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Prof.ssa Claudia Adduce IDRAULICA AMBIENTALE Università degli Studi Roma Tre Laurea Magistrale.

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Presentazione sul tema: "Prof.ssa Claudia Adduce IDRAULICA AMBIENTALE Università degli Studi Roma Tre Laurea Magistrale."— Transcript della presentazione:

1 Prof.ssa Claudia Adduce IDRAULICA AMBIENTALE Università degli Studi Roma Tre Laurea Magistrale in Ingegneria Civile per la Protezione dai Rischi Naturali

2 2 OBIETTIVI DELLIDRAULICA AMBIENTALE - Lobiettivo dellIdraulica Ambientale è lo studio dei flussi di grande scala che si verificano sulla terra (o altrove come nellastrofisica). - Tale disciplina si occupa dello studio del moto di fluidi sia in fase liquida (correnti oceaniche, roccia fusa allinterno della terra) che gassosa (flussi di aria nellatmosfera terrestre, atmosfera di altri pianeti), ma con una restrizione rispetto alla scala del moto. - Esempi di moti che non rientrano nellambito dellIdraulica Ambientale sono: il trasporto solido, le correnti in pressione e le correnti a superficie libera. - Esempi di moti che rientrano nellambito dellIdraulica Ambientale sono: gli anticicloni di grande dimensione, i vortici che si distaccano dalla Corrente del Golfo, i Meddies (Mediterranean Eddies), la grande macchia rossa di Giove.

3 3 OBIETTIVI DELLIDRAULICA AMBIENTALE - Questi esempi di moto pur verificandosi in sistemi differenti ed in forme diverse, sono governati dalla medesima dinamica. - Tali fenomeni si verificano a grande scala e sia la rotazione dellambiente (della terra o di un altro pianeta), che le differenze di densità (masse di aria calda e fredda, acqua dolce o salata) assumono unimportanza rilevante. - LIdraulica Ambientale comprende la dinamica dei fluidi rotanti e stratificati. - Esempi tipici dellIdraulica Ambientale riguardano: le previsioni del tempo e i cambiamenti climatici (per quanto riguarda latmosfera), le onde, i vortici e le correnti (per quanto riguarda loceano).

4 4 URAGANI Uragano Frances durante il suo passaggio sulla Florida (settembre 2004). Diametro della tempesta 830 Km, velocità dei venti 200 Km/h.

5 5 GRANDE MACCHIA ROSSA DI GIOVE Emisfero sud di Giove in cui è visibile la Grande Macchia Rossa di Giove (è un vortice). E visibile lombra della luna di Giove (Io), di dimensioni comparabili con la nostra luna.

6 6 OCEANI

7 7 MAPPE METEOROLOGICHE

8 8 AMBITI APPLICATIVI DELLIDRAULICA AMBIENTALE LIdraulica Ambientale riveste una notevole importanza in quanto grazie ai recenti progressi della ricerca si è in grado oggi di prevedere: sia il percorso degli uragani, sia, a scale ancora maggiori, il passaggio ogni 3 o 5 anni di una massa anomala di aria calda lungo loceano pacifico tropicale e la costa occidentale del Sud America (El Niño).

9 9 EFFETTO DELLA ROTAZIONE - La rotazione terrestre introduce nellequazione del moto due termini di accelerazione, che nel sistema di riferimento rotante possono essere interpretati come forze: la forza di Coriolis e la forza centrifuga. La forza centrifuga non ha in realtà nessun ruolo nei flussi geofisici, mentre la forza di Coriolis avrà unimportanza cruciale sul moto di tali flussi. - Leffetto principale della forza di Coriolis è quello di imporre ad un fluido omogeneo una rigidità verticale, in tal modo il flusso si presenta come un movimento a colonne, ovvero tutte le particelle sulla stessa verticale si muovono alla stesso modo. - La scoperta della proprietà di rigidità verticale è dovuta a Taylor che pur avendola dimostrata matematicamente, non credendo che tali risultati fossero corretti, realizzò degli esperimenti di laboratorio per confutare la sua teoria.

10 10 RIGIDITA VERTICALE - In realtà gli esperimenti di laboratorio dimostrarono che la teoria di Taylor era esatta. Infatti se si inserisce del colorante allinterno di un fluido omogeneo ed in rapida rotazione si possono osservare delle strisce verticali, che dopo alcune rotazioni formano delle spirali. - Nei flussi atmosferici e oceanici a grande scala questo stato di perfetta rigidità verticale non si verifica, in quanto la rotazione non è sufficientemente rapida ed il fluido non è a densità omogenea.

