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I MOTI CICLONICI ED ANTICICLONICI Università degli Studi Roma Tre Laurea Magistrale in Ingegneria Civile per la Protezione del Territorio dai Rischi Naturali.

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Presentazione sul tema: "I MOTI CICLONICI ED ANTICICLONICI Università degli Studi Roma Tre Laurea Magistrale in Ingegneria Civile per la Protezione del Territorio dai Rischi Naturali."— Transcript della presentazione:

1 I MOTI CICLONICI ED ANTICICLONICI Università degli Studi Roma Tre Laurea Magistrale in Ingegneria Civile per la Protezione del Territorio dai Rischi Naturali Corso: Idrodinamica delle Grandi Masse Docente: Ing Claudia Adduce

2 2 EQUAZIONI PER LA MESOSCALA Passando dalla scala sinottica alla mesoscala (o scale ancora inferiori) il numero di Rossby aumenta. Quando si verificano le condizioni: non si possono più trascurare i termini legati alle accelerazioni nellequazione di bilancio della quantità di moto, che proiettata lungo gli assi orizzontali diventa o in termini vettoriali, in cui u H è il vettore velocità orizzontale x: y:

3 3 COORDINATE NATURALI - Si utilizzeranno nel seguito della trattazione le coordinate naturali individuate dai due versori s ed n rispettivamente tangente e normale localmente alla traiettoria della particella sul piano orizzontale dove giacciono anche le circonferenze osculatrici alla traiettoria stessa. Il verso positivo di s è scelto nel senso del moto per cui la componente della velocità lungo s, u, risulta positiva e quella lungo n, v, risulta nulla. - Si considera positivo il raggio R delle che vengono percorse in senso antiorario (ciclonico); R sarà, invece, considerato negativo se la circonferenza è percorsa in senso orario (anticiclonico).

4 4 DERIVATA MATERIALE IN COORDINATE NATURALI - Si consideri il vettore velocità orizzontale, funzione dello spazio e del tempo, espresso nel sistema di coordinate naturali La derivata materiale di u H è data da Ricordando lespressione per la derivata di un versore Si ottiene

5 5 EQUAZIONE DI BILANCIO DELLA QUANTITA DI MOTO IN COORDINATE NATURALI - Lequazione di bilancio della quantità di moto nel sistema di coordinate naturali è Proiettando su s ed n si ottiene Si analizzeranno in seguito tre diversi casi: Correnti inerziali quando si verifica la condizione: Correnti ciclostrofiche quando si verifica la condizione: Correnti di gradiente quando si verifica la condizione:

6 6 CORRENTI INERZIALI - Le Correnti inerziali si hanno quando si verifica la condizione per cui lequazione di bilancio della quantità di moto proiettata su n si riduce a Poiché u >0 e nellemisfero nord f >0 si ha che particelle dotate di una stessa velocità si muovono lungo traiettorie circolari con stesso raggio se f =costante (approssimazione f-plane). Se ci si riferisce ad un sistema cartesiano ortogonale, indicando con lapice (~) le velocità in tale riferimento, si ha:

7 7 CORRENTI INERZIALI - La risoluzione di questo sistema di equazioni è: con Integrando ulteriormente si ottiene la posizione della particella: la particella si muove di moto circolare uniforme in senso anticiclonico su di una circonferenza di raggio I risultati ottenuti coincidono, ma utilizzando coordinate naturali il fenomeno si analizza con più semplicità.

8 8 CORRENTI CICLOSTROFICHE - Le Correnti ciclostrofiche si hanno quando si verifica la condizione per cui lequazione di bilancio della quantità di moto proiettata su n si riduce a La soluzione con il segno negativo davanti la radice va scartata in quanto u> 0. Lespressione sotto segno di radice deve risultare positiva, pertanto possono aversi due situazioni: - Moto ciclonico - Moto anticiclonico

9 9 CORRENTI CICLOSTROFICHE - Moto ciclonico - Moto anticiclonico Le situazioni in cui si verificano i moti ciclostrofici sono quelle per cui la forza di Coriolis è trascurabile. Ciò può accadere per fenomeni: - su piccola scala (tipico esempio i tornado) - su basse latitudini,in prossimità dellequatore (uragani) Tali fenomeni possono essere anche molto intensi in quanto non esiste un limite sul gradiente di pressione.

10 10 CORRENTI DI GRADIENTE - Le Correnti di gradiente si hanno quando si verifica la condizione per cui lequazione di bilancio della quantità di moto proiettata su n è Possono aversi quattro diverse situazioni a seconda del segno che precede la radice, del raggio R e del gradiente di pressione: Per si hanno due soluzioni entrambe con u <0 quindi non accettabili

11 11 CORRENTI DI GRADIENTE Per - la soluzione caratterizzata dal segno negativo davanti alla radice dà luogo ad una velocità non accettabile; - la soluzione con u >0 è chiamata moto ciclonico di bassa pressione regolare. Per tale moto non si hanno limiti sul gradiente di pressione e quindi sulle velocità che possono essere raggiunte

12 12 CORRENTI DI GRADIENTE Per - la soluzione caratterizzata dal segno negativo davanti alla radice dà luogo ad una velocità non accettabile; - la soluzione con u> 0 è chiamata moto anticiclonico di bassa pressione anomalo; attorno ad un punto di bassa pressione si realizza un moto anticiclonico, contrariamente a quanto previsto dalla schematizzazione geostrofica. E una situazione instabile, che se si genera permane per tempi molto limitati

13 13 CORRENTI DI GRADIENTE Per si hanno due soluzioni entrambe accettabili: - quella con velocità inferiore è detta di alta pressione regolare - quella con velocità superiore, detta di alta pressione anomala. Tale configurazione è instabile e permane per tempi molto limitati. Perché tale soluzione sia possibile deve comunque risultare: I gradienti di pressione, e quindi la velocità, per tali moti sono comunque limitati. Ciò spiega lassenza di fenomeni intensi in corrispondenza delle situazioni di alta pressione.


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