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ENTROPIA: calcolo e applicazioni Antonio Ballarin Denti

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Presentazione sul tema: "ENTROPIA: calcolo e applicazioni Antonio Ballarin Denti"— Transcript della presentazione:

1 ENTROPIA: calcolo e applicazioni Antonio Ballarin Denti

2 CALCOLO DELLENTROPIA ( definito per trasformazioni ideali reversibili ma si applica anche a trasformazioni reali ) ESEMPIO: fluido incompressibile (liquido) dV = 0 δQ = c V dT c V costante

3 VARIAZIONE DI ENTROPIA NELLE TRASFORMAZIONI REALI TEOREMA VI (disuguaglianza di Clausius) In una trasformazione reale la variazione di entropia è sempre allintegrale di Clausius Dim: A B P V I I = trasformazione irreversibile irreversibile da A a B da A a B R (*)

4 Per il Teorema I Per il Teorema III ll ossia

5 SISTEMI ISOLATI Corollario In un sistema isolato, per definizione, non ci possono essere scambi di calore con lesterno (sorgenti), cioè δQ = 0 Allora la disuguaglianza di Clausius (teorema III) diviene S(B) S(A) conseguenze - Le trasformazioni in un sistema isolato sono irreversibili - Se lUniverso è un sistema isolato la sua entropia non può che aumentare - Quando un sistema isolato raggiunge lo stato di entropia massima non può subire ulteriori trasformazioni (stato di equilibrio stabile)

6 Esempio : PASSAGGI DI CALORE T1T1 T2T2 T 1 >T 2 Per conservazione dellenergia: Q 1 = Q 2 = Q Ad ogni passaggio di calore lentropia del sistema aumenta finché T 1 = T 2 e ΔS = 0 con S al suo valore massimo.

7 A (V 1, T 1 ) B (V 2, T 1 ) C (V 2, T 2 ) P V P1P1 P2P2 V1V1 V2V2 APPLICAZIONE A UN GAS PERFETTO

8 LUNGO LISOTERMA A B: dU = n C V dT dU = 0 dQ = dW Essendo:

9 LUNGO LISOCORA B C: dW = 0 dQ = dE = nc V dT La variazione totale di entropia Nel caso dellespansione di un gas perfetto nel vuoto oltre a dQ = 0 avremo T 1 = T 2

10 ESPANSIONE ADIABATICA DI UN GAS NEL VUOTO Sia il gas perfetto e il sistema isolato Lespansione sarà isoterma. Nel caso reale Q = 0 ed L = 0 In una configurazione reversibile contrasto lespansione con una contropressione simile e ottengo un lavoro Poiché il processo è isotermico, dovrò fornire un calore Q = L Applicazione I

11 DIFFUSIONE DI DUE FLUIDI DIVERSI LUNO NELLALTRO 1 2 x a) b) T 1 =T 2 Applicazione II

12 Il V finale è ½ del V iniziale. devo far espandere la miscela dei 2 gas compiendo del lavoro verso lesterno. Poiché dQ = 0, il gas si raffredda. Per variare T devo riscaldare e si ha: δQ = calore fornito per tenere T costante a) Aprendo la valvola i gas si miscelano senza scambio di calore b)Immaginiamo una trasformazione analoga, ma reversibile, b) Immaginiamo una trasformazione analoga, ma reversibile, con 2 membrane semipermeabili ai rispettivi gas. Si con 2 membrane semipermeabili ai rispettivi gas. Si sospingano i contenitori uno nellaltro. I gas si mescolano in sospingano i contenitori uno nellaltro. I gas si mescolano in modo reversibile. modo reversibile.


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