11 11 EFFETTO DELLA STRATIFICAZIONE - I flussi geofisici sono costituiti da fluidi a diversa densità (masse daria calda e fredda o acque dolci e salate), per cui anche la stratificazione, dovuta alleffetto della forza di gravità, riveste unimportanza notevole. - La forza gravitazionale tende a far andare sul fondo il fluido più denso ed a sollevare quello meno denso. In condizione di equilibrio il fluido risulta stratificato stabilmente, ovvero è disposto per strati orizzontali. Un eventuale moto del fluido disturba tale equilibrio, che la gravità tende sistematicamente a ristabilire. Piccole perturbazioni producono le onde interne, mentre perturbazioni più elevate possono provocare il mescolamento o la convezione. - Un esempio delleffetto della stratificazione è dato dalla forte resistenza al moto che unimbarcazione può sperimentare quando naviga in condizioni di calma apparente (dead waters), come documentato da Nansen.

12 12 ONDE INTERNE Questo fenomeno è dovuto alla presenza di onde interne ed è stato studiato in laboratorio da Ekman. Durante il periodo delle dead waters si crea uno strato di acqua relativamente dolce, sovrastante lacqua salata oceanica, e di spessore comparabile con il pescaggio della nave. In questo modo la nave muovendosi perturba lequilibrio esistente provocando delle onde interne fra i due strati fluidi, che causano una notevole resistenza al moto.

13 13 SCALE DEL MOTO - Le scale del moto sono quantità dimensionali che esprimono lordine di grandezza delle variabili considerate. Normalmente si considerano grandezze di scala per il tempo, la lunghezza e la velocità. - Esempio 1: dead water In questo esempio si osservano oscillazioni di lunghezza donda circa pari alla lunghezza della nave, L, che rappresenta la scala delle lunghezze. La velocità della nave rappresenta la scala delle velocità, U, mentre la scala dei tempi è data da T=L/U. - Esempio 2: uragano Frances Come scala delle lunghezze si sceglie la dimensione caratteristica delluragano L=800 Km, come scala delle velocità si utilizza la velocità dei venti superficiali provocati dalluragano U=60 Km/h e come scala dei tempi T=55.6 h, che rappresenta il tempo dopo il quale luragano cambia direzione (circa 2 giorni).

14 14 SCALE DEL MOTO - Esempio 3: Grossa Macchia Rossa di Giove La Grande Macchia Rossa di Giove è un vortice ellittico (semiasse maggiore=14400 Km e semiasse minore=7500 Km), con venti a velocità pari a 110 m/s, che si muove con velocità pari a 3 m/s. Si può scegliere come scala delle lunghezze L=10000 Km e come scala delle velocità U=100 m/s. La scelta della scale dei tempi non è univoca: si può scegliere T 1 =L/U=10 5 s, oppure T 2 =10 7 s, che rappresenta il tempo che il vortice impiega a percorrere una distanza pari alla sua dimensione. Per scegliere in maniera univoca la scala dei tempi sono necessarie maggiori informazioni sulla fisica del problema da studiare. Inoltre molti fenomeni fisici presentano più di una scala temporale.

15 15 SCALE DEL MOTO - Per valutare leffetto della stratificazione è necessario introdurre ulteriori grandezze di scala: la densità media 0, lintervallo di variazione della densità e laltezza allinterno della quale si verifica la variazione di densità, H. - Esempio 4: stratificazione nelle dead waters Nel fenomeno delle dead waters una scala per la densità è 0 =1025 Kg/m 3 (densità di entrambi gli strati fluidi), la scala della variazione di densità =1 Kg/m 3 (differenza di densità fra lo strato inferiore e quello superiore), la scala dellaltezza è H=5 m (spessore dello strato superiore).

16 16 QUANDO LA ROTAZIONE INFLUENZA IL MOTO? Per rispondere a questa domanda è necessario calcolare la velocità di rotazione dellambiente,, definita come: Poiché la terra ruota simultaneamente una volta al giorno attorno a se stessa ed una volta allanno attorno al sole, il valore di per la terra si compone di due termini: 2 /24 ore + 2 / giorni = 2 /1 giorno siderale rad/s Il giorno siderale, pari a 23 ore 56 minuti e 4.1 secondi, rappresenta lintervallo di tempo che intercorre fra il momento in cui una stella fissa (molto distante dalla Terra) è vista un dato giorno ed il momento nel giorno successivo in cui è vista alla stessa angolazione e nello stesso punto sulla terra.

