 °C.

6 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 6 Grandezze Fisiche: indirette Le unità di misura di tutte le altre grandezze fisiche sono derivate da quelle fondamentali attraverso relazioni che legano ciascuna grandezza a quelle fondamentali. Per esempio la relazione che lega la velocità allo spazio percorso ed al tempo impiegato è data da Lunità di misura della velocità sarà (nel SI): m/s La scelta tra grandezza fondamentale o derivata è ARBITRARIA equazione dimensionale [v]=[d][ t] -1 =[L][T] -1 È sempre utile effettuare lanalisi dimensionale dellespressione ottenuta!!!

7 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 7 Altre grandezze derivate aree Triangolo: 1/2 base x altezza Parallelogramma: base x altezza Cerchio: p x raggio al quadrato Le dimensioni [S] = [L 2 ] Lunità di misura (nel SI): m 2 Il campione: un quadrato di lato 1 m. Volumi Parallelepipedo:Area di base x altezza Sfera: 4/3 p x raggio al cubo Le dimensioni [V] = [L 3 ] Lunità di misura (nel SI): m 3. Il campione: un cubo di spigolo 1 m.

8 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 8 Richiami di trigonometria x y r

9 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 9 Relazioni trigonometriche Meno utilizzate: Formule di bisezione Formule di prostaferesi

10 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 10 Sistema di riferimento Punto materiale: corpo privo di dimensioni ovvero con dimensioni trascurabili rispetto a quelle dello spazio in cui può muoversi o degli altri corpi con cui può interagire. Sistema di riferimento: la posizione di un punto P è univocamente determinata da una, due o tre coordinate se su una linea, nel piano o nello spazio, rispettivamente. Un sistema di coordinate consiste in: Un punto di riferimento fisso O, detto origine Un insieme di assi (orientati), ciascuno con scala di misura Sistema di coordinate cartesiane (nel piano): y xxpxp ypyp P

11 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 11 Coordinate Polari Piane Il sistema di coordinate polari piane è caratterizzato da un origine O (il polo) e da un asse polare (ossia una semiretta orientata uscente da O). La posizione di P nel piano è individuata dala coppia (r, ). P r OAsse polare y x è positivo se lasse polare (scelto arbitrariamente) ruota in verso antiorario per sovrapporsi su OP

12 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 12 y x z xpxp ypyp zpzp P (x p y p,z p ), O Coordinate spaziali cartesiane/polari Cooridinate cartesiane: 3 assi orientati: x-y-z ortogonali tra loro formanti una terna destrorsa x pollice y indice z medio y x z P O r Coordinate polari: la posizione di P è individuata rispetto ad O dalla distanza dallorigine al punto P e dagli angoli e

13 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 13 I Vettori

14 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 14 Grandezze scalari e vettoriali Grandezza scalare: univocamente determinata dal suo modulo ed unità di misura (il volume ( V), la temperatura ( T), la pressione (P)..etc) Grandezza vettoriale: univocamente determinata dal modulo, direzione e verso (la velocità (v, opp. ) laccelerazione (a), la forza (f), la quantità di moto (p), etc..) A e B sono due vettori uguali: se paralleli, cioè stessa direzione e verso, e con stesso modulo.

15 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 15 Operazione con vettori: somma Loperazione di somma è commutativa!! Regola del parallelogramma:

16 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 16 Operazione con vettori: differenza Sottrarre un vettore b ad a equivale a sommare al vettore a il vettore opposto di b ossia -b Regola del parallelogramma

17 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 17 Componenti di un vettore (1) Le componenti di un vettore A si ottengono proiettando il vettore su due o più rette che non siano parallele fra loro. Se le rette sono orientate come gli assi di un sistema di coordinate cartesiane, le proiezioni si chiamano componenti cartesiane del vettore. y x Nel piano

18 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 18 Componenti di un vettore (2) Somma delle componenti Versori: vettori di modulo unitario (adimensionali) Per gli assi cartesiani x,y,z

19 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 19 Prodotto di un vettore per uno scalare y x k = 2 Sia k un numero reale qualunque La direzione non cambia!!

20 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 20 Prodotto scalare Il prodotto scalare di due vettori a e b è una grandezza scalare!! b cos a cos Si può ottenere moltiplicando a per la proiezione di b nella direzione di a oppure, come prodotto di b per la proiezione di a su b In coordinate cartesiane: È commutativo

21 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 21 Modulo Direzione: ortogonale al piano definito da a e b Verso: di avanzamento di una vite che ruota concordemente ad a che si sovrappone a b Non è commutativo: In coordinate cartesiane: Prodotto vettoriale Il prodotto vettoriale di due vettori a e b è una grandezza vettoriale!!

22 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 22 Prodotto scalare e vettoriale: casi particolari = 0° b = 180° a b = 90° b a a


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