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Lezione 1: Fondamenti Numeri Binari. Sommario zI numeri binari zOperazioni con i numeri binari.

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Presentazione sul tema: "Lezione 1: Fondamenti Numeri Binari. Sommario zI numeri binari zOperazioni con i numeri binari."— Transcript della presentazione:

1 Lezione 1: Fondamenti Numeri Binari

2 Sommario zI numeri binari zOperazioni con i numeri binari

3 I numeri binari zNumeri a precisione finita zNotazione posizionale zConversioni tra basi

4 Numeri binari zAritmetica binaria yAddizione 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0 (riporto 1) ySottrazioni 0-0=0 1-0=1 1-1=0 0-1=1 (prestito 1) yMoltiplicazione 0x0=0 1x0=0 1x1=1 0x0=0 yDivisione Il risultato è dato dal numero di volte che sottraggo il divisore dal dividendo

5 I numeri binari zNumeri binari negativi. Quattro metodi: ySegno. Il bit a sinistra è il bit di segno yComplemento a 1. Primo bit di segno Per negare un numero invertire 1 con 0 e 0 con 1 yComplemento a 2. Primo bit di segno Invertire 1 con 0 e viceversa. Sommare 1 yEccesso 2 m-1 Rappresenta un numero come somma di se stesso con 2 m-1

6 Numeri binari Esercizi

7 Floating Point zE la virgola ? zFixed Point e Floating Point zNotazione scientifica dei numeri zRegioni dei numeri reali zErrori di overflow e underflow zArrotondamento zErrore relativo

8 Floating Point zCifre normalizzate zStandard IEEE 754 ySingola (32 bit). Base 2 e notazione in eccesso 127 yDoppia (64 bit). Base 2 e notazione in eccesso 1023 yEstesa precisione (80 bit)

9 Floating Point Esercizi

10 Esercizi per casa Lez. 1 zConvertire in esadecimale e ottale: y y zConvertire - 22 in: ycomplemento a due yexcess con m=8 yverificare lassonanza tra i metodi zSommare, sottrarre e in binario (in compl. a 2) zQuali numeri sono rappresentabili utilizzando eccesso 128 e perchè

11 Esercizi per casa Lez. 1 zEsprimere secondo standard IEEE a precisione singola: y-5,25 y14,1 y250


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