17 17 QUANDO LA ROTAZIONE INFLUENZA IL MOTO? Se il moto del fluido evolve per un tempo dello stesso ordine di grandezza o superiore al tempo di una rivoluzione, allora il fluido sente leffetto della rotazione dellambiente. Si definisce la grandezza adimensionale,, come Se 1 la rotazione modifica il moto del fluido, sulla Terra questo accade quando T>24 ore. Anche i moti caratterizzati da scale dei tempi più piccole ( 1) e da distanze percorse sufficientemente lunghe, possono essere influenzati dalla rotazione. Si può definire, a partire dalla scala della lunghezza, L, e della velocità, U, un secondo criterio

18 18 QUANDO LA ROTAZIONE INFLUENZA IL MOTO? Se la rotazione modifica il moto del fluido. L = 1 m U mm/s L = 10 m U 0.12 mm/s L = 100 m U 1.2 mm/s L = 1 km U 1.2 cm/s L = 10 km U 12 cm/s L = 100 km U 1.2 m/s L = 1000 km U 12 m/s L = 6371 km U 74 m/s (raggio terrestre)

19 19 QUANDO LA STRATIFICAZIONE INFLUENZA IL MOTO? Masse fluide a diversa densità sotto lazione della gravità tendono a disporsi secondo strati orizzontali, per minimizzare lenergia potenziale. In figura è mostrato un profilo verticale di densità misurato nel mar Adriatico durante il mese di maggio. Un moto dei fluidi, che tendesse a far salire il fluido più denso e a far scendere quello meno denso, disturberebbe tale equilibrio ed aumenterebbe lenergia potenziale, producendo una diminuzione dellenergia cinetica ed un conseguente rallentamento del flusso. Leffetto della stratificazione si può valutare confrontando energia potenziale ed energia cinetica. Se è la scala delle variazioni di densità ed H è la scala delle altezze, una tipica perturbazione alla stratificazione consiste nel sollevare un elemento fluido di densità 0 + per un altezza H e, per la conservazione del volume, far scendere un elemento fluido di densità 0 della stessa quota.

20 20 QUANDO LA STRATIFICAZIONE INFLUENZA IL MOTO? La variazione di energia potenziale per unità di volume è: Se la scala di velocità del fluido è U, lenergia cinetica per unità di volume è pari a:. Si può definire il rapporto dellenergia Se 1 lenergia cinetica necessaria a perturbare la stratificazione è insufficiente ( <<1 ) o dello stesso ordine di grandezza della variazione di energia potenziale ( 1 ) la stratificazione modifica il flusso. Se >>1 le variazioni di energia potenziale si verificano a causa di piccole variazioni di energia cinetica la stratificazione difficilmente modifica il flusso. per la stratificazione assume lo stesso significato di per la rotazione.

21 21 MOTO DI UN FLUIDO STRATIFICATO IN AMBIENTE ROTANTE Se la rotazione e la stratificazione hanno entrambi effetto sul moto ovvero e. e Se si considera un fluido di densità 0, con variazione di densità, che occupa uno spessore H su un pianeta rotante a velocità e soggetto ad unaccelerazione gravitazionale g, allora L rappresenta la lunghezza caratteristica del moto. Sulla terra ( =7.29 x10 -5 s -1 e g=9.81 m/s 2 ), in atmosfera ( 0 =1.2 Kg/m 3, =0.03 Kg/m 3, H=5000 m), in oceano ( 0 =1028 Kg/m 3, =2 Kg/m 3, H=1000 m) si ottengono le seguenti scale delle lunghezze e delle velocità: L atm 500 KmU atm 30 m/s L oce 60 KmU oce 4 m/s Rappresentano: le dimensioni e le velocità tipiche dei venti nelle formazioni meteorologiche; la larghezza e la velocità tipiche delle correnti oceaniche.

22 22 DIFFERENZE TRA ATMOSFERA ED OCEANI I moti (dellaria in atmosfera e dellacqua marina negli oceani) che sono studiati dallIdraulica Ambientale hanno scale caratteristiche che vanno dalle decine di Km alla dimensione della terra. Esempi di fenomeni atmosferici sono: le brezze costiere, i cicloni, gli anticicloni. Esempi di fenomeni oceanici sono: i flussi di estuario, i vortici oceanici di grande dimensione, le correnti oceaniche (corrente del golfo). In generale i flussi oceanici sono più lenti e più confinati di quelli atmosferici. Infatti la maggior parte dei processi oceanici sono causati dalla presenza di confini laterali (continenti, isole), che sono assenti in atmosfera. I moti atmosferici sono spesso fortemente dipendenti dal contenuto di umidità dellaria (nubi, precipitazioni).

