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Idrodinamica (a.a. 2011/2012) Profili di moto permanente 1 Marco Toffolon.

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1 Idrodinamica (a.a. 2011/2012) Profili di moto permanente 1 Marco Toffolon

2 Introduzione Derivazione dellequazione dei profili di moto permanente (ipotesi: stazionario)

3 Introduzione Equazione dei profili generale riferita al fondo, alveo prismatico (e =1) condizioni critiche (alveo rettangolare) moto uniforme (alveo rettangolare largo, coeff. Chézy) (alveo rettangolare) pendenza critica (alveo rettangolare, coeff. Chézy)

4 Profili di moto permanente: condizioni al contorno

5 Cond. cont. monte: condizione di moto supercritico (veloce) Fr>1 celerità di propagazione dellinformazione solo verso valle valle: condizione di moto subcritico (veloce) Fr<1 celerità di propagazione dellinformazione anche verso monte Condizioni al contorno Y critica Fr>1 Fr<1 Y critica Fr>1 Fr<1 zona «utile» (in cui possono essere applicate le condizioni al contorno)

6 Cond. cont. monte: corrente velocevalle: corrente lenta Y critica moto unif. alveo fluviale: ific Y critica Casi possibili m1 m2 m3 s1 s2 s3

7 Cond. cont. monte: corrente velocevalle: corrente lenta Y critica moto unif. alveo fluviale: ific Y critica Alvei critici (if=ic) c1 m1 c3 s3

8 Cond. cont. monte: corrente velocevalle: corrente lenta Y critica moto unif. alveo fluviale: ific Y critica Alvei piani (if 0) h2 m2 h3 m3

9 Profili di moto permanente: cambi di pendenza

10 Cambi Cambi di pendenza moto uniforme profondità critica (alveo rettangolare) b = 10 m s 1 = s 2 = 0.05 k s = 1/0.03 = 33.3 m 1/3 /s Q = 10 m 3 /s Y u = 0.63 m U = 1.60 m/s Fr = 0.64 Y c = 0.47 m S/ = 35 m 4 /s 2 Y u = 0.31 m U = 3.26 m/s Fr = 1.88 Y c = 0.47 m S/ = 37 m 4 /s 2 s 2 = 0.05 s 1 = 0.005

11 Cambi Localizzazione risalto spinta b = 10 m s 1 = s 2 = 0.05 k s = 1/0.03 = 33.3 m 1/3 /s Q = 50 m 3 /s Y u = 1.77 m U = 2.82 m/s Fr = 0.68 Y c = 1.37 m S/ = 295 m 4 /s 2 Y u = 0.84 m U = 5.97 m/s Fr = 2.08 Y c = 1.37 m S/ = 333 m 4 /s 2 (alveo rettangolare) s 2 = 0.05 s 1 = S 2 > S 1 il risalto si situa nel tratto di valle (2)

12 Profili di moto permanente: problema dellimbocco

13 Imbocco Portata derivata da un lago/serbatoio energia specifica rispetto al fondo moto uniforme nel tratto di valle energia specifica totale profilo di corrente (~ moto uniforme) (rettangolare largo)

14 Imbocco Approccio energetico energia specifica rispetto al fondo moto uniforme energia specifica totale Fr<1 punto di funzionamento se il tratto di valle è in corrente lenta se la pendenza è maggiore il sistema va verso le condizioni critiche (portata massima derivabile data lenergia di monte) alveo rettangolare largo

15 Imbocco Fr>1 Portata massima derivabile (alveo veloce) profondità critica (a energia fissata) portata massima derivabile con lenergia di monte (profondità di moto uniforme con portata massima, alveo rettangolare largo) condizioni di funzionamento (moto uniforme veloce) condizioni critiche il sistema si adatta aumentando lenergia specifica (profilo s2) in corrente veloce la condizione di valle non influenza la portata derivata a monte

16 Imbocco Metodo di verifica Fr<1 moto uniforme lento Fr>1 moto uniforme veloce

17 Imbocco HEC-RAS moto uniforme veloce moto uniforme lento


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