23 23 DIFFERENZE TRA ATMOSFERA ED OCEANI Atmosfera FenomenoLunghezzaVelocitàDurata Micro turbolenza 10–100 cm 5–50 cm/s pochi secondi Temporali pochi km 1–10 m/s poche ore Brezze marine 5–50 km 1–10 m/s 6 ore Tornado 10–500 m 30–100 m/s 10–60 minuti Uragani 300–500 km 30–60 m/s giorni-settimane Venti montani 10–100 km 1–20 m/s giorni Formazioni meteorologiche 100–5000 km 1–50 m/s giorni-settimane Venti prevalenti globale 5–50 m/s stagioni-anni Variazioni climatiche globale 1–50 m/s decadi ed oltre

24 24 DIFFERENZE TRA ATMOSFERA ED OCEANI Oceani FenomenoLunghezzaVelocitàDurata Microturbolenza 1–100 cm 1–10 cm/s 10–100 s Onde interne 1–20 km 0.05–0.5 m/s minuti-ore Maree scala di bacino 1–100 m/s ore Risalita costiera 1–10 km 0.1–1 m/s diversi giorni Fronti 1–20 km 0.5–5 m/s pochi giorni Vortici 5–100 km 0.1–1 m/s giorni-settimane Correnti prevalenti 50–500 km 0.5–2 m/s settima-stagioni

25 25 DIFFERENZE TRA ATMOSFERA ED OCEANI

26 26 DIFFERENZE TRA ATMOSFERA ED OCEANI

27 27 DIFFERENZE TRA ATMOSFERA ED OCEANI Forzanti La forzante primaria che produce i processi atmosferici è la radiazione solare (forzante termodinamica). Loceano ha diverse forzanti: le maree sono dovute ad una forzante gravitazionale (luna e sole); la superficie delloceano è soggetta alla forzante dei venti, che inducono le correnti oceaniche; levaporazione e le precipitazioni agiscono come forzanti termodinamiche che modificano le correnti esistenti. Provenienza-direzione dei flussi I meteorologi sono interessati a conoscere la provenienza dei venti, quindi si riferiscono alle velocità dellaria attraverso la direzione di provenienza (un vento orientale è un vento proveniente da est, ovvero diretto verso ovest). I navigatori sono sempre stati interessati a conoscere dove una corrente li avrebbe condotti, di conseguenza gli oceanografi designano le correnti attraverso la loro direzione di propagazione (una corrente orientale è una corrente diretta verso est, ovvero proveniente da ovest).

28 28 ACQUISIZIONE DATI E SIMULAZIONI NUMERICHE Acquisizione dati Per lo studio dellIdraulica Ambientale è utile lacquisizione di dati atmosferici ed oceanografici. Grandezze scalari: pressione, temperatura, vapor dacqua, precipitazione, salinità, livello del mare. Grandezze vettoriali: velocità dei venti e delle correnti Simulazioni numeriche Le equazioni che descrivono i fenomeni dellIdraulica Ambientale non possono essere risolte analiticamente, tranne che in rari casi e dopo aver fatto numerose semplificazioni. I pc non sono in grado di risolvere equazioni differenziali, di conseguenza le equazioni differenziali alle derivate parziali (PDE) che descrivono tali fenomeni fisici devono essere trasformate in una sequenza di operazioni aritmetiche. Esistono differenti modelli per la simulazione numerica dei fenomeni fisici dellIdraulica Ambientale, che si differenziano per tipologia e dimensione (locali, regionali, globali).

29 29 ACQUISIZIONE DATI: BATIMETRIA

30 30 ACQUISIZIONE DATI: MISURE DI LIVELLO Mappa della variazione del livello delloceano, basata su misure di altimetria da satellite nel periodo (NOAA).

31 31 SIMULAZIONI NUMERICHE:SALINITA Campo di salinità a 340 metri di profondità. Il bacino est, dove avviene la maggior parte dellevaporazione, è più salato del bacino ovest.

32 32 SIMULAZIONI NUMERICHE:TEMPERATURA Temperatura superficiale nel Mediterraneo


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